多重共线性实验报告(共4页)

1、【实验名称】：多重共线性的检验方法和处理【实验目的】：掌握多重共线性的原理【实验原理】：综合统计检验法、 相关系数矩阵检验法、 逐步回归法【实验步骤】：一、创建一个新的工作文件：二、输入样本数据：中国粮食产量和相关投入资料年份粮食产量Y农业化肥用量X1粮食播种面积X2成灾面积X3农机总动力X4农业劳动力X519833872816601140471620918022311511984407311740112884152641949730868198537911177610884522705209133113019863915119311109332365622950312541987402081

2、999111268203932483631663198839408214211012323945265753224919894075523571122052444928067332251990446242590113466178192870838914199143529280611231427814293893909819924426429301105602589530308386991993456493152110509231333181737680199444510331810954431383338023662819954666235941100602226736118355301996

3、504543828112548212333854734820199749417398111291230309420163484019985123040841137872518145208351771999508394124113161267314899635768200046218414610846334374525743604320014526442541060803179355172365132002457064339103891273195793036870200343070441299410325166038736546200446947463710160616297640283526

4、9200548402476610427819966683983397020064980449281049582463272522325612007501605108105638250647659031444三、用普通最小二乘法估计模型：由于解释变量个数较多，并且解释变量之间可能存在相关性，为了降低这种相关性以减弱序列相关性对模型的影响，我们先对各个解释变量和被解释变量取对数：即在Eviews软件的命令框执行：genr lnY=log（Y），genr lnX1=log（X1）,genr lnX2=log（X2）genr lnX5=log（X5）我们设粮食生产函数为：LnY=0+1lnX1+2ln

5、X2+3lnX3+4lnX4+5lnX5+用运普通最小二乘法估计：下表给出了采用Eviews软件对表一的数据进行回归分析的统计结果：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/19/13 Time: 10:05Sample: 1983 2007Included observations: 25VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-4.1731741.923624-2.1694340.0429LNX10.3811450.0502427.5861820.0000LNX21.222

6、2890.1351799.0420300.0000LNX3-0.0811100.015304-5.3000240.0000LNX4-0.0472290.044767-1.0549800.3047LNX5-0.1011740.057687-1.7538530.0956R-squared0.981597 Mean dependent var10.70905Adjusted R-squared0.976753 S.D. dependent var0.093396S.E. of regression0.014240 Akaike info criterion-5.459968Sum squared r

7、esid0.003853 Schwarz criterion-5.167438Log likelihood74.24960 F-statistic202.6826Durbin-Watson stat1.791427 Prob(F-statistic)0.000000根据上表估计出的参数，可以得到如下普通最小二乘法估计模型：lnY=4.17+0.381lnX1+1.222lnX20.081lnX30.047lnX40.101lnX5四、模型检验：1、数学检验：由于R2为0.9816接近于一，且F=202.68>F0.05（5，9）=2.74，故认为粮食产量和上述解释变量之间的总体线性关系显

8、著；但是就X4,X5来说，其t检验的参数较小，尚不能通过t检验，因此怀疑模型中存在多重共线性。2、经济原理检验：我们看到X4,X5前面的估计参数为负值，而X4,X5分别代表的是农机动力总量和农业劳动力的总量，这两个因素对粮食产量的影响应该是正的，所以这两个参数的估计量的经济意义也不合理，故认为解释变量间存在多重共线性。3、检验简单相关系数：下表给出了lnX1、lnX2、lnX3、lnX4、lnX5两两之间的相关系数：相关系数表LNX1LNX2LNX3LNX4LNX5LNX11-0.56870.45170.96430.4402LNX2-0.56871-0.2140-0.6976-0.0732LN

9、X30.4517-0.214010.39870.4112LNX40.9643-0.69760.398710.2795LNX50.4402-0.07320.41120.27951由上表知：LNX1、LNX4之间的相关系数较大且大于0.8，因此这两个解释变量之间存在高度相关性。所以就应该在模型中去除这两个解释变量中的一个，那么应该去除哪一个呢，下面就通过多重共线性的处理来得出结果。五、多重共线性的处理：1、找出最简单的回归形式：分别作lnY于lnX1、lnX2、lnX3、lnX4、lnX5之间的回归：（1）lnY与lnX1进行回归：下表给出了采用Eviews软件对lnY和lnX1进行回归分析的统计

10、结果：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/19/13 Time: 10:37Sample: 1983 2007Included observations: 25VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C8.9020080.20603443.206570.0000LNX10.2240050.0255158.7792930.0000R-squared0.770175 Mean dependent var10.70905Adjusted R-squared0.760182 S.D

11、. dependent var0.093396S.E. of regression0.045737 Akaike info criterion-3.255189Sum squared resid0.048114 Schwarz criterion-3.157679Log likelihood42.68986 F-statistic77.07599Durbin-Watson stat0.939435 Prob(F-statistic)0.000000由上表可以得到模型：lnY=8.902+0.224lnX1 R2=0.7702 D.W.=0.94 tc=43.2 tlnx1=8.78（2）类似地

12、，我们可以得到：lnY=15.15-0.384lnX2 R2=0.0240 D.W.=0.34 tc=2.56 tlnx1= -0.75lnY=9.619-0.108lnX3 R2=0.0652 D.W.=0.60 tc=11.2 tlnx1= 1.27lnY=8.949-0.384lnX4 R2=0.6026 D.W.=0.63 tc=30.0 tlnx1= 5.91lnY=5.601-0.489lnX5 R2=0.1587 D.W.=0.33 tc=2.28 tlnx1= 2.08可见，粮食生产受农业化肥使用量影响最大，与经验符合，因此选择第一个为初始回归模型。2、逐步回归：将其他解释变量

13、分别导入上述初始回归模型，寻找最佳的回归方程，如下表：逐步回归Clnx1lnx2lnx3lnx4lnx5R2D.W.Y=f(x1)8.9020.220.770.95t值43.28.78Y=f(x2、x3)-6.290.291.260.9561.22t值-3.4619.238.38Y=f(x1、x2、x3)-5.960.321.29-0.080.981.43t值-5.2830.6313.76-5.77Y=f(x1、x2、x3、x4)-6.050.321.3-0.080.0030.981.43t值-3.78.429.83-5.540.08Y=f(x1、x2、x3、x5)-5.770.331.320.080.060.981.67t值-5.1829.514.02-5.33-1.42讨论：第一步，在初始模型中引