小学中有关角的知识

1、_一：角的初步认识一：角的概念定义 1：有两条具有公共端点 的射线组成的图形叫做 角，这个公共端点是 角的顶点，这两条射线是 角的两条边 。练习：如图 1 中角的顶点是点 _.边是射线 _、 _定义 2：角也可以看作一条射线绕着它的端点旋转而成的。如上图 2 中，射线起始位置 OA 称为角的，终止位置 OB 称为角的。知识要点：（ 1）角的大小与边的无关，只与构成角的两条射线张开的有关。（2）角的大小一旦确定，它的大小就不因图形的_而改变。练习：下列说法正确的是 ()A、两条射线组成的图形叫做角B、角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形精品资料_C、有公共端点的两条线段组成的图形叫做角D、角

2、是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形二、角的表示方法角的表示方法共有四种。方法 1：可以用 3 个大写字母来表示 .其中端点字母必须放在中间，即用角的两边和角的顶点的大写英文字母来表示，如图 4(1) 所示，可以表示为 _或。注意：角的顶点对应的字母要写在两个端点字母的中间。方法 2：角可以用一个大写英文字母表示如图 4(2) 所示，可以表示为。方法 3：角可以用一个书写在角内部的小写阿拉伯数字表示如图 4(3) 所示，可以表示为。方法 4：角可以用一个小写的希腊字母表示如图 4(4) 所示，可以表示为，常用的希腊字母有，等精品资料_练习：如图 5 所示，写出图中的所有角三、角的分类根据角的大

3、小，角分为锐角、直角、钝角、平角和周角大于 0 度而小于 90 度的角叫做锐角；0°锐角90°等于 90度的角叫做直角；直角 =90°大于 90度小于 180 度的角叫做钝角； 90°钝角180 °等于 180度的角叫做平角；平角 =180 °=2 个直角大于 180度小于 270 度叫做优角（此为补充内容）；等于 360度的角叫做周角。周角 =360 °=2 个平角 =4 个平直角互为补角的定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角其中一个角叫做另一个角的补角如下图：1 + 2=180 ° ,1= 1

4、80 °-2 , 2 的补角 =180 ° -1注意：补角： 180 度减去这个角的度数精品资料_如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余 ,也可以说其中一个角是另一个角的余角.如下图：2 +3=90 °,2= 90 °-3 , 3 的余角 =90 °-2注意：余角： 90 度减去这个角的度数注意：平角与直线、周角与射线是有区别的，不能说“一条直线就是平角” ，也不能说“一条射线就是周角”，因为角和线是两个不同的概念。四、角的度量1 、角的度量单位：度 ，把 1 周角等分成 360 份，每一份就是 1 度的角，记作 1

5、6;2、1 周角 =360 °=平角， 1 平角 =180 °直角3、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度，”用符号“°”表示。把半圆分成180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作 1°。看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线， 角的开口向右看内刻度线。精品资料_量角器的使用方法和步骤：“两合一看 ” ,“两合 ”是指中心点与角的顶点重合； 0 刻度线与角的一边重合。 “ 一看 ” 就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。（1）（量角器的）中心点与待测角的）顶点重合（2）（量角器的其中一条） 0 刻度线与

6、待测角的）一条边重合（3）角的另一条边所对应的（与0 刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数五、时针、分针夹角度数的计算时钟的表面可看成一个周角，上面的12 个大格刚好把 360 °分成12 等份，每大格对应 30 °，每一个大格又被分成 5 等份，因而每一小格对应6°。【例】：如图 1 所示，当时间为7：55 时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于 180 °的角，以时针、分针均在 12 点时为起始点）。精品资料_例 3、钟表中 2 时 15 分，时针与分针的夹角二：角的大小一、角的比较方法1、度量法如图 6，用量角器量得 1 40°，2 30

7、°，所以12。2、叠合法如果比较ABC 和DEF 的大小，先让顶点B 、E 重合，再让BA 边和 ED 边重合，使另一边 EF 和 BC 落在 BA 的同旁，如果 EF 和 BC 重合 (如图 7 (1) ，那么DEF 等于ABC ，记作DEF= ABC ；如果 EF 落到ABC的外部 (如图 7(2) ，那么DEF 大于ABC ，记作DEF ABC ；如果 EF落到ABC 的内部 ( 如图 7 (3) ，那么DEF 小于ABC ，记作DEF ABC 。3、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两精品资料_条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。二、【练习】1、下列说法中：（1）角是由一条直线绕着它的端点旋转而形成的图形；（2）平角就是一条直线；（3）1 点整到 1 点 20 分，分针转过了120 °；（4）大于直角的角为钝角。正确的有 ()A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个2、用