内蒙古某知名中学高二数学上学期第一次月考试题

1、内蒙古乌拉特前旗一中2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题一选择题（共60分）1. 设全集为r，集合，则a. b. c. d. 2. 过点平行直线 的直线方程 ( )a. b. c. d. 3.已知圆，过点的直线，则（ ）a.与相交 b. 与相切 c.与相离 d. 以上三个选项均有可能4.直线被圆截得的弦长为 （）a1b2c4d5.圆，圆，圆与圆的位置关系. （ ）（a）内切 （b）相交 （c）外切 （d）相离 6. 已知，则 的大小关系为 （ ）a. b. c. d. 7.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）a. 在区间上单调递增 b. 在区间上单调递减c.

2、在区间上单调递增 d. 在区间上单调递减8.已知满足约束条件，若的最大值为4，则 （ ）（a）3 （b）-3 （c）2 （d）-2 9.点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是 （ ） 10.直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ） a bcd11（理科）已知正方体的棱长为1，每条棱所在的直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为 ( ) a. b. c.d. 11.（文科） 已知圆o：x2y21和点a(2，0)，若定点b(b，0)(b2)和常数满足：对圆o上任意一点m，都有|mb|ma|，则 ( ) a b c d 12. 如图，在平面四边形abcd中，.

3、若点e为边cd上的动点，则 的最小值为 ( ) a. b. c. d. 2 填空题（共20分）13.在直角坐标系中，直线的倾斜角的度数是 14. 设满足约束条件：；则的最小值为 .15.在平面直角坐标系中,点在圆上,若则点的横坐标的取值范围是 .16.等差数列的前项和为，则 三解答题(共70分)17.（10分）（1）求过点且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程；（2）求 圆心在直线上,且过点的圆的方程18、（12分）某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要a,b,c三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示： 现有a种原料200吨，b种原料360吨，c种原料30

4、0吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.()用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；()问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.19(12分) 在平面四边形中，.（1）求的长；（2）若，求的长和四边形的面积.20.（理科12分）在四棱锥中,侧面底面,为中点,底面是直角梯形, （1）求证：平面；（2）在线段上是否存在一点,使得二面角为？若存在,求的值；若不存在,请说明理由20.文科（12分） 如图，在四棱锥p-abcd中，

5、平面pad平面abcd，ab/dc，pad是等边三角形，bd2ad8，ab2dc4（1）设m是pc上的一点，证明：平面mbd平面pad；（2）求四棱锥p-abcd的体积20文科 如图，三棱柱abc ­ a1b1c1中，侧面bb1c1c为菱形，b1c的中点为o，且ao平面bb1c1c.(1)证明：b1cab；(2)若acab1，cbb160°，bc1，求三棱柱abc ­ a1b1c1的高21.（12分）数列满足，数列的前n项和为，（1） 求数列的前n项和，及数列的通项公式；（2） 当时，设，求数列的前项和；（3） 若对都成立，求的取值范围22. （12分）已知直线l

6、:4x+3y+10=0，半径为2的圆c与l相切，圆心c在x轴上且在直线l 的右上方. (1) 求圆c的方程； (2) 过点m(1,0)的直线与圆c交于a,b两点(a在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点n，使得x轴平分anb?若存在，请求出点n的坐标；若不存在，请说明理由。 高二数学月考题答案 2018.9.28一选择题（共60分）1. 设全集为r，集合，则【答案】ba. b. c. d. 2. 过点平行直线 的直线方程 ( )da. b. c. d. 3.已知圆，过点的直线，则（ ）【答案】a.a.与相交 b. 与相切 c.与相离 d. 以上三个选项均有可能4.直线被圆截得的弦长为 （）

7、【答案】ca1b2c4d5.圆，圆，圆与圆的位置关系.（a）内切 （b）相交 （c）外切 （d）相离 b6. 已知，则 的大小关系为 【答案】da. b. c. d. 7.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数【答案】aa. 在区间上单调递增 b. 在区间上单调递减c. 在区间上单调递增 d. 在区间上单调递减8.已知满足约束条件，若的最大值为4，则 （ ）c（a）3 （b）-3 （c）2 （d）-2 9.点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是 （ ） 10.直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ） aa bcd11（理科）已知正方体的棱长为1，每条棱所在的直线与

8、平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为 ( ) b a. b. c.d. 11.（文科） 已知圆o：x2y21和点a(2，0)，若定点b(b，0)(b2)和常数满足：对圆o上任意一点m，都有|mb|ma|，则 ( ) da b c d 12. 如图，在平面四边形abcd中，. 若点e为边cd上的动点，则 的最小值为 ( ) 【答案】aa. b. c. d. 3 填空题（共20分）13.在直角坐标系中，直线的倾斜角的度数是 14. 设满足约束条件：；则的最小值为 .15.在平面直角坐标系中,点在圆上,若则点的横坐标的取值范围是 .【答案】16.等差数列的前项和为，则 【答案】 1

9、6. （理科）在平面直角坐标系中，a为直线上在第一象限内的点，以ab为直径的圆c与直线l交于另一点d若，则点a的横坐标为_【答案】3三解答题17.（1）求过点且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程；（2）求 圆心在直线上,且过点的圆的方程18、（2016年天津高考）某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要a,b,c三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示： 现有a种原料200吨，b种原料360吨，c种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y表示生产甲、乙两种肥料的

10、车皮数.()用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；()问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.（）解：由已知满足的数学关系式为，该二元一次不等式组所表示的区域为图1中的阴影部分.（）解：设利润为万元，则目标函数，这是斜率为，随变化的一族平行直线.为直线在轴上的截距，当取最大值时，的值最大.又因为满足约束条件，所以由图2可知，当直线经过可行域中的点时，截距的值最大，即的值最大.解方程组得点的坐标为，所以.答：生产甲种肥料车皮，乙种肥料车皮时利润最大，且最大利润为万元.19(本小题满分12分) 在平面四边形中，.（1）求的长；（2）若，求的长

11、和四边形的面积.20.（理科本小题满分12分）在四棱锥中,侧面底面,为中点,底面是直角梯形, （1）求证：平面；（2）在线段上是否存在一点,使得二面角为？若存在,求的值；若不存在,请说明理由（2）平面的法向量为, ,设,所以, 20.文科 如图，在四棱锥p-abcd中，平面pad平面abcd，ab/dc，pad是等边三角形，bd2ad8，ab2dc4（1）设m是pc上的一点，证明：平面mbd平面pad；（2）求四棱锥p-abcd的体积20文科 如图，三棱柱abc ­ a1b1c1中，侧面bb1c1c为菱形，b1c的中点为o，且ao平面bb1c1c.(1)证明：b1cab；(2)若ac

12、ab1，cbb160°，bc1，求三棱柱abc ­ a1b1c1的高21.数列满足，数列的前n项和为，（4） 求数列的前n项和，及数列的通项公式；（5） 当时，设，求数列的前项和；（6） 若对都成立，求的取值范围22. 已知直线l:4x+3y+10=0，半径为2的圆c与l相切，圆心c在x轴上且在直线l的右上方 (3) 求圆c的方程； (4) 过点m(1,0)的直线与圆c交于a,b两点(a在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点n，使得x轴平分anb?若存在，请求出点n的坐标；若不存在，请说明理由。解答：(1)设圆心c(a,0)(a>52)，直线l:4x+3y+10=0，半径为2的圆c与l相切，d=r,即|4a+10|5=2，解得：a=0或a=5(舍去)，则圆c方程为x2+y2=4；(2)当直线abx轴，则x轴平分anb，若x轴平分anb,则kan=kbn,即k(x11)x1t+k