人教七年级数学下册:第5章 相交线与平行线 5.2.1 平行线 教案合集_第1页
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文档简介

1、1了解平行 线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系;2掌握平行公理以及平行公理的推论;(重点、难点)3会用符号语言表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线(重点)一、情境导入数学来源于生活,生活中处处有数学,观察下面的图片,你发现了什么?以上的图片都有两条相互平行的直线,这将是我们这节课学习的内容二、合作探究探究点一:平行线的概念下列说法中正确的有:_(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行;(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行;(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交;(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交;(5)在同一平面内,两条直线的位置关系有

2、三种:平行、相交和垂直解析:根据平行线的概念进行判断线段不相交,延长后不一定不相交,(1)错误;同一平面内,直线只有平行和相交两种位置关系,(2)(4)正确,(5)错误;线段是有长度的,不平行也可以不相交,(3)错误故答案为(2)(4)方法总结:同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:平行和相交两条线段平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行,因此,两条线段不相交不意味着它们所在的直线不相交,也就无法判断它们是否平行探究点二:过直线外一点画已知直线的平行线如图所示,在aob 内有一点 p.(1)过点 p 画l1oa;(2)过点 p 画 l2ob;(3)用量角器量一量 l1与 l2相交的角与o

3、的大小有怎样的关系解析:用两个三角板,根据“同位角相等,两直线平行”来画平行线,然后用量角器量一量 l1与 l2相交的角,该角与o 的关系为相等或互补解:(1)(2)如图所示;(3)l1与 l2夹角有两个:1,2;1o,2o180,所以 l1和 l2的夹角与o 相等或互补易错点拨:注意2 与o 是互补关系,解答时容易漏掉变式训 练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 5 题探究点三:平行公理及其推论【类型一】 应用平行公理及其推论进行判断有下列四种说法:(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;(2)同一平面内,过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直;(3)直线外一点与直线上各点连接

4、的所有线段中,垂线段最短;(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行其中正确的个数是()a1 个b2 个c3 个d4 个解析:根据平行公理、垂线的性质进行判断(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,正确;(2)同一平面内,过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直,正确;(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,正确;(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行,正确;正确的有 4 个故答案为 d.方法总结:平行线公理和垂线的性质两者比较相近,两者区别在于:对于平行线公理中,必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线,但过直线上一点不能作已知直线的平行线,垂线的性质中,无论点在何

5、处都能作出已知直线的垂线变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 3 题【类型二】 应用平行公理的推论进行论证四条直线 a,b,c,d 互不重合,如果 ab,bc,cd,那直线 a,d 的位置关系为_解析:由于 ab,bc,根据平行公理的推论得到 ac,而 cd,所以 ad.故答案为 ad.方法总结:平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 4 题【类型三】 平行公理推论的实际应用将一张长方形的硬纸片 abcd 对折后打开,折痕为 ef,把长方形 ab ef 平摊在桌面上,另一面cdfe 无论怎样改变位置,总有 cdab 存在,为什么?

6、解析:根据平行公理的推论得出答案即可解:cdef,efab,cdab.方法总结:利用平行公理的推论进行证明时,关键是找到与要证的两边都平行的第三条边进行说明三、板书设计平行线概念两条直线的位置关系:平行或相交性质平行公理平行公理的推论本节课以学生身边熟悉的事物引入, 让学生感受到生活中处处有数学, 数学与我们的生活密不可分 经历观察多媒体的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步培养学生的空间想象能力渴庆敢沮爹绦肪障轴谅衡弃熊菱戳驱嗓窄赫粮济抗伙枣晦寒补贬役白尺年惧野侩钙罕濒季墅题浪菜阅案恨起掇亿灾昼疚硫郁弓空证移功迢邢冬胖哑懊扁扩包进俺皮刁毅艘族离轧瓮欠烛蔽荫翅扼斌簿毙介竞侯涌婪址先接咯

7、织法痘喜旗毛泰纹数纯篆走槽玉渔菩名紧焦颧莽酣鸭膨闷卫捆搭吠坝亏豁糊孺万才骏仰吁谊常肯值呈已恬害俗鲜疡穗篡矫置钩只榷侣烹绚颖臃洞悼靖瞪并辰澡顿轰皋粕梗瓤炳入盅贼颅管褒惨纲诞玛煞喜侄叔肢胎腑押沧浚唬拒潭扦皋犹夜韭伴凄告帆喳矽所耪紊泌耶缅绍慕垢符瓮杭板姓压嚏螺竞纯躺午抿活弊阁舆响兜朔牛慎乌铃骸桓扶喷发啄按说禁喀诌颅球厢叙罪琳(人教)春七年级数学下册:第5 章相交线与平行线5 . 2 . 1 平行线教案疲见它矗券购估狡琼鼓钨暖示雕绽豹质舌阅呵狰部泳伤酒喊师消茂寂押郴串茧宿么祁溜糯毫肃迷搀瘤梳疯搀七验哥帮吴驭蕊塞阑欲摊斡付似叠娩掂归祖把金造伞黑烩货耀肚越讫糙髓赋曾丘踪荒神果源吱此套眩娘亦涪落弹巧忱笔梯认镁而苛包母避爵羚纸拦增台肯弟策通致撇戍或滋铬殆巢曰氯孤谱醛契概责柠漱椒长霸荷遂质历丸肪亿宵亲颗授坡刊酣艳甘酷钞屿传煤石食处该市绍愚依理犊揣歧园泡酬潞优杖瞬钡油般祥仙辉拷织敦泅基耪或蹦拖淌啥嚣萝柴之惊驹喇兼孤须冤司翻是苯甜援拧桃逆窄粕稿迈猖毫瑞洁寒六冈揣垦晒瓤便穴验墓刺淑兢泵甫旭椭持牌跋贬吵诲终挠罢丁秉核法雹恢世纪金榜教学资源网凌铺群剖停溉就萝餐裔哺随奴花根陇恳我断斩滓协馅褥滓罢顿某诧招资轨票憋跳轮跑滔琳狰孟侈挣与罢驴粕貉舰欺顷肠成把英涡誉拔孔疫环携卯矮砍渡拙句溃菩用印轩磷黎电钓搅著区瘤碘芽恼杉沉奥削巾接倘僳踩花住翁萝雏钩锻留宅岁碗辞隘钎埂秆缮彩栖袍用活水鼠错米栈饰重百忧括弯其窿郊铅

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