湖北省某知名中学高二数学上学期第一次双周考试题 理2

1、6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3

2、3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5荆州中学荆州中学 20172017 级高二年级第一次双周练级高二年级第一次双周练数数 学（理科）学（理科）一、一、选择题选择题: : 本大题共本大题共 1212 小题小题, , 每小题每小题 5 5 分分, , 共共 6060 分分. .1.三个实数，之间的大小关系是（）abcd2.过点33, 1且与直线03 yx所成角为060的直线方程为（）a.023yxb.023yxc.1xd.023yx或1x3.设, a b是两条不同的直线

3、, 是两个不同的平面, 则能得出ab的是（）a.a,/ /b,b.a,b,/ /c.a,b,/ /d.a,/ /b,4.圆034222yxyx的圆心到直线1 yx的距离为（）a.2b.22c.1d.25.已知数列na中11a，1,nnaa是方程01) 12(2nbxnx的两个根，则数列nb的前n项和ns等于（）a.121nb.11nc.12 nnd.1nn6已知点(2,3),( 3, 2)ab ，若直线l过点(1,1)p与线段ab相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）a34k b324kc324kk或d2k 7. 在abc中, 若2,60 ,7abb, 则bc边上的高等于（）6 e d b c

4、 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3

5、 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5a.3 32b.3c. 3d.58. 已知直线 l1：x+2ay1=0，与 l2： （2a1）xay1=0 平行，则 a 的值是（）a0 或 1b1 或c 0 或d9.定点 p 不在abc 所在平面内，过 p 作平面，使abc 的三个顶点到的距离相等，这样的平面共有（）a.个b.个c.个.个10.若圆226260 xyxy上有且仅有三个点到直线10axy （a是实数）的距离为 1，则a等于（）a.24b.24c.2d.3211.正方体abcda1b

6、1c1d1的棱长为 1,e,f分别为线段aa1,b1c上的点, 则三棱锥d1edf的体积为()a.16b.15c.14d.51212.在坐标平面内，与点2 , 1a距离为1，与点1 , 3b距离为2的直线共（）条a.b.c.d.二、填空题二、填空题: : 本大题共本大题共 4 4 小题小题, , 每小题每小题 5 5 分分, , 共共 2020 分分. .13. 圆45) 1()21(22yx关于直线01 yx对称的圆的方程是.14.已知定点( ,2)a a在圆222230 xyaxyaa的外部，则实数a的取值范围是.15. 已 知0 x,0y, 且412yx, 若6222mmyx恒 成 ,

7、则m的 取 值 范 围 是6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d

8、 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5_.16.直线axbyc0 与圆x2y29 相交于两点m、n，若c2a2b2，则om on (o为坐标原点)等于.三、三、解答题解答题: : 本大题共本大题共 6 6 小题小题, , 共共 7070 分分. .17.（本小题满分 10 分）已知( )f xa b , 其中(2cos ,3sin2 ),(cos ,1)()axx bxxr.(1) 求f(x)的最小正周期和单调递减区间;(2) 在abc中,

9、内角a,b,c的对边分别为a,b,c,f(a)1,a 7, abac3, 求b和c的值(bc).18.（本小题满分 12 分）已知直线方程为043) 12()2(mymxm，其中rm(1)求证：直线恒过定点，并写出这个定点；（2）当m变化时，求点)4 , 3(q到直线的距离的最大值；（3）若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于 a，b 两点，求abc面积的最小值及此时的直线方程.19.（本小题满分 12 分）6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d

10、8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5已知正项数列an的前 n

11、项和为 sn，且 an和 sn满足：4sn=（an+1）2（n=1，2，3） ，（1）求an的通项公式；（2）设2nnnba，求数列bn的前 n 项和 tn20 （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系xoy中，曲线yx26x1 与坐标轴的交点都在圆c上(1)求圆c的方程；(2)若圆c与直线xya0 交于a、b两点，且oaob，求a的值21.（本小题满分 12 分）如图，平面pac 平面abc，点e、f、o分别为线段pa、pb、ac的中点，点g是线段co的中点，4abbcac，2 2papc.求证： （1）pa 平面ebo；（2）fg平面ebo22.（本小题满分 12 分）pabcoefg6

12、e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3

13、d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5过点0 , 3m作直线l与圆2522 yx交于ba、两点，（1）若点p是线段ab的中点，求点p的轨迹方程。（2）求直线l的倾斜角为何值时aob的面积最大，并求这个最大值。6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d

14、b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5荆州中学高二第一次双周练答案数学（理科）荆州中学高二第一次双周练答案数学（理科）1-12ddcddca

15、cdbab13 .45)23()2(22yx;14.92,415.24m ;16. -717. (1)tf(x)的单调递减区间为k6，k3 ，kz(2)b3，c218. (1) 直线过定点)2, 1(（2）132(3)2k时面积最小值为 4，此时直线方程为042 yx19.(1)12 nan（2）nt62)32(1nn20.解：(1)曲线yx26x1 与y轴的交点为(0,1)，与x轴的交点为(32 2，0)，(32 2，0)故可设c的圆心为(3，t)，则有 32(t1)2(2 2)2t2，解得t1.则圆c的半径为 32t123.所以圆c的方程为(x3)2(y1)29.(2)设a(x1，y1)，

16、b(x2，y2)，其坐标满足方程组xya0,(x3)2(y1)29 消去y，得到方程 2x2(2a8)xa22a10.由已知可得，判别式5616a4a20.从而x1x24a，x1x2a22a12.由于oaob，可得x1x2y1y20.又y1x1a，y2x2a，所以2x1x2a(x1x2)a20.由，得a1，满足0，故a1.21.证明：由题意可知，pac为等腰直角三角形，abc为等边三角形（1）因为o为边ac的中点，所以boac，因为平面pac 平面abc，平面pac 平面abcac，bo 平面abc，所以bo 面pac因为pa 平面pac，所以bopa，6 e d b c 3 1 9 1 f

17、2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5在等腰三角形pac内，o，e为所在边的中点，所以oepa，又booeo，所以pa 平面ebo；（2）连af交be于q，连qo因为e、f、o分别为边pa、pb、pc的中点，所以2aoog，且q是pab的重心， 于是2aqaoqfog，所以fg/qo.因为fg 平面ebo，qo 平面ebo，所以fg平面