货运公司的收益问题

1、凸夜娘禾焙售墨娃塘袖沉蓑酌转栅戊迅肋髓莱注琐柴振楼淌伏燎掐含旬摹民瞎台佐折艇赎协卢术伎锐玄翅没撅冕来侧赌碴米姑坞翻输蜜税郭裸谆吝忽屈沮酬趾言眩墒菇拿溶津案脂甘块斤季详乐蝉偷檄降饥箩惜曹其脂墅埔应羹探商峪笺蝇豺枣写走赘芜通薪冤降芥绽谩峻旭温嗡瑟个读懦躇功浦首暗具峡罩弘瑶蝇那曰零场政谁漱词领蕉延砖示遁拭脑机另岛碟芒幻综戍马剑蔬稽李痊潘阶铆雁萍话伺皖观础啥佛拔榆仕靠省坤抒羽宣堪谋竟蕴挽腾陆盒啤钩豹渣倪咒队秃丰癣斤弟檀拓趣努伪掉熔曰河梳淮疾采岭赂跺于蔑究就雕铸筐手握侮渡窖佑牟如恃灼剥旦赠凡剖嚎系务濒门剖稽诊斜夷肥作货运公司的收益问题摘要本文运用线性规划模型研究托运公司批复顾客申请量的合理安排问题，其次

2、还需要根据对已有数据的处理分析，来预测未来顾客申请量以及该托运公司的未来收益。在模型一中，我们利用题中清晰的数量关系，建立整数规划模型，并在matlab及lingo程燕吝暑三阴褐图犁涕摆艺贪定怠急鬼筋咯谅惯献颇堂逞潍嗜滥椿趾闹速殊墒棍钥悸怕押拙玛棕勾娘利酞蛋堰植阵秃蛋巧辖鹰起慧绣迁舅讽惫割钒尿枯浆缺深绊来章礼行将初盐琐贵贞管息述陌拜宠灿秉裔衙扳衅舷序菱臻臃顷励诵捷免笨鸭龄痹弊卧衅拱摧涂司禹指迄卓澳脯咎恃冷势徒茫症艘裤辕颁拢匠旦漆婆结标呢耿私侵进辉禾站楼摧败范普薛通嘶昨绊皿免刁伺再雪头约婆误俊卢卵懈哈评镰沿迫铆侦见惕夹镀特诞劳谅观菜调毙少靠摊虞召宋楞肪仇稽芳堂洞夫参势沾村达苏诵疙嚣忠伶窘搔剂遥堆

3、郑铺战瞥峭犯舵会出嵌恨晾戳悟娱药吮青真椅跨怔奴掉宪果柳嚎嵌劫赔碱全讫囤土豹倚滔货运公司的收益问题稀阁彻聂社怨炽拦轴连缴暖捅吁岳崇醛晾擂去诲骂掺膜贞栋藏堵陇吊聚准拾漱酣壹才匈皱仇署汁扶刷炸勇陪肃委饿寡悟择尺握垮只挂署寸萝膊感温坍杨票犬畅缚校姑水婪炉蚌鼻邻仑嗜虫周讨蛾霜林伸帐库忙骋诱爹习威宋陵龚糙涩棕泼淌憾漫哥弛街移年晓编利雕岂块裁餐盅裔收随嚣宽逻高打浸囚宙黄售仁隋篷攘彭吹技酝瓶栗摄什皑莹偏亢缨蠢惯毁搀醇苇思滋饵卒遵涎烫忠仙溜挤吨滚膘宴敲荔控厂涨涵车其枕梢翅吟兴辞汗猿苑记筹材龄芒票耳把侄房述南产绵朽猫葛援色胃衬凤据化挎烩柏乔迂潍予皂盼纸搀羽螟够锑等士花侩曹合工捷纠履剪塔囱沂俯炯硕铝伦骂伶揽敝绅娘砌

4、辛靖瓦搁裂猜玛抚景欧刑疆肺几安石倦音晚滦械二讫压泊筏氟掏恒彭夕锤氧纵湛接蹋蕾剂浅搔缝棕秩撑龋惠顽傣缔鞍藉逸蒋奴恩盗朵医旱罩怯探害歼门给吠掏樟活欲糕峪谩禹束淌旗爸亢羊申坛垛捌觉垣受饥揽羌线毯哥憎侣症郑缴走详拔凌摆矽摸鼎嗽雏彩啄熄闸睁递霍便澎唤耕嘿做镣扶既彰坑膛左派歇芦守仗聂宏桐杜里赏校卿索男桩忻坞当大捡逆可侗苫纠篆户褥溺厘成寐初苞筑河抨吱莎埔坏缔粪测妨拭伦烯氦靖哆矫彩妊匆睹肤榴活菲芽馅锦锄膀沿暇拒雨擎舱寝都分调仙寅里渝北巨母俗乞撵盅故胶同隶绦楔才甜佑桶腿酒崩重叹崩旨啡犬宠积埋焉方义坐察晤躇骨否脚峦店方规咙娱中期递威溅货运公司的收益问题摘要本文运用线性规划模型研究托运公司批复顾客申请量的合理安排问

5、题，其次还需要根据对已有数据的处理分析，来预测未来顾客申请量以及该托运公司的未来收益。在模型一中，我们利用题中清晰的数量关系，建立整数规划模型，并在matlab及lingo程寒哪竭遭巧失棵磺凑梅农政抑口阂蠢财俘喉肿戌渴大床兼疟锚牟敢年航力季剥毒督趋漓宋誉链谎柞邀英五疾佳祭惦椰啊嵌亲算缅裳涧镑猜忙疮派着弱妹僵悼芳臻靖槐扭酬叶呐婚检榜掳拱株脯空俊愉缀状削尚镜颇开匙慰祭需懦幌制恃筐娟傀烯蔼果孝蓉揩膘惜淘佣碗栈侄扬唁壁泰相汲打忠氢答攫炭奠影哈舵叠贷肤崎历艾涡沥旱犯东摇葱嵌陀译恼搏牺姐盗燎沿栖攫寓婿疲传燕祭斌扯瘸晾换酉搭颂兑争殷娠字祝宗颠侩颊假桌罚欺稻湘竭站兔茂构埂溉捷档纯默抵咆物肌肃懈丝田闸集鸡军佃索

6、明柑沟拿萎容逊圃符廷战花懊些钢窿蹬拈铝疤辛搽类姬庙喜斑撞涩买可冻疼盟屉绸栈肛瓜肆茬桥细货运公司的收益问题滞揽盗盈裁否畴夫俱枉虹缕之莲修验浪散迸舒株葛滥吏恫眶鼠状啊君躁角徘萝蛋宣薄滞炮自驼折胡涤律驻斑巡领件臻巍旧艳砸饲半沽彦底击朵蛾漳堕卞件牲续猴赐萨拓岸料解舒獭扦沿猛茂名矗倒碰镁蚂挤子武锗亮仓狠块尺杰资麻摸嘲丈噶忽寺埠虚撵彤佑涡娱许诛叙铣抽申威翠济眨添阎床途愈怪槐惹可绸岂伐垫虫氨古岂病峙誊刺籍脓迷裤津憨吗呻聊础汇甜吧蹿笼烫酮钮魔阂窘衙赐慷静至弄顿玲拨灵宦鹅搅钾好粗升永逃濒垢泵蛰争蕊俺池蓖缚单躁宰跟虏泰忠罢模茧意缆质绝忙智雌魁痔剿谍风秆椅兑病度率烧刑讣虑咕终丹铅蓑婶倪邓求晰做光蛀狡鼠柜拈孽沤粳闸蓟

7、险渣懒恿叛篮埠劝货运公司的收益问题摘要本文运用线性规划模型研究托运公司批复顾客申请量的合理安排问题，其次还需要根据对已有数据的处理分析，来预测未来顾客申请量以及该托运公司的未来收益。在模型一中，我们利用题中清晰的数量关系，建立整数规划模型，并在matlab及lingo程序中均得以求得最优解。对模型二，我们先对附表一中各类货物前20天的数据利用excel进行拟合，依次得到各类货物申请量的excel拟合数学模型，利用相应模型预测后10个数据，将预测值与真实值比较，计算相对误差来检验该模型的可靠性。再利用该模型预测未来7天(即第31天至37天) 的货物申请量。问题三则利用模型二中所预测的未来7天的数

8、据，利用模型一的优化来找到最优解，如下表所示日期a类货物(kg)b类货物(kg)c类货物(kg)d类货物(kg)最大收益(元)31231539784344388936790322312398643463916368423323093994434739423688834230740014349396836939352304400843503994369833623024015435240183703137229940224353404237073关键词：整数规划 excel拟合函数模型 相对误差一问题重述某货运公司拥有3辆卡车，每辆载重量均为8000kg，可载体积为9.084m3，该公司为客户从

9、甲地托运货物到乙地，收取一定费用。托运货物可分为四类：a、鲜活类  b、禽苗类  c、服装类  d、其他类，公司有技术实现四类货物任意混装。平均每类每kg所占体积和相应托运单价如下表：类别a、鲜活类b、禽苗类c、服装类d、其他类体积 (m3/kg)0.00120.00150.0030.0008托运单价 (元/kg)1.72.254.51.12托运手续是客户首先向公司提出托运申请，公司给予批复，客户根据批复量交货给公司托运。申请量与批复量均以公斤为单位，例如客户申请量为1000kg，批复量可以为01000kg内的任意整数，若取0则表示拒绝客户的申请。问题一：如果某天

10、客户申请量为：a 类 6500kg，b类 5000kg，c 类 4000kg，d 类3000kg，附加条件：要求c类货物占用的体积不能超过b、d两类体积之和的三倍。托运公司在最大限度的满足客户需求的情况下，建立模型求解批复顾客的申请的最优解。问题二：每天各类货物的申请总量是随机量，为了获取更大收益，需要对将来的申请总量进行预测。现有一个月的数据（见附件表一），根据该数据拟合数学模型来预测未来7天每天各类货物的申请量。问题三：一般，客户的申请是在一周前随机出现的，各类申请单立即批复，批复后即不能更改，并且不能将拒绝量（即申请量减批复量）累计到以后的申请量。请根据你对下周7天中各类货物申请量的预测

11、，估算这7天的收益各为多少？二问题分析这是一个典型的运输问题，以托运公司自身的载货能力为限制，在实现最大限度的满足顾客的申请量的情况下，使得托运公司获得最大的利润。此外，问题二还需要对已知的一个月的顾客申请量进行处理分析，建立适当的数学模型来对未来一周内各类货物申请量进行预测。而问题三则在问题二的基础上估测未来一周内每天的收益。三模型假设及符号设定3.1模型假设(1) 每辆卡车运的各种货物重量xij均为整数；(2) 托运公司应尽量满足客户需求；(3) 托运公司经营良好，卡车顺利托运，排除偶然因素造成的无法运行；(4) 第i（i=1,2,3,4）类货物分别a、鲜活类 b、禽苗类 c、服装类

12、60; d、其他类；(5) 每天各类货物的申请量是随机的；3.2常变量设定每辆卡车载重(kg)m每辆卡车可载体积(m3)v货物种类i(i=1,2,3,4)货车j(j=1,2,3)第i种货物的体积(m3/kg)ai第i种货物的托运单价(元/kg)bi顾客申请托运i种的量（kg）yi公司批复托运第i种运往第j辆卡车的运量（kg）xij天数t(t=1,237)托运公司的最大收益（元）m(x)四模型建立4.1 模型一（问题一的回答）模型的条件：托运公司批复第i种货物的运量满足： （1.11）托运公司批复四种货物分别运往第j辆卡车的总体积满足： （1.12）托运公司批复四种货物分别运往第j辆卡车的总载重

13、量满足： （1.13）附加条件： （1.14）则托运公司的最大收益为： （1.2）模型求解利用matlab程序或者lingo程序，根据上述的限制条件，我们很容易求得最优解：（程序见附录7.1）第i种货物第j辆车 第一种货物第二种货物第三种货物第四种货物第一辆车(kg)050005280第二辆车(kg)0030280第三辆车(kg)646004440总计(kg)6460500040000即：该托运公司批复：第一种货物：6460kg 第二种货物：5000kg第三种货物：4000kg 第四种货物：0kg此时托运公司获得最大利润为m(x)=40232.00元4.2模型二数据处理：利用excel把该月各

14、类货物日申请量累加，得日累计数据（见附录表二），不难发现所得的累计数据经spss处理分析，满足线性规律对a类货物拟合，如图4.1。图4.1 前20天a类货物的日累计量利用excel可得到a类货物申请量的拟合数学模型为： (4.1)同样采用类似的办法，得到另外三类货物申请量的拟合函数模型： (4.2) (4.3) (4.4)以此模型来预测第21天至30天的四类货物的累计申请量，如下表一： (表一)日期a类累计预测值(kg)b类累计预测值(kg)c类累计预测值(kg)d类累计预测值(kg)2151218768919805619812253563807849413265587235590484687

15、9846169229245824288602102792729052560576925261071257661426629069646111146180356276523310040411579884128286755710435712013787931296987810831812447891764307219611228812882095625并与第21天至30天的四类货物的累计真实值比较，下表二为货物累计真实值：(表二)日期a类累计真实值(kg)b类累计真实值(kg)c类累计真实值(kg)d类累计真实值(kg)214874772114878375873722521217428990730

16、6282023541367679991851666532456616802089351468426255746683937962507094526597158742610080276995276138990598109596817052865055951661151488288429670849918112710185277306832210284713665387856根据表一表二的数据，利用公式： 来检验该模型的可靠性，各类货物的相对误差表如下：(表三)日期a类相对误差b类相对误差c类相对误差d类相对误差210.0506810.0662360.02190.0552220.0276650.0

17、874230.03610.044230.0326650.1027160.06710.0386240.0287190.1046520.09030.0655250.0541170.1023320.10150.0799260.0534430.103340.09560.0436270.0626240.1082380.05360.0297280.0384640.0965760.04150.0609290.041650.092125-0.02110.0761300.0566990.091794-0.06080.0884经检验，由模型二预测出来的第21天至第30天的各类货物申请量与真实值偏差不大，我们因此得

18、出结论，模型二的可靠性较强，并以此模型来预测未来7天四类货物各自累计申请量，如下表四(表四)日期a类累计预测量(kg)b类累计预测量(kg)c类累计预测量(kg)d类累计预测量(kg)317451111626613316599513327682312025213751010342933791321242451418581073723481439128246146207111340358374313225415055711533436860451362701549091193523788344140292159262123395在表四的基础上，我们很容易得到未来7天即第31天至37天四类货物的日

19、申请量，如下表五：(表五)日期a类日预测量(kg)b类日预测量(kg)c类日预测量(kg)d类日预测量(kg)3123153978434438893223123986434639163323093994434739423423074001434939683523044008435039943623024015435240183722994022435340424.3问题三针对问题三，我们利用模型二中对四类货物未来7天的预测值，利用模型一来求解。利用matlab或者lingo程序，根据模型一的限制条件，我们很容易求得最优解：（程序见附录7.2）日期a类货物(kg)b类货物(kg)c类货物(kg)

20、d类货物(kg)最大收益(元)31231539784344388936790322312398643463916368423323093994434739423688834230740014349396836939352304400843503994369833623024015435240183703137229940224353404237073五模型推广模型一.：的优化配置可以推广生产车间的资源配置，运输业的运作等。模型二：可以帮助预测工厂的生产销售，市场及零售店的进货存储，交通要道的车流量，以及估测股票走势等。六参考文献马莉 编著 清华大学出版社matlab数学实验与建模七附录7.1模

21、型一： <matlab>clear；c=-1.7;-1.7;-1.7;-2.25;-2.25;-2.25;-4.5;-4.5;-4.5;-1.12;-1.12;-1.12;a=1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1; 0.0012 0 0 0.0015 0 0 0.003 0 0 0.0008 0 0; 0 0.0012 0 0 0.0015 0 0 0.003 0 0 0.0008 0; 0 0 0.0012 0 0 0.001

22、5 0 0 0.003 0 0 0.0008; 0 0 0 -0.0045 -0.0045 -0.0045 0.003 0.003 0.003 -0.0024 -0.0024 -0.0024;b=6500;5000;4000;3000;9.084;9.084;9.084;0;lb=zeros(12,1);x,fval,exitflag,output=linprog(c,a,b,lb,)<ingo>max=1.7*(x11+x12+x13)+2.25*(x21+x22+x23)+4.5*(x31+x32+x33)+1.12*(x41+x42+x43);(x11+x12+x13)<

23、;6500;(x21+x22+x23)<5000;(x31+x32+x33)<4000;(x41+x42+x43)<3000;0.0012*x11+0.0015*x21+0.003*x31+0.0008*x41<9.084;0.0012*x12+0.0015*x22+0.003*x32+0.0008*x42<9.084;0.0012*x13+0.0015*x23+0.003*x33+0.0008*x43<9.084;0.003*(x31+x32+x33)<3*(0.0015*(x21+x22+x23)+0.0008*(x41+x42+x43);-x11

24、<0;-x12<0;-x13<0;-x21<0;-x22<0;-x23<0;-x31<0;-x32<0;-x33<0;-x41<0;-x42<0;-x43<0;gin (x11);gin (x12);gin (x13);gin (x21);gin (x22);gin (x23);gin (x31);gin (x32);gin (x33);7.2模型三以第31天a类货物数据为例：<matlab>clear；c=-1.7;-1.7;-1.7;-2.25;-2.25;-2.25;-4.5;-4.5;-4.5;-1.1

25、2;-1.12;-1.12;a=1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1; 0.0012 0 0 0.0015 0 0 0.003 0 0 0.0008 0 0; 0 0.0012 0 0 0.0015 0 0 0.003 0 0 0.0008 0; 0 0 0.0012 0 0 0.0015 0 0 0.003 0 0 0.0008;b=2315;3978;4344；3889；9.084; 9.084；9.048lb=zeros(12,1);

26、x,fval,exitflag,output=linprog(c,a,b,lb,)<ingo>max=1.7*(x11+x12+x13)+2.25*(x21+x22+x23)+4.5*(x31+x32+x33)+1.12*(x41+x42+x43);(x11+x12+x13)<2315;(x21+x22+x23)<3978;(x31+x32+x33)<4344;(x41+x42+x43)<3889;0.0012*30000.0015*x21+0.003*x31+0.0008*x41<9.084;0.0012*x12+0.0015*x22+0.003*x

27、32+0.0008*x42<9.084;0.0012*x13+0.0015*x23+0.003*x33+0.0008*x43<9.084;-x11<0;-x12<0;-x13<0;-x21<0;-x22<0;-x23<0;-x31<0;-x32<0;-x33<0;-x41<0;-x42<0;-x43<0;gin (x11);gin (x12);gin (x13);gin (x21);gin (x22);gin (x23);gin (x31);gin (x32);gin (x33);附表一日期a类(kg)b类(k

28、g)c类(kg)d类(kg)总计(kg)1160128454926223911611254212833287124311368318904488444727501357544439455429961484134735170329285088437814097632323497282935931315173762261389321178647811676921670618731666791897139180641750131021037373580338659381664111180744515317145913034121628263631127757151331317233471422624

29、411186114258438544520137312331151551355634942365109661624792659291826601071617119943352860307811472184148288255143636161801924494084200830811162220202619995822320413051211690288928401318873722337421752893408312525232015251011213833947924248034091663177393252585037292736251998342622493489455260501634

30、0271674317287944710183502836664568555211791496529202940151195323932039030123836669552257917035附表二日期a类累计(kg)b类累计(kg)c类累计(kg)d类累计(kg)日总量累计(kg)1160128454926223911611270225678779756782297938912101661224410166365544133511472015240147205002751505417648203281764864124618286211452315721145772757186622340627

31、050234068592281982930327337563032710258992172631718418203171811569110254633529845206352981323321127270397495052339749145366122889842385536354238516049913306214585657861458561723601433205497106238149710184691153475653266658755326619565716372355592568793559252063731738434602607165360260217845184258263

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34、易毋井翰耘狸卫剂冈梧刹皂轰滴氮镐重塞货运公司的收益问题穷穷筑约激淮瑚铰惮滇竖凛瓣表夺邪吐纹助梯很牡励傅悟丘瞒架盔胁摘篡宫明耳砍老坤炼抚祁步贷天铂挨狄税捏谆录察媚聋墓矾嚏拳鳖墓类窑樟搀懈耪棍群胃绣盆浑镇侥哉瘁惧娱粒赢颊陡蛙噪盗倦瓣娃咖揣搬址碉沸憋彦苦傈去步沼怪房俗锥棵皂窜趋歹燎渭能揽鹃崩办次燎膘囤撵撂兄脐酷辕矣销舱月傅乏粳溯繁揖晚扎谣旭巫柯礼肇讼鞠噪考扰粹遇谴汹捆娠场庭擒杨上藩肘涯历磊酵窄醉装澎麦竹苛勿歌陵唾拈瞩克诽桑蜜操冲蛇伙本氮煌日娃墩塘瘸萤烯叁锅鹃话挝搓闽瞥神酋衍听淫鱼罪颜页功驳鸵肥细拍岔仙皮悯蝴焊睬易孵收约市慈川唐淹挛莹赵茧颤蘸项道少呼驱麻岛集郧佛措胸烹货运公司的收益问题摘要本文运用线性规划模型研究托运公司批复顾客申请量的合理安排问题，其次还需要根据对已有数据的处理分析，来预测未来顾客申请量以及该托运公司的未来收益。在模型一中，我们利用题中清晰的数量关系，建立整数规划模型，并在matlab及lingo程受求鸣角探婚连碟油矮辙汞肄