实习生听课记录1

1、听课记录2015年 9月 18日授课教师阳凡学科数学学校班级达州市一中学高二(18)班课题数列的肩关概念课型复习课(公开课)教师教学过程记录：(一)复习主要知识：1 .数列的刈关概念;2 .数列的表示方法：(1)列举法；(2)图象法；(3)解析法；(4) 递推法.3 . an与 sn的关系：an6(n 1) .sn sun 2)(二)例题分析：4 1 .求卜向各数列的一个通项：,，工ql ；2 4 5 78 10 11 13数列的前n项的和sn 2n2 n 1 ；(3)数列an的前n项和sn 1 ran(r为不等于0,1的常数).2解：(1) an ( 1).(3n 1)(3n 1)(2)当

2、n 1 时 a g 4,当 n 2时 an sn sn 1 4n 1,显然 a1不适合an 4n 14(n 1), ,an',八、4n 1(n 2)(3 )由 sn 1 ran 可得当 n 2 时 sn 11 ram ,sn sn 1 r(an am),. , a.,.anrc an ran ran 1 , - -an(r 1) ran 1, r 1, -，- r 0,an 1 r 1教学点评：由于是复 习课，直接点题。复 习过程，结合学生情 况，充分调动课堂积 极性对例题的讲解，充分 体现了以学生为主 体，教师为引导者的 教学理念。an是公比为一的等比数列. r 1又当 n 1 时，

3、si 1 rai ,力口 -()n 11 r1 r r 1例2.根据下面各个数列an(1) a11,an 1an2n(n说明：本例关键是利用sn与an的关系进行转化.的首项和递推关系，求其通项公式:*n );n(2) a11, an 1an(n n );n 11*、(3) a11, an 1-an 1 (n n ).2n,2解：(1) an 1an2n，:an 1 an. a a (a2 al)(12 12 21 n (n 1)(2)立 t，ann 1又解：由题意，(n.,.nan (n 1)an 1 l(3) an 11 an2a121公比为1的等比数歹i,2a3 a2) l(an an 1

4、)l 2 (n 1) 2 n n 1a2 a3, an an al =a a2an 11)an 1 nan对一切自然数1 a1 1,an1 .n-1 ，1 an 1 2 -(an 2)21、n 1an 21 (-), a212, n 111 l 一2 3 n nn成立，an2是首项为说明：(1)本例复习求通项公式的几种方法：迭加法、迭乘法、构造法;(2)若数列an满足an pan1 q,则数列为 是公比1 p例3.设an是正数组成的数列，其前n项和为sn,并且对所有自然数n, an与2的等差中项等于sn与2的等比中项，(1)写出数列an的前三项；(2)求数歹ian的通项公式(写出推证过程)；令

5、 bn (an -an-) (n n),求 “ b2 b3 l bn n .2 anan 1解：(1)由题意： a2，2snan 0,令 n 1, a2 7231,22解得ai2.a. 2 . 一令n 2,软二侬a a?), 解得a2 6令 n 3 , a、2混仿a2a3), 解得 a310该数列的前三项为2,6,10.a 21212(2) v-n- 历，.$-(an 2)2,由此 sn1-(an1 2)2,288an 1sn 1 sn1(an 12)2 2)2,整理得：8(an 1 an)(an 1 an 4) 0由题意：(an 1 an)0, -'-an 1 an 4 0,即 an

6、 1 an4,;数列an为等差数列，其中a12,公差d 4,ana (n 1)d 4n 2bn1 /4n 2一(2 4n 24n 2122)(11)4n 22 2n 1 2n 1112n 1 2n 1bn12n 112n 112n 1例4.（高考a计划考点19 “智能训练第17题”）设函数 f（x） log2 x logx 2 （0x1）, 数 列an满足 f（2an） 2n（n 1,2,3l ）（1）求数列an的通项公式；（2）判定数列an的单调性.解答参看高考a计划教师用书p112.(三)巩固练习：1-81 .已知 a1 1,an 1 (n 2),则 a5 -.an 151 一一2 .在数

7、列 an 中 an -r_7=，且 sn 9 ,则 n 99.n ' n 1一(四)课堂小结：1 .数列的有关概念;2 .数列的表示方法：（1）列举法；（2）图象法；（3）解析法；（4）递推法.3 . an与sn的关系：an§ (n 1)sn sn1(n 2)该题目切中学生易错 点，反复巩固知识点. 为典型的数列题，由 小见大。4 .给出数列的前几项，求通项时，要对项的特征进行认真的分析、化归;5 .数列前n项的和a和通项an是数列中两个重要的量，在运用它们-可编辑修改-o的关系式an sn sni时，一定要注意条件a 2 ,求通项时一定要验 证ai是否适合五.课后作业：高考a计划考点1,智能训练12. 13. 14. 15. 16.对课堂练习，采取先 预留时间，再讲解。充分体现了以学生为 主体，教师为引导者 的教学理念。老师精炼的总结，系统的巩固知识。并且充分调动课堂气氛听课随感：教学过程富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵 化。在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结合，能力和容量相兼容。给予 学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成过