湖南省醴陵市高一数学上学期第一次月考试题

1、湖南省醴陵市2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题时量：120分钟 总分：150分一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题只有一项是符合题目要求的.)1、设全集，集合，则（ ）a b c d2、下列函数中，是同一函数的是（ ） a b c d 3、已知集合a中元素(x,y)在映射f下对应b中元素(xy,xy),则b中元素(4,2)在a中对应的元素为（ ）a(1,3)b (1,6) c(2,4)d(2,6)4、若函数为奇函数，则必有（ ）a b c d5、函数的奇偶性是（ ）a、奇函数 b、偶函数 c、既是奇函数又是偶函数 d、既不是奇函数又不是偶函数6、已知且

2、则的值是（ ）a. b. c.5 d.77、若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（ ）a是减函数，有最小值0 b是增函数，有最小值0c是减函数，有最大值0 d是增函数，有最大值08、下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的函数是()a b c d9、定义域在r上的函数yf(x)的值域为a，b，则函数yf(xa)的值域为() a2a，ab b0，ba ca，b da，ab10、在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：那么 ( )aa bb cc dd11、已知奇函数在 上单调递增，且，则实数t的取值范围是（ ） a. b. c . d. 12、已知是定义在上是减函数，则的取值范围

3、是（ ）a b c. d二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、已知，则 14、已知函数为指数函数，则15、已知函数f(x)4x2mx1，在(， 2上递减，在2，)上递增，则f(x)在1,2上的值域为_ _16、奇函数满足：在内单调递增；则不等式的解集为： ；三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、(本小题满分10分) 已知全集u=x|x4，集合a=x|2<x<3，b=x|3x2.(1)求ab； (2)求(ua)b；18、(本小题满分12分)求下列函数的解析式：（1）已知，求；（2） 已知函数是一次函数，且满足关系

4、式， 求.19、(本小题满分12分)已知指数函数的图象经过点, 且函数的图象与的图象关于轴对称。（1）求函数的解析式；（2）若，求的取值范围。20、(本小题满分12分) 集合a=x|a1x2a+1，b=x|0x1，若ab=，求实数a的取值范围21、(本小题满分12分) 函数f(x)是定义在r上的偶函数,已知当x0时,f(x)=x2+4x+3.（1）求函数f(x)的解析式;（2）画出函数的图象，并写出函数f(x)的单调区间;（3）求f(x)在区间-1,2上的值域.22、(本小题满分12分) 若是定义在上的增函数，且对一切，满足.（1）求的值；（2）若，解不等式醴陵二中2017年下学期高

5、一数学第一次月考试题时量：120分钟 总分：150分一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题只有一项是符合题目要求的.)1、设全集，集合，则（ b ）a b c d2、下列函数中，是同一函数的是（ d ） a b c d 3、已知集合a中元素(x,y)在映射f下对应b中元素(xy,xy),则b中元素(4,2)在a中对应的元素为（ a ）a(1,3)b(1,6) c(2,4)d(2,6)4、若函数为奇函数，则必有（ b ）a bc d5、函数的奇偶性是（ a ）a、奇函数 b、偶函数 c、既是奇函数又是偶函数 d、既不是奇函数又不是偶函数6、已知且则的值是（ a ）a. b

6、. c.5 d.77、若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（ d ）a是减函数，有最小值0 b是增函数，有最小值0c是减函数，有最大值0 d是增函数，有最大值08、下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的函数是(b)a b c d9、定义域在r上的函数yf(x)的值域为a，b，则函数yf(xa)的值域为(c) a2a，ab b0，ba ca，b da，ab10、在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：那么 ( c )aa bb cc dd11、已知奇函数在 上单调递增，且，则实数t的取值范围是（ b ） a. b. c. d. 12、已知是定义在上是减函数，则的取值范围是（ a

7、 ）a b c. d二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、已知，则 -1 14、已知函数为指数函数，则115、已知函数f(x)4x2mx1，在(，2上递减，在2，)上递增，则f(x)在1,2上的值域为_21,49_16、奇函数满足：在内单调递增；则不等式的解集为： ；三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、(本小题满分10分) 已知全集u=x|x4，集合a=x|2<x<3，b=x|3x2.(1)求ab； (2)求(ua)b；解：（1）x|-2x2（2）x|x2，或3x418、(本小题满分12分)求下列函数的解析式

8、：（1）已知，求；（2） 已知函数是一次函数，且满足关系式， 求.解：（1 ）由已知可得 用换x得到等式3+2f(x)= 联立两方程可求解出f(x)= （2 ）设f(x)=ax+b (a0) 由条件得：3a(x+1)+b-2a (x-1)+b=ax+5a+b=2x+17  a=2 ，5a+b=17 a=2,b=7 f(x)=2x+719、(本小题满分12分)已知指数函数的图象经过点, 且函数的图象与的图象关于轴对称。（1）求函数的解析式；（2）若，求的取值范围。（1）（2）20、(本小题满分12分) 集合a=x|a1x2a+1，b=x

9、|0x1，若ab=，求实数a的取值范围解：a=x|a-1x2a+1，b=x|0x1，ab=，当a=时， a-12a+1，即a-2 当a时， 或解得：-2a-1/2或a2综上，a的范围为：a-1/2，或 a221、(本小题满分12分) 函数f(x)是定义在r上的偶函数,已知当x0时,f(x)=x2+4x+3.（1）求函数f(x)的解析式;（2）写出函数f(x)的单调区间;（3）求f(x)在区间-1,2上的值域.解：(1)因为函数f(x)是定义在r上的偶函数,所以对任意的xr都有f(-x)=f(x)成立,所以当x>0时,-x<0,即f(x)=f(-x)=(-x)2+4(-x)+3=x2

10、-4x+3,所以f(x)= （2）函数f(x)的单调递增区间为-2,0和2,+). 单调递减区间为（-, -2和0，2 (写成开区间也可以) 图象（略）（3）由知函数f(x)在-1,0上单调递增,所以f(-1)f(x)f(0),即0f(x)3;在区间0,2上单调递减,所以f(2)f(x)f(0),即-1f(x)3,所以函数f(x)在区间-1,2上的值域为-1,3.22、(本小题满分12分) 若是定义在上的增函数，且对一切，满足.（1）求的值；（2）若，解不等式21. 解：(1)在f()f(x)f(y)中，令xy1，则有f(1)f(1)f(1)，f(1)0.(2)f(6)1，f(x3)f()<2f(6)f(6)，f(3x9)f(6)<f(6)，即f()<f(6)f(x)是(0，)上的增函数，解得3<x<9.即不等式的解集为(3,9)6edbc3191f2351dd815ff33d4435f