2019-2020学年河南省洛阳市七年级(下)期中数学试卷(二)(最全解析)

1、2019.2020学年河南省洛阳市七年级（下）期中数学试卷（二）一、单选题（每题3分，共36分）1. （3分）在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（）A.互相垂直B.互相平行C.相交D.相等2. （3分）估计M + 1的值是（）A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间3. （3分）如图，已知直线“，则Nl + N2-N3 = （）第1页（共1页）A. 180°B. 150°C. 135°D. 90°4. （3分）如图，直线AB, CD相交于点O, Z2-Z1 = 15°, Z3 = 13O

2、6;.则N2的度数是（C. 50°D. 65°5.（3分）若丁 = 16,那么5-x的算术平方根是（）A. ±1B. ±4C. 1 或96 . （3分）点A（-3,3）所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.1或3D.第四象限7 .（3分）如图，在平面直角坐标系中，位于第一象限，点A的坐标是（4,3）,把向左平移6个单位长度，得到A4G，则点用的坐标是（ ）c. (-3,1)D. (-5,2)8. （3分）若点P（x,y）在第四象限，且1x1=2, I y 1=3 ,则入+ y =（）A. 1B. 1C. 5D,-59. （3分）在方程组+

3、2的解中，入.、）,的和等于9,则为+ 2的算术平方根为3x -y = 7A. 7B. ±7C. y/1D. 土J710. （3分）下列方程中，属于二元一次方程的是（）A. 3a =bB. 2x -3z = yC. 2x2 -1 = 7D. 3jv 2 = 711. （3分）如果关于x的不等式（a + l）x>" + l的解集为x<l,那么a的取值范围是（）A. t/>0B. avOC. a>1D. a <12. （3分）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预冬了 49座和37座两 种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x辆，37

4、座客车），辆，根据题意可列出方程组（ ）x + y = 10Ca + y = 10<B <49x + 37y = 466' 37x + 49y = 466fx+ y = 466fx+ y = 466C.D. <49x + 37y = 1037x + 49y = 10二、填空题（每小题5分，共40分）13. （5分）已知I5x-y + 9l与（3x+y-1尸互为相反数，则x+y = .14. （5分）一个数的立方等于64,则这个数是.15. （5分）将一个矩形纸片折会成如图所示的图形，若NABC = 26。，则NAC£>=16. （5分）已知实数a, b

5、, c在数轴上的位置如图，且。，互为相反数，化简：I a I +1 a + I.又NE = N1 （己知）,.AD平分44C ().24. （14分）如图，先将三角形A8C向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度,得到三角形48c.（1）画出经过两次平移后的图形，并写出弓,4,q的坐标:（2）已知三角形ABC内部一点0的坐标为（4），若点夕随三角形ABC一起平移，请写出平移后点P的对应点4的坐标:打折前，买60件A商品和30件8商品用J 1080兀，买50件A商品和10 （T B商品用J 840 元.打折后，买500件A商品和500件3商品用了 9600元，比不打折少花费多少钱？26. （

6、14分）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与 6辆小货车一次可以运货17吨.（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？（2）现有31吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆把全部货物一次运完.求至少需要安排几辆大货车?第1页（共1页）20192020学年河南省洛阳市七年级（下）期中数学试卷（二）参考答案与试题解析一、单选题（每题3分，共36分）1. （3分）在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（）A.互相垂直 B.互相平行C.相交D.相等【分析】根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可

7、得答案.【解答】解：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故选：B.【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理.2. （3分）估计jnr+i的值是（）A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的 范围.【解答】解：v32 = 9 , 42=16 ,3VM<4,M+1在4到5之间.故选：C.【点评】此题主要考查了估算无理数的能力，要求学生正确理解无理数的性质，进行估算, “夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.3. （3分）如图，已知直线力,则4

8、 + /2 /3 =（）A. 180°B. 150°C. 135°D. 90°【分析】首先根据平行线的性质得到N2 + N4 = 180°,再根据三角形外角的性质即可得到结论.第1页（共1页）【解答】解:如图,.,4/，/.Z2 + Z4 = 180% N4 = N5, /.Z2 + Z5 = 180% .N1 = N3 + N5, .Z1 + Z2-Z3 = 18O%故选：A.【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等，此题 难度不大.4. （3分）如图，直线相，CD相交于点O, Z2-Z1 = 15°

9、;> Z3 = 13O°.则N2的度数是（【分析】根据邻补角互补可得N1的度数，再根据N1和N2的关系可得答案.【解答】解：.N3 = 13O°,/.Zl = 180°-130o = 50°,vZ2-Zl = 15°,/.Z2 = 500 + 15o = 65°,故选：D.【点评】此题主要考查了邻补角，关键是掌握邻补角互补.5. （3分）若丁 = 16,那么5-x的算术平方根是（）第1页（共1页）A. ±1B. ±4C. 1 或9D. 1 或3【分析】首先根据平方根的定义可以求得x,然后利用算术平方根的定义即

10、可求出结果.【解答】解：若胃=16,贝鼠=±4,那么5-x = l或9,所以5-x的算术平方根是1或3.故选：D.【点评】此题主要考查了算术平方根的性质，解题关键是了解算术平方根必须是正数，注意 平方根和算术平方根的区别.6. (3分)点4-3,3)所在象限为()A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限.【解答】解：因为点A(-3,3)的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限.故选：B.【点评】此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点 的符号,第

11、一象限(+,+);第二象限第,+);第三象限第,一)；第四象限(+,-).7. (3分)如图，在平面直角坐标系中，位于第一象限，点A的坐标是(4,3),把243C向左平移6个单位长度，得到AMG，则点用的坐标是(C. (-3,1)D. (-5,2)【分析】根据点的平移的规律：向左平移a个单位，坐标P(x, y) = P(x-a, y),据此求解可得.【解答】解：.点8的坐标为(3,1), 二向左平移6个单位后，点4的坐标(-3,1),故选：C.【点评】本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握点的坐标的平移规律:第1页(共1页)横坐标，右移加，左移减：纵坐标，上移加，下移减.8. (

12、3分)若点P(x,y)在第四象限，且1x1=2, 1.=3,则x + y = ()A. -1B. 1C. 5D. -5【分析】根据点的坐标特征求解即可.【解答】解：由题意，得x = 2 , y = -3 ,x + y = 2 + (-3) = -1,故选：A.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的 关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+):第二象限(-,十)：第三象限(一,-)；第 四象限(+,-).9. (3分)在方程组? + "九? + 2的解中，小),的和等于9,则7, + 2的算术平方根为 3x -y = 7( )A. 7B

13、. ±7C. J7D. ±J7【分析】先根据题意知、y满足J：7 ?，解之求出x、y的值，再代入 x+y=9 "61+ 5)，= 7? + 2可得7? + 2的值，最后利用算术平方根的定义计算可得.【解答】解：由题意知X、y满足卜一y：7巴x+y=9+,得：4x = 16 »解得x = 4,将x = 4代入，得：4 + y = 9,解得y = 5,将x = 4、y = 5代入6x + 5y = 7？ + 2,得：7？ + 2 = 49,，7? + 2即49的算术平方根为7,故选：A .【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是根据二元一次方程组

14、的解的概念 得出x、y的方程组，并熟练解二元一次方程组.10. （3分）下列方程中，属于二元一次方程的是（）A. 3a =bB. 2x-3z = yC. 2a2-1 = 7 D. 3a-2 = 7【分析】根据二元一次方程的定义判断即可.【解答】解：A、符合二元一次方程定义，是二元一次方程；8、含有3个未知数，不是二元一次方程；。、最高项的次数为2,不是二元一次方程：。、含有一个未知数，不是二元一次方程.故选：A.【点评】此题考查二元一次方程定义，关键是根据二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数：（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程.11.（3分）如果关

15、于“的不等式3 + l）x>“ + l的解集为xvl,那么a的取值范围是（）A. 4>0B. a <0C. n >-1D. a<-【分析】本题可对“>-1,与V-1的情况进行讨论.不等式两边同时除以一个正数不等号 方向不变，同时除以一个负数不等号方向改变，据此可解本题.【解答】解：（1）当1时，原不等式变形为：A->1：（2）当“V-1时，原不等式变形为：X<1.故选：D.【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意同除“ + 1时 是否要改变符号这一点而出错.解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去

16、同一个数或整式，不等 号的方向不变.在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；在不 等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.12. （3分）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了 49座和37座两 种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x辆，37座客车），辆，根据题意可列出方程组（ ）x+y = 1037x + 49v = 466），= 10 A 49.v + 37y = 466【点评】本题考查立方根，解题的关键是熟练运用立方根的定义，本题属于基础题型.15. （5分）将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若NABC = 26。，则NAC£

17、;>= 128 。.【分析】直接利用翻折变换的性质以及平行线的性质分析得出答案.【解答】解:延长0C,由题意可得：ZABC = ZBCE = ABCA = 26° ,贝lj ZACD = 180° 26。- 26° = 128°.故答案为：128.【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及平行线的性质，正确应用相关性质是解题关键.16. （5分）已知实数。，h, c在数轴上的位置如图，且互为相反数，化简：I 4 I + I 4 + I_ -d + C _.c a 5 b【分析】根据相反数和为零，再结合二次根式的性质和绝对值的性质进行计算即可.【解答】

18、解：lal + la + bl-=- + 0- I c I,=F （F）, =, 故答案为：一a + c.【点评】此题主要考查了二次根式的性质，关犍是掌握"=1球.17. （5分）将点尸（-3,4）先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点。，则点。 的坐标是【分析】让夕的横坐标减2,纵坐标减3即可得到点。的坐标.【解答】解：根据题意，点。的横坐标为：-3-2 = -5;纵坐标为4 3 = 1：.点。的坐标是（-5,1）.故答窠为:（-5,1）.【点评】用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加：上下移动改变点的纵坐 标，下减，上加.18. （5分）点A在），轴左侧，在x

19、轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的 坐标为_（Y,4）_.【分析】根据题中所给的点的位置，可以确定点的纵横坐标的符号，结合其到坐标轴的距离 得到它的坐标.【解答】解：根据题意，点A在），轴左侧，在y轴的上侧，则点A横坐标为负，纵坐标为正：又由距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为（Y,4）.故答案为（-4,4）.【点评】本题考查点的坐标的确定与意义，点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，到），轴的 距离是其横坐标的绝对值.fx = 619. （5分）如果 - ,是关于x、y的二元一次方程O+ 6 = 3），的一个解，则，的值为 = -2-2_.【分析】根据方程的解的概念将x

20、、y的值代入方程得到关于?的方程，解之可得.7 = 6【解答】解：将、八代入方程iv + 6 = 3v ,得：6m + 6 = -6>1-V = -2解得：m = 2 >故答案为：-2.【点评】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.20 .（5分）不等式x + 3>lx的负整数解共有5个.2【分析】通过解不等式找出工的取值范围，数出其中的负整数解的个数即可得出结论.【解答】解：去分母，得：2a + 6>x,移项、合并同类项，得：x>-6.不等式x + 3>Lt的负整数解是一5，Y,

21、- 3, -2, -1，2即不等式x + 3> Lt的负整数解共有5个.2故答案为：5.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，通过解不等式，找出不等式的解集是解题的 关键.三、解答题（21题12分，22题12分，23题10分，24题14分，25题12分，26题14分）21 . （12分）计算题：（1）- l3,n - 7（-3）2 - 64+1 - 21:2（x-4）-3（y-l） = -3（2）解方程组：x “I =1123【分析】（1）将式子从左向右依次运算，再去括号合并同类项即可：（2）将方程组化简后得到再由x2-x3,求得x = 4,再求，= 2即可.3x 2y = 8 【解

22、答】解：(1)原式=-1-3-(-4) + (2-我=-4 + 4 + 2-#=2-6，2(I)3(y7)= _3 原方程可化简，得入-3），= 23x - 2y = 8 ，x2-x3,得x = 4,将x = 4代入，得> =2，v 4原方程组的解为一寸y = 2【点评】本题考查实数的运算与二元一次方程组的解：熟练掌握立方根、平方根、绝对值、 指数耗的运算方法，掌握加减消元法解二元一次方程组的方法，是准确解题的关键.5x + 23（x-l）22. （12分）解不等式组 x-2 1，并写出该不等式组的所有整数解.1->".¥62【分析】根据解不等式组的方法可以求得

23、原不等式组的解集，从而可以求得满足不等式组的 整数解.【解答】解：由5工+ 23*-1）,得以一2.5,丫一2 1由 1一二>上工，得xv2,6225x < 2,X为整数，.X = -2或-1或。或1.【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组 的方法.23. （10 分）如图，已知：ADLBC 于 Q,七G_L8c 于 G, ZE = Z1.求证：AD平分NBAC.下面是部分推理过程，请你将其补充完整：.4£）口。于。，EG上BC（ 已知 ）,：.ZADC = AEGC=（）,/. EG / /AD（）,.-.ZE=（）,Zl=（）

24、,又4 = /!（己知），. N2 = Z3（）,.4平分44。().【分析】利用垂直的定义、平行线的判定和性质及等量代换等知识点求解可得.【解答】解：.ADJ_3C于O，EGLBC （已知），Z4DC = Z£GC = 9O° （垂直的定义），：.EGIIAD （同位角相等，两直线平行），/.ZE = Z3 （两直线平行，同位角相等），Z1 = Z2 （两直线平行，内错角相等），又,4 = /!（已知），/.Z2 = Z3 （等量代换），平分 44。（角平分线的定义）.故答案为：已知；90°：垂直的定义：同位角相等，两直线平行；Z3;两直线平行，同位 角相等；Z

25、2：两直线平行，内错角相等；等量代换；角平分线的定义.【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，解题的关键是掌握垂直的定义、平行线的判定 和性质及等量代换等知识点.24. （14分）如图，先将三角形A3C向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形（1）画出经过两次平移后的图形，并写出人,用，q的坐标；（2）已知三角形A3C内部一点。的坐标为（&），若点夕随三角形钻。一起平移，请写出平移后点P的对应点的坐标;【分析】（1）利用点平移的规律写出A，片,G的坐标，然后描点可得AMG：（2 ）利用点平移的规律,平移后的对应点的横坐标减3,纵坐标减4,于是可得AS - 3力-4）；（

26、3）根据三角形面积公式，利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的而积可求出三角形A8C的面积.第1页（共1页）【解答】解：（1）如图，AMG为所作，点A，用，孰的坐标分别为（7,-3）, （2-2）,（2）平移后点P的对应点/的坐标为3-3/-4）；（3）的面积= 4x5,x6xlx3x3/x4x3 = 6.5.222【点评】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素（平移方向、平移距离）.作 图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再 顺次连接对应点即可得到平移后的图形.25. （12分）列方程（组）解应用题打折前，买60件A商品和30件5商品用1

27、080兀，买50件A商品和10件B商品用 840 元.打折后，买500件A商品和500件4商品用了 9600元，比不打折少花费多少钱？【分析】设打折前A商品每件x元，3商品每件），元，根据买60件A商品和30件3商 品用了 1080元：买50件A商品和10件4商品用了 840元.可列出方程组求得A、B 商品的单件，继而可得打折前买500件A商品和500件3商品所需总费用，比较即可得 答案.【解答】解：设打折前A商品每件x元，4商品每件y元，根据题意，得：60x + 30y = 108050x + 10y = 840解w1 .v = 4/. 500x + 500)-9600 = 500(a + y)-9600 = 400 (元).答：比不打折少花400元.【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出 第1页（共1页）方程组，熟练运用代入消元法或加减消元法解方程组.26. （14分）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与 6辆小货车一次可以运货17吨.（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？（2）现有31吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆把全部货物一次运完.求 至少需要安排几辆大货车？【分析】（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨、），吨，根据“3辆