福建省某知名中学中考数学补考试题22

1、福建省龙岩市永定区湖坑中学2018届中考数学补考试题（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.3的倒数是（）a3b3cd2.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）a44×105b0.44×105c4.4×106d4.4×1053.下列图形既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）a4.下列运算正确的是（）abcd5、若分式的值为0，则的值等于（）a.-2 b.2 c.-1 d.16估计介于（c

2、）a0.4与0.5之间b0.5与0.6之间 c0.6与0.7之间d0.7与0.8之间7.某校男子足球队的年龄分布条形图如图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）. a.12 b.13 （c）14 （d）158.下面所给几何体的俯视图是（）a b c d9. 如图，已知abc的三个顶点均在格点上，则cosa的值为（ d ）a b c d10.如图，直线y=x2与y轴交于点c，与x轴交于点b，与反比例函数的图象在第一象限交于点a，连接oa，若saobsboc = 1:2，则k的值为（ b ）a2 b3 c4 d6 第10题图第9题图第14题图二、填空题（本大题共小题，每小题4分，共24分）11.分解因

3、式： 12.购买一本书，打八折比打九折少花5元钱，那么这本书的原价是 元13.将点a（1，2）沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移4个长度单位后得到点a的坐标为 14.如图，abcd，点e在bc上，且cd=ce，d=75°，则b的度数为 15.点a（2，1）在反比例函数的图象上，当时，的取值范围是 .16 .观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，.按照上述规律，第2018个单项式是 三、解答题（本大题共8小题，共86分）17.（本题满分8分）解不等式：，并把解集表示在数轴上18.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中 19.

4、（本题满分8分）解方程：20. （本题满分8分）如图，已知abc，bac=90°，请用尺 规过点a作一条直线，使其将abc分成两个相似的三角形 （保留作图痕迹，不写作法）21.（本题满分8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满求该校的大小寝室每间各住多少人？22. （本题满分8分）已知：如图，abc中，ab=ac，ad是bc边上的中线，aebc，ceae；垂足为e（1）求证：abdcae；（2）连接de，线段de与ab之间有怎样的位置和数量关系？请证

5、明你的结论23. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50x100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩x（分）频数（人数）频率一50x6020.04二60x70100.2三70x8014b四80x90a0.32五90x10080.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有 名学生参加；（2）直接写出表中a= ，b= ；（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为

6、 24.（本题满分12分）如图，在矩形abcd中，点o在对角线ac上，以oa的长为半径的圆o与ad、ac分别交于点e、f，且acb=dce（1）判断直线ce与o的位置关系，并证明你的结论；（2）若tanacb=，bc=2，求o的半径25（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中， 四边形abcd是等腰梯形，adbc，ab=dc，bc在x轴上，点a在y轴的正半轴上，点a，d的坐标分别为a（0，2），d（2，2），ab=2，连接ac（1）求出直线ac的函数解析式；（2）求过点a，c，d的抛物线的函数解析式；（3）在抛物线上有一点p（m，n）（n0），过点p作pm垂直于x轴，垂足为m，连接pc，使以

7、点c，p，m为顶点的三角形与rtaoc相似，求出点p的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共40分）序号12345678910答案cddbbccbdb二、填空题（每题4分 共24分）11. 12.50 13.（2，-2）14. 30° 15. 16. 2035三、填空题17【解答】 2分 3分 4分 5分不等式的解为 6分 正确画图（图略）8分18【解答】 2分= 4分 5分 6分当时 8分19【解答】 2分 4分 5分 6分 7分经检验是原方程的解8分20【解答】如图，ad为所作 正确画图（图略）8分21【解答】设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人， 1分由题意得：4分解得：6

8、分答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人8分22【解答】（1） 证明： ab=ac b=acb 又ad是bc边上的中线 adbc，即adb=90°aebc eac=acb b=eac ceae cea=90° cea=adb又ab=ac abdcae（aas）6分（2） abde且ab=de。 由（1）abdcae可得ae=bd， 又aebd，所以四边形abde是平行四边形abde且ab=de10分23【解答】（1）由表格可得，本次决赛的学生数为：10÷0.2=50，故答案为：50；2分（2）a=50×0.32=16，b=14÷50=0.

9、28，故答案为：16，0.28；4分（3）补全的频数分布直方图如右图所示，6分（4）由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：（0.32+0.16）×100%=48%，故答案为：48%10分24. 【解答】（1）直线ce与o相切（1分）理由如下：四边形abcd是矩形，bcad，acb=dac；又acb=dce，dac=dce；连接oe，则dac=aeo=dce；dce+dec=90°ae0+dec=90°oec=90°，即oece又oe是o的半径，直线ce与o相切6分（2）tanacb=，bc=2，ab=bctanacb=，ac=；又acb=dce，

10、tandce=tanacb=，de=dctandce=1；（方法一）：在rtcde中，ce= 连接oe，设o的半径为r，则在rtcoe中，co2=oe2+ce2，即 解得： 12分（方法二）：ae=adde=1，过点o作omae于点m，则am= 在rtamo中，oa= 【解答】（1）由a（0，2）知oa=2，在rtabo中，aob=90°，ab=2，ob=，b（2，0）根据等腰梯形的对称性可得c点坐标为（4，0）设直线ac的函数解析式为，则 ，解得，直线ac的函数解析式为y=x+2；3分（2）设过点a，c，d的抛物线的函数解析式为y=ax2+bx+c，则，解得，y=x2+x+2；7分

11、（3）点p（m，n）（n0）在抛物线y=x2+x+2上，m2或m4，n=m2+m+20，pm=m2m2rtpcm与rtaoc相似，=或=2若m2，则mc=4m当=时，=，解得m1=4，m2=4（不合题意舍去），此时点p的坐标为（4，4）；9分当=2时，=2，解得m1=10，m2=4（不合题意舍去），此时点p的坐标为（10，28）；10分若m4，则mc=m4当=时，=，解得m1=4，m2=0，均不合题意舍去；当=2时，=2，解得m1=6，m2=4（不合题意舍去），此时点p的坐标为（6，4）；13分综上所述，所求点p的坐标为（4，4）或（10，28）或（6，4）14分6edbc3191f2351dd815