江西省吉安市永新县永新五中2015届高考数学一轮复习 基础题每日一练4（含解析）文

1、江西省吉安市永新县永新五中2015届高三一轮文科数学“基础题每日一练”(含精析)041 单项选择题。（本部分共5道选择题）1如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可能是()解析当俯视图为A中正方形时，几何体为边长为1的正方体，体积为1；当俯视图为B中圆时，几何体为底面半径为，高为1的圆柱，体积为；当俯视图为C中三角形时，几何体为三棱柱，且底面为直角边长为1的等腰直角三角形，高为1，体积为.答案C2设m，n是平面内的两条不同直线；l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是()Am且l1 Bml1且nl2Cm且n Dm且nl2解析对于选

2、项A，不合题意；对于选项B，由于l1与l2是相交直线，而且由l1m可得l1，同理可得l2故可得，充分性成立，而由不一定能得到l1m，它们也可以异面，故必要性不成立，故选B；对于选项C，由于m，n不一定相交，故是必要非充分条件；对于选项D，由nl2可转化为n，同选项C，故不符合题意，综上选B.答案B3经过两点A(4,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则y()A1 B3 C0 D21 / 4解析由y2，得：y2tan 1.y3.答案B4直线l：4x3y20关于点A(1,1)对称的直线方程为()A4x3y40 B4x3y120C4x3y40 D4x3y120解析 在对称直线上任取一点P(x，y

3、)，则点P关于点A对称的点P(x，y)必在直线l上由得P(2x,2y)，4(2x)3(2y)20，即4x3y120.答案B5设a>2，A，B，则A、B的大小关系是()AA>B BA<BCAB DAB解析 A22a12，B22a2，显然A2>B2，选A.答案A二填空题。（本部分共2道填空题）1如图，半径为R的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_解析由球的半径为R，可知球的表面积为4R2.设内接圆柱底面半径为r，高为2h，则h2r2R2.而圆柱的侧面积为2r·2h4rh42R2(当且仅当rh时等号成立)，即内接圆柱的侧面积最大

4、值为2R2，此时球的表面积与内接圆柱的侧面积之差为2R2.答案2R22若函数f(x) 的定义域为R，则a的取值范围为_解析y 的定义域为R，对一切xR都有2x22axa1恒成立，即x22axa0恒成立0成立，即4a24a0，1a0.答案1,0三解答题。（本部分共1道解答题）1设椭圆方程为x21，过点M(0,1)的直线l交椭圆于A，B两点，O为坐标原点，点P满足()，点N的坐标为，当直线l绕点M旋转时，求：(1)动点P的轨迹方程；(2)|的最大值，最小值解析(1)直线l过定点M(0,1)，设其斜率为k，则l的方程为ykx1.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意知，A、B的坐标满足方程组消去y得(4k2)x22kx30.则4k212(4k2)>0.x1x2，x1x2.设P(x，y)是AB的中点，则()，得消去k得4x2y2y0.当斜率k不存在时，AB的中点是坐标原点，也满足这个方程，故P点的轨迹方程为4x2y