初中数学函数专题训练

1、初中数学函数专题训练一填空题1 在函数 yx2x中，自变量 x 的取值范围是 _32 抛物线 yx26x 3 的顶点坐标是 _3 正比例函数的图像经过点（3， 6 ）,则函数的关系式是4函数 y5 x2 与 x 轴的交点是，与 y 轴的交点是，与两坐标轴围成的三角形面积是；5若点（ 3 ， a ）在一次函数y3x 1的图像上，则a；6二次函数 y4(x 3) 21中，图象是，开口，对称轴是直线，顶点坐标是（），当 X时，函数 Y 随着 X 的增大而增大，当X时，函数 Y 随着 X 的增大而减小。当X=时，函数 Y 有最值是。7写一个图象过一、二、四象限的一次函数表达_.8写一个图象开口向下，且

2、过原点的二次函数表达式_.9 已知两圆的半径分别是一元二次方程x 27 x120 的两个根，若两圆的圆心距为5，则这两个圆的位置关系是_ 二选择题10若点 P（ m， 1 2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 一定在（）（ A）第一象限（ B）第二象限（ C ）第三象限（ D）第四象限11已知直线 y=mx 1 上有一点 B（ 1，n）,它到原点的距离是10 ，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）（ A）1（B）1或1（C）1或1(D)1 或 1242488212 AE 、CF 是锐角 ABC 的两条高，如果AE ： CF =3： 2，则 sinA： sinC 等于（）（A）3： 2

3、（B）2：3（C）9：4（D ） 4：913已知 M 、 N 两点关于 y 轴对称，且点M 在双曲线 y1上，点 N 在直线 y=x+3 上，22x设点 M 的坐标为（ a， b），则二次函数y=-abx（）+（ a+b） x（ A）有最小值，且最小值是9（ B）有最大值，且最大值是922（ C）有最大值，且最大值是992（ D）有最小值，且最小值是214两圆的半径分别是方程2的两根且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（）x -3x+2=0A外切B内切C外离D相交15已知反比例函数的图像经过点（a ， b ），则它的图像一定也经过（）A( b)Bb)C(a， b)D（ ，）a ,( a ,0 0

4、16已知二次函数 y ax2bxc 的图象如图所示，对称轴是 x1，则下列结论中正确的是（） ac0 b 0 b24ac0 2ab017已知 y2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x 轴， y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）y2(x2)22y2(x2)22y2(x2)22y2(x2)2218正比例函数 y kx 的图象经过二、四象限，则抛物线y kx2 2x k 2 的大致图象是（ A）19函数 yx11x 的取值范围是（）x中，自变量2Ax 1B x 1 且 x 2Cx 2D x 1 且 x 220把二次函数 yx22x 1 配方成顶点式为（）A y (

5、x 1) 2B y ( x 1) 22C y ( x 1) 21 D y ( x 1) 2221若 090，则下列说法不正确的是（）(A) sin随的增大而增大；（ B）cos随的减小而减小；（ C） tan随的增大而增大；（ D） 0<sin<1.22抛物线y2x2 是由抛物线y2( x1) 22 经过平移而得到的，则正确的平移是（）A、先向右平移1 个单位，再向下平移2 个单位B、先向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位三计算题23已知一次函数y=(m-1)x+2m+1(1) 若函数经过原点 ,求 m 值(2) 若图像平行与直线y=2x, 求 m 的值(3) 若图像交 y

6、 轴于正半轴 ,求 m 的取值范围(4) 若图像经过一、二、四象限，求m 取值范围24已知一次函数 y (3m-8)x 1-m 图象与 y 轴交点在 x 轴下方，且 y 随 x 的增大而减小，其中 m 为整数 .(1) 求 m 的值； (2) 当 x 取何值时， 0 y 4？函数 y=2-x ，则 y 随 x 的增大而 _25已知实数a 不等于零，抛物线y=ax2-(a+c)x+c不经过第二象限（ 1 ） 判断此抛物线顶点 A （ x0,y0 ）所在象限，并说明理由（ 2 ） 若经过这条抛物线顶点 A(x0,y0) 的直线 y=-x+k 与抛物线的另一个交点为 B （ a+c ） /a,-c

7、） ,求抛物线的解析式26 为鼓励居民节约用水，某市规定收费标准如下：若每户每月不超过用水标准量，按每吨 1.30 元收费；若超过用水标准，则超过部分按每吨2.90 元收费。某户居民在一个月里用水某商场对顾客实行优惠，规定如下：如一次购物不超过200 元，则不予折扣；如一次购物超过200 元，但不超过500 元，按标价九折优惠；如一次购物超过500 元，其中500 元按第条执行，超过500 元的部分则给与八折优惠。某人因不了解优惠行情，分两次到商场购物，分别付款168 元和 423 元，如果他将两次购买的商品作为一次在该商场购买完成，则应付款多少元？27已知函数 y6y=kx-1 的图像与坐标

8、轴围成的三角图像经过点（ -2、 k），试求函数x形的面积。28如图、有同样规格灰白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：n=1n=2n=3（ 1）第 n 图中，每横行共有 _块瓷砖，每竖列共有 _块瓷砖。（用含 n 的代数式表示）（ 2）设铺设地面所有瓷砖总块数为y，请写出 y 与（ 1）中 n 的函数关系式。(不要求写自变量n 的取值范围 )（ 3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用506 块瓷砖，求n 的值。（ 4）若灰瓷砖每块 4 元，白瓷砖每块 3 元，在问题（ 3）中，共花多少钱买砖？（ 5)是否存在灰白瓷砖块数相等的情形，请通过计算说明问题为什么？29

9、如图，以ABC 的边AC 为直径的半圆交AB于D，三边长a ， b， c能使二次函数y1(ca) x2bx1 (ca) 的顶点在x 轴上，且a 是方程z2z200 的一个根。22（ 1）证明： ACB=90°；（ 2）若设b=2 x ，弓形面积式；（ 3）在（ 2）的条件下，当S 弓形 AED=S1，阴影部分面积为 b 为何值时，（ S2 S1）最大？S2，求（S2 S1）与x 的函数关系30为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为y cm，椅子的高度（不含靠背）为x cm，则 y 应是 x 的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高

10、度：第一套第二套椅子高度 x （ cm）40.037.0桌子高度 y （ cm）75.070.2（ 1）请确定 y 与 x 的函数关系式；（ 2）现有一把高 42.0cm 的椅子和一张高 78.2cm 的课桌， 它们是否配套？请通过计算说明理由。31如图，已知一次函数ykxb( k0) 的图象与x 轴、y 轴分别交于A、 B 两点，且与反比例函数ym (m0) 的图象在第一象限内交于C 点,CD垂直于x 轴，垂足为点D，x若 OA=OB=OD=1.（ 1）求点 A、 B、 D 的坐标；y（ 2）求一次函数和反比例函数的解析式。CBAODx32已知：如图，在Rt ABC中， C=90 °

11、;， BC=4，AC=8，点 D在斜边 AB上， 分别作 DE AC， DFBC，垂足分别为 E、 F，得四边形 DECF，设 DE=x， DF=y.(1) 用含 y 的代数式表示 AE.(2)求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出x 的取值范围 .(3) 设四边形 DECF的面积为 S，求出 S 的最大值 .33利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260 元时，月销售量为 45 吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降 10 元时，月销售量就会增加 7.

12、5 吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100 元设每吨材料售价为x （元），该经销店的月利润为 y （元）（ 1）当每吨售价是240 元时，计算此时的月销售量；（ 2）求出 y 与 x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；（ 3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（ 4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大 ”你认为对吗？请说明理由34如图；已知点A 的坐标为（ 1， 3），点 B 的标为（ 3， 1），（ 1）写出一个图象经过 A、 B 两点的函数表达式；（ 2）写出函数的两个性质；（8 分）35已知抛物线y= x2 +bx+c,经过点A（ 0， 5）和点B（ 3， 2），（ 1）求抛物线的解析式。（ 2）现有一半径为1，圆心 P 在抛物线上运动的动圆，问P 在运动过程中，是否存在 P 与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心