初三分式基本性质知识点、经典例题及练习题带答案

1、初三分式基本性质知识点、经典例题及练习题带答案【考纲说明】1、 掌握分式的基本性质，并能应用性质进行分式的有关计算；2、 能利用分式的基本性质进行分式的约分与通分运算。【趣味链接】小李要打一份12000 字的文件，第一天她打字2 小时，打字速度为a 字/ 分，第二天她打字速度比第一天快了10字 /分，两天打完全部文件，第二天她打字用了多长时间呢？【知识梳理】一、分式的基本性质二、与分式有关的条件三、通分与约分1、分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。最简公分母的定义：取各分母所有因式的最

2、高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。2、分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。注意：分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂；分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。【经典例题】【例 1】（ 2012 青岛）在下列各式中，a2，1，a， x2，m2， xy ，分式的个数是（）2abx 1xxA3B4C5D22【例 2】（ 2011 徐州）已知分式x1 的值等于零， x 的值（）3x3A1B1C1D

3、12【例 3】（ 2010 宿州）有理数 a 、 b在数轴上的对应点如图：代数式ab 的值（）abA大于 0B 小于 0C 等于 0D不能确定【例 4】）（ 2010 淮北）如果分式x1 有意义，那么x 的取值范围是（）x3A x 0B x1C x3D x3【例 5】（ 2012 毫州）下列式子正确的是（）A b b2B a b0 C a b1D 0.1a 0.3ba 3ba a2a ba b0.2a b2a b【例 6】（ 2012商丘）下列等式：( ab) =- a b ; xy = xxy ; ab =- a b ;ccxccmn =-mn 中, 成立的是（）mmA BCD 【例 7】（

4、 2011 菏泽）分式ab中的 a 和 b 都扩大到10 a和 10 b ，则分式的值扩大_ 倍 .a b【例 8】（ 2012 邯郸）分式1 ，2x，3 y 的最简公分母是 _.xx242 x【例 9】（ 2011 潍坊）约分：（ 1） x26x 9 ；（ 2） m23m 2 x29m2m【例 10】（ 2012 德州）通分：（1）x2 ，y；（2）a1，62a22a216ab9a bc1 a【课堂练习】1、（ 2011 滨州）下列各式中不是分式的是（）A xB xC abD 113xxyx2、（ 2012 德州）下列各式中，正确的是（）Axy = xyxy xy; B x y = x y

5、x y x y; C xy = xy ; D x y = xyxy xyx y xyx21有意义的是（）3、（ 2011 重庆）若 x 、 y 为实数，使分式yxA xyB xy 但 x 、 y 不能都为 0C xy D x0 ， y 为一切实数4、（ 2012 东营）已知 b2a ，则 a _.4k k 2a k 0 ，用含有 b 、 k 的代数式表示5、（ 2012 济南）约分：（ 1） 8a3 b 2c 4（ 2） xy a b 3（ 3） a2bc24a 2b 2 c3xy 2 a bab6、通分：（ 1）1,y12,42x3x2xy24x2（ 2） m 299 3m（ 3） x 5与

6、x 5【课后作业】1、分式4 y 3x，x21，x2xy y2a22ab中是最简分式的有（）4ax41x，ab2b2yA1个 B2个 C3个 D 4 个2、根据分式的基本性质，分式aa 可变形为（）bA aBaCaDaabb -ba baa3、下列各式中，正确的是（）A a m aB a b =0 C ab 1 b 1D xy1b m ba bac 1 c 1x2y2x y4、公式x22， 2x 33，51的最简公分母为（）(x1)(1x)xA （ x-1 ） 2B （x-1 ） 3C （ x-1 ）D （ x-1 ）2（1-x ） 350时，1x 的值等于（）、当 xxA 正数B 2C 0D

7、负数6、6表示一个整数，则整数x 的可能取值的个数是（）1xA8 B6C5 D47、约分（ 1）32a3b2c15 ab2x 2 y xy2m22m 1ax(2)25 ab(3)(4)1m(5)a24a2b3 d2xyx8、通分(1)3a b12 ,y(3)1与xb3a c.(5)1,12与2(2)4x22(4),2,223x 22a bab c2xyx4 4 2x2ab4abx1 x【课后反馈】本次 _同学课堂状态：_本次课后作业：_需要家长协助：_家长意见： _【参考答案】【经典例题】1、 B2、 A3、 A4、 C5、 C6、 A7、 108、 x x 2 x 29（ 1） x3（ 2） m2 10（ 1）3acx，2by（ 2）( a 1)2，6(a 1)x3m18a2b2 c18a2b2c(a1)2 (a1)( a 1)2 ( a 1)【课堂练习】1、 A2、 A3、C 4 、 b24k25 、（1） ac （ 2） (ab)2（ 3） ac8k3xy2x2 ,y32 （2）36,4m122x210x3x215x6、（ 1）4x2y23m2227（ 3）x2,x2254 x y273m25【课后作业】1、C2、C3、D4、B5、B6、A7、（1）4ac(2) 3a 3b(3) x y(4)1 m (5) 13bd8、 (1)3bca2