2022届高三数学高考备考一轮复习之函数大题专项

1、高考复习资料2022届高三数学高考备考一轮复习之函数大题专项1.定义在 r 上的函数 f(x) 是单调函数，满足 f(3)=6 ，且 f(x+y)=f(x)+f(y) ，（ x ， yr ） （1）求 f(0) ， f(1) ； （2）判断 f(x) 的奇偶性,并证明； （3）若对于任意 x12,3 ，都有 f(kx2)+f(2x-1)<0 成立，求实数 k 的取值范围 2.函数 f(x)=3sin(2x+6) 的部分图像如图所示. （1）写出图中 x0 、 y0 的值； （2）将函数 f(x) 的图像向右平移 6 个单位，再将所得图像上所有点的纵坐标缩短为原来的 13 倍，横坐标不变，

2、得到函数 g(x) 的图像，求方程 g(x)=12 在区间 -, 上的解. 3.已知函数 f(x)=cos2(x+2)-cos2(x+3) ， xr （1）求 f(x) 的单调递减区间； （2）若 0, ， f()=-34 ，求 的值 4.已知函数 f(x)=|x+a|+|x+b| （ a,br ） （1）若 a=1 ， b=-1 ，求 y=f(x) 的值域； （2）若 b=0 ，当 x0,4 时， f(x) 的最大值为 258 ，求 a 的值； （3）当 x0,4 时，记 f(x) 最大值为 m(a,b) ，求证：当 a2+b212 时， 3m(a,b)7 5.设函数 f(x)=x3-3x2

3、-3bx+c 在 x=0 处取得极大值1 （1）求 f(x) 的题目解析式； （2）求 f(x) 在区间 -1,3 上的最值； （3）若 f(x) 在 t,t+1 上不单调，求 t 的取值范围 6.定义在 r 上的函数 f(x) 满足 f(-x)+f(x)=0 且 f(x+1)=-f(x) 当 x(0,1) 时， f(x)=3x3x+1 （1）求 f(x) 在 -1,1 上的题目解析式； （2）当 m 为何值时，关于 x 的方程 f(x)=2m 在区间 0,1 上有实数解 7.已知二次函数 y=f(x) 满足： f(f(x)=8x4+16x2+10 （1）求函数 y=f(x) 的题目解析式；

4、（2）若对任意 x>1,f(x)a(x-1) 恒成立，求实数a的取值范围. 8.已知函数 f(x)=3sinx+cosx+m(>0) 同时满足下列三个条件中的二个： f(0)=2 ；最大值为 2 ；最小正周期为 . （1）求出所有可能的函数 f(x) ，并说明理由； （2）从符合题意的函数中选择一个，求其单调增区间. 9.已知向量 e1=(3,1) ， e2=(-12,32) ，设向量 a=e1+(x-3)e2 ， b=-ye1+xe2 ，且 ab ，其中 x,yr . （1）求 y 关于 x 的函数关系式 y=f(x) ； （2）设 y=f(x) 的最小值为 t .若正实数 m ， n 满足 m+n=-169t ，求 1m+3n 的最小值. 10.已知函数 f(x)=23tan(x2+4)cos2(x2+4)-sin(x+) ， （1）求函数 f(x) 的定义域和最小正周期； （2）若将函数 f(x) 图象上所有点的横坐标缩