九年级数学上册18.2黄金分割课件新版北京课改版

1、九年级上册18.2 黄金分割摄影作品之美摄影作品之美 你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？情境导入本节目标1.知道黄金分割的定义. 2.会找一条线段的黄金分割点.3.会判 断某一点是否为 一条线段的黄金分割点预习反馈1(1)如图，若点c是ab的黄金分割点，ab1，则ac_，bc_ (2)条线段的黄金分割点有_个2.我们知道古希腊时期的巴台农神庙(parthenom temple)的正面是一个黄金矩形若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_（精确到0.1）(1)测量五角星上测量五角星上c点到点到a、b点的距离。点的距离。(2)请你再计算一下请你再计算一下

2、ac/ab的值是多少的值是多少? abc课堂探究课堂探究如图如图,点点 c 把线段把线段 ab 分成两条线段分成两条线段 ac 和和 bc ,使 ac:ab=bc:ac (长长:全全=短短:长长)abc如何得到c点呢？典例精析典例精析如图如图,点点 c 把线段把线段 ab 分成两条线段分成两条线段 ac 和和 bc ,如果 ab:ac=bc:ac (长长:全全=短短:长长)那么称线段那么称线段 ab 被点被点 c 黄金分割黄金分割(golden section),点点 c 叫做线段叫做线段 ab 的黄金分割点的黄金分割点, ac 与与 ab 的比叫做黄的比叫做黄金比金比.ac:ab=0.618

3、:1abc课堂探究试一试：自己找出黄金分割点试一试：自己找出黄金分割点 如图,已知线段ab,按照如下方法作图:1.1.经过点经过点b b 作作bdbdabab, ,使使2.2.连接连接adad, ,在在dada上截取上截取 de de = =db db . .3.3.在在abab上截取上截取ac ac = =ae ae . .2 21 1ababbdbd= =点点c c是线段是线段abab的黄金分割点吗的黄金分割点吗? ?典例精析 (2)如果设ab =2，那么bd = ,ad = ,ac = ,bc = .151535 (1)若点c是线段ab的黄金分割点，点c应满足怎样的条件？acbcabac

4、=abbcac.=2或练一练._ _ _ _ _ _n np pm mp p_ _ _ _ _ _ _, ,m mn nm mp p2)若mn=1,则mp_,np_.3)若mn=5,则mp_,np_.p pm mp pp pn nm mp pm mn n4)若mn=a,则mp_,np_.随堂检测 李小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上，经过测量，她身高1.60米，躯干（指肚脐到脚底的距离）0.96米，请你为王小姐选择一双高跟鞋，使得视觉效果最佳（精确到毫米）。解：设高跟鞋高x米，则有 （x+0.96):(x+1.60)=0.618:1 解得 x=0.075所以应选择75毫米的高跟鞋随堂检测点点 c 把线段把线段 ab 分成两条线段分成两条线段 ac 和和 bc ,如果 ab:ac=bc:ac (长长:全全=短短:长长)那么称线段那么称线段 ab 被点被点 c 黄金分割黄金分割。本课小结点的确定黄金分割概念2 21 15 5长长短短全全长长 这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形abcd，并以矩形abc