第20章 勾股定理（章节复习检测基础卷）原卷版-人教版(2024)八下

2025-2026学年人教版数学八年级下册章节复习闯关自测卷（新教材）第20章勾股定理●基础通关检测时间：90分钟试题满分：100分难度系数：0.48班级：姓名：学号：一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．（25-26八年级上·山东青岛·期末）一辆装满货物，高为2.9米的卡车，欲通过如图所示的隧道（隧道下方为长方形，上方为半圆形拱门，只有一个单向车道)，则卡车的宽度不得宽于（

）A．2米 B．0.8米 C．1.6米 D．2.3米2．（24-25八年级下·河南濮阳·开学考试）以下列各组数据作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（

）A．1，2，3 B．6，8，10 C．1，2，3 D．3，4，73．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图，在△ABC中，若AB=10，BC=6，AC=8，则AC边上的中线A．5 B．4 C．213 D．4．（2026八年级下·全国·专题练习）如图，有一块直角三角形纸片，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将斜边AB翻折，使点A落在直角边BC延长线上的点D处，折痕为BEA．1 B．2 C．3 D．45．（25-26八年级上·四川雅安·期末）如图，分别以Rt△ABC的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S1，S2，S3A．24 B．16 C．12 D．66．如图，在△ABC中，∠C=60°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点EA．23 B．33 C．5 D7．（25-26八年级上·河南周口·期末）如图，小明家铺的正方形地砖，连接其中的三个顶点A,B,A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对8．（25-26八年级下·黑龙江绥化·开学考试）如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下滑了（

）米．A．1 B．2 C．0.5 D．2.59．（25-26八年级下·陕西咸阳·月考）如图，已知△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，AB的垂直平分线分别交AC，AB于D，E，连接A．258 B．154 C．13410．（25-26八年级下·广西南宁·开学考试）如图，在数轴上点A表示的实数是（

）A．5 B．-5 C．52 D二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.）11．（25-26八年级下·黑龙江哈尔滨·课后作业）Rt△ABC的两条直角边为a，b，斜边为c，若a+b=8,12．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图是某品牌婴儿车及其简化结构示意图．根据安全标准需满足BC⊥CD，现测得AB=CD=6dm，BC=3dm，AD=9dm，其中13．（25-26八年级上·四川成都·期末）平静的水池中央生长着一株荷花，荷花高出水面1尺．一阵强风吹过，荷花被吹至倾斜，其顶端恰好接触到岸边的水面．此时，荷花顶端相比于原位置，在水平方向上移动了3尺．由此可知水池的深度是______尺．14．（25-26八年级上·山东青岛·周测）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，分别以四边形ABCD的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为S1，S2，S3和S4．若15．（24-25八年级下·陕西安康·期末）为了培养学生的数学核心素养，提高学生发现问题，分析问题，解决问题的能力．某学校的八年级（1）班组织了一次课外研学活动．在研学活动中，王宇同学欲控制遥控轮船匀速垂直横渡一条河，但由于水流的影响，实际上岸地点F与欲到达地点E相距10米（即EF=10米），结果轮船在水中实际航行的路程HF比河的宽度EH多2米，EH⊥EF，则河的宽度EH16．（25-26八年级上·广东茂名·期末）如图，一无人超市门口的墙AB上装有一个传感器P，离地面高度PB=4.6m，当人从门外走到离该传感器5m范围内（含5m）时，便自动发出语音“欢迎光临”．身高1.6m的小明走到D处时，恰好响起“欢迎光临”，则17．（25-26八年级下·辽宁鞍山·开学考试）如图，在△ABC中，∠A=45°，D是边BC的中点，E为边AB上一点，连接DE，过点D作DF⊥DE，交边AC于点F，连接EF．若BE=118．（2026八年级下·全国·专题练习）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF．有下列结论：①∠EAF三．解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.）19．（本题6分）（25-26八年级下·全国·课后作业）甲同学用如图①方法作出点C，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O，(1)甲同学所做的点C表示的数是_______；(2)仿照甲同学的做法，请你在如图②所示的数轴上作出表示-10的点D20．（本题6分）（25-26八年级上·陕西咸阳·期末）为增加趣味性，某科技馆计划展出一款恐龙互动模型（图1），为避免在互动过程中模型出现关节卡顿、失衡等风险，该模型一条大腿支架AB与小腿支架BC需满足互相垂直的条件，设计人员计划利用现有支架实施固定，其示意图如图2所示，实际测得数据如下：AB=8dm,BC=6(1)AB与BC垂直吗？请说明理由；(2)据设计人员介绍，支架的CD比AD长2dm，求支架AD21．（本题8分）（25-26八年级上·辽宁朝阳·期末）风筝，自春秋时期起源，至今已承载两千多年的智慧．为探索其蕴含的数学原理，某综合实践小组以“测量风筝离地面的垂直高度”为主题展开实践活动，探索过程如下：【抽象模型】该小组基于风筝放飞的实际情况，画出了如图1所示的示意图，其中点A为风筝所在的位置，BC为牵线放风筝的手到风筝的水平距离，AB为风筝线的长度，AD为风筝到地面的垂直距离．【测量数据】小组成员测量了图1相关数据，测得BC长为24米，根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为25米，牵线放风筝的手到地面的距离（即CD的长）为1.8米．【问题解决】根据以上信息，解决下列问题：(1)请根据图1中测得的数据，计算此时风筝离地面的垂直高度AD；(2)如图2，若风筝沿DA方向再上升8米到达点E，且风筝线的长度不变，放风筝的同学沿射线BC方向前进，放风筝的手水平移至点F处，则BF的长度是多少米？22．（本题8分）（25-26八年级下·广西南宁·开学考试）△ABC(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1(2)在x轴上找一点P，使得△BCP的周长最短，在图中标记出点P23．（本题8分）（25-26八年级上·江西鹰潭·期中）如图，正方形方格中的每个小正方形的边长都是1，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．(1)在图1中，作一个直角三角形，使得三角形的顶点都在格点上，且三边都为有理数．(2)在图2中，作一个直角三角形，使得三角形的顶点都在格点上，且斜边的长为10，另两条直角边均为无理数．24．（本题8分）（25-26八年级下·河南郑州·开学考试）综合与实践数学活动课上，小明用尺规作图法探究直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．【动手操作】如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，小明同学设计如下作图步骤：作AC的垂直平分线交AB于点D（1）请根据小明同学设计的步骤在图中完成作图过程（要求：用尺规作图并保留作图痕迹，不写作法）．【证明结论】（2）证明：CD=【拓展应用】（3）若Rt△ABC的周长为24，∠C=90°25．（本题10分）（25-26八年级上·吉林长春·期末）阅读下列内容：设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边长．我们可以利用a，b，c之间的数量关系来判断这个三角形的形状：①若a2=b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2>b2+c请解答以下问题：(1)若一个三角形的三边长分别是7，8，9，请说明该三角形是以上哪种三角形；(2)若一个三角形的三边长分别是8，15，x，则当x的值是多少时，这个三角形是直角三角形？请说明理由．26．（本题10分）（25-26八年级下·湖南长沙·开学考试）勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”．图1为美国第二十任总统加菲尔德的“总统证法”，把两个全等的直角三角形拼成如图1所示的形状，使点A、E、D在同