省考3天数量讲义刘凯

1、专业好文档目 录数学运算解题方法1第一章 基础计算7第二章 工程问题9第三章 溶液问题11第四章 行程问题13第五章 经济利润问题15第六章 容斥原理17第七章 排列组合19第八章 最值问题21第九章 几何问题23第十章 边端计数问题26第十一章 时间问题27第十二章 趣味杂题28套题演练30资料分析33第一章 统计术语33第二章 结构阅读法36第三章 速算技巧42第四章 八大题型49第五章 真题演练69附录：数字推理76第一章 基础数列77第二章 分数数列78第三章 多重数列79第四章 幂次数列80第五章 多级数列81第六章 递推数列82解题方法第一节 代入排除思想1.代入排除常用题型：多位

2、数问题、年龄问题、余数问题、不定方程、以及没有思路的题目。 2.代入排除技巧：结合数字特性等代入；结合提问方式代入。【例1】某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了35个。统计员在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了，结果统计的零件总数比实际总数少270个。问该工厂所生产的零件总数最多可能有多少个?（ ）a.525 b.630 c.855 d.960【例2】甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁。甲、乙现在各有( )。a.45岁，26岁b.46岁，25岁c.47岁，24岁d.48岁，23岁【例3】某汽车厂商生产甲、乙、

3、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为（ ）。a543 b432 c421 d321【例4】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?( )a.3，7b.4，6c.5，4d.6，3【例5】小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数。其中语文94分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多2分，并且是五门中第二高的得分。问小王的物理考了多少分

4、？（ ）a.94b.95c.96d.97第二节 数字特性思想奇偶运算基本法则【基础】奇数±奇数= ；偶数±偶数= ；奇数±偶数= 。【推论】一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。【应用】知和求差、知差求和； ax+by=c(不定方程)整除判定基本法则2，4，8整除及其余数判定法则一个数能被2(或者5)整除，当且仅当末一位数字能被2(或者5)整除；一个数能被4(或者25)整除，当且仅当末两位数字能被4(或者25)整除；一个数能被8(或者125)整除，当且

5、仅当末三位数字能被8(或者125)整除；3，9整除判定基本法则一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除；一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除；倍数关系核心判定特征如果则 a是m 的倍数； b是n 的倍数； 是 m±n 的倍数。【例1】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?( )a.33b.39c.17d.16【例2】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生

6、数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?a. 36 b. 37 c. 39 d. 41【例3】某单位组织员工去旅游，要求每辆汽车坐的人数相同。如果每辆车坐20人，还剩下2名员工；如果减少一辆汽车，员工正好可以平均分到每辆汽车。问该单位共有多少名员工？( )a.244b.242c.220d.224【例4】加工一批零件，甲乙二人合作需12天完成，现由甲先工作3天，然后由乙工作2天，还剩这批零件4/5没完成。已知甲每天比乙少加工4个，则这批零件共有几个？a.210 b.240 c.260 d.2

7、70【例5】甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13是专业书，乙的书有12.5是专业书，问甲有多少本非专业书?( )a.75b.87c.174d.67【例6】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?( )a.48b.60c.72d.96第三节 方程法思想1.设未知数的原则Ø在同等情况下，优先设求的量Ø设比例份数(有分数、百分数、比例倍数)、中间变量Ø可以设有意义的汉字2.方程组的解法Ø未知数系数倍数关系比较明显时，优先考虑“加减消

8、元法”。Ø未知数系数代入关系比较明显的，优先考虑“代入消元法”。Ø各个未知数整体出现次数相同时，优先考虑“整体解方程”。3.不定方程的解法Ø用代入排除和数字特性解二元一次不定方程Ø对于多元不定方程组：消元、赋值【例1】出租车队去机场接某会议的参会者，如果每车坐3名参会者，则需另外安排一辆大巴送走余下的50人；如每车坐4名参会者，则最后正好多出3辆空车。问该车队有多少辆出租车?（ ）a.50b.55c.60d.62【例2】某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。已知甲营业部的男女比例为53，乙营业部的男女比例为21，问甲营业部有多少名女职员?(

9、 )a.18b.16c.12d.9【例3】小赵、小王、小李和小陈四人，其中每三个人的岁数之和为65，68，62，75。其中年龄最小的是多少岁？( )a.15b.16c.17d.18【例4】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )a.3b.4c.7d.13 【例5】三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为a等，两位专家投票的列为b等，仅有一位专家投票的作品列为c等，则下列说法正确的是？（ ） a. a等和b等共6幅 b. b等和c等共

10、7幅 c. a等最多有5幅 d. a等比c等少5幅【例6】买甲、乙、丙三种货物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花费3.15元；如果甲4件，乙10件，丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱？( )a. 1.05元 b. 1.40元 c. 1.85元 d. 2.10元本章练习题【练习1】一个三位数的各位数字之和是16，其中十位数字比个位数字小3，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少？( )a.169b.358c.469d.736 【练习2】有一些信件，把它们平均分成三份后还剩2封，将其中两份平均三等分

11、还多出2封，问这些信件至少有多少封（ ）。 a.20 b.26 c.23 d.29【练习3】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是( )a.1辆b.3辆c.2辆d.4辆 【练习4】某校初一年级共三个班，一班与二班人数之和为98，一班与三班人数之和为106，二班与三班人数之和为108，则二班人数为( )。a.48b.50c.58d.60 【练习5】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔

12、各买一支，共用多少钱( )。a.10元b.11元 c.17元d.21元 【练习6】甲、乙两种商品的价格比是35。如果它们的价格分析下降50元，它们的价格比是47，这两种商品原来的价格各为（ ）。a.450元 750元 b.375元 625元c.300元 500元 d.525元 875元答案：bcbbaa第一章 基础计算1.常用的公式：平方差公式： 裂项公式： 等差数列项数公式： 等差数列求和公式：等差数列级差公式：平均数相关公式： 总和平均数×个数3.常用技巧：尾数法、赋值法。【例1】 173×173×173162×162×162( )a.92

13、6183b.936185 c.926187d.926189【例2】a.b.c.d.【例3】甲每4天进城一次，乙每7天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么三人下次相遇至少需要多少天?( )a.12天b.28天c.84天 d.336天【例4】书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书，3本小说、4本教材”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书?( )a.小说b.教材c.工具书d.科技书【例5】有一堆钢管，最下面一层有30根，逐层向上递减一根，这堆钢管最多有多少根?( )a.450b.455c.460d.465【例6】一张考试卷共

14、有10道题，后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2分。如果这张考卷的满分为100分，那么第八道题的分值应为多少?（ ） a. 9 b. 14 c. 15 d. 16【例7】一个房间里有10个人，平均年龄是27岁。另一个房间里有15个人，平均年龄是37岁。两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是多少岁？( )a.30b.31c.32d.33【例8】某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有1/4被录取。被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分。问录取分数线是多少分？( )a.80b.79c.78d.77本章练习题【练习1】的值

15、为：（ ）a.b.c.d.【练习2】三位采购员定期去某市场采购，小王每隔9天去一次，大刘每隔6天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在这里，下次相会将在星期几?( )a.星期一b.星期五c.星期二d.星期四【练习3】在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是（ ）。a.虎年b.龙年c.马年d.狗年【练习4】某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少？（ ）a602 b623 c627 d

16、631答案：cccb第二章 工程问题1.核心公式： 工作总量=工作效率×工作时间；2.基本方法： 赋值法：赋值工作总量、赋值工作效率； 方程法 【例1】要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45分钟完成。若两人一起折，需要多少分钟完成?( )a.10b.15c.16d.18【例2】一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：（ ）a. 10天b. 12天c. 8天d. 9天【例3】有一只木桶，上方有两个水管，单独打开第一个，20分钟可装满木桶；单独打开第二个，10分钟可装满木桶。木桶底部有一小孔，

17、水可以从孔中流出，一满桶水用40分钟流完。若同时打开两个水管，水从小孔中也同时流出，经过多长时间木桶才能装满水？( )a.10分钟b.9分钟 c.8分钟d.12分钟【例4】甲、乙、丙三个工程队的效率比为654，现将a、b两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责a工程，乙队负责b工程，丙队参与a工程若干天后转而参与b工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在a工程中参与施工多少天?( )a.6b.7c.8d.9【例5】一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲、乙两

18、队留下继续工作。那么，开工22天以后，这项工程：( )a.已经完工b.余下的量需甲乙两队共同工作1天c.余下的量需乙丙两队共同工作1天d.余下的量需甲乙丙三队共同工作1天本章练习题【练习1】一个浴缸放满水需要30分钟，排光一浴缸水需要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟?( )a.65b.75c.85d.95【练习2】甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天，乙队单独挖要12天。现在两个队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖的天数是：（ ）   a. 3     b. 4  

19、;  c. 6     d. 7【练习3】同时打开游泳池的a、b两个进水管，加满水需1小时30分钟，且a管比b管多进水180立方米。若单独打开a管，加满水需2小时40分钟。则b管每分钟进水多少立方米？（ ）a. 6 b. 7 c. 8 d. 9答案：bab第三章 溶液问题1.基本公式：浓度=溶质÷溶液=溶质÷(溶质+溶剂)2.常用方法：赋值法、方程法。【例1】浓度为70的酒精溶液100克与浓度为20的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少?( )a.30b.32c.40d.45【例2】甲杯中有浓度为17的

20、溶液400克，乙杯中有浓度为23的溶液600克。现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同。问现在两杯溶液的浓度是多少?( )a.20b.20.6c.21.2d.21.4【例3】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比为15；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖量百分比为12；第三次加入同样多的水，糖水的含糖量百分比将变为多少?( )a.8b.9c.10d.11【例4】一瓶浓度为80%的酒精溶液倒出1/4后用水加满，再倒出1/3后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中酒精溶液浓度为( )。a.30%b

21、.35%c.32%d.50%本章练习题【练习1】小王上山采到了10千克含水量为99%的蘑菇，晾晒以后含水量降到98%，请问蒸发的水的重量?( )a.0.1千克b.0.2千克c.5.0千克d.9.8千克【练习2】一满杯纯牛奶，喝去20%后用水加满，再喝去60%。此时杯中的纯牛奶占杯子容积的百分数为( )。a.52%b.48%c.42%d.32%答案：cd 第 87 页 共 87 页 新浪微博：华图刘凯第四章 行程问题常考题型：基本公式类：核心公式：路程=速度×时间等距离平均速度公式：相遇、追及问题：相遇(背离)距离: 追及距离: 流水行船问题： 顺流速度= 船速+水速 逆流速度= 船速

22、-水速 【例1】某公路铁路两用桥，一列动车和一辆轿车均保持匀速行驶，动车过桥只需35秒，而轿车过桥的时间是动车的3倍，已知该动车的速度是每秒70米，轿车的速度是每秒21米，这列动车的车身长是(轿车车身长忽略不计)( )。a.120米b.122.5米c.240米d.245米【例2】一辆汽车从a地到b地的速度为每小时60千米，返回时速度为每小时90千米，则它的平均速度为多少千米/时？（ ） a.64千米/时 b.72千米/时 c.75千米/时d.84千米/时【例3】甲、乙两人沿直线从a地步行至b地，丙从b地步行至a地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的

23、速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问ab两地距离为多少米?( )a.8000米b.8500米 c.10000米d.10500米【例4】姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米( )a.600米b.800米c.1200米d.1600米 【例5】自动扶梯以匀速自下而上行驶，甲每秒钟向上走1级楼梯，乙每秒钟向上走2级楼梯，结果甲30秒到达梯顶，乙20秒到达梯顶，该扶梯共有多少级楼梯？（ ） a.40

24、 b.60 c.80 d.100本章练习题【练习1】高速公路上行驶的汽车a的速度是100公里每小时，汽车b的速度是120公里每小时，此刻汽车a在汽车b前方80公里处，汽车a中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始，汽车b至少要多长时间可以追上汽车a?( )a.2小时b.3小时10分c.3小时50分d.4小时10分【练习2】小明在一个环形跑道练习跑步，跑道一圈400米，他的速度为4米/秒。小明的哥哥想给小明送一瓶矿泉水，哥哥的速度为6米/秒。哥哥来到跑道起点的时候，小明已经从起点出发跑了70米。如果哥哥想沿着跑道把矿泉水递给小明，至少需要多长时间?( )a.33秒b.34

25、秒c.35秒d.36秒【练习3】四名运动员参加4×100米接力，他们100米速度分别为v1、v2、v3、v4，不考虑其他影响因素，他们跑400米全程的平均速度为：a.b. c. d. 答案：bab第五章 经济利润问题1.基础经济问题：利润=售价-成本=赚的赔的利润率=利润÷成本未打折部分的收入+打折部分的收入=总收入2.分段计费问题 【例1】某产品售价为67.1元，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。则该产品最初的成本为多少元？（ ）a.51.2b.54.9c.61 d.62.5【例2】甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名

26、义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担2/3的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱?（ ）a.10000元b.9000元c.6000元d.5000元【例3】某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个，问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元？( )a.10850b.10950c.11050d.11350【例4】商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店

27、决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的?( )a.九折b.七五折c.六折d.四八折【例5】某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取；超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取；超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?( )a.17.25b.21c.21.33d.24本章练习题【练习1】某网店以高于进价10%的定价销售t恤，在售出后，以定价的8折将余下的t恤全部售出，该网店预计盈利为成本的：( )a.3.2%b.不赚也不亏c.1.6%d.2.7%【练习2】某商场进行促销活动，每

28、晚八点之后在原有折扣基础上再打9.5折，而且付款时如果满400元则再减少100元。某鞋柜打8.5折，某人当晚九点多去该柜台买鞋，花费384.5元，则这双鞋的原价为( )元。a.550b.600 c.650d.700【练习3】某市出租汽车的车费计算方式如下：路程在3公里以内(含3公里)为8.00元；达到3公里后，每增加1公里收1.40元，达到8公里以后，每增加1公里收2.10元，增加不足1公里按四舍五入计算。某乘客乘坐出租车交了44.4元车费，则此乘客乘该出租车行驶的路程为( )。a.22公里b.24公里c.26公里d.29公里答案：dba第六章 容斥原理1、两集合标准型核心公式满足条件的个数+

29、满足条件的个数两者都满足的个数总个数两者都不满足的个数2、三集合标准型核心公式3、三集合图示标数型 a.特别注意“满足某条件”和“只满足某条件”的区别； b.特别注意有没有“三个条件都不满足的情形”； c.标数时，注意从中间向外标记。【例1】某科研单位共有68名科研人员，其中45人具有硕士以上学历，30人具有高级职称，12人兼而有之。没有高级职称也没有硕士以上学历的科研人员是多少人?( )a.13b.10c.8d.5【例2】某单位对60名工作人员进行行政许可法测验，在第一次测验中有27人得满分，在第二次测验中有32人得满分。如果两次测验中都没有得满分的有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是

30、( )a.12人b.13人c.16人d.20人【例3】如图所示，x、y、z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。且x与y、y与z、z与x重叠部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少?( )a.15b.16c.14d.18【例4】某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门必修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人?( )a.1人b.2人c.3

31、人d.4人【例5】某工作组有12名外国人，其中6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语；有3人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语；有1人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多多少人?( ) a.1 b.2 c.3 d.5本章练习题【练习1】某小学某班学生总数为52人。在一次考试中有46人语文及格，有44人数学及格。若这次考试中，语文和数学都不及格的有4人，那么这次考试语文和数学都及格的人数是( )。a.22b.28c.38d.42【练习2】对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果如下：含甲的有17种，

32、含乙的有18种，含丙的有15种，含甲、乙的有7种，含甲、丙的有6种，含乙、丙的有9种，三种维生素都不含的有7种，则三种维生素都含的有多少种？( )a.4b.6c.7d.9答案：da第七章 排列组合基本概念 基本公式 排列公式： 组合公式： 逆向公式：满足条件的情况数=总情况数-不满足条件的情况数简单概率：【例1】在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成多少条线段?( )a.15b.21 c.28d.36【例2】要求厨师从12种主料中挑选出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴( )a.130468b.131204 c.13

33、2132d.133456【例3】一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层，3人要求住一层，其余3人住任一层均可，那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方案？a.75 b.450c.7200 d.43200【例4】甲、乙两人从5项健身项目中各选2项，则甲、乙所选的健身项目中至少有1项不相同的选法共有( )。a.36种b.81种c.90种d.100种【例5】根据天气预报，未来4天中每天下雨的概率约为0.6,则未来4天中仅有1天下雨的概率p为（ ）。a. 0.03<p<0.05b. 0.06<p&l

34、t;0.09c. 0.13<p<0.16d. 0.16<p<0.36【例6】小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )。a.0.899b.0.988c.0.989d.0.998本章练习题【练习1】南阳中学有语文教师8名、数学教师7名、英语教师5名和体育教师2名。现要从以上四科教师中各选出1名教师去参加培训，问共有几种不同的选法?( )a.96b.124c.382d.560【练习2】要从三男两女中安排两人周日值班，至少有一名女职员参加，有( )种不同的安排方法。

35、a.7b.10c.14d.20【练习3】甲某打电话时忘记了对方电话号码最后一位数字，但记得这个数字不是“0”。甲某尝试用其他数字代替最后一位数字，恰好第二次尝试成功的概率是（ ）。a. b. c. d. 答案：daa 第八章 最值问题常见题型：1.最不利构造：特征：至少(最少)保证； 方法：答案=最不利的情形+1。2.多集合反向构造：特征：都至少； 方法：反向、加和、做差。3.构造数列：特征：最最，排名第最； 方法：排序定位构造加和 【例1】抽屉里有黑白袜子各10只，如果你在黑暗中伸手到抽屉里，最少要取出几只，才一定会有一双颜色相同？（ ）a.2 b.3c.4 d.5 【例2】从一副完整的扑克

36、牌中，至少抽出（ ）张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。a. 21 b. 22 c. 23 d. 24【例3】某单位组织党员参加党史、党风康政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员？（ ）a.17b.21c.25d.29【例4】某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的至少有多少人?( )a.5b.6c.7d.8【例5】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都

37、不一样且不为零，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( )a.22b.21c.24d.23【例6】5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重可能重( )。a.80斤b.82斤c.83斤d.86斤【例7】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为多少名？( )a.10b.11c.12d.13本章练习题【练习1】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到

38、工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同（ ）a71 b119 c258 d277【练习2】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?( )a. 5b. 6c. 7d. 8【练习3】5个人平均年龄是29，5个人中没有小于24的，那么年龄最大的人最大可能是多少岁？（ ）a. 46b. 48c. 50d. 49答案：cad第九章 几何问题常见题型：1.几何计算(规则图形利用公式计算，不规则图形采用割补平移)2.几何特性(等比放缩、三角形三边关系)常用公式：n边形的内角和与外角和内角和=(n-2)×1

39、80o，外角和恒等于360o常用周长公式正方形周长；长方形周长；圆形周长常用面积公式正方形面积；长方形面积；圆形面积三角形面积；平行四边形面积；梯形面积；扇形面积常用表面积公式正方体的表面积；长方体的表面积；球的表面积；圆柱的表面积，侧面积常用体积公式正方体的体积；长方体的体积；球的体积圆柱的体积；圆锥的体积几何特性若将一个图形尺度扩大倍，则：对应角度不变；对应周长变为原来的倍；面积变为原来的倍；体积变为原来的倍。【例1】有一个长方形容器，长40厘米，宽30厘米，高10厘米，里面水深6厘米(最大面为底面)。如果把这个容器盖紧，再竖起来(最小面为底面)。里面的水深是多少厘米?( )a.15厘米b

40、.18厘米c.24厘米d.30厘米【例2】长方形abcd的面积是72平方厘米，e、f分别是cd、bc的中点，三角形aef的面积是多少平方厘米?( ) a.24b.27c.36d.40【例3】半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中ab弧与ad弧为四分之一圆弧，而bcd弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米?（ ） a.25 b.5 c.50 d.50+5【例4】连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?( ) a.18b.24c.36d.72【例5】正六面体的表面积增加96%，则棱长增加多少？（ ）a.20%b

41、.30%c.40%d.50%【例6】阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。甲某身高1.8米，同一时刻在地面形成的影子长0.9米。则该电线杆的高度为（ ）。a.12米b.14米c.15米d.16米本章练习题【练习1】右图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是88厘米，问大长方形的面积是多少平方厘米?( ) a.472平方厘米b.476平方厘米c.480平方厘米d.484平方厘米【练习2】将半径分别为4厘米和3厘米的两个半圆如图放置，则阴影部分的周长是( )a.21.98厘米b.27.98厘米 c.25.98厘米d.31.98厘米答

42、案：cb第十章 边端计数问题常考题型：1.植树问题单边线型植树公式： 棵数=总长÷间隔+1； 单边环型植树公式： 棵数=总长÷间隔； 单边楼间植树(锯木、爬楼)公式： 棵数=总长÷间隔-1。2.方阵问题n阶实心方阵：总人数=；最外圈为4n-4人；相邻两圈相差8人。 【例1】长度为250米的马路上每隔5米植树一棵，则该条路上共有树木几棵？( )a.50棵b.51棵c.52棵d.53棵【例2】把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟? ( )a.32分钟b.38分钟c.40分钟d.152分钟【例3】某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60

43、人，问这个方阵共有学生多少人( )a.256人b.250人c.225人d.196人【例4】用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同)，最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花44盆，那么完成造型共需黄花( )。a.48盆b.60盆c.72盆d.84盆第十一章 时间问题常见题型：1.星期日期问题平年与闰年：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。大月与小月：大月31天 (1、3、5、7、8、10、12)小月30天 (4、6、9、11) 2月28(29)天2.年龄问题两人年龄差不变，两人年龄倍数随时间推移变小。 【例1】已知2011年的11月25日是星期五，

44、问2012年的11月25日是星期几?( )a.星期二b.星期三c.星期日d.星期六【例2】根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月份有22个工作日，那么当年的8月1日可能是：( )a.周一或周三 b.周三或周日c.周一或周四 d.周四或周日【例3】5年前甲的年龄是乙的三倍，10年前甲的年龄是丙的一半。若用y表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄？( )a.b. c.d. 3y-5【例4】孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。问孙儿孙女的年龄差是多少岁？（ ）a.2b.4c.6d.8第十二章 趣

45、味杂题1.基本题型包括：牛吃草问题、空瓶换酒问题、过河问题、统筹优化问题等；2.核心公式：牛吃草问题：草地原有草量=(牛数-每天长草量)´天数空瓶换酒问题：m个空瓶换n瓶酒，x个空瓶最多可以喝到瓶酒。过河问题：x人过河，每次可以坐m人，需1人划船，则需要过次 【例1】一片牧场，12头牛吃4天，9头牛吃6天，多少头牛2天就能吃完？（ ）a.20b.21 c.22d.23【例2】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不问断的开采？（假定该河段河沙沉积的速度相对稳定）a.25b.30c.35d.40【例

46、3】如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水多少瓶？( )a.3瓶b.4瓶c.5瓶d.6瓶【例4】如果7个矿泉水空瓶可以换2瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水多少瓶？( )a.3瓶b.4瓶c.5瓶d.6瓶【例5】有37名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完?( )a.7次b.8次c.9次d.10次【例6】去某地旅游，旅行社推荐了以下两个报价方案：甲方案成人每人1000元，小孩每人600元；乙方案无论大人小孩，每人均为700元。现有n人组团，已知1个大人至少带3个小孩出门旅游，那么对于这些人来说：( )a.只要

47、选择甲方案都不会吃亏b.甲方案总是比乙方案更优惠c.乙方案总是比甲方案更优惠d.甲方案和乙方案一样优惠套题演练1.的值是：( )a.7b.5c.4d.22.某班级去超市采购体育用品时发现买4个篮球和2个排球共需560元，而买2个排球和4个足球则共需500元。问如果篮球、排球和足球各买1个，共需多少元?( )a.250元b.255元c.260元d.265元3.长方体棱长的和是48，其长、宽、高之比为3：2：1，则长方体的体积是( )。a.48b.46c.384d.30724. 甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60，而乙每发子弹中靶的概率是30。则比赛中

48、乙战胜甲的可能性：（ ）a.小于5b.在510之间c.在1015之间d.大于155. 某人银行账户今年底余额减去1500元后，正好比去年底余额减少了25%，去年底余额比前年底余额的120%少2000元.则此人银行账户今年底余额一定比前年底余额：（ ）a.少10%b.多10%c.少1000元d.多1000元6.某项工程，小王单独做需15天完成，小张单独做需10天完成。现在两人合做，但中间小王休息了5天，小张也休息了若干天，最后该工程用11天完成。则小张休息的天数是( )。a.6b.2c.3d.57.一家商店为回收资金，把甲乙两件商品均以480元一件卖出，已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则

49、商店盈亏结果为( )。a.赚了50元b.不亏不赚c.亏了40元d.赚了408.要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵?( )a.7b.8c.10d.119.某停车场按以下办法收取停车费：每4小时收5元，不足4小时按5元收，每晚超过零时加收5元并且每天上午8点重新开始计时，某天下午15小时小王将车停入该停车场，取车时缴纳停车费65元，小王停车时间t的为： （ ）a. 41t44小时b. 44t48小时c. 32t36小时d. 37t41小时10.老杨拉着一筐西瓜去卖，第一次卖掉了全部西瓜的一半又多半个；第二次又卖掉了剩下的一半又多半个；第三次还是卖掉剩下的一半又多半个，最后老杨的筐子里还剩下1个西瓜，老杨筐子里原来有多少个西瓜?( )a.1