平面向量的实际背景及基本概念(13)课件

1、2.1.1 向量的物理背景与概念向量的物理背景与概念2.1.2 向量的几何表示向量的几何表示2.1.3 相等向量与共线向量相等向量与共线向量唉唉, 哪儿哪儿去了去了?嘻嘻嘻嘻!大大笨猫笨猫!AB结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.问题：一只老鼠和一只猫相距问题：一只老鼠和一只猫相距米，老鼠以米，老鼠以每秒米每秒米的速度的速度逃窜逃窜, ,猫以猫以每秒米每秒米的速度追的速度追, ,猫在多少时间里会追上老鼠？猫在多少时间里会追上老鼠？ 在质量、重力、路程、速度、加速度、在质量、重力、路程、速度、加速度、时间、功、面积、位移这些量中，哪些是时间、功、面积、位移这些量中，哪些是标量？哪些是矢量？标

2、量？哪些是矢量？标量有：标量有：矢量有：矢量有：物理链接：物理链接：质量质量路程路程 时间时间 功功面积面积位移位移重力重力 速度速度 加速度加速度向量向量：既有大小，又有方向的量：既有大小，又有方向的量.数量数量：只有大小，没有方向的量：只有大小，没有方向的量.既有大小又有方向的量叫 向向 量量 请同学们阅读课本请同学们阅读课本P75例例1上方的内容，上方的内容，并思考下列问题：并思考下列问题：1.有向线段的概念、三要素有向线段的概念、三要素;2.向量的表示方法及书写形式；向量的表示方法及书写形式；3.向量的长度向量的长度;4.两个特殊的向量两个特殊的向量.（6 6）向量就是有向线段）向量就

3、是有向线段, ,有向线段就是向量有向线段就是向量. .（1 1）温度含零上和零下温度，所以温度是向量）温度含零上和零下温度，所以温度是向量. . 判断判断题题（5 5）向量的模是一个正实数）向量的模是一个正实数. . 注注: :向量不能比较大小向量不能比较大小 （7 7）若）若|a|b| |a|b| ，则，则a ba b (3) (3)单位向量的模都相等单位向量的模都相等. .(4)(4)单位向量都相等单位向量都相等. .(2)0,0.a 若则 a()()()()()()() 请同学们阅读课本请同学们阅读课本P76例例2上方的内容，上方的内容，并思考下列问题：并思考下列问题：1.平行向量、共线

4、向量和相等向量的概念及表示平行向量、共线向量和相等向量的概念及表示;2.任意一组平行向量都可以平移到同一直线上吗？任意一组平行向量都可以平移到同一直线上吗？3. 平行向量一定是相等向量吗？平行向量一定是相等向量吗？4.相等向量一定是平行向量吗？相等向量一定是平行向量吗？5.若非零向量若非零向量AB/CD ，那么，那么AB/CD吗？吗？ 6. 6.判断下列命题是否正确，若不正确，判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由请简述理由. .向量向量 与与 是共线向量，则是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上；四点必在一直线上；任一向量与它的相反向量任一向量与它的相反向量(长度相同长度相同,方

5、向方向相反的向量相反的向量)不相等；不相等；共线的向量，若起点不同，则终点一定不共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。同。AB CD()()()11个个例例1如图设如图设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心，写出图中的中心，写出图中 与向量与向量OA相等的向量。相等的向量。OA = DO = CB变式一：与向量变式一：与向量OA长度相等的向量长度相等的向量 有多少个？有多少个？变式二：是否存在与向量变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向长度相等，方向 相反的向量？相反的向量？（ 相反向量）相反向量） 存在，为存在，为 FECB、DO、FE变式三：与向量变式三：与向量OA长度长度相等的相等的共线向量有哪些？共线向量有哪些？例例2.某人从某人从A点出发向东走了点出发向东走了5米到达米到达B点点,然后然后改变方向按东北方向走了改变方向按东北方向走了 米到达米到达C点点,到到达达C点后点后又又改变方向改变方向向西走了向西走了10米到达米到达D点点.(1)作出向量作出向量AB,BC,CD;(2) 求求AD的模的模.西西东东北北南南1mAB10 2C CD D5 5AD 米DC方向和大小方向和大小向量向量定义定义长度长度(模模)表示表示几何表示法：有向线段几何表示法：有向