五年级数学上册第一单元小数除法培优经典题目(北师大版)

1、目录1.植树问题12.小数点移动的和差倍问题13.近似值-四舍五入44.近似值-进一法-去尾法75.循环小数比大小86.周期问题-求循环小数的某位数字117.阶梯收费问题141.植树问题【例1.1】将一根木料锯成6段需要24分，以同样的速度，如果将这根木料锯成两段需要多少分？24÷(61)×(21)【例1.2】一根木材，锯成6段用了9分钟，另有一根同样的木材用相同的速度锯，锯成12段需要多少分钟？9÷(61)×(121)【练1.3】工人师傅把一根4.5米长的木条锯成每段长0.5米的小木条，每锯一次要用4分钟，把这根木条锯完共需多少分钟？2.小数点移动的和

2、差倍问题【例2.1】甲、乙两个数的差是7.92，把乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数。你知道甲、乙两个数各是多少吗？【分析】把乙数的小数点向右移动一位，等于把乙数扩大到原来的10倍，因此，甲数是乙数的10倍，甲数比乙数多7.92，也就是说，乙数的9倍等于7.92.【解答】乙数： 7.92÷（10-1）0.88 甲数： 0.88×108.8 答：甲数是8.8，乙数是0.88.【例2.2】甲、乙两个数的和是80.8，把乙数的小数点向右移动两位正好等于甲数。求甲、乙两个数各是多少吗？乙数： 80.8÷(1001)0.8甲数： 0.8×10080答：甲数是80

3、，乙数是0.8.【例2.3】帅帅在计算一道除法题时，不小心把有两位小数的被除数的小数点给漏掉了，除以1.35以后商是280.准确的商是多少？280×1.35378378÷1003.783.78÷1.352.8答：准确的商是2.8.【例2.4】小明在计算一道小数除法的计算题时，把商的小数点点错了一位，所得的数比正确的商多了3.78，你知道正确的商应该是多少吗？3.78÷(101)0.42答：正确的商是0.42.【例2.5】在一个除法算式里，被除数、除数、商的和是17.36，被除数是除数的5倍，除数是多少？分析：被除数÷除数商 被除数除数商17.3

4、6 被除数是除数的5倍，商5 被除数除数12.36(17.365)÷(51)=答：除数是 .【例2.6】王明在计算30.6除以一个数时，由于除数小数点向右点错了一位，结果得204，这道题的除数是多少？30.6÷2040.150.15的小数点向左移动一位是0.015.答：这道题的除数是0.015.【例2.7】小马虎在计算一道除法题时，把被除数25.6写成了256，结果比正确的商多1.8，正确的商是多少？1.8÷(101)0.2答：正确的商是0.2.【练2.8】一个小数的小数点向右移动一位，这个数就比原数大2.61，原数是（ ）。【练2.9】甲、乙两数的和是43.64

5、8，如果把甲数的小数点向右移动一位就等于乙数。甲、乙两数各是多少？【练2.10】有一个两位小数，去掉小数点后和原数加起来是124.23，则原数是（ ）。【练2.11】乐乐在做题时，不小心在一个结果为两位数的中间点上了小数点，得到的数比原来的数少了10.8，原来的数是多少？【练2.12】“小马虎”在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以除数2.6后商是140.原来除法算式中的被除数是多少？【练2.13】甲、乙两数的差是0.99，甲数的小数点向右移动一位与乙数相等，甲数是多少？乙数是多少？【练2.14】甲、乙两个数的和是16.5，将甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。你知

6、道甲、乙两个数是多少吗？（1）甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，说明乙数是甲数的（ ）倍。（2）如果把甲数看作1份，那么甲、乙两个数的和就是这样的（ ）份，由此可求出甲数是（ ），乙数是（ ）。（3）请写出你的计算过程。【练2.15】把一个数的小数点向左移动一位后，得到的数比原来减少18.9，原来的数是多少？【练2.16】一个小数，如果把小数点向右移动两位，那么所得的数比原来增加了198.99，这个小数是多少？3.近似值-四舍五入【例3.1】【例3.2】【例3.3】【例3.4】下面各数分别是由三位小数“四舍五入”得到的近似值，请分别写出每个三位小数可能的最大值和最小值。（1）（ ）9.0（

7、 ）（2）（ ）0.10（ ）【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。（1）（ 8.950 ）9.0（ 9.049 ）（2）（ 0.095 ）0.10（ 0.104 ）【例3.5】一个数除以1.6，商是一个两位数，商保留一位小数是3.5.被除数最大是多少？3.54×1.65.664答：被除数最大是5.664.【例3.6】12个双数的平均数保留一位小数是14.8，如果保留两位小数应该是多少？ 【解答】14.75×12177， 14.85×12178.2， 12个双数相加的和是178. 178÷121

8、4.83 答：如果保留两位小数是14.83.【例3.7】a÷0.8b，b是一个一位小数，保留整数是3.a最大是多少？最小呢？ 【解答】最大：3.4×0.8 最小：2.5×0.8 答：a最大是 ，最小是 。【练3.8】【练3.9】【练3.10】一个小数的小数部分有两位，当用四舍五入法保留一位小数时，近似值是5.0，这个小数最小是（ ），最大是（ ）。【练3.11】一个两位小数，用“四舍五入”法得到它的近似值为9.6，这样的两位小数最大是多少？最小是多少？在这两个小数之间有多少个小数？【练3.12】有一个两位小数四舍五入后是2.0，这个两位小数最大是多少？最小是多少？

9、【练3.13】34个双数的平均数保留一位小数是15.9，如果保留两位小数可能是多少？【练3.14】m÷2.5n，n是一个两位小数，保留一位小数后是4.0，m最大是多少？最小呢？【练3.15】有7个自然数，小强算出它们的平均数（保留两位小数）约是14.73，笑笑说这个得数的最后一位数字算错了，其他的都对。那么正确的得数是多少？4.近似值-进一法-去尾法【例4.1】李云用榨汁机榨了1.5千克橙汁，准备分装在一些杯子中，每个杯子可以装0.4千克。李云至少需要准备几个杯子？1.5÷0.43.754(个)答：李云至少需要准备4个杯子。【例4.2】一套衣服用布2.2米，50米布最多可以

10、做多少套这样的衣服？50÷2.222.722(套)答：50米布最多可以做22套这样的衣服。【练4.3】13.9千克蜂蜜装进甁里，每瓶装0.75千克，至少需要多少个这样的瓶子？如果采用新包装，每瓶装0.5千克，最多能装满多少瓶？【练4.4】一批货物重29.4吨，用一辆限载3.2吨的小货车来运送，至少需要运送多少次？【练4.5】做一种蛋糕，每个要用7.5g奶油。80g奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？5.循环小数比大小【例5.1】【例5.2】【例5.3】【例5.4】【例5.5】【例5.6】【练5.7】【练5.8】把下面各数按从小到大的顺序排列。1.21313 1.2133 1.213213

11、 1.21（ ）（ ）（ ）（ ）【练5.9】把下面各数按从小到大的顺序排列。3.45252 3.4522 3.452452 3.45（ ）（ ）（ ）（ ）【练5.10】6.周期问题-求循环小数的某位数字【例6.1】3.6721721是一个循环小数，它的小数点后第200位上的数字是几?(200-1)÷3=66(组)1答:它的小数点后第200位上的数字是7。【例6.2】101÷616(组)5答：第100位上的数字是5.【例6.3】20÷36(组)236÷312(组)答：第20位上的数字是3，第36位上的数字是2.【例6.4】【例6.5】有一个纯循环小数，

12、循环节有5个数字，已知小数点后的第16位是9，第32位是8，第63位是0，第104位是7，第800位是3，这个循环小数的循环节是多少？16÷531，循环节第1位是9；32÷562，循环节第2位是8；63÷5123，循环节第3位是0；104÷5204，循环节第4位是7；800÷5160，循环节第5位是3.答：这个循环小数的循环节是98073.【例6.6】一个小于1的纯循环小数（从小数部分第一位开始的循环小数），它的循环节有5个数字，已知它小数点后第20位上的数字是3，第36位上的数字是4，第52位上的数字是5，第79位上的数字是6，第98位上的数

13、字是7，这个纯循环小数是多少？20÷54，循环节第5位是3；36÷571，循环节第1位是4；52÷5102，循环节第2位是5；79÷5154，循环节第4位是6；98÷5193，循环节第3位是7.答：这个循环小数的循环节是45763.【例6.7】5÷7的商的小数点后第199位的数字是几？这199个数字的和是多少？【练6.8】32÷37，商的小数点后面第125个数字是多少？【练6.9】24÷7，商的小数点后面第2019位上的数字是几？【练6.10】“我喜欢大力老师我喜欢大力老师”，这七个字不断重复写，写到第2019个字

14、是哪个字？【练6.11】15÷7的商写成循环小数后，小数点后第2008位上的数字是几？这些数字的和是多少？7.阶梯收费问题【例7.1】为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。欢欢家上月缴水费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？【分析】先算出用15吨水需要多少水费，再用所缴水费减去用15吨水的费用，就是超过15吨部分的水费，再除以每吨3.5元，就求得超过15吨部分的水的吨数，进而求得欢欢家上月一共用了多少吨水。 15(28.515×1.2)÷3.515(28.518)÷3

15、.51510.5÷3.515318(吨)答：欢欢家上月用水18吨。【例7.2】停车场的收费标准是：1小时内收费2元；1小时后，每0.5小时收费3.5元。（1）王老师在这个停车场内停车3小时，他该交多少停车费？（2）刘叔叔交了37元停车费，他停了几个小时的车？【分析】（1）前1小时2元；然后，3小时比1小时多出几个0.5小时，再乘3.5就是超过1小时后应付的钱，两个钱数加起来。 （2）37235，35是10个3.5，每个3.5是0.5小时.（1）2(31)÷0.5×3.5（2）(372)÷3.5×0.51【例7.3】某地打电话本地通话每次不超过3分钟要交费0.5元。如果超过3分钟，每超过1分钟（不足1分钟按1分钟计），再交0.3元。龙一鸣在该地进行了一次本地通话，花费了4.7元，他最多打了几分？(4.70.5)÷0.33【例7.4】某停车场规定，停车2小时内收5元停车费，若超过2小时，