六数教案《鸽巢问题》

1、学习必备欢迎下载学校六年级数学学科集体备课教案样表备课进度：第 6周次（ 4 月17日 4月 21日） 当周本组计划集备节数：本节排序第1节主备教师其他成员：六年级数学教师课题名称 鸽巢问题所属单元第五单元第 1课时（章节）课标对单引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢问题 ”的过程，“”“”元的总体 体会如何对一些简单的实际问题 模型化 ，从而学习用 鸽巢问题 加以解决，感受要求数学的魅力，发展学生解决问题的能力。本节主要经历对 “鸽巢问题 ”的探究过程，初步了解 “抽屉原理 ”，会用 “鸽巢问题 ”解决简知识点单的实际问题，发展分析、推理的能力。1、经历“鸽巢问题”的探究

2、过程，初步了解“鸽巢问题”。课时主要2、会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。经历“鸽巢问题”的探究过重点程，初步了解“鸽巢问题” ， 会主要教法或尝试教学法用“鸽巢问题”解决简单的实际学法问题。通过操作发展学生的类推难点能力，形成比较抽象的数学思处理方法小组合作讨论维。关键点理解“总有”“至少”的含义处理方法发现问题讨论问题总结规律教学主要一、创设情境，导入新知二、自主操作，探究新知程序（步三、灵活应用，解决问题四、全课总结骤）主要教学环节设计说明时长环节内容要点对应的师生活动目的（意图）（分）课前：预习或准备课中：学习必备欢迎下载一、创

3、设情境，导入新知师：老师让几个同学做“抢凳子的游戏”，大家想玩吗？请 4 位同学上来，摆开 3 张凳请学生做子。教师宣布游游戏老师宣布游戏规则：四位同学戏规则通过抢凳子跟随着音乐，围着凳子转圈，音乐游戏激发学停的时候，四个人每个人都必须坐生的兴趣，4分导课在凳子上。从而引起他教师背对着游戏的学生。们对学习鸽师：都坐下了吗？老师不用看巢问题的欲教师猜测结学生回答 望。也知道肯定有一张凳子上至少坐着2 位同学，老师说的对吗？果师：老师为什么说得这么肯定的其实这里面隐蕴含着一个深奥的道理，今天我们就来探究这个问题导入新课- 鸽巢问题（板书课题） 。二、自主操作，探究新知1、观察猜测多媒体出示例 1:

4、出示例 1学生看例4 支铅笔， 3 个笔筒。1师：4 个人坐 3 张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少 2 个同学。师提问生思考，4 支铅笔放进 3 个笔筒中呢 ?猜测( 不管怎么放，总有一个笔筒里至少放有 2 支铅笔。 )师：真的是这样吗？为什么是这样呢？你能给大家解释这一现象师提问吗？主要知识2 自主思考通过小组交（1）独立思考 : 怎样解释这一学生思考 流合作，培点学习现象？养学生的交（2）小组合作，拿铅笔和笔筒小组合作流合作能实际摆一摆、放一放、看一共有几师巡视学生摆一力。20分种情况？摆3、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释交流讨论这一现象的？学情预设：第一种：用食物摆一摆。把所学生

5、展示有的摆放结果都罗列出来。结果学生展示把 4 支铅笔放进 3 个笔筒里的几种不同摆放情况。课件演示课件再演示四种摆法。学习必备欢迎下载请学生观察不同的放法，能发现什么？引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个笔筒里至少放进2 支铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进 2 支铅笔。第二种：假设法。教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。师：其他学生是否明白他的想法呢？师提问：你发现什么？生回答引导发现师问：还有别的方法吗？学生交流培养学生分析问题解决问题能力引导学生在交流中明确： 可以假 师引导设先在每个文具盒中放1 枝铅笔，3个文具盒里就放了3 枝铅笔。还剩下 1

6、 枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2 枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放1 枝，余下 1 枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有 2 枝铅笔。你可以列个算式吗？根据学生学生列式的回答板书： 4÷3=1, 11+1=2 师板书4、比较优化。请学生继续思考：如果把 5 枝铅笔放进 4 个文具 师提问生思考回答培养学生的盒，结果是否一样呢？怎样解释这能力一现象？请学生继续思考：把 7 枝铅笔放进 6 个文具盒里呢？学习必备欢迎下载把 10 枝铅笔放进 9 个文具盒里呢？把 100 枝铅笔放进 99 个文具师：你发现了 生回答盒里呢？ 你发现了什么？什么？

7、引导学生发现：只要放的铅笔引导发现数比文具盒的数量多 1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。5.请学生继续思考：如果要放师提问生思考讨的铅笔数比文具盒的数量多2呢？论多 3呢？多 4呢？讨论：把 6 支笔放在 4 个文具盒里，会有什么结果呢？继续思考： 把 7 支笔放在 4 个文具盒里，会有什么结果呢？把 8 支笔放在 4 个文具盒里，会有什么结果呢？出示计算绝招：总结物体数÷抽屉数 =商, 余数至少数 =商数 +1整除时至少数 =商数6.其实这一发现早在150 多年前有一位数学家就提出来了。课件出示你知道吗。课件出示你“ 抽屉原理”又称“鸽巢原理”，知道吗？最先是由 1

8、9 世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。 “抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。三、灵活应用，解决问题1.解释课前所做的抢凳子游戏。2.师拿出扑克牌，问：对于扑克师出示题目牌，你有哪些了解？生汇报。 从扑克牌中取出两张王牌，找 5 名学生，在剩下的 52 张中任意抽出生读一读学生看一看生思考3分抽牌后，交流。学习必备欢迎下载5 张，让其他同学猜抽牌的结果，并说明理由理。四、课全总结3分这节课你懂得了什么原理？师提问生总结1、金星小学六年级有 30 名学生是2 月份出生的，所以六年级至少有几名学生的生日是在二月份的同一学生思考巩固（自己天？课件出示题练习补充部分）2、大风车幼儿园大班有 25 名小朋 目友，班里有 60 剑玩具。若把这些玩4分具全部分给班里的小朋友玩，是否会有人得到 3 件或 3 件以上的玩具。堂清辅助作业教室巡视指学 生 独第 70 页“做一做”。导立思考，3分自主探究后 交流，有 10 个放到