《金融计量学》习题1答案

1、金融计量学习题一一、填空题：1. 计量经济模型普通最小二乘法的基本假定有解释变量非随机 、随机干扰项零均值、同方差、无序列自相关、随机干扰项与解释变量之间不相关 、 随机干扰项服从正态分布零 均值、同方差、零协方差 （隐含假定：解释变量的样本方差有限、回归模型是正确设定）2. 被解释变量的观测值 Yi与其回归理论值E（Y）之间的偏差，称为 随机误差项：被解 释变量的观测值 Yi与其回归估计值 Y之间的偏差，称为 残差 。3. 对线性回归模型丫 0 lX 进行最小二乘估计，最小二乘准则是nun Ss3 = min E3-防 二皿e（f-潜 R疔。4. 高斯一马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估

2、计中，普通最小二乘估计量具有有效性或者方差最小性的特性，并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最广泛的应用。5. 普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性、无偏性、有效性统计性质。? ? ? ? ?6. 对于Yi0 lXli2X2i，在给定置信水平下，减小'2的置信区间的途径主要有、_提高模型的拟合优度_、 一提高样本观测值的分散度。7. 对包含常数项的季节（春、夏、秋、冬）变量模型运用最小二乘法时，如果模型中需要引入季节虚拟变量，一般引入虚拟变量的个数为3个一 。8. 对计量经济学模型作统计检验包括拟合优度检验、方程的显著性检验、变量的显著性检验。9. 总体平方和 TS

3、S反映被解释变量观测值与其均值 之离差的平方和；回归平方和ESS反映了 被解释变量的估计值 （或拟合值）与其均值之离差的平方和; 残差平方和 RSS 反映了被解释变量观测值与其估计值之差的平方和。210.方程显者性检验的检验对象是模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在3#总体上是否显著成立。12.对于模型Yi0 lXli2X2ikXki i , i=1,2,n，般经验认为,满足模型估计的基本要求的样本容量为n30或至少n3（ k+1）。13.对于总体线性回归模型 YiXli 2X2i 3X31 i，运用最小二乘法欲得到参数估计量，所要求的最小样本容量n应满足4#二、单选题:1. 回归分析中

4、定义的（B）A. 解释变量和被解释变量都是随机变量B. 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C. 解释变量和被解释变量都为非随机变量D. 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量2. 最小二乘准则是指使（D）达到最小值的原则确定样本回归方程。nB.Ytt 1nD.Ytt 1nA.Yt Y?t 1C. max Yt Y?3下图中“ ”所指的距离是（B）#X?1?o丫#A. 随机误差项B. 残差C. Yi 的离差D. Y?i 的离差?4.参数估计量'是Yi的线性函数称为参数估计量具有(A)的性质。A.线性B.无偏性C.有效性D.致性5. 参数的估计量 具备有效性是指( B)A.Va

5、r( ?) 0B.Var( ?)为最小C.D. () 为最小4#6.设 k 为不包括常数项在内的解释变量个数， n 为样本容量，要使模型能够得出参数估#计量，所要求的最小样本容量为( A)A.n >k+1B.n wk+1D.n >3(k+1)7.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为2et 800 ，估计用样本容量为 n 24 ，则随机误差项 ut 的方差估计量为 (B)。A.33.33B.40C.38.09D.36.368.最常用的统计检验准则包括拟合优度检验、变量的显著性检验和(A)。A.方程的显著性检验B.多重共线性检验C.异方差性检验D.预测检验9.反映由模型中

6、解释变量所解释的那部分离差大小的是 (B)。A.总体平方和B.回归平方和C.残差平方和510. 总体平方和TSS、残差平方和 RSS与回归平方和 ESS三者的关系是（B）。A. RSS=TSS+ESSB.TSS=RSS+ESSC. ESS=RSS-TSSD.ESS=TSS+RSS11.下面哪一个必定是错误的(C)。A. Yi 30 0.2XiGy0.8YB. Ti>75 1.5XirXY0.91Y C. Y|5 2.1XirXY 0.78Y D. Y12 3.5XirXY0.9612.产量（X,台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为Y? 356 1-5X， 这说明（D ）。A.

7、 产量每增加一台，单位产品成本增加356元B. 产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C. 产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D. 产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元13. 回归模型Yi 01Xi i ,i = 1,，25中，总体方差未知，检验H0：10?时，所用的检验统计量 -服从（D ）。S?1A.（n 2）b. t （n 1）C.（n 1）D.t （n 2）14. 设k为回归模型中的参数个数（包括截距项），n为样本容量，ESS为残差平方和，F统计量为（A ）。RSS为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的6#FA.RSS/(k 1)ESS/( n k)F

8、B.RSS/(k 1)ESS/ (n k)7F RSSc. Ess15.根据可决系数 R2与F统计量的关系可知，当A.F=1FESSD. RSSr2=1 时有（C）。B.F= 1C.Ff + 00D.F=O' 1 '16.线性回归模型的参数估计量是随机变量Yi的函数，即？ XX XY。所以是（A）oA.随机变量B.非随机变量C.确定性变量D.常量17.由Y Xo ?可以得到被解释变量的估计值，由于模型中参数估计量的不确定性及随机误差项的影响，可知 Y?是（C）oA.确定性变量B.非随机变量C.随机变量D.常量18.下面哪一表述是正确的（D ）oA. 线性回归模型Yi01XiB.

9、 对模型Yi01X1i2X2ii进行方程显著性检验（即F检验）,检验的零假设是H°：0120c.相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系9#D. 当随机误差项的方差估计量等于零时,说明被解释变量与解释变量之间为函数关#19.在双对数线性模型lnY 01 ln X中，参数 1的含义是（D）o#A. Y关于X的增长量Y关于X的发展速度#B. Y 关于 X 的边际倾向 D.Y 关于 X 的弹性20. 根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归方程为InY 2.00 0.751 nX，这表明人均收入每增加1%,人均消费支出将增加（ C）。A. 2%B.0.2%C.0.75%D

10、.7.5%21. 半对数模型 Y 01In X 中,参数 1的含义是（ C）。A . X的绝对量变化，引起 Y的绝对量变化B Y 关于 X 的边际变化C. X的相对变化，引起 Y的期望值绝对量变化D Y 关于 X 的弹性22. 半对数模型 InY 01X中,参数 1的含义是（ A）。A. X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率B. Y 关于 X 的弹性C. X的相对变化，引起 Y的期望值绝对量变化D. Y 关于 X 的边际变化23. 双对数模型 InY 01In X 中,参数 1的含义是（ D）。A. X的相对变化，引起 Y的期望值绝对量变化B. Y 关于 X 的边际变化C. X的

11、绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率D. Y 关于 X 的弹性三、多选题：1.下列哪些形式是正确的（ BEFH ） 。a.y01XB. Y01XC.Y0彳XD.V0?1Xe.Y?.0?xF.E")01XG. Y.0?xh.y0?X ei.Y?0彳X eJ.E(Y)0?x2.设n为样本容量，k为包括截距项在内的解释变量个数,2则调整后的多重可决系数R(YiY)2 (n1)A.(YiYi)2 (nk)、n 11(1R2)C.n kn k1(1R2)E.n 1的正确表达式有（BC）。3.设k为回归模型中的参数个数（包括截距项）1B.1 (1 D.(Yi Y?)(n k)2 $(Y

12、 Yi) (n 1)R2)n，则总体线性回归模型进行显著性检验12#时所用的F统计量可表示为（BC）。#(Y? Y)2 (n k)2A. e“(k 1)R2 (k 1)C.(1 R2)(n k)R2 (n k) E.(1 R2)"k 1)(Y? Y)2 (k 1) B. e”( n k)(1 R2)(n k) D. R2 (k 1)#B.对数变换法D.广义最小二乘法4.将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有（ABC）。A.直接置换法C.级数展开法加权最小二乘法#5.在模型ln Y In1 In Xji 中（ABCD）。13#B. Y与1是非线性的D. InY与InX

13、是线性的A. Y与X是非线性的C. In Y与i是线性的E. Y与In X是线性的6. 回归平方和 ?是指（BCD ）。A. 被解释变量的观测值Y与其平均值丫的离差平方和B. 被解释变量的回归值丫?与其平均值丫的离差平方和2 2C. 被解释变量的总体平方和丫与残差平方和e之差D. 解释变量变动所引起的被解释变量的离差的大小E. 随机因素影响所引起的被解释变量的离差大小2 27. 在多元线性回归分析中，修正的可决系数R与可决系数R之间（AD ）。A. R2< R2B. R2 >R222C.R只能大于零D. R可能为负值8. 下列方程并判断模型（DG）属于变量呈线性，模型（ABCG ）

14、属于系数呈线性，模型（G）既属于变量呈线性又属于系数呈线性，模型（ EF）既不属于变量呈线性也不属于系数 呈线性。0i X jiB丫oi Iog X ic.Iog Yo i Iog Xjid.yi01 (2X i )E.Yio/( iXi )iF.Y1o(1 Xi1)g.Y01X 1i2X 2ii四、计算题（一）设某商品的需求量丫（百件），消费者平均收入X1 （百元），该商品价格X2 （元）。经Eviews软件对观察的10个月份的数据用最小二乘法估计,结果如下：（被解释变量为丫）VARIABLEProb.COEFFICIENTSTD.ERRORT-STATC99.46929513.472571

15、7.38309650.000X12.50189540.7536147()X2-6.58074301.3759059()R-squared0.949336Mean of dependent var80.00000Adjusted R- squared( )S.D. of dependent var19.57890S.E of regressio n4.997021 Sum of squared resid174.7915Durb in-Wats on stat（） F - statistics（）完成以下问题：（至少保留三位小数）1 写出需求量对消费者平均收入、商品价格的线性回归估计方程。Y?

16、?02 =99.46929+2.508195 Xj-6.580743 X22 解释偏回归系数的统计含义和经济含义。统计意义：当X2保持不变，X1增加1个单位，Y平均增加2.50单位；当X"保持不变，X2增加1个单位，Y平均减少6.58单位。经济意义：当商品价格保持不变，消费者平均收入增加100元，商品需求平均增加 250件；当消费者平均收入不变，商品价格升高1元，商品需求平均减少 658件。3.4 .估计调整的可决系数。22 n 110-1R2 1 (1 R2)=1 (1-0.949336)0.934860n k 110-2-15 .在95%的置信度下对方程整体显著性进行检验。65.582583 > %5,2,74.74R2/k0.949336/2(1 R2)/( n k 1)(1-0.94933