2021届高考数学一轮复习03量词、逻辑联结词学案理

1、第三课时 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课前预习案丄考纲要求1. 简单的逻辑联结词：了解逻辑联结词“或、“且、“非的含义;2. 全称量词与存在量词(1) 理解全称量词与存在量词的含义；(2) 能正确地对含有一个量词的命题进行否认.:戈述' 根底知识梳理1. 命题中的“且、“或、“非叫做逻辑联结词.2.用来判断复合命题的真假的真值表真真真假真假3. 全称量词与存在量词(1) 常见的全称量词有：“任意一个、“一切、“每一个、“任给、“所有的等；(2) 常见的存在量词有：“存在一个、“有一个、“有些、“有一个、“某个、“有的等；(3) 全称量词用符号“ 表示；存在量词用符号“ 表示.4

2、. 全称命题与特称命题(1) 全称命题就是形如“对 M中的所有X , p(X)的命题，用符号简记为： .(2) 特称命题就是形如“存在集合M中的元素X , q(x) 的命题，用符号简记为：_5. 特称命题p : X 代p(x),它的否认是：全称命题 q: x A,q(x),它的否认是： 6. 一些常用正面表达的词语及它的否认词语列表止面等于大于小于是都是至多有至少有任意的定词语(=)(>)(<)一个一个否认词语1. 假设p是真命题，q是假命题，那么A. p q是真命题B. p q是假命题C.p是真命题 D.q是真命题2.命题P :nN , 2n1000，那么 p 为)A.n N,2

3、n1000B.nN ,2n1000C.n N,2n1000D.nN ,2n1000课堂探究案典型例题考点1判断含有逻辑联结词的命题的真假中公差d 0，m n p q是an am【典例1】命题p :假设a 1，那么ax loga x恒成立；命题q :在等差数列 an中其ap aq的充分不必要条件m,n,p,q N * .那么C. ( p) q D. p qF面选项中真命题是A. ( p) ( q)B. ( p) ( q)【变式1】1命题p1 :函数y2x 2 x在R上为增函数;P2 :函数y 2x 2 x在R上为减函数.那么在命题q1 :P1P2, q2: P1P2, q3: ( P1)P2 和

4、 q4: P1P2中,A亦3b. q2,q3C.考点2含有一个量词的命题的否认【典例2】命题P : 为必R,1f x2A.x1, x2R, fx2 f x1x2 X10 BC.x-i, x2R, fx2f x1X2 X10 D真命题是qqD. q2,q4f X1x2为0,那么P是)X1,X2R, fX2fXX2X10X1,X2R , fX2fXX2X0)【变式2】1命题"x0CrQ , XoQ 的否认是八3 亠A X。CrQ ,X0Q3_B x。 CrQ , X。Qc.x CrQ , X Q(2)假设命题 p : x R, 2x21A.p : x R , 2x2 1 02c.p :

5、x R , 2x 1 03-D.xo CrQ , x0 Q0，那么()2B.p:xR, 2x102D.p:xR, 2x10考点3利用含逻辑联结词的命题的真假求参数【典例3】设p :关于x的不等式ax 1的解集是 x|x 0 ； q :函数y 、ax2 x a的 定义域为R.假设p q是真命题，p q是假命题，那么实数 a的取值范围是 .【变式3】a 0，设命题p :函数y ax在R上单调递增；命题q :不等式ax2 ax 1 0对x R恒成立.假设p且q为假,p或q为真，求a的取值范围.* 当堂检测1.如果命题“p q 为假命题，那么)A.p , q均为真命题B.p , q均为假命题C.p ,

6、 q中至少有一个为真命题D.p , q中至多有一个为真命题2.假设p是真命题，q是假命题，那么A.p q是真命题B. p q是假命题C.p是真命题D.q是真命题3.卜列有关命题的说法正确的选项是A.命题“假设x21，那么x 1 的否命题为：右x21，那么 x 1 B. “ x 1 是“ x2 5x 60 的必要不充分条件C. 命题“ x R，使得x2 x 1 0 的否认是：“ x R，均有x2 x 1 0 D. 命题“假设x y，那么cosx cosy 的逆否命题为真命题课后拓展案:7 A组全员必做题1命题p : x R，使tanx 1，命题q : x R , x2 0 .下面结论正确的选项是

7、A.命题“ p q 是真命题B.命题“ pq 是假命题2.以下选项表达错误的选项是A.命题“假设x1，那么 x23x 220 的逆否命题是“假设 x3x 20，那么 x 1B.假设命题p :2x R, xx 120 ,贝y p : x R, x x1 0C.命题"p q 是真命题D.命题q 是假命题D“ x 2 是“ x2 3x 20的充分不必要条件3.关于命题p : AI，命题q : a a，以下说法正确的选项是A. ( p) q为假 B . ( p)(q)为真 C. ( p)(q)为假D . ( p) q为真C.假设p q为真命题，那么p , q均为真命题4.卜列命题中的真命题是

8、)A.x R，使得 sinx cosx32C.x,0 , 2x3x5.卜列命题中，真命题是)A.x。R, ex00C.aa b 0的充要条件是一1xB.x0, e x1D.x0,sinx cosxB . x R,2x x2D. a 1 , b 1是ab 1的充分条件7 B组提高选做题1. 命题“存在实数 x，使x> 1 的否认是A. 对任意实数x ,都有x >1B. 不存在实数 x，使x 1C. 对任意实数x ,都有x 1D. 存在实数x，使x 12. 命题“存在一个无理数，它的平方是有理数的否认是A. 任意一个有理数，它的平方是有理数B. 任意一个无理数，它的平方不是有理数C. 存在一个有理数，它的平方是有理数D. 存在一个无理数，它的平方不是有理数1 23命题 p :" x 1,2 , - x In x a 0 与命题 q :“ x0 R ,2xo 2axo 8 6a 0 都是真命题，那么实数 a的取值范围是 参考答案7、预习自测1. D2. A典型例题【典例1】B【变式1】C【典例2】C【变式 2 1D 2A1【典例3 0寸U 1,【变式3解：由题意知：p: a 1 2由ax ax 10对 x R恒成立，且a 0a2 4a 0，解得 0 a 4 / q : 0 a 4