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文档简介

1、四、不确定度的传递公式四、不确定度的传递公式( (间接测间接测量量的不确定度量量的不确定度) )1.1.多元函数的全微分多元函数的全微分设设N N为待测物理量，为待测物理量，X X、Y Y、Z Z为直接测量量为直接测量量若先取对数再微分，则有若先取对数再微分，则有: :.)z , y,x(fN .dzzfdyyfdxxfdN .dzzflndyyflndxxflnNdN .)z ,y,x(flnNln 2.2.间接测量的不确定度由传递公式计算间接测量的不确定度由传递公式计算.zfyfxfzyx 222222 222222lnlnln.xyzfffNxyz其中其中f f为间接测量量为间接测量量N

2、 N与直接测量量与直接测量量x x、y y、zz之间的函数关系。之间的函数关系。(1)(2)dN, dxx, dyy, dzz,.已测得矩形宽、长结果分别是已测得矩形宽、长结果分别是cm.a10010 cm.b10020 求周长求周长L L的不确定度？的不确定度？解：解： )cm(.).()ba(L06002001022 22baLbLaL2210102. 2222ba)cm(.30 周长周长L L的不确定度的不确定度cmL3.0)(2单位 NN)(3单位 NN683. 0P954. 0P997. 0P五、测量结果表达式：五、测量结果表达式：)(单位 NN注意事项：1.1.不要忘记写单位；不要

3、忘记写单位；2.2.不确定度只取不确定度只取1 1位或位或2 2位有效数字；位有效数字；3. 3. 平均值的最后一位与不确定度最后一位对齐；平均值的最后一位与不确定度最后一位对齐；根据公式根据公式HDM24 测量铜圆柱体的密度。测量铜圆柱体的密度。已知：已知：M=45.0380.004(g), D=1.24200.0004(cm),H=4.1830.003(cm). 试评定试评定 的不确定度的不确定度 . 解：解： 1.计算测量值计算测量值)(886. 8183. 42420. 114159. 3038.4544322gcmHDM2.先计算相对不确定度先计算相对不确定度222222420.00

4、40.00040.003245.0381.24204.1839.6 10MDHMDH3.求求 的不确定度的不确定度 )(008. 0106 . 9886. 834gcm4.测量结果表示：测量结果表示：)gcm(008. 0886. 83 测边长测边长 的立方体体积的立方体体积V V，要求，要求 ，问用下列哪种游标卡尺最恰当？，问用下列哪种游标卡尺最恰当？mma10%6 . 0VE(1)10分度分度3aV aaalnaVlnEaaaV 33 由条件由条件: :%.aEaV603 则：则：%.a60103 得：得：mm.a020 (2)20分度分度(3)50分度分度又又: :,3/仪a故合适的仪器为故合适的仪器为5050分度的游标卡尺（分度的游标卡尺（ ）mm02. 0仪mma03. 0302. 03仪此课

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