平面直角坐标系(9)课件

1、平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系复习复习2.什么叫做有序数对什么叫做有序数对? 记作什么记作什么?有顺序的两个数有顺序的两个数a与与b组成的数对叫做组成的数对叫做有序数对。有序数对。记作记作 (a,b)1.举例说明有序数对。举例说明有序数对。例如：例如：9排排7号号 记作记作(9,7)原点原点笛卡尔（笛卡尔（1596-16501596-1650）（法国数学家、哲学家）（法国数学家、哲学家） 法国数学家笛卡儿早在法国数学家笛卡儿早在1637年以前，年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度受到了经纬度的启发，地理上的经

2、纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫平的数轴叫x轴轴(或横轴或横轴)，取向右为正，取向右为正方向，铅直的数轴叫方向，铅直的数轴叫y轴轴(或纵轴或纵轴)，取，取向上为正方向，它们的交点是原点，这向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。个平面叫坐标平面。如何确定直线上点的位置如何确定直线上点的位置BA1cmO654321-4-3 -2 -1

3、-6 -5数轴上的点可以用一个数表示数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个这个数叫做这个点的坐标点的坐标例如：点例如：点A在数轴上的坐标为在数轴上的坐标为-3，点，点B在数轴上在数轴上的坐标为的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置就确定了。轴上的位置就确定了。C如何确定平面内点的位置如何确定平面内点的位置ABCx横轴横轴y纵轴纵轴平面直角坐标系平面直角坐标系特征：两条数轴：特征：两条数轴：互相垂直互相垂直 原点重合原点重合 通常取向右、通常取向右、向上为正方向向上为正方向 单位长度一般取相同的单位长度一般取相同的坐标平面坐

4、标平面o12345-4-3-2-13142-2-4-1-3原点原点ABXO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-30Y（D）O D3142-2-4-1-31234-4-3-2-1xy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限O横坐标横坐标纵坐标纵坐标(a, b)(a, b) （a a，b b

5、）y3142-2-4-1-3O1234-4-3-2-1M.xPQ(-2,1)(-2,1)(0,-4)(0,-4)ab例写出平面直角坐标系中的、例写出平面直角坐标系中的、OO、T T各点的坐标各点的坐标. .0 1 2 3 4 5 6654321yx-6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-6ABCOEHGTF由点写坐标：由点写坐标：(-3,-4)(-4,-3)(0,-3)(-5,0)(4,3.5)(-4,4.5)(2,-1)(0,2.5)(0,0)例写出平面直角坐标系中的、例写出平面直角坐标系中的、OO、T T各点的坐标各点的坐标. .(4,3.5)(-4,4.5)(-4,-3)

6、(2,-1)(-3,-4)(0,0)(-5,0)(0,-3)观察你所求出的这些点的观察你所求出的这些点的坐标坐标, ,回答下列问题回答下列问题: :(1)(1)这些点分别位于哪个象这些点分别位于哪个象限或坐标轴限或坐标轴? ?(2)(2)请仔细观察你所写出请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的的这些点的横、纵坐标的符号符号, ,在表中归纳在四个在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标象限内的点的横、纵坐标各有什么特征各有什么特征? ?(0,2.5)0 1 2 3 4 5 6654321yx-6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-6ABCOEHGTF+ + + +- - -+ +

7、- - -点的位置点的位置在第一象限在第一象限横坐标横坐标符号符号在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限纵坐标纵坐标符号符号探索探索:根据点所在的根据点所在的位置位置,用用 “+” “- -” 填空。填空。例例2：在平面直角坐标系中描出下列各组点：在平面直角坐标系中描出下列各组点 (2,5),(-4,3),(4,3) (-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)O235416-4-3-2-1-6-5136254-4-3-2-1XyA(2,5)B(-4,3)C(4,3)D(-2,3)E(-2,-3)F(2,-3)G(2,3)O-1-2-3123123-1-2-3x

8、y44-4请同学们在请同学们在x x轴和轴和y y轴上各取三个点，写出它们轴上各取三个点，写出它们的坐标，并探究：原点的坐标，并探究：原点O O的坐标是什么？的坐标是什么？x x轴、轴、y y轴上的点的坐标有什么特征？轴上的点的坐标有什么特征？-4第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（a0，b0）（a0）（a0，b0，b0）x轴上的点轴上的点的纵坐标的纵坐标为为0，表示，表示为（为（a,0）y轴上的轴上的点的横坐点的横坐标为标为0，表示为表示为（0,b）点A的坐标为(a，b)(0,O)考考你：考考你：判定以下各点在第几象限或在什判定以下各点在第几象限或在什么坐标轴上

9、么坐标轴上?并在坐标系中描出各点。并在坐标系中描出各点。A（-5，2) B(3，-2）C（0，4）D（-6，0）E（1，8）F（0，0）G（5，0）H（-6，-4） K(0，-3）解：解：A在第二象限，在第二象限，B在第四象限，在第四象限，C在在Y的正半轴，的正半轴，E在第一象限，在第一象限，D在在X轴的负半轴，轴的负半轴，F在原点，在原点，G在在X轴的正半轴，轴的正半轴，H在第三象限，在第三象限， K在在Y轴的负半轴。轴的负半轴。如图，正方形如图，正方形ABCDABCD的边的边长为长为6 6，如果以点，如果以点A A为原点，为原点，ABAB所在直线为所在直线为x x轴，建立平轴，建立平面直角

10、坐标系，那么面直角坐标系，那么y y轴是轴是哪条线？哪条线？(1)(1)写出正方形的顶点写出正方形的顶点A A、B B、C C、D D的坐标。的坐标。(2)(2)请另建立一个直角坐标系，请另建立一个直角坐标系，这时正方形的顶点这时正方形的顶点A A、B B、C C、D D的坐标又分别是多少？与的坐标又分别是多少？与同学交流一下同学交流一下。DA(o)CBxyyyx31425-2-4-1-312345-4-3-2-1xyO你能回答以下你能回答以下5个问题你就是成功者个问题你就是成功者 坐标系的建立在生活中的作用你明确吗？ 在坐标系中你会用坐标来表示点的位置吗？ 给你一个点的坐标你能在坐标系中确定

11、它的位置吗？ 原点位置的变化相应点的位置也就变化你能灵活对应这一变化吗？ 坐标系中象限里和坐标轴上的点的特征你掌握了吗？谢谢！谢谢！作作 业：业：课课 本本 45 页页 3、5、6、7.新联村新联村厚屏村厚屏村黄金里村黄金里村威坪中学威坪中学威坪镇威坪镇北北东东唐村中学唐村中学-1-2-31134-122345-2-5-4凤凰山凤凰山千岛湖方向千岛湖方向柳岸村柳岸村凤坡村凤坡村塔午村塔午村新联村作为起始点，记为新联村作为起始点，记为O(0(0，0)0)，向东为正，向北为正，向东为正，向北为正xy西安西安兰州兰州嘉峪关嘉峪关敦煌敦煌-1-2-31134-122345-2-5-4-6洛阳洛阳北京北

12、京上海上海成都成都xy6郑州郑州21,的值为），已知点的坐标为（mmm天水天水银川银川重庆重庆-3-4你能回答以下5个问题你就是成功者1.坐标系的建立在生活中的作用你明确吗?_2.在坐标系中你会用坐标来表示点的位置吗?3.给你一个点的坐标你能在坐标系中确定它的位置吗?4.原点位置的变化相应点的位置也就变化你能灵活对应这一变化吗?5.坐标系中象限里和坐标轴上的点的特征你掌握了吗? _如果你对以上5个问题还存在部分疑问的话,课后可以去问同学或老师相信你你会成功的 .西安西安兰州兰州嘉峪关嘉峪关敦煌敦煌-1-2-31134-122345-2-5-4-6-4洛阳洛阳北京北京上海上海成都成都xy6郑州郑

13、州天水天水银川银川重庆重庆-3x012345-1-2-3-4-5-6-776y12345-1-2-3-4-5-6.A (-3,-4)(0,-3)C由点写坐标：由点写坐标：BE(-5,0)F (4,3.5)y轴上的点的横坐标都为轴上的点的横坐标都为0 x轴上的点的纵坐标都为轴上的点的纵坐标都为0( )-4,-3xyE3142-2-4-1-3O1234-4-3-2-1DABCFx012345-1-2-3-4-5-6-776y12345-1-2-3-4-5-6.A (-3,横坐标横坐标纵坐标纵坐标A A点在点在x x轴上的坐标为轴上的坐标为-3-3A A点在点在y y轴上的坐标为轴上的坐标为-4-4

14、有序数对有序数对(-3,-4) (-3,-4) 叫做叫做A A点在平面直角坐标系中的坐标点在平面直角坐标系中的坐标-4)(0,-3)C由点写坐标：由点写坐标：BE(-5,0)F (4,3.5)y轴上的点的横坐标都为轴上的点的横坐标都为0 x轴上的点的纵坐标都为轴上的点的纵坐标都为0( )-4,-3如图，给中国象棋建立平面直角坐标系，如图，给中国象棋建立平面直角坐标系，请你说出红马所在位置的坐标请你说出红马所在位置的坐标.中国象棋中规定中国象棋中规定“马马”走走“日日”字形，字形，如果如果“红马红马”走了一步，请说出走了一步，请说出“红马红马”下一步位置的坐标下一步位置的坐标. .x横轴横轴y第