平面向量的实际背景及概念课件

1、课题课题:平面向量的实际背景平面向量的实际背景 及基本概念及基本概念老鼠由老鼠由A A向西北逃窜，猫在向西北逃窜，猫在B B处向正处向正 东追去。东追去。AB问：猫能否追到老鼠？为什么？问：猫能否追到老鼠？为什么？结论：猫的速度再结论：猫的速度再快快也没用，因为也没用，因为方向方向错了错了。引例引例请各举出几个只有请各举出几个只有大小大小和既有和既有大小大小又有又有方向方向的量的量一、向量的定义一、向量的定义既有大小又有方向的量叫做向量二、向量的表示1.几何表示几何表示:用有向线段表示用有向线段表示2.用小写字母表示用小写字母表示注意注意:印刷体与手写的区别印刷体与手写的区别3.用表示向量的有

2、向线段的起点和终点字母用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示表示1ABAB （）向量大小称为向量的长度（也叫）模，记为200（ ）长度为 的向量叫，记为 ，它的方向是零向量任意的。31（ ）长度为的向量叫单位向量。思考思考：把所有单位向量的：把所有单位向量的起点集中于一点起点集中于一点o，问它，问它们终点的轨迹是什么？们终点的轨迹是什么？答：如图：轨迹是以答：如图：轨迹是以o为圆为圆心，半径为心，半径为1的圆。的圆。三、相关概念三、相关概念o（4）平行向量平行向量:方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向叫做平行向量量.5（ ）：长度相等，方向相同的两相等向量个向量。平行向

3、量也叫共线向量规定规定:零向量与任一向量平行。零向量与任一向量平行。例例1 1：思考下列问题：思考下列问题：1 1、下列命题正确的是、下列命题正确的是（1 1）共线向量都相等）共线向量都相等 （2 2）单位向量都相等）单位向量都相等（3 3）平行向量不一定是共线向量）平行向量不一定是共线向量（4 4）零向量与任一向量平行）零向量与任一向量平行四、例题11,;(2)3,4,;(5)/ , / ,/ababABCDABCDab bcacac bcab 例：判断下列各命题是否正确？（）则若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；（ ）若则四边形是平行四边形；（ ）若则若则1.下列说法正确的是 (

4、) A) 方向相同或相反的向量是平行向量. B) 零向量是 . C)长度相等的向量叫做相等向量. D) 共线向量是在一条直线上的向量.B练习:0 例例2如图，设如图，设 是正六边形是正六边形 的中心，的中心，分别写出图中与向量分别写出图中与向量 、 、 相等的向量相等的向量OABCDEFOAOB OC1.向量的概念:2.向量的表示:3.零向量:4.单位向量:5.平行向量:6.相等向量:7.共线向量:既有大小又有方向的量既有大小又有方向的量1.有向线段有向线段 2.字母字母 3.有向线段起点和终点字母有向线段起点和终点字母长度为零的向量长度为零的向量长度为长度为1个单位的向量个单位的向量1.方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量2.零向量与任一向量平行零向量与任一向量平行长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相同的向量平行向量就是共线向量平行向量就是共线向量小结：多少个？长度相等的共线向量有向量有多少个？与相等的向量