数据处理分析课后答案

1、精品word化工数据分析与处理课后作业第一章 误差原理与概率分布1、某催化剂车间用一台包装机包装硅铝小球催化剂，额定标准为每包净重25公斤，设依据长期积累的统计资料，知道包装机称得的包重听从正态分布，又其标准差为0.75公斤，某次开工后，为检验包装机的工作是否正常，随机抽取9包催化剂复核其净重分别为：24.8525.3025.9026.2024.4025.5525.5025.7525.60试问包装机目前的工作状况如何？解：先做原假设 假设H0：0构造统计量：ZN(0,1)xi/n=25.450.75025得：Z1.8查表得： ( 1.8 ) = 0.9641 给出适当的 ，取0.05，1- =

2、 0.95 < 0.9641落在或许率解范围内接受H0那么 0 ，即包装机目前工作正常。2、 某厂裂化富气的20个样品中H2含量测定值为：2.983.113.203.203.113.003.612.883.273.383.463.273.232.963.353.153.352.773.383.54假定H2含量的波动完全由于随机因素造成，可以认为是听从正态分布，试估量该厂裂化富气总平均值的0.95置信区间。解：因为P1-0.95所以1-0.950.05不知，所以只能用t分布即用S代替S2=0.048515789S=0.220263=3.21令Tt(n-1,)那么有：P(-AtTAt)=1-

3、=1-0.05n-1=20-1=19=0.025 查表得：At19，0.025=2.0930估量区间为：P(At(n-1, )*+At(n-1, )*0.95所以：3.21-2.0930*3.21+2.0930*即：3.21-0.1004253.21+0.100425所以：3.1095753.3104253、某厂化验室用A,B两种方法测定该厂冷却水中的含氯量ppm，每天取样一次，下面是七天的记录：日期1234567方法A1.151.860.751.821.141.651.90方法B1.001.900.901.801.201.701.95试问：这两种方法测量的结果有无显著的差异？一般可取显著水平

4、0.01.解：因为是用两种方法来测同一个溶液，故把所测氯含量为母体。检验假设H0：12的问题。子样容量n1=n2=7,计算得：构造T函数：Tt(n1+n2-2,)St为组和方差S2t=S21= 0.20359S22= 0.19869S2t= 0.057469St=0.2397271.4671431.492857-0.025714286由n1,n2,查得临界值At7+7-2，0.0053.0545-At* St1-2+At* St所以：-0.025714286-3.0545*0.2397271-2-0.025714286+3.0545*0.239727-0.7579601881-20.70653

5、1616又因为At*3.0545*0.2397270.3914020.0257142860.391402所以两种方法测得的氯含量无太大差异。4、某厂用甲乙两个不同产地的原材料制造催化剂，现分别由这两批产品德取十个样品做试验，测得它们的寿命小时分别：甲原料所得产品1293164313801466161416271497138713401711乙原料所得产品1061113810651143109210941017127010211028设样本相互独立，且两种总体均听从正态分布，试计算这两种不同产品寿命差的0.90置信区间。解：因为是两种原料，所以分属于两个不同的正态总体即1，2并不相同。子样容量n

6、1= n2=10令di=x1i-x2i=402.9那么组合误差为：S= 28670.1Sd=169.3225利用T函数t分布令Tt(n-1,)可得：At(n-1, )*1-2+At(n-1, )*又：1-0.90.1At(n-1, )At(9,0.05)1.8331402.9-1.8331*1-2402.9+1.8331*304.74761-2501.0524所以这两种不同产品寿命差的0.90置信区间1-2304.7476，501.05245、有甲乙两位化验员，他们独立的对某产品的含酸量用相同的方法各做了十次测定。测定值的方差S2分别为0.5149和0.6065.试估量甲乙甲乙所测量的数据总体

7、方差和的比值/的0.90置信区间假设他们所测量的总体数据遵循正态分布。解：由题目易知两个正态总体的符合F分布令FF(nA-1,nB-1,)AfAAfBAfA (nA-1,nB-1,1-) AfB (nA-1,nB-1,)所以： AfB (nA-1,nB-1,)因为1-0.900.1查表得AfB9，9，0.053.18*3.180.266971542.699723第二章 数据预处理2-1解：(1)肖文奈特准那么由题得：n=15,0.05，查表得：Az=1.96，0.975S=0.589 那么:Az*S=1.154因为1.42Az*S那么数据3.60应当剔除对剩余的14个数据有=5.12,S=0.

8、401 那么Az*S=1.96*0.401=0.786因为：0.89Az*S0.786，那么6.01应当剔除对剩余的13个数据有=5.05,S=0.322 那么Az*S=1.96*0.322=0.631所以全部Az*S故剩余13.个数据都符合要求。2三倍标准差法易知=5.02S2=0.347那么S0.589，所以3S=1.767令=那么0.26，0.61，0.19，0.07，0.4，0.04，1.42，0.08，0.37，0.2，0.24，0.46，0.320.15，0.1与3S比较得3S,所以无特别数据。2-2解：取其中三点列表如下Xi123Yi212324Ui21.222.7 24.2将上

9、述结果填入表格中，并画图如下：2-3解：（1） 三点线性平滑法整理数据，填入下表Xi12345678910Mi1019155016111753177215482022192318422329Ui1097.3 1393.3 1638.0 1712.0 1691.0 1780.7 1831.0 1929.0 2031.3 2234.3 其中： 。 。 。 。依据所得数据作图如下所示：（2） 五点线性平滑法整理数据做表如下：Xi12345678910Mi1019155016111753177215482022192318422329Ui1199.2 1370.1 1541.0 1646.8 1741

10、.2 1803.61821.4 1932.8 20712209.2其中： 。 。 。 。将上述结果填入表中，并作图如下：3二次函数5点滑动平滑法：整理数据，处理结果如下表：Xi12345678910Mi1019155016111753177215482022192318422329Ui1064.5 1437.5 1675.7 1745.8 1681.1 1737.6 1862.4 1926.5 1883.4 1537.4 其中： 。 。 。 。 将数据填入表格中，再做出图形如以下图所示：（3） 二次函数7点滑动平滑法整理数据，如下表所示Xi12345678910Mi10191550161117

11、53177215482022192318422329Ui1155.1 1890.6 1746.8 1703.9 1722.0 1796.3 1793.2 1896.1 2044.4 2238.1 其中： 。 。 。 。将数据填入上表，并作图如下：2-4解：a整理数据如下表：T(K)250260270280290300310320330340350P(atm)1.652.73.65.67.710.0 15.0 19.0 23.0 30.0 40.0 U1.7 2.5 3.8 5.5 7.5 10.5 14.6 18.8 23.3 23.9 39.7 其中： 。 。 。 。 b求1/T以及lnp，

12、计算U步骤同a求得数据结果如下表：1/T0.0040.0040.0040.0040.0030.0030.0030.0030.0030.0030.003lnp0.5010.9931.2811.7232.0412.3032.7082.9443.1353.4013.689U0.5350.9251.3321.6822.0222.3512.6522.9293.163.4093.685c由a)、b)中两个表格的数据分别作图如下：可以看出数据变换后的，线性平滑的更好第三章 一元线性回归分析3-1解：(1)，811.3，n=9,=26,=90.1=10144,=76218.2.=24628.6=6084, =

13、73134.2 ，=21093.8那么：ltt=-=10144-6084=4060lty=-=24628.6-21093.8=3534.8lyy=-=76218.2-73134.2=3084所以：b1=0.870,b0=-b1*90.1-0.870*2667.48所以回归方程为y=67.48+0.870t(2)由n9,f=n-2=7,取0.05 查表得：r0=0.404r=0.999r0 那么回归方程有效。(3)由y=67.48+0.870t得 t=25时，y=67.48+0.870*25=89.23由n-=7,=0.025 查表得：At(7,0.025)=2.3646Q=3084-=6.5

14、所以S0.964所以：At(n-2, )*S*=2.3646*0.964*=2.40所以：89.23-2.40y089.23+2.40 即y的区间是86.83，91.633-2解：由 变形得到 ，令其中：,那么由题意可处理数据如下表：序号tCyt2y2t*y110.0404924.697461609.964324.69746220.0308632.4044141050.04664.80881330.0260438.4024691474.749115.2074440.0222245.0045162025.405180.018550.0191252.30126252735.421261.50636

15、70.0152465.6168494305.564459.31767100.0114287.565671007667.747875.65678120.009804101.999214410403.831223.999150.007407135.0074225182272025.11110200.006494153.988340023712.43079.76611250.005208192.012362536868.724800.3071040.194303928.99971598109080.813110.39 n=11 ，= 9.455, =84.455, =983.2727, =78458

16、.23 ，=8783.27那么：ltt=-=1598-983.2727=614.7273lty=-=13110.39-8783.27=4327.117lyy=-=109080.8-78458.23=30622.62所以：k=7.039 b0=-k*84.455-7.039*9.45517.901所以回归方程为y=17.901+7.039t即 1/C0=17.901 那么C0=0.05586 k=7.0393-3解：由变形得， 对上式两边取对数得：令 那么由题意，并整理数据得：，33.18，n=8,=9.237,=4.148=683.8,=138.4.=307.5=682.6, =137.6 ，

17、=306.5那么：lxx=-=683.8-682.6=1.22lxy=-=307.5-306.5=1.0lyy=-=138.4-137.6 =0.77所以：=0.7899,b0=-*4.148-0.7899*9.237-3.148所以回归方程为y=-3.148+0.7899x那么： 0.04294 =0.7899第四章 多元线性回归分析1、某反响物的收率y与原料中的四种组分的浓度x1,x2,x3x,x4有关，经过15组试验得到一下数据：yx1x2x3x414.87.84.311.56.312.16.93.914.37.419.09.38.49.45.914.56.810.315.28.716.

18、611.76.48.89.117.28.55.79.85.617.512.66.811.26.814.17.54.210.97.413.88.47.314.78.214.711.38.815.19.217.710.73.68.74.717.07.34.98.65.517.68.47.39.36.616.36.79.710.88.718.29.68.411.95.4估量y对x1,x2,x3,x4的多元线性回归方程的各项系数。解：p=4,n=15,接受线性回归模型Y+1x1-+2(x2-)+3(x3-)+4(x4-)为了求出估量量，1，2，3，4的值，先计算下面的一些和式与平均数241.1，16.

19、07333133.5， 8.9100，6.666666667170.2，11.34666667105.5，7.0333331238.97，1238.9750.82733.32，733.321000066.653333332021.36，2021.3628968.048175，772.7511130.2530.73333=891.12l21=l12=891.12- 0.066667* 13350=1.12=1502.98l31=l13=1502.98-0.066667*22721.7=-11.8=938.33l41=l14=938.33-0.066667*14084.2

20、5=-0.62=1161.12l32=l23=1161.12-0.066667*17020=26.44766=725.22L42=l24=725.22-0.066667*10550=21.88315=1225L43=l34=1225-0.066667*17956.1=27.9206813=2168.19l1y=2168.19-0.066667*32186.85=2025.137=1618.87l2y=1618.87-0.066667*24110=1511.713=2687.88L3y=2687.88-0.066667*41035.22=2505.499=1673.09L4y=1673.09-0

21、.066667*25436.05=1560.04又： 16.07333由：L=可得：L-1所以：y=16.07333+ (x1-8.9)+2.7450(x2-6.6666667)+28.5912(x3-11.34666667)+23.7742(x4-7.03333)=-909.6469582+46.7174x1+2.7450x2+28.5912x3+23.7742x4第五章 多项式回归分析1、下表给出563.15K下苯蒸汽在不同压力p下其分子体积v的试验测定值，假定v、p的回归模型为维里状态方程：pv/RT=1+B/v+C/v2 试用最小二乘法确定第二、第三维里系数B、C。563.15K下苯蒸

22、汽的分子体积PVPVatmcm3/molatmcm/mol30.64111440.0470731.60106741.7964632.60101343.5959133.8995645.4850635.1790047.0744336.6384248.0738638.39771解：令 x1=1/v, x2=1/v2 y= pv/RT R=82.05 (cm3·atm)/(mol·K)那么方程化为：y=1+Bx1+Cx2按二元线性回归处理：yx1×103x2×106yx1×103x2×1060.7387 0.8977 0.8058 0.612

23、6 1.4144 2.0006 0.7297 0.9372 0.8784 0.5843 1.5480 2.3963 0.7147 0.9872 0.9745 0.5575 1.6920 2.8630 0.7012 1.0460 1.0942 0.4980 1.9763 3.9057 0.6850 1.1111 1.2346 0.4513 2.2573 5.0956 0.6675 1.1876 1.4105 0.4016 2.5907 6.7116 0.6406 1.2970 1.6823 n=13, = 7.9827 = 0.6141= 18.9426×10-3 = 1.4571&#

24、215;10-3= 31.0529×10-6 = 2.3887×10-6l11=-()2 = 3.4512×10-6l22=-()2 = 39.9419×10-12l12=-= 11.6262×10-9l1y=-= -0.7035×10-3l2y=-= -2.3417×10-6lyy=-()2 = 0.1444正规方程组为：3.4512×10-6B+11.6262×10-9C = -0.7035×10-3 11.6262×10-9B+39.9419×10-12C = -2.3

25、417×10-6解得：B = -326 C = 36341回归方程为：pv/RT=1-326/v+36341/v2回归平方和为：QR = B l1y +C l2y = 0.1442复相关系数为：R = = = 0.9993取 = 0.01 f = n - k - 1 = 13 - 2 - 1 = 10查的：R0 = 0.708, R > R0 , 估回归方程有效。方法二：用fortran最小二乘法拟合程序运行：得到 B = -323.085 C = 35481回归方程为：pv/RT=1-323.085/v+35481/v2Y=1+XX(1)*X+XX(2)*X*2 IT= 16

26、 XX1= -.323085 XX2= .035481 AVDY= .00150 AV(YC-YE)= .00088 .7387 .73856 -.00014 -.00019 .89770 .7297 .72837 -.00133 -.00182 .93720 .7147 .71563 .00093 .00130 .98720 .7012 .70087 -.00033 -.00047 1.04600 .6850 .68482 -.00018 -.00026 1.11110 .6675 .66635 -.00115 -.00173 1.18760 .6406 .64064 .00004 .000

27、07 1.29700 .6126 .61401 .00141 .00230 1.41440 .5843 .58489 .00059 .00101 1.54800 .5575 .55492 -.00258 -.00463 1.69200 .4980 .50007 .00207 .00415 1.97630 .4513 .45149 .00019 .00042 2.25730 .4016 .40112 -.00048 -.00119 2.59070第六章 非线性回归分析1、T.L.King在不同温度t及压力p下测得SO2气体的比容v值列于下表：现试用以下四种二参数方程拟合试验数据：1.Van de

28、r Waals: 2).Lorentz: 3) Berthelot: 4)Redilich Wong 试求出各种状态方程中的参数，并比较各种状态方程用于描述SO2气体p-v-T性质的优劣。T()P(atm)V(cm/g)气体用量g505.65167.8100.29487.33850.8828.11845.280755.76772.9460.29488.23749.60315.71023.3311005.69980.1700.29489.67645.66416.34525.28424.40115.2851255.81284.5810.294811.12042.67519.01723.48027.

29、92114.73515020.31423.9131.953325.69518.24151.0227.293763.7304.657720026.61720.6851.953347.49810.59574.1905.8481解：依据拟合计算结果，可以得出：Berthelot和Redilich Wong方程用于描述SO2气体的p-v-T性质比较好，其余俩个差一些，Lorentz最差。Redilich Wong的平均确定误差最小，Berthelot的平均相对误差最小，Lorentz的平均确定误差和平均相对误差最大。P(atm)T(K)V(cm3·mol-1) P(atm)T(K)V(cm3

30、·mol-1)5.651 3234339.840 11.120 3982731.200 7.338 3233256.448 19.017 3981502.720 8.118 3232897.920 27.921 398943.040 5.767 3484668.544 20.314 4231530.432 8.237 3483174.592 25.695 4231167.424 15.710 3481493.184 51.022 423466.797 5.699 3735130.880 63.730 423298.093 9.676 3732922.496 26.617 473132

31、3.840 16.345 3731618.176 47.498 473678.080 24.401 373978.240 74.190 473374.278 5.812 3985413.184 5.812 3985413.184 11.120 3982731.200 11.120 3982731.200 R=82.05 (cm3·atm)/(mol·K)1.Van der Waals: b = 97.346 a = 9.560×106 AVDY= 0.01347 AV(YC-YE)= 0.41984拟合过程：Y=82.05*X/(XA(MM)-XX(1)-1000

32、*XX(2)/XA(MM)*2 Fit_TP FINAL RESULTS IT= 37 XX1= 97.34590690 XX2= 9560.72779248 AVDY= .01347 AV(YC-YE)= .41984 5.6510 5.73921 .08821 .01561 323.00000 7.3380 7.48756 .14956 .02038 323.00000 8.1180 8.32465 .20665 .02546 323.00000 5.7670 5.80771 .04071 .00706 348.00000 8.2370 8.33021 .09321 .01132 348.

33、00000 15.7100 16.16800 .45800 .02915 348.00000 5.6990 5.71698 .01798 .00316 373.00000 9.6760 9.71353 .03753 .00388 373.00000 16.3450 16.47242 .12742 .00780 373.00000 24.4010 24.75192 .35092 .01438 373.00000 5.8120 5.81686 .00486 .00084 398.00000 11.1200 11.11683 -.00317 -.00029 398.00000 19.0170 19.

34、00260 -.01440 -.00076 398.00000 27.9210 27.86377 -.05723 -.00205 398.00000 20.3140 20.13656 -.17744 -.00873 423.00000 25.6950 25.41913 -.27587 -.01074 423.00000 51.0220 50.06569 -.95631 -.01874 423.00000 63.7300 65.29609 1.56609 .02457 423.00000 26.6170 26.18744 -.42956 -.01614 473.00000 47.4980 46.

35、03504 -1.46296 -.03080 473.00000 74.1900 71.89145 -2.29855 -.03098 473.000002).Lorentz: b = 279.725 a = 1.470×107 AVDY= 0.01640 AV(YC-YE)= 0.52060拟合过程：Y=(82.05*X*(XA(MM)+XX(1)-XX(2)/XA(MM)*2 Fit_TP FINAL RESULTS IT= 16 XX1= 279.72555619 XX(2)= .14701144E+08 AVDY= .01640 AV(YC-YE)= .52060 5.6510

36、 5.71977 .06877 .01217 323.00000 7.3380 7.45112 .11312 .01542 323.00000 8.1180 8.27742 .15942 .01964 323.00000 5.7670 5.80808 .04108 .00712 348.00000 8.2370 8.32815 .09115 .01107 348.00000 15.7100 16.11118 .40118 .02554 348.00000 5.6990 5.73156 .03256 .00571 373.00000 9.6760 9.75318 .07718 .00798 37

37、3.00000 16.3450 16.56810 .22310 .01365 373.00000 24.4010 24.86898 .46798 .01918 373.00000 5.8120 5.84270 .03070 .00528 398.00000 11.1200 11.21038 .09038 .00813 398.00000 19.0170 19.26616 .24916 .01310 398.00000 27.9210 28.36914 .44814 .01605 398.00000 20.3140 20.54642 .23242 .01144 423.00000 25.6950

38、 26.06636 .37136 .01445 423.00000 51.0220 51.43899 .41699 .00817 423.00000 63.7300 60.24450 -3.48550 -.05469 423.00000 26.6170 27.12197 .50497 .01897 473.00000 47.4980 48.87195 1.37395 .02893 473.00000 74.1900 76.24357 2.05357 .02768 473.000003) Berthelot: b = 66.867 a = 3.300×109 AVDY= 0.00542

39、 AV(YC-YE)= 0.25344拟合过程：Y=82.05*X/(XA(MM)-XX(1)-1000*XX(2)/XA(MM)*2/X Fit_TP FINAL RESULTS IT= 31 XX1= 66.86709777 XX(2)= .33000111E+07 AVDY= .00542 AV(YC-YE)= .25344 5.6510 5.65982 .00882 .00156 323.00000 7.3380 7.34554 .00754 .00103 323.00000 8.1180 8.14466 .02666 .00328 323.00000 5.7670 5.76991 .

40、00291 .00051 348.00000 8.2370 8.24694 .00994 .00121 348.00000 15.7100 15.76584 .05584 .00355 348.00000 5.6990 5.70749 .00849 .00149 373.00000 9.6760 9.68145 .00545 .00056 373.00000 16.3450 16.34953 .00453 .00028 373.00000 24.4010 24.33563 -.06537 -.00268 373.00000 5.8120 5.82515 .01315 .00226 398.00

41、000 11.1200 11.14515 .02515 .00226 398.00000 19.0170 19.07143 .05443 .00286 398.00000 27.9210 27.94772 .02672 .00096 398.00000 20.3140 20.38333 .06933 .00341 423.00000 25.6950 25.81175 .11675 .00454 423.00000 51.0220 50.98013 -.04187 -.00082 423.00000 63.7300 62.30528 -1.42472 -.02236 423.00000 26.6

42、170 26.89457 .27757 .01043 473.00000 47.4980 48.32239 .82439 .01736 473.00000 74.1900 76.44266 2.25266 .03036 473.000004)Redilich Wong b = 54.223 a = 1.678×108 AVDY= 0.00727 AV(YC-YE)= 0.22681拟合过程：Y=82.05*X/(XA(MM)-XX(1)-1000*XX(2)/(XA(MM)*(XA(MM)+XX(1)/X*0.5 Fit_TP FINAL RESULTS IT= 29 XX1= 54.22316183 XX2=167758.36066767 AVDY= .00727 AV(YC-YE)= .22681 5.6510 5.69449 .04349 .00770 323.00000 7.3380 7.41036 .07236 .00986 323.00000 8.118