烙饼问题教学设计

1、百花学校2014年上学期“百花杯”教学竞赛课例研究： 集体备课（一）课 题烙饼问题执教教师教材版本及年级人教版新课标三年级评议教师学情与教材分析 教材第七单元的烙饼问题由一口锅每次只能烙2个饼，每张饼正反两面都需要烙，每一个面要3分钟，3张饼怎样烙用时最短？四年级学生已经具备一定的解决问题的能力和基础，烙饼问题较为贴近学生的日常生活，烙3个饼的最优方案是本节课的重点，最后引导学生归纳出烙饼问题时间计算规律有一定的难度。教学内容人教版小学三年级数学下册数学广角105页。教学目标1使学生通过烙饼这一事例，初步体会运筹方法的应用，并认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。2.让学

2、生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。结合具体内容认识小数，知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。教学重点、难点重点：了解体会优化思想。难点：寻找合理、快捷的烙饼方法。教学资源教具准备：多媒体课件，3个圆片（标明正反面。）学具准备：每个学生3个圆片（标明正反面。）教学环 节教学过程评议与附记（一) 创设情境，明确问题。1、 创设情境。师：大家请看这是什么？（课件出事平底锅和饼的图片。）师：有的同学看到这些会想起霸气的红太狼，也有的同学会想到美味的烙饼，可是这里还有一个数学问题呢！（板书：烙饼问题。）烙饼中到底有什么样的数学问题呢？大家一起看大屏幕。师：星期天，小玲家来了一位客人，

3、妈妈准备用自己最拿手的-烙饼来招待她。师：让我们一起走进小玲家的厨房看看，很干净整洁哦，从这个画面，你得到了哪些信息？生：每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面要烙3分钟。2、“烙”1张饼。师：这位同学找的很全，这些数学信息同学们都理解了吗？小玲妈妈想烙1张饼，你能帮着算一算需要多长时间？你是怎么想的？生：烙熟1张饼需要6分钟，先烙一个面，再烙一个面。师：你是一个有生活经验的孩子，饼有2个面，如果我们在讲述烙饼过程的时候，先烙的那个面叫正面，后烙的面叫反面，可以这样描述（课件出示：第一次正面，第二次反面。 3、“烙”2张饼。 师：烙熟1张饼需要6分钟，烙熟2张饼呢？（出示表格，烙2张饼。） 生

4、：12分钟，6分钟。 师：哪位同学能讲讲是怎么烙的？ 生：我是1张1张的烙，需要12分钟。生：我是同时烙2张饼，先烙它的正面再烙它的反面，烙2次，每次3分钟，需要6分钟。师：如果让你选择，你会选择哪种方法？为什么会选择这种方法？生：选择6分钟的方法，因为这种方法节省时间。师：要想节省时间，锅里就要同时烙2张饼。看来我们这节课还有一个关键词“省时”。（板书：省时。）（二） 实践探索，体验优化。1、 1、猜测烙3张饼的时间。师：现在再去小玲家看看，这个时候小玲提出了什么样的一个问题？生：三个人每人一张饼，尽快吃上饼需要多长时间？师：烙3张饼，大家先猜一猜，如果你来烙饼，需要多长时间？（学生猜测）2

5、、 动手操纵，交流汇报。师：下面我们把课前准备好的小圆片当成要烙的3张饼，把课桌当成那个最多只能烙2张饼的锅，动手烙一烙，验证一下自己的猜想对不对。师：同学们，验证完之后你的猜测准确吗？我们把自己烙的方法，烙的次数，烙的时间和同桌交流一下。师：谁愿意当一当小厨师，上黑板展示一下你烙的方法？生：我烙熟3张饼用了12分钟，先烙前两张的正面，再烙它们的反面，然后再烙第3张饼的正面，最后烙第3张饼的反面，一共烙了4次，共12分钟。师：你烙饼的方法很清楚，同学们听明白他的烙法了吗？和他烙的方法一样的同学举手。 有没有和他方法不同的，你是怎样烙的？生：我用9分钟就可以烙熟3张饼，先烙第一张饼和第二张饼的正

6、面，把第二张拿出来，把第二张饼拿出来，把第三张放进去，再烙第一张和第三张的正面，这个时候第一张就熟了，把它拿粗来，把第二张放进去，同时烙第二张和第三张的反面，这样用三次就都熟了。师：多么有创造力的想法啊，你是怎样想到这种方法的？生：为了保证每次锅里都是2张饼。师：现在有两种方法，哪种方法可以让3人尽快吃上饼呢？生：用9分钟的这种方法，因为节省时间。3、 辨析。师：12分钟的这种比9分钟的 这种方法时间浪费在什么地方？生：浪费在第三张饼的时候，因为它是单独烙的，锅里不是2张饼。师：同学们一下子就找到了问题的关键，要想节约时间锅里就要2张饼，那么还有比9分钟更节约时间的方法吗？生：没有了，现在锅里

7、每次都“满”了，时间就是最短的。师：把9分钟的这种烙法就叫做烙3张饼的最佳方法。（课件出示烙3张饼的表格。）那么我们再拿出小圆片，用烙3张饼的最佳方法“烙一烙”吧。（学生用烙饼的最佳方法动手操纵。）师：下面我们就用我们找到的最佳烙法帮助小玲的妈妈去烙饼吧！（三）展延伸，寻找规律。1、 1、交流烙4至10张饼的最佳方法和时间计算方法，用统计表找出烙多张饼的规律，计算烙多张饼的时间。师：好极了，同学们用最佳方法9分钟就让3个人尽快吃上了饼，现在小玲的妈妈决定烙更多的饼，你愿意帮她吗？要烙4张饼，怎样烙才最快？生：先烙第一张和第二张的正面，再烙它们的反面，然后再烙第三张和第四张的正面和反面，一共烙4

8、次，需要12分钟。师：妈妈想烙5张饼呢？生：先烙2张，再烙2张，最后烙1张。师：想一想，要想省时，锅里要同时2张饼，最后一张饼单独烙了啊？能想到更好的办法吗？生：先烙2张，在把剩下的用3张饼的最佳方法烙，一共烙5次。师：妈妈想烙6张饼呢？生：先烙2张，再老2张，最后烙2张。师：妈妈想烙7张饼，你有好方法告诉妈妈吗？生：先2张2张的烙，剩下的3张就用最佳方法烙。（课件出示表格。）师：妈妈想烙8张饼，怎样烙才最节省时间？生：8张饼也是2张2张的放就行了，8次，24分钟。师：如果妈妈想烙5张饼呢？师：烙3、5、7等这些单数张饼时，你能总结一下怎么烙吗？生：可先2张2张烙，最后剩下3张按最佳烙法来烙。

9、2、 寻找规律，概括一般方法。师：看看这个表格，你能从中发现什么规律呢？饼的数量、烙饼的次数和烙饼的时间三者之间有什么样的关系？生：1张饼除外，烙饼的数量和次数是相同的。师：说的多么严谨，1张饼除外，老师应该给你竖起大拇指。那同学们谁能说说饼数为什么等于烙饼的次数呢？那我们以3张饼为例，3张饼一共有几个面？锅里一次最多烙几个面？一共6个面，每次烙2个面，需要几次？生：6除以2等于3次。师：还有别的发现吗？老师刚刚有个发现，这位同学每次都能脱口而出最短的时间，你有什么好办法？生：所用的最短时间等于饼的张数乘3.每面烙饼所需时间×饼的张数=烙饼所需要的最短时间（饼的张数>1）（四）

10、课堂练习，巩固新知。1、应用规律解决烙40张和41张的烙法和所用时间。师：同学们真聪明，一起帮小玲的妈妈节省了这么多的时间。她很感谢大家，想给全班64位同学每人烙一张饼，怎么烙？需要多长时间？师：现在加上老师，65张饼，怎么烙？需要多长时间？2、 广场上有双人自行车的游乐项目，可以单人骑也可以双人骑，每骑一次的时间是10分钟，现在有甲、乙、丙三个小朋友每人想骑2次，你打算怎样安排？最少需要几分钟？师：看来同学们饼都烙得不错，那么我们就用刚刚学到的知识来解决一个现实生活中的问题，现在要让同学们解决的师什么问题？你会安排吗？生：先给三个人编上号，分别师1号、2号、3号。先让1号和2号骑第一次，10

11、分钟，然后让1号和3号骑第二次10分钟，最后让2号和3号骑第三次，也是10分钟，一共30分钟。 3、美味餐厅有两位厨师可以同时炒菜，来了三位客人，每位客人点了两个菜，应该按怎样的顺序炒菜？你是怎样安排的？（五）全课小结，提升优化。1、 学生谈收获和体会。师：今天一起帮助小玲的妈妈解决了烙饼中的很多数学问题，你最大的感受是什么？（合理安排就能节约时间。）2、 总结全课，布置作业。师：生活中处处有数学，一件事可能有不同的方法，只要我们合理安排就能节约时间，提高效率，老师希望大家能利用今天所学的知识，合理安排自己的学习和生活，做个珍惜时间的好孩子！课后请大家再去看看课本，回顾下烙饼问题中有什么样的问

12、题，并且去寻找一下我们身边还有哪些类似“烙饼”的问题。板书设计：   烙饼问题 饼的数量×每次烙饼的时间最短时间（省时） （ 饼的数量1）教学反思或综合评议： “烙饼问题”是人教版义务课程标准实验教科书。数学四年级上册第105页“数学广角”中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用，优化问题是生活中常遇到的问题，优化思想是重要的数学思想。 本节课我始终以帮妈妈烙饼为情境，烙1张饼、2张饼。一直到给全班每一位同学烙1张饼，让学生融入情境中帮妈妈烙饼，学生在角色中要完成教学内容，以达到我在课前为此预设的目标，把学生主动全面的发展

13、放在中心位置，在注意发挥教师主导作用的同时，特别强调学生主题地位的体现。教学中，我不仅十分重视学生的动手操作活动，学生利用手中的3个小圆片代替饼，以烙3张饼为教学突破点，经历了“提出数学问题-掌握学习方法-解决数学问题-发现数学规律-构建数学模型”的过程，还强调要求学生先想、再猜，我再组织学生进行动手操作，这样组织教学，把操作活动始终与思维相结合，使学生在思考中操作，在操作中思考，体现了数学特色，学生在数学课上收获的是思维水平的提高，形成了从多种方案中寻找最佳答案的意识，为学生们提供了独立思考、动手操作、合作探究、发展交流的时间和空间。本节课内容的安排，符合学生的认知特点，为教师联系生活进行教学提供了很好的材料和示范。这部分知识对于学生而言是比较抽象