初三数学总复习测试题含答案

1、九年级数学总复习测试题、选择题（每小题3分，共36分）1 .下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）2 22A . x 1 0B . x x 1 0 C . x 2x 3 0.2D. 4x 4x 1 02 .若两圆的半径分别是 4cm和5cm,圆心距为7cm,则这两圆的位置关系是 （）A.内切 B.相交 C.外切 D.外离3 .若关于x的一元二次方程（a 1）x2 x a2 10有一个根为0,则a的值等于（）A. 1B.0C.1D. 1 或者 14.若 a b0 ,则二次函数y图象中的（ax2 bx c的图象可能是下列5 / 105.如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的

2、几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形,6.如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y3 、3的图象交于A、B、 xC、D四点,已知点A的横坐标为1,则点C的横坐标（）B.2C.3D.47.如图，圆锥的轴截面 ABC是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰母线AB = 6 cm,则由点B出发，经的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm,过圆锥的侧面到达母线 AC的最短路程是（83C.cm38.已知(x1, yi) , (x2, y2) , (x3, y3)是反比例函数yx1 <x2<0,x3>0,则yi, y2,y34 , a ， 一的图象上的三个点，x的大小关系

3、是A. y3< y1<y28 . y2< y1< y3C.y1 v y2< y3D. y3< y2< y19 .如图，四边形 ABCD为。O的内接四边形,E是BC延长线上的一点，已知BOD100°,则 DCE的度数为（A. 40°C . 50°10.如图, 一周.设ab是半圆o的直径，点p从点o出发，沿oa Ab BO的路径运动OP为S ,运动时间为t ,则下列图形能大致地刻画 S与t之间关系的是的横坐标为1 ,边AB、AC分别平行于则k的取值范围为（A. 1<k<2)B. 1< k< 3C. 1W

4、kW4D. 1Wk<4k .x轴、y轴.右双曲线y=与 ABC有交点, x12 .二次函数y= ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误.的是（）A. ab0B. acv 0C.当x<2时，函数值随D.的根x增大而增大；当 x>2时，函数值随x增大而减小x轴交点的横.坐标就是方程ax2+ bx+ c= 0(12)、填空题（每小题3分，共21分）13 .如图，矩形纸片 ABCD中，AB = 4, AD=3,折叠纸片使 AD边与对角线 BD 重合，折痕为 DG ,记与点A重合点为A，则 A，BG的面积与该矩形的面积 比为14 .若n（n w做关于x的方程的根，则 m n的值为

5、.15 .抛物线y=2（x 2）26的顶点为C,已知y= kx+3的图象经过点C,则这个一次 函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 .16 .如图，以点 P为圆心的圆弧与 X轴交于A, B;两点，点P的坐标为（4, 2） 点A的坐标为（2, 0）则点B的坐标为.(16)17 .如图，A、B C是。0上的三点，以 BC为一边，作/ CBDW ABC过 BC上一点P,作PEE/ AB交BD于点E.若/AOC=60 , BE=3,贝U点P至U弦AB的距离为 .18 .有A, B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了 “细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了 “信

6、”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是 219 .定乂 a, b, c为函数y ax bx c的特征数,下面给出特征数为2 m, 1 -m, 1 m的函数的一些结论:_. 一 18、当m=3时，函数图象的顶点坐标是（ 一，一）；33当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 3 ；2, 一 一一 1 一，当m<0时，函数在x 时，y随x的增大而减小；4当mO时，函数图象经过 x轴上一个定点.其中正确的结论有.(只需填写序号)三、解答题(本大题共6个题，满分63分)220. (9分)关于x的一兀二次万程x x p 1 0有两个实数根Xi、(1)求

7、p的取值范围；22(2)右(x1x1 2)(x2x2 2) 9,求 p 的值.21. (10分)如图，抛物线 y x2 2x 3与x轴交于A、B两点，与C.y轴交于点(1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 (2)设抛物线y x2 2x 3的顶点为M,求四边形ABMC的面积.22. （12分）某市政府大力扶持大学生创业.李彬在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y 10x 500 .（1）设李彬每月获得利润为 w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李彬想

8、要每月获得 2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李彬想要每月获得的利润不低于 2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？AD / BC, C 90°, E 为 CD 的中点,ABC时，求EF的长.23. (10分)如图，在梯形 ABCD中，EF / AB 交 BC 于点 F .(1)求证：BF AD CF ;(2)当 AD 1, BC 7,且 BE平分424. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y -x 8分别与x轴交于点A,3与y轴交于点B, OAB的平分线交y轴于点E,点C在线段AB上，以CA为直

9、 径的e D经过点E .判断e D与y轴的位置关系，并说明理由;求点C的坐标.225. （12分）如图，已知关于 x的一兀二次函数 y x bx c （c 0）的图象与x轴相交于 A、B两点（点 A在点B的左侧），与y轴交于点C ,且OB OC 3, 顶点为M .求出一元二次函数的关系式；点p为线段MB上的一个动点，过点 P作x轴的垂线PD ,垂足为D .若OD m , PCD的面积为S ,求S关于m的函数关系式，并写出 m的取值范围；探索线段MB上是否存在点P,使得 PCD为直角三角形，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由.6 / 10（第25题）7 / 10数学参考答案一、选择题

10、：1-12 BBCCA CCACC CB二、填空题：19,、3.31.13、一；14、-2；15、一；16、 (6,0)；17、；18、一；19、 (1) (2) (4).8424三、解答题20 (1) P 5(2) P=-4421 . (1)A (-1,0)、B (3,0)、C (0, -3)922. (1)10x2 700x 10000w (x 20).( 10x 500)210(x 35)2 2250当x=35时利润最大 当 w=2000 时，x=30 或 x=40(3)设成本为 P,贝U P=20y=20(-10x+500)=-200x+10000因为每月获得的利润不低于2000元，所

11、以30 x 40,又因为x 32,所以30 x 32所以当x=32时，P最小3600元23、过点D作DG|EF交BGC于G, ab|ef ad|dg 又 ad| bc 四边形ABDG是平行四边AD BG ,FC,1) 3EBFBEFDG CE,EF|DG, FE 是中位线，GF BF BG GF AD FC11(2)BG AD 1, GF FC GC (7 22BF4,ABE CBE, ABEBEFEFBF424.相切，连 ED , DEA DAE EAO ,所以 ED II OA ,所以 ED OB ;5易得AB 10.设C(m,n), ED R ,则解直角二角形得 BD ?R.因为 35一1515.33RR10,则R. m R R cosCAF1-.34452n2RsinCAF2 4 6.所以C3,6.4 5225. (1) B(3,0)、C(0,3).3,得b 2,所以y9 3b c 0. c 3.3k d 0.k2.易得M(1,4) .设MB ： y kx d ,则，得 ，所以k d 4.d 6.12y 2x 6,所以 P(m, 2m 6) , S m( 2m 6) m 3m ( 1 m3).2 存在.在 PCD中， PD