第六章_明渠水流

1、叶镇国 彭文波 编箸水力学与桥涵水文1第六章 明渠水流p6-1 明渠几何特征与容许流速p6-2 明渠均匀流特性 p6-3 明渠均匀流基本公式 p6-4 明渠均匀流水力计算基本问题 p6-5 明渠非均匀流 p6-6 急流、缓流及临界流的判别标准p6-7 明渠三种流动状态的水力特性 p6-8 明渠急变流p6-9 明渠恒定渐变流基本微分方程p6-10 明渠恒定渐变流基本微分方程p6-11 明渠恒定渐变流水面曲线计算叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文26-1 明渠几何特征与容许流速o概述n定义：明渠开敞式水槽，亦称渠道。 明渠水流渠道中的水流，简称明渠流。o明渠水流特性n过水断面形状可有多种类型（如

2、图6-1）。n具有自由表面，又称无压流（p=0）。n流量变化可导致水深流速变化。n泄流量及流速除与水深流速有关外，还与底坡有关。n需满足防冲刷、通航、灌溉等要求。叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文36-1 明渠几何特征与容许流速o明渠水流特性n可有恒定流与非恒定流，均匀流与非均匀流，渐变流与急变流等类型。n水力计算基本问题：水面曲线分析面与计算，即沿程水深流速计算。叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文46-1 明渠几何特征与容许流速o明渠断面水力要素（图6-1）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文56-1 明渠几何特征与容许流速o明渠断面水力要素n梯形断面o过水面积o水面宽度 o湿 周 o水

3、力半径 o边坡系数 ()Ab mh h2Bbmh 221bhm ARctgm （6-1）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文66-1 明渠几何特征与容许流速o明渠断面水力要素n圆形断面o过水面积 o水面宽度o湿 周 o水力半径 o充满度 2(sin )8dAsin2()2Bdh dh2dAR2sin4hd（6-2）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文76-1 明渠几何特征与容许流速o渠道类型n棱柱形渠断面形状及尺寸沿程不变的渠道。n非棱柱形渠断面形状及尺寸沿程变化的渠道。 ( )0AA hAs( , )AA h sAA dhAsh dss叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文86-1 明渠几何特

4、征与容许流速o明渠底坡计算n定义渠道沿程单位长度内渠底高程的变化值，工程界称比降。 n计算图式： （图6-2）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文96-1 明渠几何特征与容许流速o明渠底坡计算n底坡计算公式o规定：渠底沿程下降时（ ） ，称为顺坡，故 21zz0i 12sinzzildzids 12sinzzildzids（6-3）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文106-1 明渠几何特征与容许流速o底坡实用公式n因 时，可取n有n底坡类型（如图6-3）oi0，称为顺坡oi0，称为平坡oi0，称为逆坡 0.01i xll12tgnzzilhh(6-4)叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文11

5、6-1 明渠几何特征与容许流速 （图6-3）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文126-1 明渠几何特征与容许流速o渠道容许流速n定义不冲刷、不淤积的渠中流速。n容许流速类型（试验研究成果，附录）ovmax容许不冲刷流速（附录）ovmin容许不淤积流速（有经验公式）o渠中容许流速控制vmin v 0on、i 沿程不变222()8TlvlvT lnvC， ， ，（6-9）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文166-3 明渠均匀流基本公式o基本公式n 因pJJi由公式（4-38）有vC RiQAvAC RiK iKAC R(6-10)(6-7)00()1hfnQihi断面尺寸， ， ，(6-11)

6、(6-12)00()QKK hi( )KK h得叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文176-3 明渠均匀流基本公式o基本公式应用nh0 图解法：o按公式（6-10）绘制 h0-K 曲线（如图6-5a）o由 在图中可得h0 nh0 数解法o按公式（6-11）解得h0 - K（h0）关系o当 时，试算可得相应水深 h0i=h00()QK hi0()iiQK hi叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文186-3 明渠均匀流基本公式（图（图6-5）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文196-3 明渠均匀流基本公式o明渠水力最佳断面（形状、尺寸）n梯形及矩形断面o定义：当A、n、i 一定时，流量 Q 最大

7、的断面形状，称为水力最佳断面。o即=min时，可得Qmax。最佳断面形状，有圆形、半圆或正六边形等。o正六边形断面对土渠有边坡稳定问题，不适用。1652 133 223111CRniAQAC RiAR inn（6-13）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文206-3 明渠均匀流基本公式n梯形断面最佳宽浅比om 取决于土质条件，一般：m=1.53 2222222200()21212 102 1022 1021Abmh hAbhmmhhmhhdAmmdhhdAmmdhhbmmhbmmf mh 令 有 得 （6-14）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文216-3 明渠均匀流基本公式n矩形断面（m=

8、0），水力最佳宽深比o经济最佳断面o小型渠道造价只取决于土方量，水力最佳可符合经济最佳条件。o当m 0.75时，bh，断面形状窄而深，取土造价高，虽为水力最佳但非经济最佳。o大型渠道取决于取土条件，常取=34，成宽而浅形状。 0=22222()(2 1)221(2 1)2Abmb hmm hhRbhmmmh（6-15）（6-16）2bh叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文226-3 明渠均匀流基本公式o明渠水力最佳断面（形状、尺寸）n无压圆管（不满管流，如图6-1c）o最佳充满度 泄流量最大时的充满度。Qdhsin5201cos033QQQQdQd令， 有 112( , )( )( )Qf A

9、 f QvfA（6-17）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文236-3 明渠均匀流基本公式22302.41sinsin0.938244QQQhad302.41Q 解之得: 0dvd令 0vvtg得: 257.450.8128vvvvahad解之得最大流速充满度数值解，叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文246-3 明渠均匀流基本公式n泄流量表算原理oh = d 时（满流无压）oh C，微波只能下传播，如图6-12b。v C 急流ov 1） 动能大，势能小，水深小，流速大，冲刷力强n缓流（ Fr 0）正常水深只能发生在顺坡（i 0）渠道。（图6-16）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文656

10、-7 明渠三种流动状态的水力特性 渠道底坡缓急水力特性及其判别标准n临界底坡iK 底坡判别标准定义当 h0=hK 时的相应底坡。即均匀流正常水深等于临界水深时的相应底坡。iK 计算公式n按均匀流条件有n按临界流条件有 n联式解之得32kkAQBg2kkkkgif QnCB （ ， ，断面形状尺寸）（6-33）kkk kkkQA CR iKi叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文666-7 明渠三种流动状态的水力特性 n对于宽浅式河渠n三类底坡的水力特性i iK 急坡渠道， h0 hKi hKi = iK 临界坡渠道， h0=hKiK 特性（以宽浅型河渠为例）n由 （6-35）112663211k

11、kkkkkkkkkkAARhBQhCRhgBnn ,2kkCgi （6-34）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文676-7 明渠三种流动状态的水力特性 有 当 n 一定时， ,可随 Q 变。当 （缓坡）时，Q 上升 iK 下降，可变为 ，即缓坡变为急坡（6-35）212292,kkkggnif Q nCQgB1kiQkiikii叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文686-7 明渠三种流动状态的水力特性 渠道底坡i选用原则n n而例例6-7 梯形断面排水渠道，底宽b=12m，边坡系数m=1.5，流量Q=17m3/s，求渠中临界水深hK。（6-37）maxkiii 232maxmaxRnvi（6

12、-36）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文696-7 明渠三种流动状态的水力特性 解例解例6-7n由n n按上试算得例例6-8 梯形断面渠道，b=12m，边坡系数m =1.5，流量Q=18m3/s，糙率n=0.025。按地形情况选定渠道底坡i=0.0094，试判别渠道底坡的缓急类型。32KKAQBg322KK5KKKK(12 1.5)1 1833.06m2122 1.59.8bmhhhhAQBbmhhg K0.596mh 叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文706-7 明渠三种流动状态的水力特性 例6-8 解：按例6-7得K0.596mh K2KKKKK22KKKKK110.566KKKK2

13、2K12 1.5 0.5960.5967.68m2122 1.5 0.59613.79m21122 0.5961 1.514.15m7.680.543m14.15110.54336.13m/s0.0259.814.151 36.1313.79AbmhhBbmhbhmARCRngiCB 0.00770.0094i 属急坡渠道属急坡渠道叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文716-8 明渠急变流水力特征水深流速急剧变化，水面曲线急剧弯曲n类型水跌与水跃水跌现象n水力特征由缓流向急流转变的过渡现象，水面曲线急剧弯曲穿越K-K线发生位置n跌坎处上游渠段（如图6-18a）n缓坡与急坡折变处的上游渠段（如图

14、6-18b） dhds 叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文726-8 明渠急变流渠段内呈加速流动，有冲刷危害跌坎处 h=hkhk 可作水面曲线分析控制水深（有解）hk 所在断面称为控制断面（水深可求的断面） 叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文736-8 明渠急变流（图6-18）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文746-8 明渠急变流水跌计算n水跌水力计算内容确定控制断面位置计算hk验算渠段防冲刷条件水跃现象n水力特征急流向缓流转变时水深突增的过渡现象，局部渠段水位急剧跃高，主流在下部，副流在上部，并有反向坡度表面旋滚 。 dhds 叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文756-8 明渠急变

15、流水跃现象特征n有关符号、意义h跃前共轭水深h跃后共轭水深ly 水跃长度，水跃前后断面的长度a 跃高， a hhn水力特征 n水跃类型完整水跃 ，有明显表面漩滚，图6-19a波状水跃 ，无明显表面漩滚，图6-19b KKhhhh（急流），（缓流）(0.60.7) ( )whE h2hh2hh叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文766-8 明渠急变流（图6-19）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文776-8 明渠急变流（图6-19）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文786-8 明渠急变流水跃计算n水力计算内容o 确定 h或 h（知一求一）o 确定 ly （水跃长度）o 确定水跃发生位置及渠段

16、防护长度n完整水跃基本方程（ hh关系式）o 推导条件（常见工程设计条件）n 已知：Q，渠断面形状尺寸（多为矩形）n i = 0， （棱柱形渠道）n 摩擦阻力不计，n 为渐变流断面 0AS1212( )()A hA h，叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文796-8 明渠急变流o 基本方程（hh关系式）推导n 如图6-20，列1-1、2-2 动量方程得基本方程n n 令 n 有 2212212ccQQy Ay AgAgA 2cQy AhgA 1122hh（6-40）（6-39-2）（6-39-1）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文806-8 明渠急变流（图6-20）叶镇国 彭文波 编著水力学

17、与桥涵水文816-8 明渠急变流水跃函数数学性质n水跃函数 的数学性质 设令 得 有 ( )h(有最小值) 0hhhh 当时， 时，minxxxhhAABB时，0ddh220 xxxQBAgA323xxxxxAQBgAf hB（6-41）由公式（6-29），取 ，则 ，如图6-21xkhh叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文826-8 明渠急变流（图6-21）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文836-8 明渠急变流n共轭水深h、h特性（图6-21）o 互为函数 ，故 h和 h有共轭水深之名o n水跃能量损失E o 计算公式o 水跃作用：借水跃特性利用水流自身消能、减速，缩短下游渠段防冲刷长度

18、 hhkkhhhh（急流），（缓流）221 1221210.6 0.722sssEhhEEEgg （）(6-42)叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文846-8 明渠急变流水跃共轭水深计算方法n任意断面形状渠道（i = 0）（含梯形渠道）绘制h曲线图解，如图6-21所示利用公式（6-39-1）试算，程序如图6-22：n矩形断面共轭水深公式因A=bh， ，取 则 22321,2ckQQyh hgBg=（图6-22）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文856-8 明渠急变流 由 ，解之可得 2223222222ckQb qhhy AbhgAgbhhqhhbbghh 12hh331 8121 812

19、kkhhhhhhhh (6-43)叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文866-8 明渠急变流矩形断面共轭水深另解 公式（6-43）可写成 (6-44)32231khqvFrhghgh211 8121 812hhFrhhFr 叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文876-8 明渠急变流无压圆涵管共轭水深公式 如图6-22a 可按任意断面形状求解 h的计算公式（如图6-22b）n数解法由将 代入公式（6-39-1a）得计算步骤见图6-24 hdhd2222242cpddhzAyh，22cAy，（6-40）2211221416142cA yQddhgdAd 叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文886-

20、8 明渠急变流（图6-23）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文896-8 明渠急变流 （图6-24）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文906-8 明渠急变流无压圆涵管共轭水深图解方法n图解法定型解算图【见附录2(d)】如图6-23示意n图解程序：n对无压圆管安全运营不利 （图6-25）hd(hkkhhhhhENDd已知或 ）-计算叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文916-8 明渠急变流例例6-9 已知矩形断面渠道Q=40m3/s ，底宽b=5m，跃后共轭水深 h=2.8m，求前跃共轭水深h。解：例例6-10 一水平设置的无压圆涵管，直径d=2m，流量Q=40m3/s，跃前水深h=1m，求

21、跃后水深h；若h=1.5m，求h。 22222220.2975()vQQFrghgh Agh bh21 811.17m2hhFr 叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文926-8 明渠急变流o解例6-10： 1h=1m n数解法o设 ，由公式（6-2）可解得o o hd21111sin0.51804244 10.4244m33chdy 211.57m2.25mAhhd （按公式6-45计算） （与所设一致）2.25mh叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文936-8 明渠急变流n图解法o按公式（6-29）得o由 时，查附录2(d)得o解例6-10 ：2. h=1.5mn仿上法可解得 KK1.56m

22、0.78hhd，0.5hd1.125hd1.1252.25hdm 0.830.83 21.66mhdd叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文946-8 明渠急变流o水跃长度 ly 确定方法n无理论公式n经验公式（应用条件：i = 0，矩形断面）见公式（6-46）（6-48）n加固总长 （6-49）n模型试验确定o水跃发生位置（惯称水跃与下游衔接方式）n有关计算内容o衔接水深（收缩断面水深）hcoh、h知一求一o确定下游水深 hto确定水跃与下游衔接方式 02.533.54yxyyyllllll叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文956-8 明渠急变流n有关计算内容：hc、 ht、h计算公式o任意

23、断面 hc 计算公式n因n有n试算 hc 计算程序如图6-27 22021 122212cccccccocccvvvEhhgggvQEPhvgA，2occ22c2QEhf hgA（6-50）（图6-27）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文966-8 明渠急变流n矩形断面 hc 计算公式 （6-51）2oc22c2qEhgh0coc02khEhqkg（图6-24）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文976-8 明渠急变流n矩形断面 hc 解法（迭代法）o令 得o取 得o取 得o取 得o一般 n=3时可满足要求 (1)0cokhEocoEhE(1)cchh(2)0(1)cockhEh(2)cch

24、h(3)0(2)cockhEh(1)ncchh( )0(1)ncnockhEh叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文986-8 明渠急变流nht（下游水深）确定方法oi 0 时，取 ht=h0（正常水深）oi0n以渠道出口水深及渠道长度反推水面曲线前端水深作htn按下游已知顶托水位确定htn天然河沟（ i 0）概化为三角形等断面求其正常水深 h0，取 ht=h0n水跃与下游衔接方式（水跃位置）o令 得 cchh ch叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文996-8 明渠急变流n 临界水跃，如图6-28a，跃前断面位于c-c断面。n 远离水跃，如图6-28b，跃前断面与c-c断面间有c型壅水曲线（渠

25、中急流段长）。n 淹没水跃，如图6-28c，跃前断面位于c-c断面上游， hchK （除水跃区外，全渠为缓流）。 cthhcthhcthh（图6-28）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1006-8 明渠急变流o例例6-11 已知跌坎上游水头，E0=13m，渠道断面为矩形，i =0，单宽流量q=11.27m3/sm，流速系数=0.95，下游水深ht=3.5m。试判别跌坎下游水流的衔接方式及计算水跃长度。n解o计算 hc （按迭代法得 hc =0.766m）（数字演算略）o计算 hK（得hK=2.35m）o判明水跃发生条件n因 水流由急流向缓过渡，必生水跃。 cKthhh叶镇国 彭文波 编著水

26、力学与桥涵水文1016-8 明渠急变流o确定水跃衔接方式（水跃位置）n取n o水跃长度计算n利用经验公式（6-46）、（6-47）、（6-48）可得三种长度n为安全计取其中最大值，ly =6.51mcc0.766mhhh330.7662.351 811 81220.7661.71m3.5mckccthhhhh （淹没式水跃）5.51m6.21m6.51myyylll，叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1026-8 明渠急变流o波状水跃（如图6-19b）n水力特征属驻波，v = c 无表面漩滚n计算公式（波状水跃基本方程）o公式推导n因n令 c = v，得o应用条件：棱柱形平坡（i = 0）渠

27、道 qABhvhhhBB， ghghC2213hqvFrhghgh111hahhhh Frh （6-52）（6-53）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1036-9 明渠恒定渐变流基本微分方程明渠恒定渐变流基本微分方程 o定义：水面曲线的微分关系式：(dhf inmds，Q, ,b, )（图6-26）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1046-9 明渠恒定渐变流基本微分方程明渠恒定渐变流基本微分方程 o基本微分方程的推导（计算图式见图6-26）n列 间两断面能量方程o o o o 有ds 2222vdvvzhzdzhdhdhwggsindzids 202fdhdzdhdvdsdsdsgds

28、22222jfffdhdhdhdhdhQQJdsKA C R（6-54）（6-55）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1056-9 明渠恒定渐变流基本微分方程明渠恒定渐变流基本微分方程 n非棱柱形渠道（天然河渠）基本微分方程 ,AA h s，ABh dAA dhAdhABdsh dssdss2222322dvdQQ dAdsgdsgAgAds 23QBFrgA655代入（）得基本微分方程22211QidhC RAkdsFrgAs （6-57）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1066-9 明渠恒定渐变流基本微分方程明渠恒定渐变流基本微分方程 n 棱柱形顺坡渠道基本微分方程o o n顺坡渠道

29、 AA h，0As221QidhKdsFr00iiQK，2011KdhKidsFr（6-58）（6-59）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1076-9 明渠恒定渐变流基本微分方程明渠恒定渐变流基本微分方程 n棱柱形其它底坡渠道基本微分方程o平坡渠道o逆坡渠道201kkkkiQKJQKiKidhKdsFr ，（6-60）020011iiiQKiQKJKdhKidsFr令 ， （6-61）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1086-10 棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析 o应备条件(应知数)：b、m、i、n、Q、l、hnl渠段长度足够nh控制断面水深可

30、求o必备知识N-N、K-K（或可将各类底划分12区可有12种水面曲线，如图6-30。o预备计算内容n计算h0、hK及控制断面水深h（例 hc、hK、 H 等）n绘出渠中N-N、K-K线叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1096-10 棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析（图6-30）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1106-10 棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析 o水面曲线定名n水面曲线按 h 所在区间定名（以顺坡为例）n平坡、逆坡的水面曲线名称见图平坡、逆坡的水面曲线名称见图6-31n12种水面曲线名称：种水面

31、曲线名称：a1、b1、c1；a2、 b2、c2 ；a3 、c3； a0 、b0 ；b、c000cckkkhhhaahhhbbhhh111111位于 区，称 型水面曲线位于 区，称 型水面曲线位于 区，称 型水面曲线叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1116-10 棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析（图6-31）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1126-10 棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析（图6-31）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1136-10 棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析棱柱形渠道恒定渐变流水

32、面曲线定性分析（图6-31）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1146-10 棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析 o定性分析意义提供定量计算依据o定性分析内容n按控制断面水深 h 所在区间确定水面曲线类型n按水面曲线类型分析水面曲线两端变化趋势o各区水面曲线分析示例na1型水面曲线：已知 hh0hK， 0iiKo曲线特性：hh0hK，有 K K0，Fr1，dh/ds0，壅水曲线。o两端变化趋势n上游端：hh0，K K0，Fr1，dh/ds0，以N-N线为渐近线n下游端：h，K ，Fr0，dh/dsi，曲线渐趋水平线叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文11

33、56-10 棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析 nb1型水面曲线：已知 hKhh0，0iiKo 曲线特性：hKhh0，有 K K0，Fr1，dh/ds0，属降水曲线。o 曲线两端变化趋势n上游端：hh0，K K0，Fr1，dh/ds0，以N-N线为渐近线 n下游端：hhK，K KK，Fr1，dh/ds-，发生跌水现象，终端水深为hK（理论控制水深）。叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1166-10 棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析 nc1 型水面曲线，已知hhKh0，0iiK，仿上分析有：odh/ds0，属壅水曲线

34、 o两端变化趋势 n上游端，起始水深为控制水深，如hc ，急坡渠道末端水深h0等n下游端：dh/ds+，发生水跃叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1176-10 棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析 o水面曲线变化基本规律n12种水面曲线变化，见图6-31n基本规律oa、c区 ：dh/ds0，属壅水曲线 ob区 ：dh/ds0，属降水曲线oiiKnhh0，dh/ds0，水面曲线以N-N线为渐近线nh，dh/dsi，水面曲线渐趋水平线nhhK，dh/ds+，发生水跃nhhK，dh/ds-，发生水跌oiiKnhh0hK，dh/dsiiK，水面曲线渐趋水平线叶镇

35、国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1186-10 棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析 o棱柱形渠道不同底坡水面曲线衔接规律（图6-32、33）n急坡缓坡：发生水跃，衔接水深 hc1，见图6-32an缓坡急坡：不发生水跃，衔接水深 hK，见图6-33an缓坡缓坡：不发生水跃，衔接水深 h=h02，见图6-33bn急坡急坡：不发生水跃，衔接水深 h=h01，见图6-33cn渠道长度不足或受局部障碍时，水面衔接可有例外，如图6-35，缓坡渠道中可无水跃，急坡渠末可呈缓流。叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1196-10 棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析棱柱形

36、渠道恒定渐变流水面曲线定性分析（图6-32）（图6-33）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1206-10 棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析 （图6-35）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1216-10 棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析 o多段变坡渠道的水面衔接示例（图6-34）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1226-11 明渠恒定渐变流水面曲线计算明渠恒定渐变流水面曲线计算(分段求和法分段求和法)22QJKsdEiJds o棱柱形明渠水面曲线计算公式（推导思路）n对任一断面总水头有sdEdEdzdsd

37、sds（6-66）（6-64）（6-65）2()2saud hdEgdsiJiJsdEJids 22svEzhzEg叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1236-11 明渠恒定渐变流水面曲线计算明渠恒定渐变流水面曲线计算(分段求和法分段求和法) n取差分方程有： 22221 121221112221122112212221122,svvhhggEsiJiJvvJJJC RC Rlsfh hsfh h （6-67）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1246-11 明渠恒定渐变流水面曲线计算明渠恒定渐变流水面曲线计算(分段求和法分段求和法) o棱柱形明渠计算要点：n应知条件：b、m、n、i、Q、

38、lnh1、 h2 二者需先知其一，即控制断面水深，如hc、hk、h、H（涵前水深）等n由水面曲线定性分析确定应取相邻断面水深。设已知h1，则取h2，求s1，得(s1, h2)，(s2, h3)(l, hn)由此求得水面曲线，如图6-36nhn 选定oa型曲线： hn=1.01hoob型曲线：hn=0.99ho叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1256-11 明渠恒定渐变流水面曲线计算明渠恒定渐变流水面曲线计算(分段求和法分段求和法)（图6-36）叶镇国 彭文波 编著水力学与桥涵水文1266-11 明渠恒定渐变流水面曲线计算明渠恒定渐变流水面曲线计算(分段求和法分段求和法) o棱柱形明渠计算步骤：n计算 h0、hk ，绘出N-N、K-K线n确定控制断面水深作 h1 （或h2）n按 h1 所在区间定性水面曲线类型（壅水或降水）n按水面曲线类型取一系列 hi ，求s1，s2，得l1s1，