1、钢筋混凝土梁构

1、1钢筋混凝土梁板结构本章主要介绍钢筋混凝土梁板结构的类型、本章主要介绍钢筋混凝土梁板结构的类型、单向板肋形楼盖设计和双向板肋形楼盖设计、楼单向板肋形楼盖设计和双向板肋形楼盖设计、楼梯和雨篷。重点是单向板肋形楼盖的设计原理、梯和雨篷。重点是单向板肋形楼盖的设计原理、方法和步骤、施工图绘制。方法和步骤、施工图绘制。 本章提要本章提要本本 章章 内内 容容1.1 概述概述1.2 钢筋混凝土现浇单向板肋形楼盖钢筋混凝土现浇单向板肋形楼盖1.3 钢筋混凝土现浇双向板肋形楼盖钢筋混凝土现浇双向板肋形楼盖1.4 装配式混凝土楼盖装配式混凝土楼盖1.5 楼梯和雨篷楼梯和雨篷1.1 概述概述根据施工方法的不同，

2、钢筋混凝土楼盖可分为根据施工方法的不同，钢筋混凝土楼盖可分为装配式装配式、装配整体式装配整体式和和现浇式现浇式三种。三种。装配式混凝土楼盖装配式混凝土楼盖造价较低，施工进度快，预造价较低，施工进度快，预制构件质量稳定，便于工业化生产和机械化施工，制构件质量稳定，便于工业化生产和机械化施工，故在建筑中应用非常广泛。故在建筑中应用非常广泛。为了提高装配式楼盖的整体性，可采用为了提高装配式楼盖的整体性，可采用装配整装配整体式楼盖体式楼盖。这种楼盖是将各种预制构件吊装就位后，。这种楼盖是将各种预制构件吊装就位后，通过整结方法，使之构成整体。通过整结方法，使之构成整体。 由于由于现浇式楼盖现浇式楼盖整体

3、刚性好，抗震性强，防水整体刚性好，抗震性强，防水性能好，故适用于各种有特殊布局的楼盖。性能好，故适用于各种有特殊布局的楼盖。 现浇式楼盖按楼板受力和支承条件不同，可分现浇式楼盖按楼板受力和支承条件不同，可分为为肋形楼盖肋形楼盖和和无梁楼盖无梁楼盖。肋形楼盖肋形楼盖又可分为又可分为单向板肋形楼盖、双向板肋单向板肋形楼盖、双向板肋形楼盖形楼盖和和井式楼盖井式楼盖。无梁楼盖无梁楼盖是指将板直接支承在柱顶的柱帽上，是指将板直接支承在柱顶的柱帽上，不设主、次梁，因而天棚平坦，净空较高，通风与不设主、次梁，因而天棚平坦，净空较高，通风与采光较好，主要用于仓库、商场等建筑中，采光较好，主要用于仓库、商场等建

4、筑中，如图如图1.1所示所示。 图1.1楼盖的主要结构形式 (a) 单向板肋形楼盖；(b) 双向板肋形楼盖；(c) 井式楼盖；(d) 无梁楼盖 1.2 钢筋混凝土现浇单向板肋形楼盖钢筋混凝土现浇单向板肋形楼盖肋形楼盖肋形楼盖是由板、次梁、主梁等构件组成的，是由板、次梁、主梁等构件组成的，板的四周可支承于次梁、主梁或砖墙上。板的四周可支承于次梁、主梁或砖墙上。 （见下页）（见下页） 这种弯曲后短向曲率比长向曲率大很多的板叫这种弯曲后短向曲率比长向曲率大很多的板叫单向板单向板。当板的长边与短边相差不大时，由于沿长向传当板的长边与短边相差不大时，由于沿长向传递的荷载也较大，不可忽略，板弯曲后长向曲率

5、与递的荷载也较大，不可忽略，板弯曲后长向曲率与短向曲率相差不大，这种板叫短向曲率相差不大，这种板叫双向板双向板。两种板的弯曲两种板的弯曲如图如图1.2所示所示。混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范（gb 500102002）以下简称规范以下简称规范)中规定了这两种板的界定条件：中规定了这两种板的界定条件： 单向板肋形楼盖单向板肋形楼盖（1） 两对边支承的板应按单向板计算。两对边支承的板应按单向板计算。（2） 四边支承的板，当长边与短边之比小于或四边支承的板，当长边与短边之比小于或等于等于2时，应按双向板计算。时，应按双向板计算。（3） 四边支承的板，当长边与短边之比大于或四边支承的板，当长边与

6、短边之比大于或等于等于3时，应按单向板计算。时，应按单向板计算。（4） 四边支承的板，当长边与短边之比介于四边支承的板，当长边与短边之比介于2和和3之间时，宜按双向板计算，但也可按沿短边方向之间时，宜按双向板计算，但也可按沿短边方向受力的单向板计算，此时应沿长边方向布置足够数受力的单向板计算，此时应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。量的构造钢筋。 图1.2单向板与双向板的弯曲 (a) 单向板；(b) 双向板 1.2.1 单向板肋形楼盖的结构平面布置单向板肋形楼盖的结构平面布置对结构平面进行合理的布置，即根据使用要求，对结构平面进行合理的布置，即根据使用要求，在在经济合理经济合理、施工方便施工方

7、便前提下，合理地布置板与梁的前提下，合理地布置板与梁的位置位置、方向方向和和尺寸尺寸，布置，布置柱的位置柱的位置和和柱网尺寸柱网尺寸等。等。柱的布置：柱的布置：柱的间距决定了主、次梁的跨度，因柱的间距决定了主、次梁的跨度，因此柱与承重墙的布置不仅要满足使用要求，还应考虑此柱与承重墙的布置不仅要满足使用要求，还应考虑到梁格布置尺寸的合理与整齐，一般应尽可能不设或到梁格布置尺寸的合理与整齐，一般应尽可能不设或少设内柱，柱网尺寸宜尽可能大些。根据经验，少设内柱，柱网尺寸宜尽可能大些。根据经验，柱的柱的合理间距即梁的跨度最好为合理间距即梁的跨度最好为：次梁：次梁46m，主梁，主梁58m。另外柱网的平面

8、应布置成另外柱网的平面应布置成矩形矩形或或正方形正方形为好。为好。 梁的布置：梁的布置：次梁间距决定了板的跨度，将直接影次梁间距决定了板的跨度，将直接影响到次梁的根数、板的厚度及材料的消耗量。从经济响到次梁的根数、板的厚度及材料的消耗量。从经济角度考虑，确定次梁间距时，应使角度考虑，确定次梁间距时，应使板厚为最小值板厚为最小值。据。据此并结合刚度要求，此并结合刚度要求，次梁间距即板跨一般取次梁间距即板跨一般取1.72.7m为宜，最大一般不超过为宜，最大一般不超过3m。为增加房屋的横向刚度，为增加房屋的横向刚度，主梁主梁一般沿一般沿横向横向布置较布置较好，这样主梁与柱构成框架或内框架体系，使侧向

9、刚好，这样主梁与柱构成框架或内框架体系，使侧向刚度较大。度较大。如图如图1.3所示所示。 图1.3梁的布置 (a) 主梁沿横向布置；(b) 主梁沿纵向布置；(c) 有中间走廊 1.2.2 单向板肋形楼盖的结构内力计算单向板肋形楼盖的结构内力计算混凝土结构宜根据结构类型、构件布置、材料性混凝土结构宜根据结构类型、构件布置、材料性能和受力特点选择合理的分析方法。能和受力特点选择合理的分析方法。目前常用的分析目前常用的分析方法有：方法有：（1） 线弹性分析方法；线弹性分析方法；（2） 塑性内力重分布分析方法；塑性内力重分布分析方法；（3） 塑性极限分析方法；塑性极限分析方法；（4） 非线性分析方法；

10、非线性分析方法；（5） 试验分析方法。试验分析方法。线弹性分析方法假定结构材料为理想的弹性体，线弹性分析方法假定结构材料为理想的弹性体，变形模量和刚度均为常值。变形模量和刚度均为常值。1.计算简图计算简图计算简图是按照既符合实际又能简化计算的原计算简图是按照既符合实际又能简化计算的原则对结构构件进行简化的力学模型，它应表明结构则对结构构件进行简化的力学模型，它应表明结构构件的支承情况、计算跨度和跨数、荷载的情况等。构件的支承情况、计算跨度和跨数、荷载的情况等。（1） 支承条件。支承条件。如图如图1.4所示所示的混合结构，楼盖的混合结构，楼盖四周支承于砌体上，中间部分的楼板支承在次梁上，四周支承

11、于砌体上，中间部分的楼板支承在次梁上，次梁支承在主梁上，主梁支承在柱上。次梁支承在主梁上，主梁支承在柱上。 1.2.2.1 钢筋混凝土连续梁内力按线弹性钢筋混凝土连续梁内力按线弹性分析方法的计算分析方法的计算传力途径传力途径：板板次梁次梁主梁主梁柱（墙）柱（墙）基础基础支座形式支座形式：主梁支承在砖柱（墙）上主梁支承在砖柱（墙）上主梁与钢筋混凝土柱现浇，梁柱线刚度比大于主梁与钢筋混凝土柱现浇，梁柱线刚度比大于5 5主梁与钢筋混凝土柱现浇主梁与钢筋混凝土柱现浇弹性嵌固。弹性嵌固。铰接铰接（2）计算跨度。）计算跨度。该值与支座反力的分布有关，该值与支座反力的分布有关，即与构件的搁置长度即与构件的搁

12、置长度a和构件刚度有关（和构件刚度有关（图图1.5 ）。）。连续板计算跨度取值连续板计算跨度取值次梁计算跨度取值次梁计算跨度取值主梁计算跨度取值主梁计算跨度取值（3）跨数）跨数： 对板、梁均简化为多跨连续梁。对于多于对板、梁均简化为多跨连续梁。对于多于5 5跨跨的等的等跨梁、板（跨度相差跨梁、板（跨度相差=10=10），可近似按），可近似按5 5跨计算。跨计算。 对不多于对不多于5 5跨跨的梁、板，按实际跨数计算。的梁、板，按实际跨数计算。 （4）荷载）荷载。楼面荷载包括。楼面荷载包括永久荷载永久荷载g和和可变荷载可变荷载q。永久荷载包括板、梁自重、隔墙重和固定设。永久荷载包括板、梁自重、隔墙

13、重和固定设备重等。可变荷载包括人和临时性设备重、作用备重等。可变荷载包括人和临时性设备重、作用位置和方向随时间变化的其它荷载。位置和方向随时间变化的其它荷载。（5）折算荷载）折算荷载。如图如图1.6所示所示 考虑支座对构件的转动约束（相当于有附加的考虑支座对构件的转动约束（相当于有附加的负弯矩作用），使被支承构件的支座弯矩增加，负弯矩作用），使被支承构件的支座弯矩增加，跨中弯矩降低。跨中弯矩降低。注意：注意：1 1、当板或次梁搁置在砌体或钢结构上时不作调、当板或次梁搁置在砌体或钢结构上时不作调整。整。2 2、由于主梁的重要性高于板和次梁，且若支承、由于主梁的重要性高于板和次梁，且若支承主梁的柱

14、的抗弯刚度较大时，应按框架结构计算；主梁的柱的抗弯刚度较大时，应按框架结构计算；当柱刚度较小时，对主梁约束作用小，可略去其当柱刚度较小时，对主梁约束作用小，可略去其影响。所以对主梁一般不作调整。影响。所以对主梁一般不作调整。（第一次课）（第一次课）2.活荷载的最不利布置和内力包络图活荷载的最不利布置和内力包络图（1） 活荷载的不利布置。活荷载的不利布置。在设计连续梁板时，应研究活荷载如何布置，在设计连续梁板时，应研究活荷载如何布置，将使结构各截面的内力为最不利内力。将使结构各截面的内力为最不利内力。如图如图1.7所示所示，为一五跨连续梁在不同跨布置活荷载时，在各截面为一五跨连续梁在不同跨布置活

15、荷载时，在各截面所产生的弯矩与剪力图。所产生的弯矩与剪力图。 活荷载最不利布置的法则：活荷载最不利布置的法则：求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后向左右隔跨布置活荷载；载，然后向左右隔跨布置活荷载；求某跨跨内最大负弯矩时（即最小弯矩）时，求某跨跨内最大负弯矩时（即最小弯矩）时，本跨不布置活荷载，而在相邻两跨布置活荷载，然本跨不布置活荷载，而在相邻两跨布置活荷载，然后每隔一跨布置；后每隔一跨布置；求某支座最大负弯矩时，应在该支座左右两跨求某支座最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置活荷载；布置活荷载，然后隔跨布置活荷载；求某支

16、座最大剪力时的活荷载布置与求该支座求某支座最大剪力时的活荷载布置与求该支座最大负弯矩时的活荷载布置相同；求边支座截面处最大负弯矩时的活荷载布置相同；求边支座截面处最大剪力时，活荷载的布置与求边跨跨内最大正弯最大剪力时，活荷载的布置与求边跨跨内最大正弯矩的活荷载布置相同；矩的活荷载布置相同；连续梁上的恒荷载应按实际情况布置。连续梁上的恒荷载应按实际情况布置。 根据上述法则，可以确定出活荷载的最不利布根据上述法则，可以确定出活荷载的最不利布置，然后通过查附表置，然后通过查附表13，按照下述公式求出跨中或，按照下述公式求出跨中或支座截面的最大内力：支座截面的最大内力：均布荷载作用下：均布荷载作用下：

17、m=表中系数表中系数 ql02v=表中系数表中系数 ql0集中荷载作用下集中荷载作用下:m=表中系数表中系数 fl0v=表中系数表中系数 f（2） 内力包络图。内力包络图。根据活荷载的不同布置情况，可画出每一跨的各根据活荷载的不同布置情况，可画出每一跨的各种布置情况的内力图，若把这些内力图全部叠画在一种布置情况的内力图，若把这些内力图全部叠画在一起，并取其外包线所构成的图形就是起，并取其外包线所构成的图形就是内力包络图内力包络图。它。它完整地给出一个截面可能出现的内力设计值的上、下完整地给出一个截面可能出现的内力设计值的上、下限。限。如如图图10.8中粗线所示。中粗线所示。 在连续梁的某一跨中

18、可能出现的控制弯矩有跨内在连续梁的某一跨中可能出现的控制弯矩有跨内最大弯矩最大弯矩mmax、跨内最小弯矩、跨内最小弯矩mmin、该跨左支座截面、该跨左支座截面最大负弯矩最大负弯矩-m左左max、右支座截面最大负弯矩、右支座截面最大负弯矩-m右右max。 该外包线即为弯矩包络图曲线，如图该外包线即为弯矩包络图曲线，如图10.8（a），同样道理也可作出剪力包络图，如图同样道理也可作出剪力包络图，如图10.8(b)。 内力包络图的作法（见附图），以五跨连续梁为例加以内力包络图的作法（见附图），以五跨连续梁为例加以说明。说明。 步骤步骤1：由于对称性，取梁的一半作图；：由于对称性，取梁的一半作图；步骤

19、步骤2：分别作组合：分别作组合ad情况下的弯矩图；情况下的弯矩图；步骤步骤3：取上述弯矩图的外包线即为所求弯矩包络图。：取上述弯矩图的外包线即为所求弯矩包络图。12345bedcafqqqqqqqqqgadcb；支座最大负弯矩，红色求跨），b421qga,(:跨最大正弯矩，黄色；求第跨），1531qgb,(:；支座最大负弯矩，绿色求跨），c532qgc(:跨最大正弯矩，白色；求第跨），242qgd,(:矩包罗图红色外包线即为所求弯（3） 弯矩、剪力计算值。弯矩、剪力计算值。 计算内力值应取支座边缘处的内力。该内力值可计算内力值应取支座边缘处的内力。该内力值可通过取隔离体的方法计算求得，即通过取

20、隔离体的方法计算求得，即 弯矩设计值：弯矩设计值： mc = m -v0b/2支座中心线处截面的弯矩支座中心线处截面的弯矩按简支梁计算的支座剪力按简支梁计算的支座剪力剪力设计值：在均布荷载作用下：剪力设计值：在均布荷载作用下： 支座中心线处截面的剪力支座中心线处截面的剪力 vc=v-(g+q)b/2在集中荷载作用下在集中荷载作用下v=vc当板、梁中间支座为砖墙时，或板、梁是搁置在当板、梁中间支座为砖墙时，或板、梁是搁置在钢筋混凝土构件上时，不作此调整（钢筋混凝土构件上时，不作此调整（图图1.9）。）。 图1.4板梁的荷载计算范围及计算简图 图1.5计算跨度 图1.6连续梁的变形 (a) 理想铰

21、支座时的变形；(b) 支座弹性约束时的变形；(c) 采用折算荷载时的变形 连续板连续板2qgg 2qq 连续次梁连续次梁4qgg 34qq 图1.7不同跨布置活荷载时的内力图 图1.8 (a) 弯矩包络图;(b) 剪力包络图 图1.9 设计内力的修正 (a) 弯矩设计值；(b) 剪力设计值 按弹性理论方法计算单向板肋形楼盖的步骤：按弹性理论方法计算单向板肋形楼盖的步骤：1 1、确定计算简图（板和次梁采用折算荷载）；、确定计算简图（板和次梁采用折算荷载）；2 2、求出恒荷载作用下的内力和最不利活荷载作用下的内、求出恒荷载作用下的内力和最不利活荷载作用下的内力，并分别进行叠加；力，并分别进行叠加；

22、3 3、作出内力包络图；、作出内力包络图；4 4、对整浇支座截面的弯矩和剪力进行调整；、对整浇支座截面的弯矩和剪力进行调整；5 5、进行配筋计算；、进行配筋计算；6 6、按弯矩包络图确定弯起钢筋和纵向钢筋的截断位置；、按弯矩包络图确定弯起钢筋和纵向钢筋的截断位置；7 7、按剪力包络图确定腹筋。、按剪力包络图确定腹筋。考虑塑性内力重分布的计算法充分考虑了材料考虑塑性内力重分布的计算法充分考虑了材料的塑性性质和非线性关系，解决了弹性计算法的不的塑性性质和非线性关系，解决了弹性计算法的不足。足。1.塑性铰塑性铰现以一钢筋混凝土简支适筋梁为例，说明钢筋现以一钢筋混凝土简支适筋梁为例，说明钢筋混凝土构件

23、上塑性铰的形成。混凝土构件上塑性铰的形成。如图如图1.10所示所示，钢筋混，钢筋混凝土简支梁承受集中荷载凝土简支梁承受集中荷载p，其弯矩图如，其弯矩图如图图1.10(b)所所示。根据试验所测得的弯矩示。根据试验所测得的弯矩m与梁曲率与梁曲率间的关系如间的关系如图图1.10(c)所示。所示。 1.2.2.2 钢筋混凝土连续梁按考虑塑性内钢筋混凝土连续梁按考虑塑性内力重分布的计算力重分布的计算（1 1）塑性铰的概念：）塑性铰的概念： 适筋截面在钢筋屈服到混凝土压碎过程中形成的适筋截面在钢筋屈服到混凝土压碎过程中形成的铰称为铰称为“塑性铰塑性铰”。（2 2）塑性铰的特点：）塑性铰的特点： 通过与理想

24、铰比较可看出如下几点：通过与理想铰比较可看出如下几点： 塑性铰塑性铰 理想铰理想铰a a：能承受（基本不变的）弯矩能承受（基本不变的）弯矩 不能承受弯矩不能承受弯矩b b：具有一定长度具有一定长度 集中于一点集中于一点 c c：只能沿弯矩方向转动只能沿弯矩方向转动 任意转动任意转动（3 3）塑性铰对结构的影响）塑性铰对结构的影响a a：使超静定结构超静定次数减少，产生内力重分布；使超静定结构超静定次数减少，产生内力重分布；b b：塑性铰出现时，只要结构不产生机动，仍可承受塑性铰出现时，只要结构不产生机动，仍可承受荷载；或者说，当出现足够的塑性铰，使结构产生荷载；或者说，当出现足够的塑性铰，使结

25、构产生机动时，结构才失效。机动时，结构才失效。（4 4）内力重分布的概念：）内力重分布的概念： 超静定结构存在多余联系，其内力是按刚度分配超静定结构存在多余联系，其内力是按刚度分配的。在多余联系处，由于应力较大，材料进入弹塑的。在多余联系处，由于应力较大，材料进入弹塑性，产生塑性铰，改变了结构的刚度，内力不再按性，产生塑性铰，改变了结构的刚度，内力不再按原有刚度分配，这种现象称为原有刚度分配，这种现象称为“内力重分布内力重分布”。 “ “内力重分布内力重分布” ” 只会在超静定结构中发生且内力只会在超静定结构中发生且内力不符合结构力学的规律。不符合结构力学的规律。2.内力重分布（形成过程）内力

26、重分布（形成过程）如图如图1.11所示所示，在两跨连续梁中间支座两侧各，在两跨连续梁中间支座两侧各l/3处处作用一集中力作用一集中力f,通过试验绘制出力通过试验绘制出力f与弯矩与弯矩m的关系曲的关系曲线，由此曲线可以看出：线，由此曲线可以看出：（1） 弹性阶段。弹性阶段。 （2） 弹塑性阶段。弹塑性阶段。 （3） 塑性阶段。塑性阶段。内力重分布主要发生于两个过程。内力重分布主要发生于两个过程。第一过程是在第一过程是在裂缝出现裂缝出现到到塑性铰塑性铰形成形成以前以前，由于裂缝的形成和开展，由于裂缝的形成和开展，使构件使构件刚度发生变化而引起的内力重分布刚度发生变化而引起的内力重分布；第二过程第二

27、过程发生于发生于塑性铰形成后塑性铰形成后，由于，由于铰的转动而引起的内力重铰的转动而引起的内力重分布分布。 3.考虑塑性内力重分布进行计算的基本原则考虑塑性内力重分布进行计算的基本原则(1) 为了防止塑性内力重分布过程过长，致使裂为了防止塑性内力重分布过程过长，致使裂缝开展过宽、挠度过大而影响正常使用，在按缝开展过宽、挠度过大而影响正常使用，在按弯矩调弯矩调幅法进行结构设计幅法进行结构设计时，还应满足正常使用极限状态验时，还应满足正常使用极限状态验算，并有保证内力重分布的专门配筋构造措施。算，并有保证内力重分布的专门配筋构造措施。(2) 试验表明，塑性铰的转动能力主要取决于纵试验表明，塑性铰的

28、转动能力主要取决于纵向钢筋的配筋率、钢筋的品种和混凝土的极限压应变。向钢筋的配筋率、钢筋的品种和混凝土的极限压应变。 (3) 考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力，否则构件将会在充分的内力重分布之前，抗剪能力，否则构件将会在充分的内力重分布之前，由于抗剪能力不足而发生斜截面的破坏。由于抗剪能力不足而发生斜截面的破坏。 4.弯矩调幅法计算的一般步骤弯矩调幅法计算的一般步骤 （1） 用线弹性方法计算在荷载最不利布置条件用线弹性方法计算在荷载最不利布置条件下结构控制截面的弯矩最大值；下结构控制截面的弯矩最大值；（2） 采用调幅系数采用调幅系数降低各支座

29、截面弯矩，即支降低各支座截面弯矩，即支座截面弯矩设计值按下式计算：座截面弯矩设计值按下式计算：m=(1-)me（3） 按调幅降低后的支座弯矩值计算跨中弯矩按调幅降低后的支座弯矩值计算跨中弯矩值；值；（4） 校核调幅以后支座和跨中弯矩值应不小于校核调幅以后支座和跨中弯矩值应不小于按简支梁计算的跨中弯矩设计值的按简支梁计算的跨中弯矩设计值的1/3；（5） 各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩，由静力平衡条件计算确定。置和调幅后的支座弯矩，由静力平衡条件计算确定。5.承受均布荷载的等跨连续梁、板的计算承受均布荷载的等跨连续梁、板的计算在均布荷载

30、作用下，等跨连续梁、板的内力可用在均布荷载作用下，等跨连续梁、板的内力可用由弯矩调幅法求得的弯矩系数和剪力系数按下式计算由弯矩调幅法求得的弯矩系数和剪力系数按下式计算m=m(g+q)l02v=v(g+q)ln梁板结构的计算跨度梁板结构的计算跨度梁板结构的净跨度梁板结构的净跨度公式中弯矩系数的确定方法：公式中弯矩系数的确定方法：1 1）梁取折算荷载；）梁取折算荷载；2 2）按弹性理论计算相应活荷载不利布置下的最大弯矩）按弹性理论计算相应活荷载不利布置下的最大弯矩3 3）调幅（对支座弯矩）（详见东南）调幅（对支座弯矩）（详见东南p18)p18)6.考虑塑性内力重分布计算方法的适用范围考虑塑性内力重

31、分布计算方法的适用范围（1） 在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝的开在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝的开展有严格要求的结构，不能用此法计算，例如水池池展有严格要求的结构，不能用此法计算，例如水池池壁、自防水屋面等；壁、自防水屋面等；（2） 直接承受动力荷载或重复荷载的结构；直接承受动力荷载或重复荷载的结构；（3） 处于负温条件下工作的结构或处于侵蚀性处于负温条件下工作的结构或处于侵蚀性环境中的结构；环境中的结构；（4） 重要部位的结构和可靠度要求较高的结构重要部位的结构和可靠度要求较高的结构（5） 预计配筋较高的结构构件或采用塑性性质预计配筋较高的结构构件或采用塑性性质较差的钢筋的构件，均不宜按

32、塑性方法计算。较差的钢筋的构件，均不宜按塑性方法计算。图1.10 塑性铰的形成 (a) 简支梁；(b) 弯矩图；(c) m-关系曲线 图1.11 两跨连续梁的m-f关系曲线 1.板的计算特点板的计算特点（1） 对于支承在次梁或砖墙上的板，一般可按考虑对于支承在次梁或砖墙上的板，一般可按考虑塑性内力重分布塑性内力重分布的方法计算内力。的方法计算内力。（2） 板的板的计算步骤计算步骤是：确定板厚是：确定板厚取计算单元计算取计算单元计算荷载荷载确定计算简图确定计算简图计算各控制截面的内力计算各控制截面的内力选配选配钢筋。钢筋。（3） 板一般能满足板一般能满足斜截面抗剪承载力斜截面抗剪承载力的要求，故

33、一的要求，故一般不进行斜截面抗剪的计算。（混凝土足以承担，不般不进行斜截面抗剪的计算。（混凝土足以承担，不配腹筋）配腹筋） 1.2.3 截面配筋的计算特点与构造要求截面配筋的计算特点与构造要求1.2.3.1 板的计算特点和构造要求板的计算特点和构造要求（4）对四周与梁整体浇筑的单向板，其对四周与梁整体浇筑的单向板，其中跨跨中中跨跨中截截面和面和中间支座中间支座截面的截面的弯矩可减小弯矩可减小20%。如图如图1.12所示所示。（板中实际存在的横向推力传递一部分竖向荷载，故（板中实际存在的横向推力传递一部分竖向荷载，故会导致板中截面的弯矩可减小）会导致板中截面的弯矩可减小）（5）根据弯矩算出各控制

34、截面的钢筋面积后，应考根据弯矩算出各控制截面的钢筋面积后，应考虑板内钢筋的布置方式。如果为虑板内钢筋的布置方式。如果为弯起式弯起式钢筋，应把跨钢筋，应把跨中钢筋与支座钢筋结合起来考虑，以便使支座钢筋与中钢筋与支座钢筋结合起来考虑，以便使支座钢筋与跨中钢筋互相协调。跨中钢筋互相协调。 2.板的构造要求板的构造要求（1） 板厚板厚板短跨的板短跨的1/40（连续板）。（连续板）。 （民用建筑（民用建筑 60mm，工业建筑工业建筑 70mm）（2） 板的支承长度应满足受力筋在支座内锚固板的支承长度应满足受力筋在支座内锚固长度的要求，且一般不小于长度的要求，且一般不小于120mm。（3） 受力钢筋受力钢

35、筋的构造要求。的构造要求。 宜采用宜采用hpb235级钢筋，直径在级钢筋，直径在612mm之间，之间，直径不一多于两种。直径不一多于两种。 板中受力钢筋的间距板中受力钢筋的间距 当板厚当板厚h150mm时时 不宜不宜大于大于200mm 当板厚当板厚h150mm时，不宜大于时，不宜大于1.5h且不宜大于且不宜大于250mm。 简支板或连续板下部纵向受力钢筋伸入支座的锚简支板或连续板下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不应小于固长度不应小于5d。 配筋方式：配筋方式： 分离式和弯起式钢筋：分离式和弯起式钢筋： 如图如图1.13所示所示。可以弯可以弯起跨中受力钢筋的一半作支座负弯矩钢筋起跨中受力钢筋的

36、一半作支座负弯矩钢筋（最多不最多不超过超过2/32/3），），弯起角度一般为弯起角度一般为3030（当当120mm时时可用可用4545）。一般情况下，当一般情况下，当q/gq/g时，可取时，可取a=la=l0 01/41/4；当当q/gq/g时，取时，取a=la=l0 01/31/3；l l0 0为计算跨度。为计算跨度。 （4）分布钢筋分布钢筋的构造要求。的构造要求。 单位长度上分布钢筋的截面面积单位长度上分布钢筋的截面面积单位宽度上受单位宽度上受力钢筋截面面积的力钢筋截面面积的15%且且该方向板截面面积的该方向板截面面积的0.15%。 分布钢筋的间距分布钢筋的间距250mm，直径直径6mm。

37、 对集中荷载较大的情况对集中荷载较大的情况 分布钢筋的截面面积应适分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距当增加，其间距200mm。（5） 附加钢筋附加钢筋。板内附加钢筋一般有三种：板内附加钢筋一般有三种：与支承构件垂直的板面附加钢筋：与支承构件垂直的板面附加钢筋：该构造钢筋自该构造钢筋自墙边算起伸入板内的长度，按墙边算起伸入板内的长度，按图图1.14取值。取值。（沿受力方向截面面积（沿受力方向截面面积1/31/3跨中受力钢筋跨中受力钢筋截面面积、截面面积、 间距间距 200mm，直径直径 8mm ） 板角附加短钢筋：板角附加短钢筋：其数量每米长度不少于其数量每米长度不少于58，伸出墙体边缘的长度

38、应不小于板短边跨度的伸出墙体边缘的长度应不小于板短边跨度的1/4。 垂直于主梁的附加钢筋：垂直于主梁的附加钢筋：如图如图1.15所示所示。（间距（间距 200mm，直径直径 8mm，单位长度内的总截单位长度内的总截面面积面面积1/31/3跨中受力钢筋跨中受力钢筋截面面积截面面积） 温度收缩钢筋：温度收缩钢筋： 在温度、收缩应力较大的现浇板区域内，钢筋间在温度、收缩应力较大的现浇板区域内，钢筋间距宜取为距宜取为150200mm，并应在板的未配筋表面布置，并应在板的未配筋表面布置温度收缩钢筋。温度收缩钢筋。 图1.12 连续板的拱作用 图1.13 板中受力钢筋的布置 图1.14 板中附加钢筋示意图

39、 图1.15 板中与梁肋垂直的构造钢筋 注意注意：跨度、净跨度：跨度、净跨度ln 、计算跨度计算跨度l0，为了计算简便，为了计算简便，有的教材和构造手册取净跨度有的教材和构造手册取净跨度ln来确定长度来确定长度 ，本教材，本教材取计算跨度取计算跨度l0来确定长度。规范中也未统一，故保守来确定长度。规范中也未统一，故保守期间，可取较大值计算跨度期间，可取较大值计算跨度l0 或跨度。或跨度。 1.次梁的计算特点次梁的计算特点（1） 肋形楼盖中的次梁一般可按考虑塑性内力肋形楼盖中的次梁一般可按考虑塑性内力重分布的方法计算内力。重分布的方法计算内力。（2） 次梁的计算步骤：选定次梁的截面尺寸次梁的计算

40、步骤：选定次梁的截面尺寸计算荷载计算荷载确定计算简图确定计算简图计算内力计算内力按正截面、按正截面、斜截面的承载力计算纵向受拉钢筋、箍筋、弯起钢斜截面的承载力计算纵向受拉钢筋、箍筋、弯起钢筋筋 确定构造钢筋。确定构造钢筋。（3） 在跨中正弯矩区段，因次梁与板整浇，在在跨中正弯矩区段，因次梁与板整浇，在配筋计算中，板相当于次梁的受压翼缘，故按配筋计算中，板相当于次梁的受压翼缘，故按t形截形截面计算；对支座截面，板位于受拉区，故仍按矩形面计算；对支座截面，板位于受拉区，故仍按矩形截面计算。截面计算。1.2.3.2 次梁的计算特点与构造要求次梁的计算特点与构造要求（4）次梁的计算跨度次梁的计算跨度

41、（）实际结构实际结构；（；（）计算跨度计算跨度2.次梁的构造要求次梁的构造要求（1） 次梁的一般构造同受弯构件。次梁的一般构造同受弯构件。（2） 次梁的截面次梁的截面:次梁截面高度次梁截面高度l/20l/12l/20l/12，宽宽度为度为h/3h/2h/3h/2。 （3） 梁内受力钢筋的弯起和截断，应按弯矩包梁内受力钢筋的弯起和截断，应按弯矩包络图确定。一般对承受均布荷载，跨度相差不超过络图确定。一般对承受均布荷载，跨度相差不超过20%，并且，并且q/g3的次梁，钢筋的截断和弯起也可按的次梁，钢筋的截断和弯起也可按图图1.16来布置。来布置。 图1.16 次梁的钢筋布置图 （）无弯起钢筋时无弯

42、起钢筋时 （）设弯起钢筋时设弯起钢筋时图1.16 次梁的钢筋布置图 1.主梁的计算特点主梁的计算特点（1） 主梁一般按弹性理论计算，计算步骤同次主梁一般按弹性理论计算，计算步骤同次梁。梁。（2） 主梁除承受次梁传来的集中荷载外，还承主梁除承受次梁传来的集中荷载外，还承受主梁的自重等荷载，一般为简化计算，可把主梁受主梁的自重等荷载，一般为简化计算，可把主梁自重等荷载折算成集中荷载作用于次梁所对应的位自重等荷载折算成集中荷载作用于次梁所对应的位置处。置处。（3） 配筋计算时，主梁跨中截面也按配筋计算时，主梁跨中截面也按t形截面，形截面，而支座截面仍为矩形截面。而支座截面仍为矩形截面。1.2.3.3

43、 主梁的计算特点与构造要求主梁的计算特点与构造要求（4） 在支座处，主、次梁的负弯矩钢筋相互交在支座处，主、次梁的负弯矩钢筋相互交叉，叉，如图如图1.17所示所示，因此计算主梁支座截面负弯矩钢，因此计算主梁支座截面负弯矩钢筋时，主梁截面的有效高度近似按下式计算：筋时，主梁截面的有效高度近似按下式计算：当负弯矩钢筋为一排布置时：当负弯矩钢筋为一排布置时：h0=h-(5060)mm当负弯矩钢筋为两排布置时：当负弯矩钢筋为两排布置时：h0=h-(7080)mm 2.主梁的构造要求主梁的构造要求（1） 主梁的截面主梁的截面: 主梁截面高度主梁截面高度l/14l/14l/8l/8，宽度为宽度为h/3h/

44、3h/2h/2。 （2） 支承长度支承长度: 支承在砌体上的长度不应小于支承在砌体上的长度不应小于并应进并应进行砌体局部受压承载力验算行砌体局部受压承载力验算。 （3） 主梁纵向受力钢筋的弯起点和截断点应按照主梁纵向受力钢筋的弯起点和截断点应按照弯矩包络图和材料抵抗弯矩图来确定。弯矩包络图和材料抵抗弯矩图来确定。（4） 附加横向钢筋。附加横向钢筋的布置附加横向钢筋。附加横向钢筋的布置如图如图1.18。 附加吊筋按下式计算（集中荷载全部由吊筋承受）：附加吊筋按下式计算（集中荷载全部由吊筋承受）：式中式中 f由主梁两侧次梁传来的集中荷载设计值；由主梁两侧次梁传来的集中荷载设计值； fy吊筋的抗拉强

45、度设计值；吊筋的抗拉强度设计值； as吊筋截面面积；吊筋截面面积； 吊筋与梁轴线的夹角。吊筋与梁轴线的夹角。附加箍筋按下式计算（集中荷载全部由箍筋承受）：附加箍筋按下式计算（集中荷载全部由箍筋承受）：式中式中 f由主梁两侧次梁传来的集中荷载设计值；由主梁两侧次梁传来的集中荷载设计值； fyv附加箍筋的抗拉强度设计值；附加箍筋的抗拉强度设计值； m，n附加箍筋的排数与箍筋的肢数；附加箍筋的排数与箍筋的肢数； asv1附加单肢箍筋截面面积。附加单肢箍筋截面面积。图1.17 主梁支座截面纵筋位置 图1.18 附加横向钢筋的布 1.2.4 单向板肋形楼盖设计例题单向板肋形楼盖设计例题主梁计算主梁计算：

46、1、按弹性方法计算各跨的最大按弹性方法计算各跨的最大+m和支座和支座-m；2、按弹性方法计算各支座的最大按弹性方法计算各支座的最大v；3 3、绘制弯矩、剪力包络图：绘制弯矩、剪力包络图：1 1）计算出）计算出m和和v后，通过简支梁（铰点有弯矩）计后，通过简支梁（铰点有弯矩）计算跨中其他的作用点的非最大弯矩和剪力；算跨中其他的作用点的非最大弯矩和剪力；2 2）将各点连线，得到）将各点连线，得到弯矩、剪力包络图。弯矩、剪力包络图。3 3）支座负弯矩要换算到构件边缘处。）支座负弯矩要换算到构件边缘处。4 4）正截面、斜截面的配筋计算（实例详见东南）正截面、斜截面的配筋计算（实例详见东南p36p36）

47、5 5）绘制材料图（详见）绘制材料图（详见p101p101武汉）。武汉）。1.3 钢筋混凝土现浇双向板肋形楼盖钢筋混凝土现浇双向板肋形楼盖双向板在两个方向都起承重作用，即双向工作，但两个方双向板在两个方向都起承重作用，即双向工作，但两个方向所承担的荷载及弯矩与板的边长比和四边的支承条件有关。向所承担的荷载及弯矩与板的边长比和四边的支承条件有关。如图如图1.32。因双向板是双向工作，所以其配筋也是双向。因双向板是双向工作，所以其配筋也是双向。荷载较小时，板基本处于弹性工作阶段，随着荷载的增大，荷载较小时，板基本处于弹性工作阶段，随着荷载的增大，首先在板底中部对角线方向出现第一批裂缝，并逐渐向四角

48、扩首先在板底中部对角线方向出现第一批裂缝，并逐渐向四角扩展。即将破坏时，板顶靠近四角处，出现垂直于对角线方向的展。即将破坏时，板顶靠近四角处，出现垂直于对角线方向的环状裂缝，如环状裂缝，如图图1.33所示所示。 1.3.1 双向板的受力特点和试验研究双向板的受力特点和试验研究板的主要支承点不在四角，而在板边的中部，板的主要支承点不在四角，而在板边的中部，即双向板传给支承构件的荷载，并不是沿板边均匀即双向板传给支承构件的荷载，并不是沿板边均匀分布的，而在板的中部较大，两端较小。分布的，而在板的中部较大，两端较小。 从理论上讲，双向板的受力钢筋应垂直于板的从理论上讲，双向板的受力钢筋应垂直于板的裂

49、缝方向，即与板边倾斜，但这样做施工很不方便。裂缝方向，即与板边倾斜，但这样做施工很不方便。试验表明，沿着平行于板边方向配置双向钢筋网，试验表明，沿着平行于板边方向配置双向钢筋网，其承载力与前者相差不大，并且施工方便。所以双其承载力与前者相差不大，并且施工方便。所以双向板采用平行于板边方向的配筋。向板采用平行于板边方向的配筋。 图1.32 双向板工作原理 图1.33 均布荷载下双向板裂缝图 (a) 四边简支矩形板底裂缝图； (b) 四边简支矩形板顶裂缝图 1.3.2 双向板按弹性理论的计算双向板按弹性理论的计算双向板在各种荷载作用下，对各种边界条件的双向板在各种荷载作用下，对各种边界条件的计算是

50、个很复杂的问题，为了简化计算，本书将直计算是个很复杂的问题，为了简化计算，本书将直接应用根据弹性薄板理论编制的弯矩系数进行计算，接应用根据弹性薄板理论编制的弯矩系数进行计算，如附表如附表16。 在附表在附表16中，按单跨双向板的边界条件，选列中，按单跨双向板的边界条件，选列了六种计算简图，了六种计算简图，如图如图1.34所示所示：(1) 四边固定；四边固定；(2) 三边固定，一边简支；三边固定，一边简支；(3) 两邻边固定，另两邻边简支；两邻边固定，另两邻边简支；(4) 两对边固定，另两对边简支；两对边固定，另两对边简支；(5) 一边固定，三边简支；一边固定，三边简支；(6) 四边简支。四边简

51、支。 1.3.2.1 单跨双向板的计算单跨双向板的计算根据不同的计算简图，查出对应的弯矩系数，根据不同的计算简图，查出对应的弯矩系数，即可按下式求出弯矩：即可按下式求出弯矩：m=kpl02必须指出，附表必须指出，附表16是根据材料的泊松比是根据材料的泊松比=0制定制定的，对钢筋混凝土的，对钢筋混凝土=1/6，跨中弯矩按下式计算：，跨中弯矩按下式计算：m1=m1+m2m2=m2+m1 图1.34 双向板六种边界表示方法 在设计中，采用简化计算法，即假定支承梁无在设计中，采用简化计算法，即假定支承梁无垂直变形，板在梁上可自由转动，应用单跨双向板垂直变形，板在梁上可自由转动，应用单跨双向板的计算系数

52、表进行计算，按这种方法进行计算时要的计算系数表进行计算，按这种方法进行计算时要求，在同一方向的相邻最小跨与最大跨跨长之比应求，在同一方向的相邻最小跨与最大跨跨长之比应大于大于0.75。计算多跨连续双向板同多跨连续单向板一样，计算多跨连续双向板同多跨连续单向板一样，也应考虑活荷载的不利布置。也应考虑活荷载的不利布置。 1.3.2.2 多跨连续双向板的计算多跨连续双向板的计算（1） 跨中最大弯矩的计算跨中最大弯矩的计算求某跨跨中最大弯矩时，活荷载的不利布置为求某跨跨中最大弯矩时，活荷载的不利布置为棋盘形布置，即该区格布置活荷载，其余区格均在棋盘形布置，即该区格布置活荷载，其余区格均在前后左右隔一区

53、格布置活荷载。如图前后左右隔一区格布置活荷载。如图1.35所示。所示。计算时，采用正、反对称荷载，即计算时，采用正、反对称荷载，即g=g+q/2,q=q/2进行计算。进行计算。（2） 支座最大弯矩支座最大弯矩为计算简便，认为全板各区格上均布置活荷载为计算简便，认为全板各区格上均布置活荷载时，支座弯矩为最大，因此内区格按四边固定，边时，支座弯矩为最大，因此内区格按四边固定，边区格的内支座也为固定，而外边界按实际考虑。区格的内支座也为固定，而外边界按实际考虑。 1.3.3 双向板按塑性理论的计算双向板按塑性理论的计算四边固定的双向板的塑性铰线的分布如四边固定的双向板的塑性铰线的分布如图图1.36中

54、虚线所示。塑性铰线将双向板分成中虚线所示。塑性铰线将双向板分成a、b、c、d四部分。现分别用四部分。现分别用m1、m2、m、m、m、m代表各塑性铰线上总的极限弯矩，并取代表各塑性铰线上总的极限弯矩，并取a作为隔离作为隔离体进行研究，如体进行研究，如图图1.37所示。所示。由由mab=0得：得： 21121(32 )24iplmmll同理对同理对b、c、d取隔离体可得：取隔离体可得：上四式相加得：上四式相加得： 21121311311ii(32 )242424iiiplmmllplmmplmm2112ii2122(32 )12iiiiplmmmmmmll在通过在通过45斜向塑性铰线前就弯起的钢筋

55、，在斜向塑性铰线前就弯起的钢筋，在塑性铰线处已不再承担由塑性铰线处已不再承担由+m引起的拉力，引起的拉力，如图如图1.38。m1、m2也可由下式计算：也可由下式计算： 1111201112102()22242224slsysslsysallmalf hallmaf h 用钢筋面积表示支座弯矩为：用钢筋面积表示支座弯矩为：m=asl2fyh0sm=asl1fyh0sm=asl2fyh0sm=asl1fyh0s用钢筋面积表示支座弯矩为：用钢筋面积表示支座弯矩为：m=asl2fyh0sm=asl1fyh0sm=asl2fyh0sm=asl1fyh0s其中，其中，h01、h02沿沿l1、l2方向，跨中

56、截面的有方向，跨中截面的有效高度，效高度，如图如图1.39所示所示，通常可取，通常可取h02=0.9h01。经整理得：经整理得：m1=as1(l2-1/4l1)fy0.9h01m2=as23/4l1fy0.90.9h01m=m=asl2fy0.9h01m=m=asl1fy0.9h01令各种钢筋截面积之比如下：令各种钢筋截面积之比如下：=as2/as1，=as(as)/as1=as(as)/as2据经验据经验值可查表值可查表10.10，一般，一般=2.5，常取，常取=2.0。 将式（将式（1.23）及）及、值代入式（值代入式（1.22），即可解），即可解得得as1，然后根据，然后根据、值求解其它

57、钢筋截面积。值求解其它钢筋截面积。 计算时，一般先由中间区格开始，陆续计算相计算时，一般先由中间区格开始，陆续计算相邻区格。当某支座配筋已由相邻区格求出时，该支邻区格。当某支座配筋已由相邻区格求出时，该支座的钢筋截面积应作为已知值代入式（座的钢筋截面积应作为已知值代入式（10.22)，计算，计算其它钢筋截面积。其它钢筋截面积。图1.36 双向板的塑性铰线 图1.37 板块a隔离体图 图1.38 弯起钢筋与塑性铰线的关系 图1.39 双向板截面的有效高度 1.3.4 双向板肋形楼盖中支承梁的计算双向板肋形楼盖中支承梁的计算双向板上的荷载按就近传递的原理向两个方向双向板上的荷载按就近传递的原理向两

58、个方向的支承梁传递，这样我们可以将双向板按的支承梁传递，这样我们可以将双向板按45角平角平分线分成四部分。每根支承梁承受两侧双向板上三分线分成四部分。每根支承梁承受两侧双向板上三角形或梯形部分的荷载，角形或梯形部分的荷载，如图如图1.40，为简化计算可，为简化计算可把三角形或梯形荷载按照支座弯矩相等的原则转化把三角形或梯形荷载按照支座弯矩相等的原则转化为等效均布荷载，再用结构力学的方法计算支座弯为等效均布荷载，再用结构力学的方法计算支座弯矩，然后根据支座弯矩和实际荷载计算跨中弯矩。矩，然后根据支座弯矩和实际荷载计算跨中弯矩。三角形和梯形的等效均布荷载可按下式计算：三角形和梯形的等效均布荷载可按

59、下式计算：三角形荷载：三角形荷载：peq=5/8p梯形荷载：梯形荷载：peq=(1-22+3)p图1.40 多跨连续双向板支承梁所承受的荷载 1.设计双向板时，应根据下列情况对弯矩进行调整：设计双向板时，应根据下列情况对弯矩进行调整：（1） 中间跨的跨中截面及中间支座上，减少中间跨的跨中截面及中间支座上，减少20%。（2） 边跨的跨中截面及第一内支座上：边跨的跨中截面及第一内支座上：当当l02/l011.5时，减少时，减少20%;当当1.5l02/l012时，减少时，减少10%。（3） 角区格的楼板内力不予折减。角区格的楼板内力不予折减。 1.3.5 双向板截面的计算特点与构造要求双向板截面的

60、计算特点与构造要求1.3.5.1 双向板截面的设计特点双向板截面的设计特点2.在设计时，截面的有效高度应根据纵横两向取在设计时，截面的有效高度应根据纵横两向取用不同的值，沿短跨方向的跨中钢筋放在外侧，有效用不同的值，沿短跨方向的跨中钢筋放在外侧，有效高度高度h01=h-(1520mm）；沿长向布置的跨中钢筋放在）；沿长向布置的跨中钢筋放在内侧，其有效高度可取内侧，其有效高度可取h02=h-(2530mm)；对正方形；对正方形板，为简化计算，有效高度可取两者的平均值。板，为简化计算，有效高度可取两者的平均值。3.当板与支座整浇时，支座弯矩的计算值按下列当板与支座整浇时，支座弯矩的计算值按下列要求