八年级数学下册15.4.1特殊的平行四边形的性质与判定课件新版北京课改版

1、八年级下册15.4.1特殊的平行四边形的性质与判定 我们知道，矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们不仅具有平行四边形的性质，而且还具有各自的特殊性质.情境导入下面我们学习特殊平行四边形的性质.本节目标1、掌握矩形的性质.2、理解矩形与平行四边形的区别与联系3、能灵活运用矩形的性质来解决有关问题预习反馈1、矩形的四个角都是_.2、矩形的对角线_.3、直角三角形斜边的中线等于斜边的_.直角相等一半 aob=60， aob是等边三角形. oa=ab=4(). 矩形的对角线ac=bd=2oa=8().解： 四边形abcd是矩形，ac与bd相等且互相平分. oa=ob.dcbao预习检测 如图，

2、矩形abcd的两条对角线相交于点o，aob=60,ab=4,求矩形对角线的长？课堂探究如图15-31，用计算机或图形计算器画一个平行四边形abcd.1、拖动点a，使其在线段ad所在的直线上运动，当平行四边形abcd变为矩形时，它的四个角和两条对角线有什么变化？2、当矩形的大小不断变化时，前面发现的结论是否仍然成立？猜想矩形具有什么特殊的性质，怎样证明你的猜想？可以发现，矩形还有下面的性质：矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角.矩形性质定理2 矩形的对角线相等.课堂探究已知：如图，四边形abcd是矩形.求证：a=b=c=d=90.abcd证明： 四边形abcd是矩形， a=90.又矩形abcd是

3、平行四边形， a=c，b = d， a +b = 180. a=b=c=d=90.即矩形的四个角都是直角.课堂探究已知：如图,四边形abcd是矩形. 求证：ac=bd.abcd证明：四边形abcd是矩形，abc=dcb=90， ab=dc，bc=cb.abc dcb.ac=bd. 即矩形的对角线相等.课堂探究dcbao图15-32 如图15-32，在矩形abcd中，找出相等的线段相等的角，并说明理由.相等的线段有：ab=dc，ad=bc，ac=bd，ao=co=bo=do.相等的角有：bad= abc= bad= bad=90，bac=abd=bdc=acd，cad=adb=dbc=acb，

4、aod=boc，aob=cod.课堂探究例1、如图15-32，在矩形abcd中，两条对角线ac，bd相交于o，ab=oa=4cm.求bd与ad的长.解：四边形abcd是矩形，bd=ac，bad=90.又ac=2oa， bd=2oa=24=8(cm).).( 3448,2222cmabbdadbadrt中在典例精析dcbao图15-32如图，矩形abcd中，ac与bd交于o点，beac于e，cfbd于f.求证：be=cf.证明：四边形abcd为矩形,ac=bd,bo=co. beac于e，cfbd于f，beo=cfo=90.跟踪训练又boe=cof，boe cof.be=cf.定理：直角三角形斜

5、边的中线等于斜边的一半.同学们可以利用矩形的性质定理2进行证明.dcbao图15-321、如图15-32，矩形abcd的对角线ac与bd相交于点o，那么bo是rtabc中一条怎样的特殊线段？它与ac有怎样的大小关系？为什么有这样的大小关系？2、在这里，我们可以从矩形对角线的性质得到关于直角三角形的一个性质，应当怎样叙述这个性质？课堂探究1、已知:四边形abcd是矩形（）若已知ab=8，ad=6， 则ac_，ob=_.（2）若已知 doc=120，ac8，则ad= _cm，ab= _cm.odcba510434随堂检测2、已知：如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o，aod=120，ac=8cm.求ab、bc的长.abocd解：在矩形abcd中， aod=120， aob=60.oa=ob，aob为等边三角形.ab=oa= ac=4cm.21在r