钢管混凝土构件计算ppt课件

1、第三部分钢管混凝土构造 Concrete Filled Steel Tubular Structure 钢管混凝土构件计算 11-1 轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强度计算 一、轴心受拉构件根据第九章中的分析，钢管混凝土轴心受拉时含空心钢管混凝土，忽略管内混凝土的影响按钢管受拉计算，其承载力为： 11-1stoKfAN 式中：K钢管抗拉强度提高系数 11-2 空心率， ；对于实心钢管混凝土柱有rci=0 ，=0，在此情况下，K=1.1 rco 、rci中心混凝土的外半径和内径； As钢管的截面面积， As=(ro2 rco2) 11-3 ro钢管外半径； f钢管资料的抗拉强度设计值coc

2、irr /二、轴心受压构件二、轴心受压构件钢管混凝土柱的抗压强度与其长细比有关。当钢管混凝土短钢管混凝土柱的抗压强度与其长细比有关。当钢管混凝土短柱承压时，其承载力按下式计算：柱承压时，其承载力按下式计算： 11-4scscoAfN 式中：fsc组合抗压强度设计值，按表10-2或表10-5、表10-9取用，系数B、C按公式10-2计算 。对于空心钢管混凝土柱按下式计算： 11-5 o套箍系数，o=f/fc； 含钢率，按下式计算： 11-6 Asc构件截面总面积，由下式确定： 11-7 t钢管壁厚； fc混凝土抗压强度设计值coooscfCBf)17. 0212. 1 (222222112coc

3、icocoortrrrra)1 ()(2222ocioscrrrA11-2 轴心受压构件的稳定计算轴心受压构件的稳定计算n在实践工程中，钢管混凝土柱和拱圈的长细比都很大。在多数情况下，钢管混凝土轴心受压构件的承载力是由稳定控制的。因此说稳定问题对钢管混凝土轴压构件是非常重要的。n关于稳定的计算方法也有很多，各有优缺陷和适用范围。在此仅引见用组合模量确定单柱临界力和格构式柱的稳定计算方法。钢管混凝土构件的长细比钢管混凝土构件的长细比钢管混凝土构件的长细比是一个重要的计算参数，尤其对于钢管混凝土构件的长细比是一个重要的计算参数，尤其对于具有较大长细比构件的稳定性分析。具有较大长细比构件的稳定性分析

4、。钢管混凝土构件的截面面积和截面惯性矩可由以下公式求出：钢管混凝土构件的截面面积和截面惯性矩可由以下公式求出：截面回转半径为：截面回转半径为：)(4)(4422ciosccioscrrIrrA2222212/1221/oociocioscscscrrrrrrAIirco 、rci中心混凝土的外半径和内径 ro钢管外半径构件长细比为：对于实心钢管混凝土柱，空心率=0，即有： 11-8 式中：l构件的计算长度； D钢管的外径，D=2ro2211412DlrliloscscDlsc4一、单管混凝土轴心受压构件的稳定一、单管混凝土轴心受压构件的稳定 1、临界力确实定、临界力确实定在前两章中我们曾经利用

5、合成法求出了钢管混凝土作为一种在前两章中我们曾经利用合成法求出了钢管混凝土作为一种组合资料的组合强度和组合模量，因此可以直接运用欧组合资料的组合强度和组合模量，因此可以直接运用欧拉公式求出构件的临界力。拉公式求出构件的临界力。在弹性阶段：在弹性阶段： 11-9a在弹塑性阶段：在弹塑性阶段： 11-9b相应的临界应力为：相应的临界应力为： 11-10scsccrIlEN22sctsccrIlEN222222sctscscscsccrcrEEAN或2、界限长细比(分两个界限值引见)下表给出p的计算结果利用钢管混凝土柱的实践长细比sc与界限长细比o和p的关系可以判别钢管混凝土柱的失稳形状或破坏形状。

6、当sco时，构件发生强度破坏；当oscp时，构件发生弹塑性失稳；当scp时，构件发生弹性失稳。Back例题11-1课下看 二、格构式柱的稳定问题二、格构式柱的稳定问题当轴心受压柱的长度较大时，或对于荷载偏心较大的压弯构当轴心受压柱的长度较大时，或对于荷载偏心较大的压弯构件，为了节约资料，宜采用格构式截面，将弯矩转化为轴件，为了节约资料，宜采用格构式截面，将弯矩转化为轴向力。采用的格构式截面有双肢，三肢和四肢等几种，参向力。采用的格构式截面有双肢，三肢和四肢等几种，参见图见图11-1。n格构式构件由柱肢和缀材组成。n穿过柱肢的轴称为实轴，穿过缀材平面的轴称为虚轴。n图11-1中只需a中的x轴为实

7、轴，其他均为虚轴。n柱肢用缀材衔接与钢构造相类似，缀材分为缀板和缀条，又称为平腹杆和斜腹杆。缀材常用空心钢控制成。 n采用平腹杆体系时，平腹杆应与柱肢刚性衔接，构成多层框架体系。n采用斜腹杆时，以为腹杆与柱肢铰接，组成桁架体系，n见图11-2。n比较公式11-20和11-10可知，格构式钢管凝土轴心受压构件的稳定计算，亦可套用公式11-19进展。但需由公式11-21求出换算长细比oy，并以此查表求出稳定设计平安系数。n以下给出常用的各种格构方式的换算长细比的计算公式。1、双肢平腹杆柱见图11-3，对于双肢平腹杆柱，x轴为实轴，y轴为虚轴。沿y轴方向绕x轴转动的稳定计算可以忽略平腹杆的影响：以两

8、肢的截面几何性质计算对x轴的长细比ox=x 。于是公式11-23可以简化为如下方式： 11-24式中：E scIsc 一根钢管混凝土柱肢的组合刚度； EsA1 一根横平腹杆系空钢管的刚度； 1 钢管混凝土单肢长细比， 11-25 l1 平腹杆间距； ro 单肢钢管外半径； o平腹杆空钢管的长细比，按下式计算： 11-26 I1、A1 一根横腹杆的惯性矩和截面面积； b两肢钢管混凝土柱的中心距21217yoyscscoAIlrl111)2(11/AIbo2、双四肢缀条柱有斜腹杆见图11-4，双四肢缀条柱的x、y两轴均为虚轴，且两方向对称。3、三肢缀条柱自学n按上述公式求出换算长细比oy或ox后，

9、查表求出稳定设计平安系数值，即可按公式11-35计算轴压格构柱的稳定承载力：n 11-35n格构式钢管混凝土轴压柱除按换算长细比验算整体稳定性外，通常不再进展单肢稳定性验算，但应满足以下构造条件：n平腹杆构件：单肢长细比140且10.5max n斜腹杆构件：单肢长细比10.7max n上式中max是指构件在x和y轴方向上长细比的较大值，即：nmax=maxox，oy mscsccrAfN1三、钢管混凝土拱圈的稳定的问题三、钢管混凝土拱圈的稳定的问题 前面引见的稳定性计算方法，不论对钢管混凝土单肢柱还是前面引见的稳定性计算方法，不论对钢管混凝土单肢柱还是格构式构件，都是对柱子而言的。而且都是以弹

10、性直杆导格构式构件，都是对柱子而言的。而且都是以弹性直杆导出欧拉临界力公式为实际根底的。钢管混凝土拱圈与钢管出欧拉临界力公式为实际根底的。钢管混凝土拱圈与钢管混凝土柱之间有着很大的差别，因此不能直接利用欧拉公混凝土柱之间有着很大的差别，因此不能直接利用欧拉公式计算稳定问题，必需思索拱桥构造的稳定计算特点。式计算稳定问题，必需思索拱桥构造的稳定计算特点。拱桥的稳定问题从实际上普通分为两类。第一类稳定问题是拱桥的稳定问题从实际上普通分为两类。第一类稳定问题是指在失稳破坏时拱的平衡形状出现了分支，即当拱接受的指在失稳破坏时拱的平衡形状出现了分支，即当拱接受的荷载到达某一临界荷载时，拱圈不再坚持原有的

11、平衡形状：荷载到达某一临界荷载时，拱圈不再坚持原有的平衡形状：或在竖向平面内，拱轴线分开原来受压对称变外形状向反或在竖向平面内，拱轴线分开原来受压对称变外形状向反对称的平面挠曲压弯形状转化，即平面内失稳；或者对称的平面挠曲压弯形状转化，即平面内失稳；或者拱轴线倾出竖平面之外，转向弯扭变外形状，即出平面失拱轴线倾出竖平面之外，转向弯扭变外形状，即出平面失稳。稳。n第二类稳定问题是指临界荷载是一个非线性的数值解，其中包括几何非线性和资料非线性的影响。此时拱的失稳过程是逐渐演化的，也就是说当荷载到达临界值时拱的平衡形状和变外形状并不发生量变，即使荷载不再添加，某个或某些截面的位移也会迅速添加。n从工

12、程适用角度来看，拱桥的失稳事故主要发生在施工阶段，第二类失稳往往发生在第一类失稳之后。且第一类失稳具有突发性，失稳后很快导致拱的承载力丧失。所以第一类稳定问题要比第二类稳定问题更为重要，因此工程设计中应主要控制第一类稳定问题，而且往往对于第一类失稳和第二类失稳采用的平安系数也是不同的，前者的平安系数应大于后者。1、钢管混凝土拱圈的特点拱圈有抛物线，悬链线和圆弧线之分，并非直线形。由于联络桥面系的吊杆存的，相当于对拱圈施加竖向荷载，在计算中常把这些吊杆施加的集中力简化为均布力作用于拱圈上。拱圈的稳定分为拱圈平面内失稳和出平面失稳，两种情况须分别思索。下面分别引见2、拱圈平面内的稳定问题实际分析阐

13、明：在拱圈发生面内屈曲之前，对于对称无铰拱、两铰拱和三铰拱，不论是等截面的还是变截面的，在以下三种情况下，即；抛物线拱接受匀布竖向荷载；悬链线拱接受沿拱轴分布的竖向荷载；圆弧拱接受匀布径向荷载；在拱圈中恣意截面上仅产生轴向压力。对于圆弧拱，这个轴向压力沿拱轴线不变。但对其它情况，轴向压力那么由拱顶向拱脚递增。通常选取四分之一跨的临界轴向压力并称之为四分点的名义屈曲临界压力，作为拱圈平面内第一类稳定问题的近似计算的根据。 n四分点的名义屈曲临界压力公式可以写成如下方式：n n 11-36n相应的临界应力为：n n11-37n式中：S拱圈的轴线长度；n K拱轴线的换算长度系数，与拱的约束条件有关：

14、三铰拱，K=0.58；双铰拱，K=0.545；无铰拱，K=0.36；n lo拱圈的计算长度，lo=KS；n Isc拱圈截面对拱圈平面的惯性矩，对于格构式断面应取截面总惯性矩。2222)(oscsccrlIEKSEIN22scscsccrEANn公式11-36，11-37与前面钢管混凝土单柱的临界力公式方式一样，因此拱圈平面内的稳定问题亦可用公式11-35计算。即n但是，按上述公式计算时，稳定设计平安系数是根据拱圈的截面方式采用单肢柱的长细比sc或格构式柱的换算长细比oy或ox查取的。 mscsccrAfN13、拱圈的出平面稳定问题、拱圈的出平面稳定问题为了添加拱圈出平面的稳定性，在不影响桥面净

15、空高度的情为了添加拱圈出平面的稳定性，在不影响桥面净空高度的情况下可在两拱圈之间沿桥长方向设置假设干道横向风构况下可在两拱圈之间沿桥长方向设置假设干道横向风构亦叫横系梁，如图亦叫横系梁，如图11-6所示。所示。 n此外在出平面的稳定计算中，利用“非保向力效应可使稳定平安系数提高几倍，见图11-7。 4、拱圈的稳定控制中对于拱桥的稳定性未给出明确的控制条件。工程实际阐明拱桥的失稳事故多发生在桥梁的施工阶段。中规定“拱肋安装合拢时出平面稳定平安系数在不思索非线性影响时不小于4，思索非线性影响时不小于2，这一规定可供拱桥稳定性验算时参考。也就是说：在工程计算时可按如下公式控制钢管混凝土拱桥的稳定性。

16、 11-38式中：Ncr钢管混凝土拱圈的平面内或出平面临界荷载，按公式11-36计算； Nj拱圈控制截面的计算轴向力，按的承载才干极限形状进展最不利组合； Kw拱圈稳定平安系数，对于第一类稳定问题普通取Kw =45；对于第二类稳定问题时， Kw值可以适当降低，但不易低于2.0wjcrKNN11-3 偏心受力构件的强度和稳定计算偏心受力构件的强度和稳定计算 n偏心受力构件包括压弯和拉弯构件。钢管混凝土拱圈在绝大多数情况下是属于压弯构件 n一、偏压即压弯构件的强度和稳定问题n1、偏压构件的破坏特征n偏压构件的破坏与构件的长细比有关。对于长细比sc20的短柱，普通将发生强度破坏。图11-8给出了轴向

17、力和构件最大纤维应变的关系曲线。 n图中oa段为弹性任务阶段，到a点时，钢管最大的压应力到达屈服点fy。n过a点后截面开展塑性，受压区产生紧箍力，ab段为弹塑性任务阶段。n到b点时截面趋近塑性铰，变形将无限添加，压区紧箍力仍有所增长。破坏时拉、压区的钢管应力均可到达屈服强度强度破坏。 n对长细比大于20的钢管混凝土柱将发生稳定破坏。图11-9中给出了轴向力与柱中点挠度的关系曲线。 n曲线上oa段为弹性任务；n过了a点，截面受压区不断开展塑性，钢管和受压区混凝土之间产生了非均紧箍力，任务呈弹塑性。n随着荷载的继续添加，塑性区继续深化，到达曲线最高点时，内外力不再坚持平衡，构件失去承载力，受压区混

18、凝土不退出任务，曲线开场下降，构件失稳破坏。 n偏压构件失稳破坏时，随着构件长细比和荷载相对偏心率不同，破坏截面的应力分布亦有三种情况：n全截面受压；n受压区单侧开展塑性变形；n压、拉区都开展塑性变形。n钢管混凝偏压构件的任务特点可以归纳为如下几点：na构件强度破坏时，截面全部开展塑性，拉区混凝土退出任务。nb构件稳定破坏时，危险截面上的应力分布既有塑性区，也有弹性区而拉区混凝土未必全部退出任务。nc由于危险截面上压应力分布不均匀，因此钢管和中心混凝土间的紧箍力分布也不均匀。nd两种资料变形模量不仅在截面上是变化的而且沿构件长度方向也不一样。2、偏压构件相关曲线图11-10中sc=0时为强度破

19、坏；而sc=20200那么为失稳破坏。图中 c点称为平衡点，与含钢率有关。3、偏压构件计算公式根据压弯构件危险截面最大应变纤维到达屈服的准那么，偏平安地取强度和稳定的平衡点均为0.2。思索资料平安系数后，取N/No=0.2。对强度计算取No= Ascfsc，对稳定计算取No= Ascfsc ，建议的设计公式如下：式中：N、M计算截面的最大轴向力和弯矩，用于钢管混凝土拱桥计算时，应按公路桥规取用计算内力即Nj、Mj并应同时思索Njmax Mj和MjmaxNj两种布载工况； Asc、Wsc构件的截面面积和截面抵抗矩； NE欧拉临界力， Esc截面的组合弹性模量，可查表10-3或表10-7、表10-

20、10确定； sc构件长细比； fsc构件的组合强度设计值，可查表10-2或表10-6、表10-9确定； 稳定设计平安系数，由sc查表11-2确定值得阐明的是，当ox和oy均小于12时，公式11-39和11-40可以用于格构式偏压构件的强度计算，在此情况下应将Asc、Wsc取为格构柱截面的几何性质。 3241,oscoscrWrA22/scscscEAENn用公式11-40和11-42计算压弯构件或格构式构件稳定时，只能验算构件能否保证稳定，无法直接确定构件的最大稳定承载力No ，但将两式进展变换后取M=Ne,可得到关于No的一元二次方程，由此即可解出最大稳定承载力No。例题11-2课下看 二、

21、偏拉即拉弯构件的强度问题二、偏拉即拉弯构件的强度问题拉弯构件只需思索强度问题。其承载力验算按下式进展：拉弯构件只需思索强度问题。其承载力验算按下式进展： 11-44式中：式中：N、M构件接受的拉力和弯矩，取值方法同压弯构件接受的拉力和弯矩，取值方法同压弯构件；构件； As钢管截面面积；钢管截面面积； f钢材的抗拉强度设计值；钢材的抗拉强度设计值； fsc钢管混凝土的组合抗压强度设计值；钢管混凝土的组合抗压强度设计值； Wsc对钢管混凝土受压边缘的截面抵抗矩对钢管混凝土受压边缘的截面抵抗矩ffWMfANscscs4 . 11 . 111-4 受弯构件的强度计算受弯构件的强度计算 一、受力特点及计

22、算假设一、受力特点及计算假设钢管混凝土受弯时，截面分为受压区和受拉区。受压区钢管钢管混凝土受弯时，截面分为受压区和受拉区。受压区钢管和混凝土皆接受压力而且在开展塑性之后还会产生相互作和混凝土皆接受压力而且在开展塑性之后还会产生相互作用的紧箍力。不过该箍力沿受压区高度分布不均匀，主要用的紧箍力。不过该箍力沿受压区高度分布不均匀，主要分布在最大受压纤维附近。受拉区混凝土开裂，只需钢管分布在最大受压纤维附近。受拉区混凝土开裂，只需钢管受拉，钢管内部拉区混凝土对钢管只提供横向约束。因此受拉，钢管内部拉区混凝土对钢管只提供横向约束。因此钢管混凝土受弯破坏时，中性轴不在形心位置，普通情况钢管混凝土受弯破坏

23、时，中性轴不在形心位置，普通情况下上移。下上移。根据钢管混凝土梁的受力特点，引入如下几点假设：根据钢管混凝土梁的受力特点，引入如下几点假设：1组合资料为理想的弹塑性体，屈服点的应力为组合资料为理想的弹塑性体，屈服点的应力为fscy，屈，屈服应变服应变sc y = fscy /Esc。2钢材为理想的弹塑性体，屈服应变为钢材为理想的弹塑性体，屈服应变为y = f y /Es 。3纤维到达屈服后，不思索拉区混凝土的受力。纤维到达屈服后，不思索拉区混凝土的受力。4任何时候截面皆坚持平面。任何时候截面皆坚持平面。二、弹性极限弯矩计算二、弹性极限弯矩计算弹性极限弯矩计算时，以为压区纤维屈服，其应力、应变到

24、弹性极限弯矩计算时，以为压区纤维屈服，其应力、应变到达达fscy和和sc y ，而且拉区钢管边缘纤维屈服，其应力应变，而且拉区钢管边缘纤维屈服，其应力应变到达到达fy ,y 。计算图示见图。计算图示见图11-11。 订正符号三、塑性极限弯矩计算三、塑性极限弯矩计算以截面构成塑性铰为极限，即压区应力到达以截面构成塑性铰为极限，即压区应力到达fscy ，拉区应力，拉区应力到达到达fy ，计算图式见图，计算图式见图11-12n计算分析阐明：对A3钢、C30混凝土而言，当含钢率a=0.050.20时，钢管混凝土受弯时的塑性极限弯矩MP是弹性极限弯矩My的2.052.09倍，也就是说，截面的塑性抵抗矩是弹性抵抗矩的2.052.09倍。n对于正常运用阶段应以弹性极限弯矩控制计算，即有：n n11-54n式中：M按正常运用极限形状组合的截面任务弯矩；n My按公式11-51计算得到的截面弹性极限弯矩；n K截面平安系数，可以取K=1.72.0KMMy/n对于承载才干