陕西省某知名中学高二数学下学期第四次阶段性测试试题 理2

1、陕西省榆林市绥德中学2017-2018学年高二数学下学期第四次阶段性测试试题 理第i卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则（ ）abcd2. （ ）abcd3. 已知为等差数列，为其前项和若，则（ ）a0b5c6d84. 已知，则=（ ）abc1d5. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ） a6cm3b8cm3ccm3dcm36. 在平四边形abcd中，ac与bd交于点o，e是线段od的中点，ae的延长线与cd交于点f，若，则等于（ ）abcd7. 执行如图所示的程序框图，如果输

2、出，那么判断框内应填入的条件是（ ）a？b？c？d？8. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）a1bcd39. 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ）abcd10. 过椭圆的左焦点f1作轴的垂线交椭圆于点，f2为右焦点，若，则椭圆的率心率为（ ）abcd11. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该外接球的表面积为（ ）abcd12. 已知是在定义在r的奇函数，为的导函数，且当时，成立，则（ ）abcd无法确定第ii卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 设向量，若，则

3、实数=_14. 已知展开式中的常数项是5，则_15. 设，满足条约条件则的最大值为_ 16. 在r上定义运算若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是_三、解答题（解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。本大题共6小题，共70分）17（本小题满分12分）设.（1）求的单调区间；（2）在锐角abc中，角a，b，c的对边分别为，.若，求abc的面积的最大值18（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，分别是，的中点，.（1）证明：平面；（2）求二面角的正弦值19（本小题满分12分）某市a，b两所中学的学生组队参加辩论赛，a中学推荐了3名男生、2名女生，b中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一

4、起参加集训由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队（1）求a中学至少有1名学生入选代表队的概率；（2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛设x表示参赛的男生人数，求x的分布列和数学期望20（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系，已知椭圆的离心率为，且右焦点f到定直线：的距离为3（1）求椭圆的标准方程 （2）过f的直线与椭圆交于a，b两点，线段ab的垂直平分线分别交直线和ab于点p，c，若pc=2ab，求直线ab的方程21（本小题满分12分）设函数（1）若，求的单调区间；（2）若当时，求的取值范围22（本小题满分10分）已知曲线，直线（为参数）（1）写出曲线c的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线c上任意一点p作与夹角为的直线，交于点a，求|pa|的最大值与最小值6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d