传热学第五章 流换热计算

1、2021-11-101第五章第五章 对流换热计算对流换热计算 5-1 管管(槽槽)内流体受迫对流换热计算内流体受迫对流换热计算 5-2 流体外掠物体的对流换热计算流体外掠物体的对流换热计算5-3 自然对流换热计算自然对流换热计算2021-11-1025-1 管管(槽槽)内流体受迫对流换热计算内流体受迫对流换热计算 1 管管(槽槽)内流动换热的特点内流动换热的特点 流动存在着两个明显的流动区段，即流动存在着两个明显的流动区段，即流动流动进口（或发展）区段进口（或发展）区段和和流动充分发展区段流动充分发展区段 2021-11-103进口区：流动和热边界层从零开始增长，直到进口区：流动和热边界层从零

2、开始增长，直到汇合至管子中心线。管子进口到边界层汇合处汇合至管子中心线。管子进口到边界层汇合处的这段管长内的流动称为管内流动进口区的这段管长内的流动称为管内流动进口区充分发展区：边界层汇合于管子中心线以后的充分发展区：边界层汇合于管子中心线以后的区域，即进入定型流动的区域。区域，即进入定型流动的区域。2021-11-104充分发展段为层流流动充分发展段为层流流动为什么平均换热系数比局部换热系数高？为什么平均换热系数比局部换热系数高？入口段的边界层厚度较薄，传热阻力小，表面传热系数入口段的边界层厚度较薄，传热阻力小，表面传热系数大（即，对流换热强）大（即，对流换热强）2021-11-105充分发

3、展段为湍流流动充分发展段为湍流流动为什么会出现两个拐点？为什么会出现两个拐点？2021-11-106紊流区过渡区），（层流区 10re 10 2200re 2200re44dum管内流动状态的判别管内流动状态的判别2021-11-107热进口段热进口段随着流动从层流变为紊流，随着流动从层流变为紊流，热边界层亦有层流热边界层亦有层流和紊流热边界层之分。和紊流热边界层之分。 2021-11-108流动进口段流动进口段50 : re;06. 0 dldl紊流层流：热进口段长度：热进口段长度：prre07. 0 pr;re055. 0 dldlwwqttt层流：50 : dl紊流进口段长度进口段长度2

4、021-11-109热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种。热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种。对于管壁热流为常数时，流体温度随流动方对于管壁热流为常数时，流体温度随流动方向线性变化，且与管壁之间的温差保持不变，向线性变化，且与管壁之间的温差保持不变，有有 xt入口段入口段充分发展段充分发展段tftw恒热流时恒热流时 t=cducxqttmpwff4ccapapfudacutdact管内流体截面上的管内流体截面上的平均温度平均温度 流体进口平均温度流体进口平均温度 2021-11-1010 xttw = ctf恒壁温时恒壁温时当管壁温度为常数时，流当管壁温度为常数时，流体的温度随流动方向按如体的温

5、度随流动方向按如下指数规律变化下指数规律变化 dxstttttwfwf4exp)(利用在整个管长内的流动换热平衡关系式利用在整个管长内的流动换热平衡关系式2(/4)pmffmdc utth dl t可得出计算表面传热系数的平均温差表达式可得出计算表面传热系数的平均温差表达式 wfwfwfwfmtttttttttln2021-11-1011wfmttt2/ )(fffttt wfwfwfwfmtttttttttln其中，其中，tf, tf分别为出口、进口截面上的平均分别为出口、进口截面上的平均温度。温度。当进口与出口截面上的温差比当进口与出口截面上的温差比(tw - tf)/(tw - tf)在

6、在0.5 2之间时，可按如下算术平均温差计算，之间时，可按如下算术平均温差计算，结果的差别在结果的差别在4%以内。以内。2021-11-1012附：推导过程附：推导过程对于管壁热流为常数时，取微元体对于管壁热流为常数时，取微元体dxdxxt入口段入口段充分发展段充分发展段tftw恒热流时恒热流时 t=cducxqttmpwff4dxdqtcdudwfpm)(42xwttfpmdxdqdtcudff02)4(材料学院材料学院2021-11-1013xttw = ctf恒壁温时恒壁温时当管壁温度为常数时，取当管壁温度为常数时，取微元体微元体dxdxdxstttttwfwf4exp)(dxdttht

7、cdudfwfpm)(42dxdstdxucdhttdttxxmpwfttwfff0044)(12021-11-10142 管内强制对流换热的准则关系式管内强制对流换热的准则关系式管内紊流换热准则关系式管内紊流换热准则关系式 迪图斯迪图斯-贝尔特（贝尔特（dittus-boelter）公式）公式 nnuprre023. 08 . 0特征尺寸为特征尺寸为d，特征流速为，特征流速为um，流体物性量，流体物性量采用的定性温度是采用的定性温度是 为流体的平均为流体的平均温度；流体被加热温度；流体被加热n=0.4，流体被冷却，流体被冷却 n=0.3。2fffttt 2021-11-1015适用范围：适用

8、范围：ref = 104 1.2105, prf = 0.7 120；l/d 60，此时入口段的影响可忽略不计；，此时入口段的影响可忽略不计；温差温差tw-tf较小，所谓小温差是指较小，所谓小温差是指:1) 对于气体对于气体 50；2) 对于水对于水2030;3) 对于油类流体对于油类流体10。对恒壁温和恒热流边界条件均适用；对恒壁温和恒热流边界条件均适用；不适用于不适用于pr数很小的液态金属。数很小的液态金属。2021-11-1016大温差（变物性）的修正大温差（变物性）的修正当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变化比较大，流体的物性受温度

9、的影流体温度变化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流体黏性随温度的变化响会发生改变，尤其是流体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改变，进导致管截面上流体速度的分布也发生改变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。 液体被加热或气体被冷却液体被加热或气体被冷却液体被冷却或气体被加热液体被冷却或气体被加热恒定温度的情况恒定温度的情况管内流动温度对速度分布的影响示意图管内流动温度对速度分布的影响示意图应用范围的扩大应用范围的扩大2021-11-1017水的动力粘度与温度（水的动力粘度与温度（）之间的关系之间的关系2021-11-10

10、18大温差情况下计算换热时准则式右边要乘以物大温差情况下计算换热时准则式右边要乘以物性修正项性修正项 。被冷却被加热液体被冷却被加热气体25.011.05.01wfwftwftcttc为什么气体和液体的修正方式不一样？为什么气体和液体的修正方式不一样？2021-11-1019弯曲管道流动情况示意图弯曲管道流动情况示意图 螺旋管或弯管螺旋管或弯管弯曲的管道中流动的流体，在弯曲处由于离弯曲的管道中流动的流体，在弯曲处由于离心力的作用会形成垂直于流动方向的二次流心力的作用会形成垂直于流动方向的二次流动，从而加强流体的扰动，带来换热的增强。动，从而加强流体的扰动，带来换热的增强。2021-11-102

11、0在平直管计算结果的基础上乘以一个大于在平直管计算结果的基础上乘以一个大于1的修正系数的修正系数 cr。r为弯曲管的曲率半径为弯曲管的曲率半径. 液体气体33 .10177. 11rdrdcr2021-11-1021短管短管当管子的长径比当管子的长径比l/d60时，属于短管内流动换时，属于短管内流动换热，进口段的影响不能忽视。此时亦应在按热，进口段的影响不能忽视。此时亦应在按照长管计算出结果的基础上乘以相应的修正照长管计算出结果的基础上乘以相应的修正系数系数cl。图图5-5显示了不同的入口条件对入口段局部表显示了不同的入口条件对入口段局部表面传热系数的影响。面传热系数的影响。 7.01ldcl

12、2021-11-1022管内层流换热准则关系式管内层流换热准则关系式 适用范围适用范围 ：re0.6，reprd/l10,用于平直管。特征尺寸、特征流速和定性温度用于平直管。特征尺寸、特征流速和定性温度与管内紊流换热准则关系式相同。与管内紊流换热准则关系式相同。由于层流时流体的进口段比较长，因而管由于层流时流体的进口段比较长，因而管长的影响通常直接从计算公式中体现出来。长的影响通常直接从计算公式中体现出来。14. 031prre86. 1wfldnusieder-tate公式公式： 2021-11-1023管内过渡流区换热准则关系式管内过渡流区换热准则关系式 45. 0324 . 08 . 0

13、1pr100re0214. 0wfttldnu5 . 15 . 05 . 66 . 0pr100002200rewftt，气体气体: 11. 0324 . 087. 0prpr1pr280re012. 0wfldnu2005. 0prpr5005 . 1pr100002300rewf，液体液体: 2021-11-1024例例1 空气以空气以2m/s的速度在内径为的速度在内径为10 mm的管内流动，的管内流动，入口处空气的温度为入口处空气的温度为20，管壁温度为，管壁温度为120，试确，试确定将空气加热至定将空气加热至60所需管子的长度。所需管子的长度。 解解 定性温度为定性温度为tf =(20

14、+60)/2=40，查出空气的物性，查出空气的物性参数为：参数为： =1.128 kg/m3，cp=1.005 kj/kg ， =2.76 10-2 w/m ， f=19.1 10-6 kg/m s，pr=0.699。而当而当tw =120时，查得时，查得 w =22.8 10-6 kg/m s。 雷诺数雷诺数re=1.18 1031014. 031prre86. 1wfldnu2021-11-1025由由能量平衡能量平衡有有: )(4)(2ffpmfwttcduttdlh代入数据得代入数据得hl=2.83 比较上述两步得到的结果，有比较上述两步得到的结果，有10.12l-1/3 l=2.83

15、 ，最，最后解得后解得l=0.148 m。由于。由于l0.825 m，前述假设是正，前述假设是正确的。确的。 得得h=10.12l-1/3。 2021-11-10265-2 流体外掠物体的对流换热计算流体外掠物体的对流换热计算1 流体平行流过平板时的换热计算流体平行流过平板时的换热计算层流流动层流流动 紊流流动紊流流动0 xc qw x流体流过平板换热示意图流体流过平板换热示意图层流流动层流流动换热可以换热可以通过通过边界层微分方边界层微分方程组的求解程组的求解获得相获得相应的准则关系式应的准则关系式而而紊流问题紊流问题也可以通过求解也可以通过求解边界层积分方程边界层积分方程而而得出相应的准则

16、关系式。得出相应的准则关系式。2021-11-1027当当雷诺数雷诺数 时，流动边界层为层时，流动边界层为层流流动流流动，其换热计算的准则关系式如下：，其换热计算的准则关系式如下： 5105rexu局部努赛尔数计算式局部努赛尔数计算式 315 . 0prre332. 0 xnu平均努赛尔数计算式平均努赛尔数计算式 315 . 0prre664. 0nu层流准则关系式层流准则关系式2021-11-1028当雷诺数当雷诺数 时，流动边界层时，流动边界层流动变为紊流流动，如果将整个平板都视为流动变为紊流流动，如果将整个平板都视为紊流状态，其换热计算的准则关系式如下：紊流状态，其换热计算的准则关系式如

17、下： 5105rexu局部努塞尔数计算式局部努塞尔数计算式 318 . 0prre029. 0 xnu平均努塞尔数计算式平均努塞尔数计算式 318 . 0prre037. 0nu紊流准则关系式紊流准则关系式2021-11-1029实际上流体流过平板时都是逐步从层流过渡到实际上流体流过平板时都是逐步从层流过渡到紊流的，因而计算整个平板的换热时，必须将紊流的，因而计算整个平板的换热时，必须将前面一段按照层流计算，而后面一段按照紊流前面一段按照层流计算，而后面一段按照紊流计算。计算。318 . 08 . 05 . 0prrere037. 0re664. 0ccxxxxnu以上准则关系式中的无量纲准则

18、的特征尺寸为以上准则关系式中的无量纲准则的特征尺寸为x，表示平板前沿的，表示平板前沿的x=0到平板到平板x处的距离，如处的距离，如果计算整个平板的换热，则果计算整个平板的换热，则特征尺寸特征尺寸x = l；特特征流速征流速为为u；而；而定性温度定性温度为膜温度为膜温度 2tttwm2021-11-1030例题例题 温度温度20的空气，以的空气，以10m/s的速度流过平板，的速度流过平板，分别确定从平板前缘算起，进入过渡区（分别确定从平板前缘算起，进入过渡区（re1=2 105）和进入紊流区（和进入紊流区（re2=5 105）的距离。）的距离。 解解 查出查出20时空气的运动粘度为时空气的运动粘

19、度为 =15.06 10-6 m2/s 假设进入过渡区的距离为假设进入过渡区的距离为l1，由雷诺数由雷诺数re1=ul1/ =2 105, 计算出计算出l1=0.30m； 假设进入紊流区的距离为假设进入紊流区的距离为l2，由雷诺数由雷诺数re2= ul2/ =5 105，计算出，计算出l2=0.75m。 2021-11-10312 流体横向掠过圆柱体流体横向掠过圆柱体(单管单管)时的换热计算时的换热计算 卡门涡街现象卡门涡街现象流体绕流圆柱后的回流现象流体绕流圆柱后的回流现象2021-11-1032分离流动分离流动速度分布速度分布边界层速度分布边界层速度分布ut t流体绕流圆柱体流体绕流圆柱体

20、存在绕流脱体现象存在绕流脱体现象前半周前半周后半周后半周 0, 0 xuxp0, 0 xuxp2021-11-1033流体外掠一切非流流体外掠一切非流线型物体时，都会线型物体时，都会发生边界层分离。发生边界层分离。 2021-11-1034 绕流圆柱的流动当绕流圆柱的流动当re1.5105时为湍流，时为湍流，分离点在分离点在=140处。处。 雷诺数为雷诺数为 ，式中，式中，u为来流速度，为来流速度，d为圆柱体外直径。为圆柱体外直径。 dure2021-11-1035沿横截面圆周局部沿横截面圆周局部表面传热系数的变化表面传热系数的变化见右图。见右图。注意该图中换热点回注意该图中换热点回升对层流区

21、而言是由升对层流区而言是由于脱体产生的的扰动，于脱体产生的的扰动，对湍流区而言则分别对湍流区而言则分别由于层流转为湍流和由于层流转为湍流和脱体的缘故。脱体的缘故。2021-11-1036计算流体绕流圆柱体的平均换热系数的准则计算流体绕流圆柱体的平均换热系数的准则关系式关系式 :准则的特征流速为流体最小截面处的最大流准则的特征流速为流体最小截面处的最大流速速umax；特征尺寸为圆柱体外直径；特征尺寸为圆柱体外直径d；定性温定性温度除度除prw按壁面温按壁面温tw取值之外皆用流体的平均取值之外皆用流体的平均温度温度tf ；0.25prprfw是在选用是在选用tf为定性温度时考虑热流方向为定性温度时

22、考虑热流方向不同对换热性能产生影响的一个修正系不同对换热性能产生影响的一个修正系数。数。25. 0prprprrewfmncnu2021-11-1037冲刷角对换热的影响冲刷角对换热的影响如果流体流动方向与圆如果流体流动方向与圆柱体轴线的夹角（亦称柱体轴线的夹角（亦称冲击角）在冲击角）在300-900的范的范围内时，平均表面传热围内时，平均表面传热系数可按下式计算系数可按下式计算 气流方向管子方向290cos54. 01hh2021-11-1038管束（长圆柱体束）是由多根长管（长圆柱体）按管束（长圆柱体束）是由多根长管（长圆柱体）按照一定的的排列规则组合而成的。照一定的的排列规则组合而成的。

23、管束的排列方式很多，最常见的有顺排和叉排两种管束的排列方式很多，最常见的有顺排和叉排两种 dds1s1s2s2umaxuutt(1)(1)叉排管束叉排管束 (2)(2)顺排管束顺排管束3 流体横向流过管束的换热流体横向流过管束的换热 2021-11-10392021-11-1039管壳式换热器管壳式换热器2021-11-1040顺排和叉排的优缺点顺排和叉排的优缺点：1）一般叉排时流体在管间交替收缩和扩张）一般叉排时流体在管间交替收缩和扩张的弯曲通道中流动，扰动更剧烈，因而换热的弯曲通道中流动，扰动更剧烈，因而换热比顺排更强。比顺排更强。2）顺排则流动阻力小，易于清洗。）顺排则流动阻力小，易于清

24、洗。所以顺排和叉排的选择要全面权衡。所以顺排和叉排的选择要全面权衡。2021-11-1041后排管的换热要好于第一排管（问什么？）后排管的换热要好于第一排管（问什么？），但从第三排管以后各排管之间的流动换热特但从第三排管以后各排管之间的流动换热特征就没有多少差异了。实验结果表明，当管征就没有多少差异了。实验结果表明，当管排排数超过排排数超过10排之后，换热性能就基本稳定排之后，换热性能就基本稳定不变了。不变了。 dds1s1s2s2umaxuutt(1)(1)叉排管束叉排管束 (2)(2)顺排管束顺排管束2021-11-1042平均努赛尔数平均努赛尔数 式中，式中，s1和和s2分别为垂直于流动

25、方向和沿着流分别为垂直于流动方向和沿着流动方向上的管子之间的距离，而动方向上的管子之间的距离，而z为管排数目为管排数目的修正系数的修正系数。此公式考虑了管子排列和管排。此公式考虑了管子排列和管排数目对换热的影响。准则关系式的数目对换热的影响。准则关系式的特征尺寸特征尺寸为管外直径，特征流速为管排流道中最窄处为管外直径，特征流速为管排流道中最窄处的流速，的流速，定性温度为流体平均温度定性温度为流体平均温度。 zwfpmnsscnu25.021prprprredssuu11max顺排顺排2021-11-1043如果流体流动的方向与管束不垂直，也就是流如果流体流动的方向与管束不垂直，也就是流体对管子

26、的冲击角体对管子的冲击角109时时，自然对流边，自然对流边界层就会失去稳定而从层流状态转变为紊流状态。界层就会失去稳定而从层流状态转变为紊流状态。紊流流动状态紊流流动状态层流流动状态层流流动状态x0y2021-11-10492 竖板自然对流换热的微分方程组竖板自然对流换热的微分方程组 大空间条件下的竖板自然对流换热是属于边大空间条件下的竖板自然对流换热是属于边界层流动换热的类型。前面导出的边界层流界层流动换热的类型。前面导出的边界层流动换热的微分方程组在这里也应该是适用的。动换热的微分方程组在这里也应该是适用的。 自然对流换热的微分方程组的形式如下：自然对流换热的微分方程组的形式如下： ；22

27、220yyvxucyudxdpfyuvxuuyvxupx2021-11-1050式中式中gfx动量方程中的压力梯度，按其在动量方程中的压力梯度，按其在y方向上变化方向上变化的特征，在边界层外部可以求出的特征，在边界层外部可以求出gdxdp于是动量方程变为于是动量方程变为22yugyuvxuu为了将方程中的密度差用温度差来表示，引入为了将方程中的密度差用温度差来表示，引入体积膨胀系数体积膨胀系数 ttttttvvvtvvp11111括号外除以括号外除以 ，括号内乘以，括号内乘以2021-11-1051体积膨胀系数对于理想气体为其体积膨胀系数对于理想气体为其绝对温度值的绝对温度值的倒数倒数，即，即

28、=1/t，大多数一般，大多数一般气体气体可利用此式。可利用此式。 tttp11t/。；22220yyvxucyugyuvxuuyvxup2021-11-1052补充：补充：=1/t的推导。的推导。 ttvvprvtvvgp1111trpvg理想气体状态方程：理想气体状态方程：ptrvgtvprg和和推出：推出：2021-11-1053体积膨胀系数对于理想气体为其体积膨胀系数对于理想气体为其绝对温度值的绝对温度值的倒数倒数，即，即=1/t，大多数一般，大多数一般气体气体可利用此式。可利用此式。 tttp11t/。；22220yyvxucyugyuvxuuyvxup2021-11-1054采用相似

29、分析的办法，引入变量达到参考值采用相似分析的办法，引入变量达到参考值将方程组无量纲化。将方程组无量纲化。 引入变量参考值，如竖板高度引入变量参考值，如竖板高度l、特征流速特征流速ua、温度差温度差 等等 ttww可以得出无量纲变量可以得出无量纲变量 :waauvvuuulyylxx,问题：特征流速问题：特征流速ua如何选取或确定？如何选取或确定？2021-11-1055。；222220yluayvxuyuluulgyuvxuuyvxuaaaw23lggrw。；22222pr110ygryvxuyugryuvxuuyvxu反映流体温差引起的浮反映流体温差引起的浮升力导致的自然对流流升力导致的自然

30、对流流场中的场中的流体惯性力与其流体惯性力与其黏性力之间的对比关系黏性力之间的对比关系。 竖板自然对流换热的无量纲微分方程组：竖板自然对流换热的无量纲微分方程组： lguwa2021-11-10563 大空间自然对流换热计算大空间自然对流换热计算 ngrcnuprc、n值针对不同的自然对流换热问题给出。值针对不同的自然对流换热问题给出。公式物性量取值的公式物性量取值的定性温度为定性温度为tm=(tw+t)/2，此公式此公式仅用于壁面温度保持常数仅用于壁面温度保持常数，即，即tw=const.。1)对竖板或竖管（圆柱体），特征尺寸为板对竖板或竖管（圆柱体），特征尺寸为板（管）高（管）高;2)对水平放置圆管（圆柱体），特征尺寸为外对水平放置圆管（圆柱体），特征尺寸为外直径。直径。2021-11-10574 受限空间自然对流换热计算受限空间自然对流换热计算 有些自然对流换热过程受到固体表面的限制有些自然对流换热过程受到固体表面的限制而形成受限空间中的自然对流换热。而形