梁的受弯性能的试验研究、分析课件

1、2.1受弯性能的试验研究、分析 通过对受弯性能的试验的了解，研究、分析其内部机理，为应力分析和弯矩计算作准备。2.1.12.1.1梁的受力阶段梁的受力阶段habAsh0 xnecesf0bhAs配筋率配筋率试验录像试验录像开始加载开始加载截面弹性截面弹性即将开裂即将开裂拉区达到拉区达到抗拉强度抗拉强度带裂缝工作带裂缝工作中和轴上移中和轴上移裂缝扩展裂缝扩展钢筋屈服钢筋屈服钢筋屈服后，裂缝延伸钢筋屈服后，裂缝延伸混凝土压区破坏，弯矩达到极限弯矩混凝土压区破坏，弯矩达到极限弯矩M-fM-f曲线曲线0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/MuhabAsh0 xnecesf0.40.60

2、.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu eyM-M-s s曲线曲线habAsh0 xnecesfM-M-曲线曲线0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fuhabAsh0 xnecesfM-M-n n曲线曲线0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0habAsh0 xnecesf弹性受力阶段（阶段）从开始加荷到受拉区混凝土开裂，从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力。虽然受梁的整个截面均参加受力。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接性变

3、形，但整个截面的受力基本接近线弹性，近线弹性，荷载荷载-挠度曲线或弯矩挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接近直线曲率曲线基本接近直线。截面抗弯。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。似成正比。当受拉边缘的拉应变达到混凝土当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时极限拉应变时（e et=e etu），为截面即），为截面即将开裂的临界状态（将开裂的临界状态（aa状态状态），此），此时的弯矩值称为时的弯矩值称为开裂弯矩开裂弯矩Mcr cracking moment带裂缝工作阶段（阶段） 在开裂瞬间，开裂截面受

4、拉区混凝土退出工作，其开裂前在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布应力重分布），这使中和轴比开裂前有较大上移。），这使中和轴比开裂前有较大上移。带裂缝工作阶段（阶段）随着荷载增加，受拉区不断出现随着荷载增加，受拉区不断出现一些裂缝，拉区混凝土逐步退出工一些裂缝，拉区混凝土逐步退出工作，截面抗弯刚度降低，荷载作，截面抗弯刚度降低，荷载-挠度挠度曲线或弯矩曲线或弯矩-曲率曲线有明显的转折。曲率曲线有明显的转折。0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr

5、fy fu虽然受拉区有许多裂缝，但如果虽然受拉区有许多裂缝，但如果纵向应变的量测标距有足够的长度纵向应变的量测标距有足够的长度（跨过几条裂缝），则平均应变沿（跨过几条裂缝），则平均应变沿截面高度的分布近似直线。截面高度的分布近似直线。（平截面假定平截面假定）0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu带裂缝工作阶段（阶段）荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。但中和轴位置没有显著变化。由于受压区混凝土压应力不断增大，由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹

6、塑性特性表现得越来越显著，其弹塑性特性表现得越来越显著，受受压区应力图形逐渐呈曲线分布压区应力图形逐渐呈曲线分布。0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0带裂缝工作阶段（阶段）当钢筋应力达到屈服强度时，梁的当钢筋应力达到屈服强度时，梁的受力性能将发生质的变化。此时的受受力性能将发生质的变化。此时的受力状态记为力状态记为a状态状态，弯矩记为，弯矩记为My，称为称为屈服弯矩屈服弯矩(yielding moment)。此后，梁的受力将进入屈服阶段此后，梁的受

7、力将进入屈服阶段（阶段），挠度、截面曲率、钢筋阶段），挠度、截面曲率、钢筋应变及中和轴位置曲线均出现明显的应变及中和轴位置曲线均出现明显的转折。转折。荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。但中和轴位置没有显著变化。由于受压区混凝土压应力不断增大，由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，其弹塑性特性表现得越来越显著，受受压区应力图形逐渐呈曲线分布压区应力图形逐渐呈曲线分布。0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu屈服阶段（阶段）

8、对于对于配筋合适的梁，钢筋应力达配筋合适的梁，钢筋应力达到屈服时，受压区混凝土一般尚未到屈服时，受压区混凝土一般尚未压坏。压坏。在该阶段，钢筋应力保持为屈服在该阶段，钢筋应力保持为屈服强度强度fy不变，即钢筋的总拉力不变，即钢筋的总拉力T保持保持定值，但钢筋应变定值，但钢筋应变e es则急剧增大，裂则急剧增大，裂缝显著开展。缝显著开展。中和轴迅速上移，受压区高度中和轴迅速上移，受压区高度xn有较大减少。有较大减少。0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0屈服阶段（阶段）0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20

9、.1n=xn/h0由于受压区混凝土的总压力由于受压区混凝土的总压力C与与钢筋的总拉力钢筋的总拉力T应保持平衡，即应保持平衡，即T=C，受压区高度，受压区高度xn的减少将使得的减少将使得混凝土压应力和压应变迅速增大，混凝土压应力和压应变迅速增大，混凝土受压的塑性特征表现的更为混凝土受压的塑性特征表现的更为充分。充分。 同时，受压区高度同时，受压区高度xn的减少使得的减少使得钢筋拉力钢筋拉力 T 与混凝土压力与混凝土压力C之间的之间的力臂有所增大，截面弯矩也略有增力臂有所增大，截面弯矩也略有增加。加。0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu屈服阶段（阶段）0.40.

10、60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu由于在该阶段钢筋的拉应变和受由于在该阶段钢筋的拉应变和受压区混凝土的压应变都发展很快，压区混凝土的压应变都发展很快，截面曲率截面曲率f f 和梁的挠度变形和梁的挠度变形f也迅速也迅速增大，曲率增大，曲率f f 和梁的挠度变形和梁的挠度变形f的曲的曲线斜率变得非常平缓，这种现象可线斜率变得非常平缓，这种现象可以称为以称为“截面屈服截面屈服”。屈服阶段（阶段）由于混凝土受压具有很长由于混凝土受压具有很长的下降段，因此梁的变形可的下降段，因此梁的变

11、形可持续较长，但有一个最大弯持续较长，但有一个最大弯矩矩Mu。0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu超过超过Mu后，承载力将有所降低，后，承载力将有所降低，直至压区混凝土压酥。直至压区混凝土压酥。Mu称为称为极限极限弯矩弯矩，此时的受压边缘混凝土的压应，此时的受压边缘混凝土的压应变称为变称为极限压应变极限压应变e ecu，对应截面受，对应截面受力状态为力状态为“a状态状态”。e ecu约在约在0.003 0.005范围，超过该范围，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，表应变值，压区混凝土即开始压坏，表明梁达到极限承载力。明梁达到极限承载力。因此该应变值因此该应

12、变值的计算极限弯矩的计算极限弯矩Mu的标志。的标志。 配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段这种承载力基本保持配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段这种承载力基本保持不变，变形可以持续很长的现象，表明在完全破坏以前具有不变，变形可以持续很长的现象，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏延性破坏”0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu2.1.22.1.2截面应力分布截面应力分布第阶段第阶段屈服阶段（阶段）第阶段0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据0.

13、40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据a状态：计算状态：计算My的依据的依据0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua状态：计算Mu的依据a状态：计算Mcr的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据a状态：计算My的依据2.1.32.1.3适筋梁的破坏特点适筋梁的破坏特点适筋梁适筋梁-混凝土拉区钢筋先屈服，然后压区混凝土破坏的梁。破

14、坏时截面转角和构件挠度增大明显，有破坏预兆。2.1.42.1.4钢筋混凝土梁的受力特点钢筋混凝土梁的受力特点1.1.非弹性非弹性2.2.带裂缝工作带裂缝工作3.3.平截面假定满足，截面应力平衡条件可用。平截面假定满足，截面应力平衡条件可用。受力特点：材力中线弹性梁RC 梁原 因中和轴不变P-f、M-f关系为直线yIM，WMtopEIMf中和轴变化P-f、M-f关系不是直线？ft b，则在钢筋，则在钢筋没有达到屈服前，压区没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。土受压脆性破坏的特征。这种梁称为这种梁称为“超筋梁超筋

15、梁over reinforced ”。超筋梁超筋梁的破坏取决于混的破坏取决于混凝土的压坏，凝土的压坏，Mu与钢筋与钢筋强度无关，比强度无关，比界限弯矩界限弯矩Mb仅有很少提高，且钢仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充分筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显发挥，破坏又没有明显的预兆，因此，在工程的预兆，因此，在工程中应避免采用。中应避免采用。试验录像试验录像另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然增量钢筋应力有一突然增量D D s。与轴心受拉构件类似，与轴心受拉构件类似，D D s 随配筋率的减小而增大。随配筋率的减

16、小而增大。 当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度，强度， 即即“a状态状态”与与“a状态状态”重合，无第重合，无第阶段受力阶段受力过程。过程。 此时的配筋率称为此时的配筋率称为最小配筋率最小配筋率 min lower limit reinforcement ratio这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小得到充分发挥，极限弯矩很小。2.2.2 2.2.2 少筋梁、最小配筋率少筋梁、最小配筋率配筋率如小于配筋率如小于 min，钢筋有可能在梁一

17、开裂时就进入强化，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，甚至拉断，甚至拉断， 梁的破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏梁的破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。特征。少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用。用。试验录像试验录像MyMu0 fMMuMyMy= Mu截面应力分析截面应力分析材料力学材料力学中线弹性梁截面应力分析的基本思路中线弹性梁截面应力分析的基本思路几何关系几何关系：yefetopebotfye物理关系物理

18、关系：eEyhtop2/平衡条件平衡条件：2/2/hhdyybM2hIMtop2/2/hhbottopee2/hItop截面上的应变与距形心的距离成正比截面上的应变与距形心的距离成正比应力应力-应变关系为线弹性应变关系为线弹性2.3.1 基本假定基本假定yef几何关系：几何关系：esecxnh0f物理关系物理关系：yyysfEeeeee 钢筋平截面假定平截面假定nsncxhx0ee0hxnn fy ey1Es混凝土受压混凝土受压uuccffeeeeeeeeeeeee0000200 15. 010 200.0020.0038 fc0.15 fcee0euHognestad建议的建议的应力应力-应

19、变曲线应变曲线建议的应力建议的应力-应变曲线应变曲线0035. 0002. 00ueeuccffeeeeeeeee00200 0 2混凝土受拉混凝土受拉仅采用上升段仅采用上升段e ftet0totttfeeeeee0 2200nxcybC0d)(eCyybynxcc0d)(etxtccybT0d)(ecxtctTyybyt0d)(esssATsscTTC平衡条件平衡条件cyCM轴力平衡弯矩平衡tcyT )(0nsxhT2.3.2 基本方程基本方程0hxnn2.4.1 等效矩形应力图形基本假定1.平截面假定；2.不计混凝土抗拉强度；3.混凝土应力-应变关系如下：上升段：)1 (1 0ncccfe

20、e0ee下降段：ccfueee066010)50(0033. 010)50(5 . 0002. 0)50(6012cuucucufffnee规范混凝土应力-应变曲线参数fcuC50C60C70C80n21.831.671.5e00.0020.002050.00210.00215eu0.00330.00320.00310.00300.0010.0020.0030.00410203040506070C80C60C40C20eyyysfEeeeee 钢筋 fy ey1Es4.钢筋应力-应变关系如下，且极限拉应变为0.01分析思路分析思路1.设计中主要计算极限弯矩；设计中主要计算极限弯矩；2.如果拉区

21、钢筋屈服后，极限弯矩的确定依据压区如果拉区钢筋屈服后，极限弯矩的确定依据压区混凝土合力大小及位置可以计算得到混凝土合力大小及位置可以计算得到C= fcbxTs=sAsM fcx= xn实际压区高度为 ，设矩形应力图形压区高度为x，设nxnxx1设矩形应力图形压区应力值为cf1111C= fcbxTs=sAsM fcx= xn由合力大小相等和力的位置不变原则，可以得到 、 的数值在教材P47表2-1常用C50级及以下混凝土 =1.0 =0.81111111eyecuxnbh00hxycucunbeee 0hxbb 1ycucubeee相对界限受压区高度相对界限受压区高度仅与材料性能有关，仅与材料

22、性能有关，而与截面尺寸无关而与截面尺寸无关01hxnbycucueee1scuyEfe112.4.2 相对界限压区高度相对界限受压区高度可以判别破坏情况相对界限受压区高度可以判别破坏情况 为适筋破坏为适筋破坏 为超筋破坏为超筋破坏bb2.4.3极限弯矩Mu及钢筋应力公式)2( ,001xhbxfMMcu)2( ,00 xhAMMssu)/( ,01bfAxXcss1. 为适筋梁为适筋梁bcyffhx10 又称为含钢特征又称为含钢特征)5 . 01 ()5 . 01 (2012bhbhfMoyubycbff1max 时，达到最大配筋率最小配筋率依据素混凝土梁开裂等于钢筋混凝土梁的极限弯矩条件可得

23、注意：仅用于分析，不是规范公式ytff35. 0min2. 为超筋梁，设计不允许，分析用为超筋梁，设计不允许，分析用b)1(01xhEscuse平截面假定平截面假定11bysf 2.5小结试验公式，以后常用试验公式，以后常用作业 P51-P52 2-1、2-5* * 承载力和延性承载力和延性钢筋混凝土构件的破坏类型有三种基本形式钢筋混凝土构件的破坏类型有三种基本形式延性破坏：延性破坏：配筋合适的构件，具有一定的承载力，同时破配筋合适的构件，具有一定的承载力，同时破坏时具有一定的延性，如适筋梁（适筋轴拉构件也属于这种坏时具有一定的延性，如适筋梁（适筋轴拉构件也属于这种破坏，只是钢筋混凝土轴拉构件在实际工程中很少应用）；破坏，只是钢筋混凝土轴拉构件在实际工程中很少应用）；（钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥）受拉脆性破坏：