棱柱棱锥直观图及多面体课件

1、几何体的直观图几何体的直观图问题提出问题提出：如图是正方体的直观图如图是正方体的直观图如何把立体图形画在纸上？如何把立体图形画在纸上？实质实质：把本来不完全在同一平面内的把本来不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点来表示点的集合，用同一平面内的点来表示.几个特殊的几何体几个特殊的几何体棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球球画直观图的方法：画直观图的方法：xyoXYO斜二测画法斜二测画法请大家观察正方形请大家观察正方形规则：（3 3）已知图形中）已知图形中平行于平行于x x轴和轴和z z轴轴的线段，在直观的线段，在直观图中图中保持长度不变保持长度不变；平行于平行于y y轴轴

2、的线段，的线段，长度为原长度为原来的一半。来的一半。（1 1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x x轴和轴和y y轴轴, ,两轴相两轴相交于点交于点O.O.画直观图时画直观图时, ,把它们画成对应的把它们画成对应的 轴和轴和 轴轴, ,两轴相交于两轴相交于O,O,且使且使 , ,它们确定的它们确定的平面表示水平平面；平面表示水平平面；0013545或yox x y(2)(2)平行关系平行关系不变不变。 1、画水平放置的正六边形的直观图.ADEBFCMOxyN ABMCNEDFxOy2、画水平放置的圆的直观图.COxyDABEFGHxOy ABCEDF几何体的直观图画法几何体的

3、直观图画法斜二测画法规则斜二测画法规则直棱柱直观图画法：先作水平放置的多边直棱柱直观图画法：先作水平放置的多边形直观图，再画一条与形直观图，再画一条与X轴垂直的轴垂直的Z轴，把平轴，把平行于行于Z轴的线段保持长度与平行性不变轴的线段保持长度与平行性不变.(以正六棱柱为例以正六棱柱为例)N1M1NMYXA1B1C1D1F1E1OY1X1O1斜二测画法规则：斜二测画法规则：(1)在已知图形中取互相垂直的在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴交于点轴，两轴交于点O.画画直观图时，把它们画成对应的直观图时，把它们画成对应的x1轴和轴和y1轴，两轴交于点轴，两轴交于点O1，使使x1O1y1=450

4、,它们确定的平面表示水平面。它们确定的平面表示水平面。(2) 1、在已知图形中平行于、在已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直轴的线段，在直观图中分别画成平行观图中分别画成平行x1轴或轴或y1轴的线段轴的线段。2、在已知图、在已知图形中平行于形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原来长度不轴的线段，在直观图中保持原来长度不变；平行于变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半轴的线段，长度为原来的一半。.ABCDFEYXOABCDFEA1B1C1D1F1E1A1B1C1D1F1E1Z(3)画一个与画一个与x轴、轴、y轴都垂直的轴都垂直的z轴，在直观图中平轴，在直观图中平行于行于z轴的线段的平行性和

5、长度都不变轴的线段的平行性和长度都不变。 正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样，由底正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样，由底面与高来决定，底面图形的画法即平面直观图的面与高来决定，底面图形的画法即平面直观图的画法，高的画法是过底面中心作底面的垂线，其画法，高的画法是过底面中心作底面的垂线，其长度即为原棱锥的高，垂线段的另一端点即为正长度即为原棱锥的高，垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点棱锥的顶点A1B1E1C1D1o1S例例 1 作一个底面边长为作一个底面边长为5cm，高为，高为11.5cm的的正五棱锥直观图。正五棱锥直观图。(比例尺比例尺1:5) 比例尺比例尺:图上和实际距离的比图上和实际距离的比x

6、yoMABCDENA1B1M1N1E1C1D1y1x1o1y1x1A1B1E1C1D1o1zSA1B1E1C1D1o1S例例 2 作一个底面边长为作一个底面边长为5cm，高为，高为11.5cm的的正五棱锥直观图。正五棱锥直观图。(比例尺比例尺1:5) 多面体多面体：由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体。由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体。围成多面体的各个多边形称为围成多面体的各个多边形称为多面体的面多面体的面，两个，两个面的公共边叫做面的公共边叫做多面体的棱多面体的棱，若干个面的公共顶，若干个面的公共顶点叫做点叫做多面体的顶点多面体的顶点。食盐食盐明矾明矾石膏石膏（2）多面体分类：）多面体分类：按多面体面数分类按多面体面数分类如四面体、五面体、六面体等如四面体、五面体、六面体等（3）正多面体：）正多面体： 定义：每个面都是有相同边数的正多边定义：每个面都是有相同边数的正多边形，每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面形，每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体，叫做体，叫做正多面体正多面体 正多面体有且仅有五种：正四面体、正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体十