概论和结构几何构造分析课件

1、2021-11-1012021-11-102结结 构构 力力 学学杨迪雄杨迪雄大连理工大学工程力学系大连理工大学工程力学系Email: Tel: 力学楼力学楼 506室室2021-11-103课课 程程 简简 介介 主要内容：主要内容： 概论概论, ,结构几何构造分析结构几何构造分析(4(4学时学时) ) 静定结构分析静定结构分析(20(20学时学时) ) 超静定结构分析（超静定结构分析（2424学时）学时） 教材：教材： 结构力学结构力学II基本教程基本教程 龙驭球，包世华主编龙驭球，包世华主编 北京北京: :高等教育出版社，高等教育出版社，200620062021-11-104参考书参考书

2、龙驭球龙驭球, 包世华等包世华等. 结构力学结构力学II专题教程专题教程. 北京：高等北京：高等教育出版社教育出版社, 2007.朱慈勉朱慈勉. 结构力学结构力学(上册上册). 北京：高等教育出版社北京：高等教育出版社, 2004.李廉锟李廉锟. 结构力学结构力学(上册上册). 北京：高等教育出版社北京：高等教育出版社, 2004.王焕定，等王焕定，等. 结构力学结构力学(I). 北京：高等教育出版社北京：高等教育出版社, 2000.Hibbeler R C. Structural Analysis (3rd Edition). New Jersey: Prentice-Hall, Inc.,

3、 1997. (中译本，结构分析，中译本，结构分析，北京：电子工业出版社北京：电子工业出版社, 2005.) 王焕定王焕定. 结构力学学习指导结构力学学习指导. 北京：清华大学出版社，北京：清华大学出版社，2004.网络资源网络资源：清华大学、同济大学、哈尔滨工业大学：清华大学、同济大学、哈尔滨工业大学 结构力结构力学国家精品课程网站学国家精品课程网站 2021-11-105第一章2021-11-106 1-1结构力学的研究对象和任务结构力学的研究对象和任务、结构的概念结构的概念：结构是在建筑物或工程设施中起主要承受：结构是在建筑物或工程设施中起主要承受和传递荷载作用的骨架部分。和传递荷载作用

4、的骨架部分。、结构的分类结构的分类（按几何特征）：杆件结构（空间或平面）（按几何特征）：杆件结构（空间或平面）、薄壁结构（薄板、薄壳）、实体结构。、薄壁结构（薄板、薄壳）、实体结构。 2021-11-1072021-11-1082021-11-109U.S.AU.S.A空军空军F-16F-16战斗机着陆传动装置结构件用战斗机着陆传动装置结构件用SiC/Ti SiC/Ti 复合复合材料材料2021-11-10102021-11-1011、结构力学研究对象结构力学研究对象：平面杆件结构。：平面杆件结构。、结构力学的任务结构力学的任务： 根据力学原理研究在外力和其他外界因素作用下根据力学原理研究在外

5、力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的组成规律。性和动力反应，以及结构的组成规律。讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计算简图的合理选择；算简图的合理选择；讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度验算；强度和刚度验算；讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应构反应 （结构控制，非线性，不确定性）（结构控制，非线性，不确定性）2021-11-10125、结构力学的内容结构力

6、学的内容（从解决工程实际问题的角（从解决工程实际问题的角度提出）度提出）将实际结构抽象为计算简图；将实际结构抽象为计算简图；各种计算简图的计算方法；各种计算简图的计算方法；将计算结果运用于工程设计和施工将计算结果运用于工程设计和施工6、结构分析方法结构分析方法都要考虑下列三方面的条件：都要考虑下列三方面的条件：力系的平衡条件或运动条件；力系的平衡条件或运动条件；变形的几何连续条件；变形的几何连续条件；应力和变形间的物理条件（或称本构方程）应力和变形间的物理条件（或称本构方程）7、结构力学的两种解法结构力学的两种解法：平衡几何方法（基：平衡几何方法（基本解法）；虚功能量方法本解法）；虚功能量方法

7、8、传统结构力学，概念、传统结构力学，概念/定性结构力学，计算结定性结构力学，计算结构力学构力学 2021-11-10139、学习方法和能力培养、学习方法和能力培养 学习方法学习方法：结构力学作为一门需从工程来、到实：结构力学作为一门需从工程来、到实践中去的工程学科，应以力学基本概念、基本原践中去的工程学科，应以力学基本概念、基本原理及其科学应用为主线；以认知规律为出发点；理及其科学应用为主线；以认知规律为出发点；以工程实践为背景；注重提高素质与能力。以工程实践为背景；注重提高素质与能力。 提倡研究性学习，探究式学习提倡研究性学习，探究式学习 结合工程实际思结合工程实际思考问题，重视实践和实验

8、考问题，重视实践和实验 1.5 学习方法：会加，会减，会问，会用，创学习方法：会加，会减，会问，会用，创新新 能力培养能力培养：分析能力，计算能力，自学能力，表：分析能力，计算能力，自学能力，表达能力达能力2021-11-10141-2结构计算简图结构计算简图、结构计算简图的概念、结构计算简图的概念 结构计算分析时，常利用简化和假设手段把结构计算分析时，常利用简化和假设手段把复杂结构的次要因素忽略，但又要能反映出实复杂结构的次要因素忽略，但又要能反映出实际结构的主要受力特征。这种经过简化了的结际结构的主要受力特征。这种经过简化了的结构图形称为结构的计算简图。构图形称为结构的计算简图。、结构计算

9、简图的简化原则、结构计算简图的简化原则）从实际出发从实际出发：计算简图反映实际结构的：计算简图反映实际结构的主要性能主要性能, 即即能反映实际结构的主要受力和变能反映实际结构的主要受力和变形特点，要使计算结果安全可靠；形特点，要使计算结果安全可靠；）便于计算便于计算：即计算简图的简化程度要与即计算简图的简化程度要与计算手段以及对结果的要求相一致。计算手段以及对结果的要求相一致。分清主次，分清主次，存本去末，略去细节存本去末，略去细节 2021-11-10152021-11-1016、结构计算简图的几个要点、结构计算简图的几个要点： 结构体系的简化结构体系的简化：空间体系平面体系：空间体系平面体

10、系 杆件的简化杆件的简化：杆件杆件轴线，杆件之间连接处轴线，杆件之间连接处结点，结点，杆长杆长结点距离，荷载作用点结点距离，荷载作用点移到轴线移到轴线 杆件之间连接的简化杆件之间连接的简化：理想结点代替杆件与杆件之间的：理想结点代替杆件与杆件之间的连接。连接。）铰结点铰结点： 汇交于一点的杆端用一个完全无磨擦的光滑铰连结。铰结汇交于一点的杆端用一个完全无磨擦的光滑铰连结。铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由微小转动，即各杆端之间点所连各杆端可独自绕铰心自由微小转动，即各杆端之间的夹角可任意改变。的夹角可任意改变。）刚结点刚结点： 汇交于一点的杆端用一个完全不变形的刚性结点连结，形汇交于一点的杆端用

11、一个完全不变形的刚性结点连结，形成一个整体。刚结点所连各杆端相互之间的夹角不能改变。成一个整体。刚结点所连各杆端相互之间的夹角不能改变。）组合结点（半铰组合结点（半铰)： 刚结点与铰结点的组合体。刚结点与铰结点的组合体。 木屋架，钢筋混凝土木屋架，钢筋混凝土 2021-11-1017结构与结构与 支承物支承物(基础间基础间)连接的简化连接的简化： 以理想支座代替结构与其支承物（一般是基础）之间以理想支座代替结构与其支承物（一般是基础）之间的连结的连结 。）活动铰支座（滚轴支座）活动铰支座（滚轴支座）：允许沿支座链杆垂直方向微小移动，绕铰心微小转动。允许沿支座链杆垂直方向微小移动，绕铰心微小转动

12、。沿支座链杆方向产生约束沿支座链杆方向产生约束力。力。）固定铰支座（铰支座）固定铰支座（铰支座）：允许绕固定铰铰心微小转动。过铰心产生任意方向的允许绕固定铰铰心微小转动。过铰心产生任意方向的约束力（分解成水平和竖直方向的两个力）。约束力（分解成水平和竖直方向的两个力）。）固定支座固定支座：不允许有任何方向的移动和转动，产生水平、竖直及不允许有任何方向的移动和转动，产生水平、竖直及限制转动的约束力和反力矩。限制转动的约束力和反力矩。 4）滑动支座滑动支座 (定向支座定向支座) 被支承部分不能转动和移动，被支承部分不能转动和移动，产生垂直于滑动方向的约束力和限制转动的反力矩。产生垂直于滑动方向的约

13、束力和限制转动的反力矩。2021-11-1018材料性质的简化材料性质的简化钢，混凝土，砖，石，木钢，混凝土，砖，石，木假定：连续，均匀，各向同性，理想线假定：连续，均匀，各向同性，理想线弹性弹性(弹塑性弹塑性)，小变形，小变形荷载的简化荷载的简化体积力，表面力体积力，表面力集中荷载集中荷载 （集中力，集中力偶），分（集中力，集中力偶），分布荷载布荷载2021-11-10191-3杆件结构（计算简图）的分类杆件结构（计算简图）的分类1、按结构的受力特点分类、按结构的受力特点分类：梁梁：由水平（或斜向）放置杆件：由水平（或斜向）放置杆件构成。梁构件构成。梁构件主要承受弯曲变形，主要承受弯曲变形，

14、是受弯构件是受弯构件。 刚架刚架：不同方向的杆件用结点：不同方向的杆件用结点（一般都有（一般都有刚结点刚结点）连接构成。）连接构成。刚刚架杆件以受弯为主，架杆件以受弯为主，所以又叫所以又叫梁式梁式构件构件。 桁架桁架：由若干直杆在两端用铰结：由若干直杆在两端用铰结点连接构成。点连接构成。桁架杆件主要承受轴桁架杆件主要承受轴向变形，是拉压构件向变形，是拉压构件。 组合结构组合结构：由梁式构件和拉压构：由梁式构件和拉压构件构成。件构成。 拱拱：由曲杆构成。在竖向荷载作：由曲杆构成。在竖向荷载作用下用下有水平支座反力有水平支座反力。 悬索结构悬索结构：承重构件为塔、柱上：承重构件为塔、柱上的缆索，的

15、缆索，只受拉力只受拉力 2021-11-10202、按结构体系的空间位置分类、按结构体系的空间位置分类 平面结构平面结构：各杆的轴线和外力的作用线都在同：各杆的轴线和外力的作用线都在同一平面内；一平面内； 结构力学主要研究平面杆件体系结构力学主要研究平面杆件体系 空间结构空间结构：各杆轴线不在同一平面内：各杆轴线不在同一平面内3、按计算特性分类、按计算特性分类 静定结构静定结构,超静定结构超静定结构。由平衡方程是否能。由平衡方程是否能唯一确定结构内力和反力唯一确定结构内力和反力2021-11-1021 1-4荷载分类荷载分类荷载荷载： 主动作用于结构上的外力：自重，水压力，土主动作用于结构上的

16、外力：自重，水压力，土压力，吊车荷载，桥梁上的车辆荷载压力，吊车荷载，桥梁上的车辆荷载广义荷载广义荷载：温度变化，基础沉陷，材料收缩，风作用，：温度变化，基础沉陷，材料收缩，风作用，地震动地震动 按照不同特征分类按照不同特征分类：1）按时间作用长短分按时间作用长短分：恒载恒载（长期作用的不变荷载；自重，（长期作用的不变荷载；自重，土压力；）和土压力；）和活载活载（施工和使用期间作用的可变荷载；楼面（施工和使用期间作用的可变荷载；楼面荷载，吊车荷载，雪载，风载）荷载，吊车荷载，雪载，风载）2）按作用位置分按作用位置分：固定荷载固定荷载（恒载和大部分活载），（恒载和大部分活载），移动荷移动荷载载（

17、吊车荷载，桥梁上车辆荷载）（吊车荷载，桥梁上车辆荷载）3）按作用性质分按作用性质分：静力荷载静力荷载： 荷载的大小、方向和作用线不随时间变化或变化荷载的大小、方向和作用线不随时间变化或变化缓慢，不使结构产生明显的加速度和惯性力。缓慢，不使结构产生明显的加速度和惯性力。 恒载，活载恒载，活载动力荷载动力荷载：随时间迅速变化或在短暂时间内突然作用和消失的：随时间迅速变化或在短暂时间内突然作用和消失的荷载，使结构产生明显的加速度和惯性力。荷载，使结构产生明显的加速度和惯性力。 机械荷载，爆机械荷载，爆炸冲击波，地震荷载，风荷载炸冲击波，地震荷载，风荷载2021-11-1022平面结构的几何构造分析平

18、面结构的几何构造分析第二章2021-11-10232-1 2-1 几何构造分析的目的几何构造分析的目的主要是分析主要是分析判断一个体系是否判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。同时，体系才可以作为结构。同时，为结构受力分析奠定基础为结构受力分析奠定基础 。一、几何不变体系和几何可变体系一、几何不变体系和几何可变体系几何不变体系：不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状保持不变的体系。几何可变体系：几何可变体系：不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状可以不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状可

19、以改变的体系。改变的体系。 机构机构2021-11-1024二、自由度二、自由度 杆系结构是由结点和杆件构成的，可以抽象为点和杆系结构是由结点和杆件构成的，可以抽象为点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线（刚片）的运动。线（刚片）的运动。AAD xD yy0 xABABD xD yD y0 x自由度：自由度： 描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。2021-11-1025约束：减少自由度的装置约束：减少自由

20、度的装置。如果体系有了自由度，如果体系有了自由度，必须必须消除，消除的办法是增加约束。约束有三种：消除，消除的办法是增加约束。约束有三种：链杆链杆个约束个约束单铰单铰个约束个约束刚结点刚结点个约束个约束 分清必要约束和非必要约束（多余约束）。分清必要约束和非必要约束（多余约束）。ACB四、多余约束四、多余约束 如果一个体系中增加或减少一个约束，而体如果一个体系中增加或减少一个约束，而体系的自由度并不减少或增加，则该约束为多余约束。对体系的自由度并不减少或增加，则该约束为多余约束。对体系自由度无影响系自由度无影响三、约束三、约束2021-11-1026五、瞬变体系及常变体系（多余约束？）五、瞬变

21、体系及常变体系（多余约束？）CABABCN1N2N300rP00M03rPNrPN3六、瞬铰六、瞬铰(虚铰虚铰)刚片的瞬时转刚片的瞬时转动中心动中心 .CODABO.2021-11-1027几何不变体系的组成规律几何不变体系的组成规律讨论没有多余约束的几何不变体系的组成规律。讨论没有多余约束的几何不变体系的组成规律。一个点与一个刚片之间的联结方式一个点与一个刚片之间的联结方式IIII II II II IIII 一个点与一个刚片之间用两根链杆相连一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,且三铰不且三铰不在一直线上在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。则组成无多余约束的几何不变体系。两个刚片之间

22、的联结方式两个刚片之间的联结方式 两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连, 且且三铰不在一直线上三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不则组成无多余约束的几何不变体系变体系. 或两个刚片之间用三根链杆相连或两个刚片之间用三根链杆相连,且三且三根链杆不交于一点根链杆不交于一点,则组成无多余约束的几何不则组成无多余约束的几何不变体系（规律变体系（规律4）。）。 三个刚片之间的联结方式三个刚片之间的联结方式 三个刚片之间用三个铰两两相连三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不且三个铰不在在 一直线上一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系则组成无多余约束的几何不变体系

23、。三角形规律三角形规律2021-11-1028三种基本装配格式三种基本装配格式 固定一个结点的装配格式固定一个结点的装配格式：不共线的两：不共线的两根链杆（根链杆（二元体二元体），简单装配格式），简单装配格式固定一个刚片的装配格式固定一个刚片的装配格式：不共线的铰：不共线的铰和链杆或不共点的三链杆，联合装配格和链杆或不共点的三链杆，联合装配格式式固定两个刚片的装配方式固定两个刚片的装配方式：不共线的三：不共线的三个铰将两个刚片固定在一个基本刚片上，个铰将两个刚片固定在一个基本刚片上，复合装配格式复合装配格式2021-11-1029利用组成规律以利用组成规律以两种装配过程两种装配过程构造一般的结

24、构构造一般的结构：（1）从基础出发装配从基础出发装配 基础基础(基本刚片基本刚片)扩大的基本刚片扩大的基本刚片 体系体系（2）从内部刚片出发装配从内部刚片出发装配 一个或几个刚片一个或几个刚片(基本刚片基本刚片) 扩大的基本刚片扩大的基本刚片与基础装配成体系与基础装配成体系2021-11-1030.1,2.2,3.1,3例例1 .1,22,31,31,21,32,3例例2例例3无多余约束的几何不变体系无多余约束的几何不变体系几何瞬变体系几何瞬变体系几何瞬变体系几何瞬变体系2021-11-1031无穷远瞬铰无穷远瞬铰：射影几何学原理：射影几何学原理射影几何学射影几何学(projective ge

25、ometry)是研究图是研究图形的射影性质，即它们经过射影变换不形的射影性质，即它们经过射影变换不变的性质的几何学。变的性质的几何学。1）每个方向有一个无穷远点（即该方向各）每个方向有一个无穷远点（即该方向各平行线的交点）；平行线的交点）；1604年，年，Kepler提出提出2）不同方向有不同的无穷远点；）不同方向有不同的无穷远点；3）各无穷远点都在同一条直线上，此直线）各无穷远点都在同一条直线上，此直线称为无穷远线；称为无穷远线；4）各有限点都不在无穷远线上。）各有限点都不在无穷远线上。 2021-11-1032小结小结 1）体系由构造单元装配而成，通常先找第）体系由构造单元装配而成，通常先

26、找第一个构造单元；体系的装配过程的特点一个构造单元；体系的装配过程的特点不同不同2）注意约束的等效转换）注意约束的等效转换 两链杆两链杆瞬铰；瞬铰；折杆折杆直杆；简单不变体系直杆；简单不变体系刚片刚片3）有的体系只有一种装配方式；有的体系）有的体系只有一种装配方式；有的体系有多种装配方式；有的体系几何构造复有多种装配方式；有的体系几何构造复杂（计算机方法；零载法）杂（计算机方法；零载法）2021-11-10332-3 平面体系的计算自由度平面体系的计算自由度运用三角形规律，对常见体系进行构造分析，运用三角形规律，对常见体系进行构造分析，可以回答两个问题：可以回答两个问题： 1）体系是否几何可变

27、？自由度）体系是否几何可变？自由度S是多少是多少? 2）体系有无多余约束？多余约束的个数）体系有无多余约束？多余约束的个数n是多少？是多少？ 定义定义：S0，则体系几何可变，如，则体系几何可变，如n=0则为则为常变体系，如常变体系，如n0则为瞬变或常变体系；则为瞬变或常变体系； S=0，则体系几何不变，如，则体系几何不变，如n=0则为静定则为静定体系，如体系，如n0则为超静定体系。则为超静定体系。2021-11-1034 对不是按照三角形规律组成的复杂体系，如何对其进行对不是按照三角形规律组成的复杂体系，如何对其进行几何构造分析，如何求出几何构造分析，如何求出S和和n？ 引入计算自由度引入计算

28、自由度W，然后得出关于，然后得出关于S和和n的定性结论。的定性结论。1自由度的计算自由度的计算 自由度自由度S等于体系各部件自由度的总和等于体系各部件自由度的总和a减去必要约束数减去必要约束数c。（涉及体系的具体构造）（涉及体系的具体构造） S=a-c2计算自由度计算自由度W 计算自由度计算自由度W等于总自由度等于总自由度a减去总约束减去总约束d。与体系构造。与体系构造无关。无关。 W=a-d3关系式关系式 由于多余约束等于总约束数与必要约束数之差，由于多余约束等于总约束数与必要约束数之差，n=d-c；因此因此:S-W=n S=W+n W=S-n 由于由于S=0, n=0, 因此因此 S=W

29、n=W 也就是说，也就是说，W是自由度是自由度S的下限；而的下限；而W是多余约束是多余约束n的的下限。下限。2021-11-10354. 计算自由度W的算法部件部件：点，刚片；作为部件的刚片是指内部没有多余约束的：点，刚片；作为部件的刚片是指内部没有多余约束的刚片，否则要将它转变成内部无多余约束的刚片，而它的刚片，否则要将它转变成内部无多余约束的刚片，而它的附加（多余）约束则在计算体系的总约束时应当考虑进去。附加（多余）约束则在计算体系的总约束时应当考虑进去。单约束，复约束单约束，复约束 单结合（单铰，单刚结）单结合（单铰，单刚结）：联结两根链杆或两个刚片：联结两根链杆或两个刚片 复结合（复铰

30、，复刚结）复结合（复铰，复刚结）：联结两根以上：联结两根以上n链杆或两个以链杆或两个以上上n刚片，刚片，n个刚片间的复结合相当于个刚片间的复结合相当于n-1个单结合。个单结合。 单链杆单链杆：联结两点的链杆，相当于一个约束：联结两点的链杆，相当于一个约束 复链杆复链杆：联结两点以上：联结两点以上n的链杆，相当于的链杆，相当于2n3个单链杆个单链杆（约束）（约束） 2021-11-10362-3 2-3 平面体系的计算自由度平面体系的计算自由度一、刚片体系的计算自由度一、刚片体系的计算自由度 把体系看成许多刚片把体系看成许多刚片m受铰结受铰结h、刚结、刚结g和链杆和链杆b的约束而组的约束而组成；

31、复约束折合成单约束成；复约束折合成单约束W=3m-(3g+2h+b)m-刚片数刚片数; g-单刚结数单刚结数h -单铰数单铰数;b -链杆及支杆数。链杆及支杆数。W=3（)（）mhbm7h9b2021-11-1037=1刚片本身不刚片本身不 应包含多余约束应包含多余约束超静定结构2021-11-1038二、平面铰结体系的自由度二、平面铰结体系的自由度 把体系看成许多结点把体系看成许多结点j受链杆受链杆b的约束而组成；复链杆折合的约束而组成；复链杆折合成单链杆成单链杆jbj=4b=4+3j=8b=12+4812407j143533b01472W2021-11-1039三、混合体系的计算自由度三、

32、混合体系的计算自由度()()W3m2 j3g2hb2m2j1h8b0)812()2223(W四、自由度与几何体系构造特点四、自由度与几何体系构造特点0W0W0W则则 S0，体系几何可变；，体系几何可变；则则S=n 无多余约束，几何不变；有多余约束，可变无多余约束，几何不变；有多余约束，可变则则n0 体系有多余约束。体系有多余约束。(由由S确定可变或不变确定可变或不变 )或者说：或者说：W0，是体系几何可变的充分条件；，是体系几何可变的充分条件；W0体系几何可变；体系几何可变； W0体系几何可变；体系几何可变；S=0体系几何不变体系几何不变2021-11-1040ABCDEFABCDEFACDBEABCDEF分析实例 12021-11-1041分析实例 2ABCDEFGHIJKLABCDEFGHIJKL.ABCDEFGHIJKLm9 h12b(2,3)(1,3)(1,2)bhmW23312293W按平面刚片体系求计算自由度2