20mi钢筋混凝土简支-T-梁桥设计

1、上部结构计算700i=1.5%1设计资料1.1桥面净宽：净-10+2x1.5m人行道1.2主梁跨径及全长标准跨径:20 m（桥墩中心距离）计算跨径：19.5 m （支座中心距离）主梁全长：19.96m（主梁预制长度）梁端与支点距离0.23（m）1.3设计荷载汽车i级；人群荷载3.0kn/m2,结构重耍系数/ = 1.0栏杆：每侧1.52kn/m,人行道：3.5kn/m2,路缘石：每侧0.48kn/m；混凝土重力密度y=26.0kn/m3，沥青混凝土重力密度y=24.0kn / m3。1.4桥面铺装：沥青混凝土面层5cm（重力密度为23kn/m3）,水泥混凝土垫层6cm（重力密度为 24kn/m

2、3）, c25t梁的重力密度为25kn/m»人行道、栏杆（防撞墙）均为c25,主要强度指标为：强度标准值 fck=16.7mpa, ftk=1.78mpa；强度设计值 fcd=11.5mpa, ftd=1.23mpa； 弹性模量 ec=2.80xl04mpa1.5横断面设计（1）桥梁横断面的设计，主要是决定桥面的宽度和桥跨结构横截面的布置。桥面 的宽度决定于行车和行人的交通需要。（2）本梁桥桥面行车道净宽为：净-10+2x 1.5m人行道（3）为了利于桥面排水，应根据不同类型的桥面铺装，设置从桥面屮央倾向两侧 的1.5%-3.0%的横向坡度,本桥设置为1.5%。2布置设计2.1主梁间

3、距与主梁片数:沥青碗埠5cm 水泥混凝十.垫层丿¥6cm15020/ali/20200 今 200200200 ，100/-alo6-ai=1.5%图1横断面图/1uu .图2纵断面图20eo 962图3支座主梁断面图图4跨中主梁断面图装配式钢筋混凝土 t形简支梁的主梁间距一般选在1.52.2m之间，木设计采用1.8m；共5片梁2.2主梁跨中截面主要尺寸拟定:共 5 片梁。5xi.8+4x02+2x0.1 =10m,如断面图。2.3主梁截面细部尺寸：（1）主梁高：钢筋混凝土 t形简支梁高跨比的经济范围大约在1/111/16,根 据跨度大者取较小值的原则，本设计取用1/16,则梁高为1

4、/16 x 20 = 1.25m0 实际设计取1.25；（标准跨径20m）（2）主梁肋宽：为保证主梁的抗剪需要，梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振 捣质量，通常梁肋宽度取在1518cm,鉴本设计的跨度为20cm,纵向钢筋数量 较多，故按较大值取为18cm；（3）翼缘板尺寸：由于桥面宽度是给定的，主梁间距确定后，翼缘板的宽度即 可得到为1.8m（两边各设湿接缝10cm）。因为翼缘板同时乂是桥面板，根据其受 力特点，一般设计成变截面形式，即与腹板交接处较厚，通常取不小于主梁高的 1/10,即为1/10x125 = 12.5cm,因为翼缘板较宽，本设计取20,翼缘板的悬 臂端可以薄些，本设计取为12c

5、m；2.4计算截面几何特征平均板厚:hi =0.5x（ 12+20）= 16cm表1截面特性表形心距底面高a（m）抗弯惯性矩ic（m4）抗扭惯性矩it（m4）面积s(m2)支座断而0.810.0750.02160.68跨中断面0.850.0730.00710.532-5横截面沿跨长变化如图所示:图5纵向截面变化图2.6横隔梁:5根，肋宽15cm,梁高一般取为t梁高的3/4左右，即0.95m,在近腹板处横隔 梁底缘到主梁梁顶的距离为1.25mo3主梁计算31 恒载内力计算3.1 -1 一期恒载集度主梁：2591 = (9.29 + 1.37) x = 13.3kn/m横隔梁：对于边主梁：z、25

6、g21 = (9.29 + 1.37 + 0.10 x 5) x = 14.0kn/m乙u对于中主梁：,25g22 = (9.29 + 1.37 + 0.10 x 10) x = 14.7kn/m乙j3-1-2二期恒载集度桥面铺装层：93 = (0.05 x 7 x 26 + 0.06 x 7 x 24) = 19.18kn/m单梁分配铺装层荷载(边梁铺装较少假设铺装层荷载由屮间梁承担):gt = 19.18/3 = 6.39kn/m单侧栏杆和人行道:g4 = 1.52 + 3.5 + 0.48 = 5.5kn/m 作用于边主梁的全部恒载强度：g =仙(14 + 5.5) = 19.5kn/m

7、 作用于中主梁的全部恒载强度：g =亦(14.7 + 6.39) = 21.09kn/m313恒载内力计算主梁弯距和剪力计算公式：qx ,、q= (z - %)； qx = 2 2 无) 主梁各计算截面的恒载内力如下表所示：表2内力表截面位置x 、剪力(kn)弯矩(knm)边主梁中主梁边主梁中主梁x=0190.1205.40.00.0x=v20.00.0926.91001.5x=l/495.1102.7695.1751.13. 2活载内力3. 2.1冲击系数和车道折减系数结构跨屮处的单位长度量：g 21070qmc = = = 2150 x 103kg/mc g 9.85/主梁截面形心到t梁上

8、缘的距离:1.25-0.8536=0.396m 跨中截面惯性矩：7265222查表 e 取 2.8x10,opa71elcmc3.142 x 19.522.8 x 10- x 0.073 = 4.02血2150根据规?gl.5hz</<14hz,按如下公式计算:(x=0.17671nf0.0157=0.1767xln4.02-0.0157=0.230所以冲击系数屮=1+0.230=1.230对于集中荷载：计算弯矩时：当1s5时，pk = 1s0kn；当12 50时，pk = 360kn 当时5 < 1 < 50,采用直线内插法19.5 一 5pk = 0.75 x 18

9、0 + 50 _ 5 x (360 一 180) = 178.5kn 对于均布荷载：公路一 i级均布荷载qk = 10.5kn/m 计算剪力时：当15 5时，pk = 216kn；当in 50 时，pk = 432/c/v 当时5 < 1 < 50,采用直线内插法r 19.5 一 5/、pk = 0.75 x 216 + - x (432 一 216) = 214.2kn 50 5计算车道荷载的跨屮弯矩、剪力的计算对于双车道，折减系数/1.03- 2.2计算主梁的横向分布系数(1) 当荷载位于支点处，利用杠杆原理法计：/150/700/150 / 100 / 200 / 200 /

10、 200 / 200 / 100图6截面简化庁01180- 130 -180图7 1#梁对于汽车荷载=0.5 x 0.5 = 0.25对于人群荷载morl = 7/r = 1.125图8 2#梁对于汽车荷载1moq2 = 0.5 x (0.5 + 1 + 0.6) = 1.05对于人群荷载mor2 = rjr = -0.5出于安全考虑取0o8图9 3#梁对于汽车荷载1 m°q3 = 0.5 x (0.4 + 1 + 0.95 + 0.05) = 1.2对于人群荷载mor3 = % = -0.5出于安全考虑取0(2) 当荷载位于跨中吋根据任务要求，使用修正偏心压力法绘制影响线并计算横向

11、分布系数加绍，本桥 各根主梁的横向截面均相等，梁数n二5,梁间距2m。5a? = (a? + a孑 + a舟 + 必 + 泾)=40m2n=l偏心修正系数:1 p =77727= 09761 , ngl2it1 + 12刃宾越1#梁横向影响线的竖标值:加 w + 0= | + 0976 x 斗誉=0.59九 sli吋5405q 180- - 130 -180721q5日ep51| - 0.976 x &= -0.195401 8=-4-0.976 x-= 0.3951也壮+b凯 180790good图10 1#梁影响线由阳1、"15绘制1#梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位

12、置 对于汽车荷载：1mcql = -tq = 0.5 x (0.493 + 0.317 + 0.19 + 0.015) = 0.5075对于人群荷载：mcrl = % = 0.6142#梁横向影响线的竖标值:1 8=_ _ 0.976 x - = -0.0048130 180图11 2#梁影响线由加、"15绘制2#梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置 对于汽车荷载：1mcq2 = yuvq = 05 x (0.345 + 0.255 + 0.190 + 0.100) = 0.89对于人群荷载：mcr2 = z/r = 0.4073#梁横向影响线的竖标值1 0= 5 + 0-976

13、x 40 = 0-2对于汽车荷载:17/35 = n"pa5a31 0= - 0.976 x- = 0.2= 0.5x02x4 = 0.4对于人群荷载:mcr3 = "r =。4表3主梁荷载横向分布影响系数梁号荷载位赳公路i级人群荷载1、5跨中0.5080.61支点0.25132、4跨中0.890.41支点1.050.003跨中0.400.40支点1.200.003- 2. 3计算各种荷载作用下的控制截面内力跨中截面在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载 弯距时，均采用统一的横向分布系数me，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大 坐标位于桥跨屮部

14、，故也按不变化的thc来计算。求支点和变化点截面活载剪力 吋，由于主要荷重集中在支点附近而考虑支撑条件的影响，按横向分布系数沿桥 跨的变化曲线取值，即从支点到1/4之间，横向分布系数用与me值用育线内 插法，期于区段取me值。计算跨中截面最大弯距及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯 距采用直接加载求活载内力，计算公式为：对于汽车荷载：s汽=（1 + 卩） g （mcc?fc0 + mipkyj对于人群荷载：s 人=mcqr0截而公路一ii级 均布荷载 (kn / m)人群 (kn ! ni)影响线面积(龙或m)m210.53.047.53v.210.53.02.44m敗10.53.

15、035.6510.53.05.48%10.53.09.751对于跨中截而对于1#梁午辆荷载mi = (1 + n) (mcqlqk + mcqlpkk)2= 1.23x0. 508 (19. 5/4x 178. 5+10. 5x47. 53)=855. 56kn跨中人群荷载最大弯矩人群荷载mi = mcrqr02=0. 61 x4.5x47. 53=130. 4699kn对于2#和4#梁计算公路一ii级汽车活载的跨中弯矩：mq2注=(1 + q e (叫?2办国 + mcq2pkk)2=1. 23x0. 89x (19. 5/4x 178. 5+10. 5x47. 53)= 1498. 92k

16、n 计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载：=mcrqr = 87.69kn(3) 对于3#梁计算公路一i级汽车活载的跨中弯矩：mq3磅=(1 + 卩) g (jncq3qk + mcq3pkk)=1. 23x0.4x (19. 5/4x 178. 5+10. 5x47. 53)=673. 672kn 计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度：m 1 = mcrqr = 85.55knq3匕(4) 跨中剪力的计算，同理可得：对于1#和5#梁=68.3kn计算公路一i级汽车活载的跨屮剪力：qqlkl = (1 + q © (jncrlqkk + mcrlpk2计算人群荷载的跨中剪力:qqi 磅=

17、 1.77kn对于2#和4#梁计算公路一i级汽车活载的跨中剪力：119.82knqq2磅=(1 + q § (rncr2qkk + mcr2pk =计算人群荷载的跨中剪力:q q2k=mcrqr0 = 1.19kn2对于3#梁计算公路一ii级汽车活载的跨中剪力：qq3k i = (1 + 卩) £ (mcr3qkk + mcr3pk = 53.8/v计算人群荷载的跨中剪力：=nicrqr0 = 1.16kn(3)1/4跨弯矩的计算对于1#和5#梁计算公路一ii级汽车活载的1/4跨弯矩:w 1 = (1 + q g (mcqm述 + mcqlpkk) = 323.12kn计算

18、人群荷载的跨中弯矩:人群荷载集度：m 1 = mcrqr = 100.24kn对于2#和4#梁计算公路一 ii级汽车活载的1/4跨弯矩：mq2诘=(1 + 卩)匕(mcq2qk + mcq2pkk) = 566.09kn计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度：m 1 = mcrqr = 175.61knq2k込对于3#梁计算公路一 i级汽车活载的1/4跨弯矩：mq3诘=(1 + 卩) e (mcq3qk + mcq3pkk) = 254.42kn 计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度：=mcrqr = 78.93kn(4) 1/4跨剪力的计算对于1 #和5#梁计算公路一i级汽车活载的1/4跨剪力

19、:165.36knqqlk i = （1 + 卩） g （jncrlqkk + mcrlpk =计算人群荷载的跨屮剪力:qqlkf = mcrqr = 26.3kn对于2#和4#梁计算公路一i级汽车活载的1/4跨剪力：°q2唏=(1 + 卩) § + mcr2pk = 213.56kn计算人群荷载的跨中剪力：qqi 唏= 37.3kn对于3#梁计算公路- i级汽车活载的跨中剪力：qn.kl = （1 + 口） © （rncr3qkk + mcr3pk = 213a2knq3/g4计算人群荷载的跨中剪力：q q3味=mcrqr = 9.10kn5）支点截面剪力的计算

20、横向分布系数变化区段的长度19.5a = 4.25 = 5.5m2对于1#和5#梁附加三角形重心影响线坐标:y二0959如）=（】+“）（母九+么+（1 + “）绡（1 -1）购=1.245 x 1 x 0.409 x （205.6x1 + 7.875 x 8.55） +1.245 xlx x （0.409 一 0.654） x 7.875 x0.916= 154.78k/v计算人群荷载的支点剪力：qqmq = % 代 ° + 号一叫4 3= 0.631x4.5x8.55 + x（1.386-0.409）x4.5x0.916 = 32.94/ca对于2#和4#梁计算公路一i级汽车活载

21、的支点剪力q2k,0=q +诞叫叭九 +条。)+(1 + “)労(叫1 一1)%歹4 3=1.245 x 1 x 0.453 x (205.6 xl+ 7.875 x 8.55) +1.245 xlx x (0.796 一 0.453) x 7.875x0.916= 24835kn计算人群荷载的支点剪力:如,0 = mcr2 匕 g + 号 (2 - mcr2)- por' j4 3= 0.48x4.5x8.55 + x(0-0.48)x4.5x0.916 = 14.21对于3#梁纸 0=（1+“）他 i（d +qq）+（i+“）%（叫ql -1）么歹4 3=1.245 xlx0.4x

22、 （205.6 xl + 7.875x 8.55） +1.245 xlx x （0.0.796 - 0.4） x 7.875x0.916=244.93kn计算人群荷载的支点剪力：qq3 = mcr3 乙 o + 岁（3 -%3）巴歹4 3= 0.4x4.5x8.55 + x（o-o.4）x4.5xo.916 = 11.85at7v4荷载组合1. 基木组合：恒载起控制作1. 35x恒载+1. 4x汽车荷载+0. 8x1.4人群荷载 活载起控制1.2x恒载+1. 4x汽车荷载+0. 8x1. 4人群荷载2. 短期组合：恒载+0. 57x汽车荷载+人群荷载3. 长期组合：恒载+0. 32 x汽车荷载

23、+人群荷载表5荷载组合计算表梁号序号荷载类型弯矩（kn.m）剪力（kn）跨中1/4跨跨中1/4跨支点1、51恒载9276950951902恒载控制25951503983895103活载控制24561399983754824短期组合1544695412163115长期组合1257840231592542、41恒载100275101032052恒载 控制355120031694456413活载控制340118911694306104短期组合19441249692313615长期组合152510053917529231恒载100275101032052恒载 控制23911459774736333活载

24、控制22411346774576034短期组合1470975322443575长期组合125586518182290由以上的设计结果可见，基木组合起控制作用，有了荷载内力组合值，就可以按结构设计原理对中横隔梁进行设计了。42主梁内力组合安全等级二级，y0 = 1.0,(pr = 0.4, 02 = 0.4。按承载能力极限状态下的长期组合弯矩和剪力的设计值分别为:mmssd =sgik +（pljsqjk1=11=1msd=0. 4x 1002+0. 4/1. 23x 1449+89. 67=1525knmqsd =205+0. 4/1. 23x24& 35+14. 2=292kn盖梁计

25、算1荷载计算1-1上部结构永久荷载。 ooh200 一 200 一 200 一200 一严1 一仏5000_一100250rd050 图12下部结构布置 表6上部结构永久荷载每片边梁自 重(kn/m)每片中梁自重(kn/m)一孔上部构造自 重(kn)每一个支座恒载反力(kn)1、5号2、4 号3号14.014.713.31171.37边梁1、5中梁2、3、4190.1102.712盖梁自重及作用效应（1/2盖梁长度） 00/21234200.图13局部大样图（尺寸单位:cm） 表7盖梁自重产生的弯矩、剪力效应截面编号自重（kn）弯矩（kn m）剪力（kn）v左v右1-1ql = l x 1 x

26、 1.2x 26+( 1/2) x 0.3x1.2x26=35.88ml= - 7.5 x (1/2) - 2.25x(l/3)=-4.5-35.8835.882-2q2=(l/2) x(0.8+1.1)x0.9x1.2x26=28.08m2=-0.5 x 1.0x 26 x 1.0-(1/2) x0.9x1.0x1.2x26 x (1/3)=-17.68 63.96 63.963-3q3=l.l x 0.6 x1.2x26=20.59m3= - 0.5 x 1.0 x 1.2 x26 x 1- (1/2) x0.9x1.0 x 1.2 x 2.5 x(1 +0.9 - 20.59 x (0.

27、9/2)二 2&09-84.55148.514-4q4=l.l x 0.5 x1.2x26= 17.16m4= 170.35 x 0.5(20.59+17.16) x (1 15 x 1.6 9 x(1/3)+1.1=37.1168.6468.645-5q5=ll x2x1.2x26=68.64m5=170.35x25-(20.59+17.16+6&64)x(3.1/2) 15x3.2-9x ("3)+31=3763.8500q十弘 + 如 +§4 + 5 =170.35kn2.3可变荷载计算可变荷载横向分布系数计算：荷载对称布置时用杠杆发，非对称布置时用偏

28、心受 压法。2.3.1公路一1级荷载作用p/2a. 单车列对称布置时：p/2严“5 =02 ="斗=3*045 = 0225仏=1x(0.55+0.55) = 0.552b. 双车列对称布置时:0. 6251 0. 6253号梁4号梁5号梁0. 3551 0. 55图15双车列对称布蜀7 =775 =><0.45 = 0.2256 =刃=-x(0.55+0.355)= 0.45252m 二*x (0.625+ 0.625) = 0.625c. 单车列非对称布置时:由久=丄土幺觀(2>2),已知 n=5, e=20, 2 ytz2 = 2(2.00? + 4.oo2)

29、 = 40 则719 1x47, =- + -=0-2 + 0-21 = 0.411540772 = -+ = 0.2 + 0.105 = 0.3 05 -540弘=0.25久=丄仝竺=0.2-0.105= 0.09554019 1x4g = 0.2-0.21 = -0.01540d. 双车列非对称布置时：=丄 * °.5'x 4 = 0很 * ° 055= 0.2551 540= j_ + °.55x2 =02 + 0.0275= 0.2275 540弘十020,55x240= 0.2-0.0275= 0.172510.55x4540= 0.2-0.05

30、5=0.1452.3.2人群荷载q = 3.0x3 = 9knq 人.67,5.-<) 422图16两侧有人群对称布置a.两侧有人群对称布置时：q = r|5 = 1.422r|2 = r|4= -0.4223 = 0b单侧有人群对称布置时（图6）：已知 n=5, e=4+0.5=4.5, 2a2 = 2c2.002 + 4.002） = 40 则图17单侧有人群对称布置i 4 5x477, = + = 0.2 + 0.45 = 0.65154014.5x2八779 =i= 0.2 + 0.225= 0.425540“3= 0.2i 4 5x9:=0.2 - 0.225= -0.0255

31、40i 4 5x4-= 0.2-0.45 = -0.255402-3-3按顺桥向可变荷载移动情况公路级作用求得支座可变荷载的反力值(1)双孔布载单列车时:19.5x2x102+ 214.2 = 409.2 kn双孔布载双列车时:2b=2x409.2=818.4(kn) 单孔布置单列车时：19 5x10b=+214.2 = 311.7 kn2单孔布载双列车时：2b=523.4kn(2)人群荷载q人二3. okn/m单孔人群、区、工仏 1 1 1 !1 o,axxxxx xv' ；7、单孔满载时：b2=3.5xlxl.000xl9.5 = 34.125 kn (一狈9) 双孔满载吋(一侧)

32、：b=b2=34.125(kn)bi+b2=68.25(kn)表8各梁支点反力计算荷载横向分布情况公路ii级荷载（kn）人群荷载（kn）计 算 方 法荷 载 布 置横向分布系 数n双孔单孔单孔双孔bribribribri对 称 布 置 按 杠 杆 法 算单 列 行 车 公 路1级n l=on 4=0. 225n 3=0. 550 n 2=0. 225 n5=0409.2092.07225.0692.070311.7070.13171.4370.130双 列 行 车 公 路1级n i=0. 225 q 2=0. 4525 n 3=0. 625 n 4=0. 4525 n 5=0. 225818.

33、41844370.33511.50370.33184.14523.4117.77236.84327.13236.84117.71人八产1.42248.5397.05荷 载n 2二-o. 422n3=0n 4=-0. 422n 5=1. 42234.13-14.400-14.4048.5368.25-28.8002&80 97.05菲 对 称 布 置 按 杠 杆 法 算单 列 行 车 公 路1级n !=0.41n 4=0.305n 3=0.200n 2=0. 095n 5=-o. oi409.2167.78124.8181.8438.87-4.09311.7127.8095.0762.3

34、429.61-3.117双 列 行 车 公i级n i=0. 255n2=0. 2275n 3=o. 200k 4=0.1725q 5=0. 145818.4208.70186.19163.68141.17118.67523.4133.47119.07104.6890.2975.89人 群 荷 载n !=0. 650n 2=0. 425n 3=o. 200n 4 二-0. 025n 5=0. 25034.1322.1814.516.83-0.85&5368.2544.3629.0113.65-1.71-17.06(3)各梁永久荷载、可变荷载反力组合：计算见表9,表中均取用各梁的最大值，其

35、中冲击系数为:1+u 二 1+0. 3176二 1.3176表9各梁永久荷载、可变荷载基本组合计算表(单位：kn)编号荷载情况1号梁r】2号梁r23号梁&4号梁l5号梁rs1恒载368.40368.68367. 14368. 68368. 402公路1级双列对称252. 57487. 95673. 95487. 95252. 573公路1级双列 非对称274. 98245. 32215. 66186.01156. 364人群对称97. 05-28. 800-2& 8097.055人群非对称44. 3629.0113.65-1.71-17. 0661+2+4718.02827.

36、831041. 35827. 8371& 0271+2+5665. 33885. 641054.74854. 92603.9181+2+4740. 43585. 20582. 80525. 8971& 0291+3+5687. 74614596. 45553. 25603. 734.双柱反力g计算，所引用的各梁反力见表10表10双柱反力gi计算荷载组合情况计算式反力®(kn)组合6公路一i级 双列对称人群对 称1 (718.02x 5.3+827.83 x 3.7+1041.35 x 2.1 +827.83 4.2x0.5718.02x1.1) =2066.52066

37、.53组合7公路一i级 双列对称人群非 对称1 (665.33 x 5.3+885.64x3.7+1054.74 x 2.1 +854.92 4.2x0.5603.91x1.1) =2090.772090.77组合8公路一i级 双列非对称人群对称1 (740.43 x 5.3+585.20x3.7+582.80 x 2.1 +525.89 x 4.20.5718.02x1.1) =1615.841651.84组合9公路一i级 双列非对称人群 非对称1 (687.74 x 5.3+614 x 3.7+596.45 x 2.1 +553.25 x 0.5 4.2603.73x1.1) =1614.741614.74由表10可知，偏载左边的立柱反力最大（g|>g2）,并由荷载组合吋（公路i级、双列非对称布置与人群对称组合）控制设计。此时g,=2090.77kn, g2= 161