ch12 预应力混凝土心受拉构件

1、第12章 预应力混凝土轴心受拉构件12.1.0 预备知识轴心受拉预应力钢筋混凝土构件中一般配有轴心受拉预应力钢筋混凝土构件中一般配有预应力钢筋预应力钢筋ap和非预应力钢筋和非预应力钢筋as，而且应对称布，而且应对称布置，预应力钢筋一般布置于构件的中间部位，配置，预应力钢筋一般布置于构件的中间部位，配筋情况见图筋情况见图12.6所示。所示。换算截面就是将钢筋和混凝土两种不同材料换算截面就是将钢筋和混凝土两种不同材料组成的截面，根据应变相等的原则换算成相应的组成的截面，根据应变相等的原则换算成相应的纯混凝土截面。所谓应变相等原则是指在截面的纯混凝土截面。所谓应变相等原则是指在截面的同一纤维层上的钢

2、筋应变同一纤维层上的钢筋应变s和混凝土应变和混凝土应变c是相是相等的。等的。图12.6预应力轴心受拉构件配筋示意图 普通钢筋的应变普通钢筋的应变 s=s/es 预应力钢筋的应变预应力钢筋的应变 p=p/es 混凝土的应变值混凝土的应变值 c=c/ec 因应变相等，即因应变相等，即 s=c，故，故 s/es=c/ec 普通钢筋的合力普通钢筋的合力 sas=ceas 预应力筋的合力预应力筋的合力 pap=ceap 换算截面面积用换算截面面积用a0： a0=ac+eas+eap 净截面面积净截面面积an 即：即： an=a0-eap=ac+eas12.1.0 预备知识12.1.1 先张法构件1.1.

3、施工阶段：施工阶段：（1） 张拉预应力钢筋和浇筑混凝土。张拉预应力钢筋和浇筑混凝土。 先张法构件在台座上按规定张拉好钢筋后，先张法构件在台座上按规定张拉好钢筋后，将预应力筋锚固在台座上，布置非预应力筋，将预应力筋锚固在台座上，布置非预应力筋，浇捣混凝土，养护。浇捣混凝土，养护。 预应力钢筋应力为预应力钢筋应力为con12.1.1 先张法构件1.1.施工阶段：施工阶段：（2） 张拉预应力钢筋和浇筑混凝土。张拉预应力钢筋和浇筑混凝土。 预应力钢筋应力为预应力钢筋应力为p=con-l；混凝土和；混凝土和非预应力钢筋均未受压，则相应的应力分别为：非预应力钢筋均未受压，则相应的应力分别为：pc=0和和s

4、=0 ，详见图，详见图12.7所示。所示。 图12.7 放松预应力钢筋之前的受力状态 (a) 构件在台座上的情况；(b) 脱离体图 12.1.1 先张法构件1.1.施工阶段：施工阶段：（3） 切断（放松）预应力钢筋。切断（放松）预应力钢筋。 混凝土压应力沿截面均匀分布，其值为混凝土压应力沿截面均匀分布，其值为pc；非预应力钢筋应力自然为；非预应力钢筋应力自然为s=epc；预应力钢筋因缩短，则应力为：预应力钢筋因缩短，则应力为：p=con-l-epc 由截面内力平衡条件可得由截面内力平衡条件可得 :（见图（见图12.8) pcac+sas=(con-l-epc)ap 将上式整理得：将上式整理得：

5、 00()conlippipcianaa图12.8 先张法构件放松预应力钢筋时的受力状态 12.1.1 先张法构件1.1.施工阶段：施工阶段：（4） 完成第二批损失之后。完成第二批损失之后。 预应力总损失为预应力总损失为l=l+l。设此时的混。设此时的混凝土压应力为凝土压应力为pc，非预应力钢筋应力为，非预应力钢筋应力为s=l5+espc，预应力钢筋应力为，预应力钢筋应力为 p=con-l-epc 混凝土预压应力混凝土预压应力pc仍利用截面平衡条件仍利用截面平衡条件求得（图求得（图12.9）；）； 00()ppcconlpnaaa图12.9 先张法构件完成第二批损失之后的受力状态 12.1.1

6、 先张法构件1.1.施工阶段：施工阶段：（4）非预应力钢筋对预应力的影响。）非预应力钢筋对预应力的影响。 非预应力钢筋对预应力既有有利的一面，非预应力钢筋对预应力既有有利的一面，也有不利的一面，综合考虑后，规范近似取混也有不利的一面，综合考虑后，规范近似取混凝土的有效预压应力为凝土的有效预压应力为 50()pcconlplsaaa12.1.1 先张法构件2.2.使用阶段：使用阶段： 使用阶段在轴向力逐渐增加时，预应力轴使用阶段在轴向力逐渐增加时，预应力轴心受拉构件不断伸长，混凝土预压应力逐渐减心受拉构件不断伸长，混凝土预压应力逐渐减少至零；接着混凝土应力变为拉应力（非预应少至零；接着混凝土应力

7、变为拉应力（非预应力钢筋也会稍后一步受拉）；当拉应力达到混力钢筋也会稍后一步受拉）；当拉应力达到混凝土轴心抗拉强度标准值时，构件处于开裂极凝土轴心抗拉强度标准值时，构件处于开裂极限状态；开裂后裂缝截面的内力全部由钢筋承限状态；开裂后裂缝截面的内力全部由钢筋承受，裂缝逐渐开展，当钢筋达到屈服强度时，受，裂缝逐渐开展，当钢筋达到屈服强度时，构件处于承载力极限状态。构件处于承载力极限状态。12.1.1 先张法构件2.2.使用阶段：使用阶段：（1） 混凝土应力为零时。混凝土应力为零时。 在外力在外力np0的作用下，使建立起来的预压的作用下，使建立起来的预压应力应力pc全部抵消，混凝土应力为零，此状态全

8、部抵消，混凝土应力为零，此状态也称为消压状态。也称为消压状态。 由截面内、外力平衡条件可求得消压状态由截面内、外力平衡条件可求得消压状态时的轴心拉力（时的轴心拉力（图图12.10)： np0=(con-l)ap-l5as=pca0图12.10 先张法构件消压状态时的受力状态 12.1.1 先张法构件2.2.使用阶段：使用阶段：（2） 构件即将开裂时。构件即将开裂时。 外荷载继续增加，当混凝土拉应力达到混外荷载继续增加，当混凝土拉应力达到混凝土轴心抗拉强度标准值时，构件处于即将开凝土轴心抗拉强度标准值时，构件处于即将开裂的极限状态（裂的极限状态（图图12.11)，此时混凝土应力为，此时混凝土应力

9、为ftk，非预应力钢筋应力为，非预应力钢筋应力为s=es ftk-l5，预应力，预应力钢筋应力为钢筋应力为p=con-l+e ftk，由内外力平衡条，由内外力平衡条件可求得构件即将开裂时的轴心拉力件可求得构件即将开裂时的轴心拉力np,cr，即，即 np,cr=a0 ftk+pca0=( ftk+pc)a0 即即 np,cr=( ftk+pc)a0图12.11 先张法构件即将开裂时的受力状态 12.1.1 先张法构件2.2.使用阶段：使用阶段：（3）构件开裂后）构件开裂后 此时荷载不再变化，混凝土中的应力全部此时荷载不再变化，混凝土中的应力全部转化给钢筋和预应力筋。转化给钢筋和预应力筋。 p=p

10、0ii+e ftk+ ftkac/(ap+as) =p0ii+ ftka0/(ap+as) s=l5-e ftk- ftkac/(ap+as) =l5- ftka0/(ap+as) 12.1.1 先张法构件2.2.使用阶段：使用阶段：（4）构件破坏时。）构件破坏时。 当荷载继续再增加时，构件开裂并逐渐贯当荷载继续再增加时，构件开裂并逐渐贯穿整个截面。裂缝截面上全部荷载由钢筋承担。穿整个截面。裂缝截面上全部荷载由钢筋承担。当钢筋达到屈服时构件宣告破坏（当钢筋达到屈服时构件宣告破坏（图图12.12)，即达到其承载力极限状态。即达到其承载力极限状态。 由平衡条件可得，极限承载能力由平衡条件可得，极限

11、承载能力nu为：为： nu=fpyap+fyas 图12.12 先张法构件破坏时的受力状态 12.1.2 后张法构件1.1.施工阶段：施工阶段：（1） 张拉阶段张拉阶段 张拉同时，混凝土及非预应力钢筋受压，张拉同时，混凝土及非预应力钢筋受压，但同时预应力钢筋产生摩擦损失但同时预应力钢筋产生摩擦损失l2，预应力钢，预应力钢筋拉应力为筋拉应力为 con- l2 。 12.1.2 后张法构件1.1.施工阶段：施工阶段：（2） 张拉至预应力钢筋锚固后。张拉至预应力钢筋锚固后。 非预应力钢筋的应力为非预应力钢筋的应力为espc，预应力钢，预应力钢筋的应力则为筋的应力则为p=con-l。 混凝土预压应力混

12、凝土预压应力pc由平衡条件（由平衡条件（图图12.13)求得：求得： pcac+sas=pap 整理后得：整理后得： ()pciconlipnaa图12.13 后张法构件预应力筋锚固后的受力状态 12.1.2 后张法构件1.1.施工阶段：施工阶段：（3） 完成第二批预应力损失之后。完成第二批预应力损失之后。 此时已完成全部预应力损失此时已完成全部预应力损失l, l=l+l；设混凝土预应力为设混凝土预应力为pc，则非预应力钢筋应力，则非预应力钢筋应力为为s=espc+l5,预应力钢筋应力为预应力钢筋应力为p=con-l. 混凝土有效预压应力混凝土有效预压应力pc可由平衡条件可由平衡条件（图图12

13、.14)求得：求得： pcac+sas=pap 经推导和整理得：经推导和整理得： 5()pcconlplsnaaa图12.14 后张法构件完成第二批损失后的受力状态 12.1.2 后张法构件2.2.使用阶段：使用阶段：（1） 混凝土应力等于零时。混凝土应力等于零时。 此状态为消压状态。此时预应力钢筋的应此状态为消压状态。此时预应力钢筋的应力为力为p0=con-l+epc，非预应力钢筋应力为，非预应力钢筋应力为s0=l5（压）。（压）。 由截面平衡条件可求得消压状态时构件的由截面平衡条件可求得消压状态时构件的轴向拉力轴向拉力np0为（为（图图12.15)： np0=p0ap-l5as=pca0图

14、12.15 后张法构件处于消压状态时的受力状态 12.1.2 后张法构件2.2.使用阶段：使用阶段：（2） 构件即将开裂时。构件即将开裂时。 与先张法构件相似，此时混凝土的应力为与先张法构件相似，此时混凝土的应力为ftk，非预应力筋的应力为，非预应力筋的应力为s=esftk-l5，预应力，预应力钢筋的应力为钢筋的应力为 p=con-l+epc+eftk。 由平衡条件可求得构件开裂时的轴心拉力由平衡条件可求得构件开裂时的轴心拉力np,cr为为 np,cr=ftkac+sas+pap=(ftk+pc)a012.1.1 先张法构件2.2.使用阶段：使用阶段：（3）构件开裂后）构件开裂后 此时荷载不再

15、变化，混凝土中的应力全部此时荷载不再变化，混凝土中的应力全部转化给钢筋和预应力筋。转化给钢筋和预应力筋。 p=p0ii+e ftk+ ftkac/(ap+as) =p0ii+ ftka0/(ap+as) s=l5-e ftk- ftkac/(ap+as) =l5- ftka0/(ap+as) 12.1.2 后张法构件2.2.使用阶段：使用阶段：（4）构件破坏时。）构件破坏时。 与先张法构件一样，裂缝截面上的内力部与先张法构件一样，裂缝截面上的内力部分由钢筋承担，承载力公式为分由钢筋承担，承载力公式为nu=fpyap+fyas。 根据构件破坏时的受力状态（图12.16)，可得计算公式为： 0nf

16、yas+fpyap 12.2.1 正截面承载力正截面承载力图12.16 预应力轴心受拉构件承载力计算简图 混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范根据构件对裂缝根据构件对裂缝控制的要求，将混凝土结构构件的裂缝控制等控制的要求，将混凝土结构构件的裂缝控制等级划分为以下三级：一级、二级和三级。级划分为以下三级：一级、二级和三级。 对裂缝控制等级为一、二级的预应力混凝对裂缝控制等级为一、二级的预应力混凝土轴心受拉构件，可分别按下列规定进行抗裂土轴心受拉构件，可分别按下列规定进行抗裂验算：验算： 1.严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：在荷载效应的标准组

17、合下应符合下列规定： ck-pc0 12.2.2 抗裂验算抗裂验算 2.一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：在荷载效应的标准组合下应符合下列规定： ck-pcftk 在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定：定： cq-pc0 1. 混凝土轴心受压承载力验算混凝土轴心受压承载力验算 规范规定，张拉钢筋（后张法）或切断预规范规定，张拉钢筋（后张法）或切断预应力筋（先张法）时，构件应满足下列条件：应力筋（先张法）时，构件应满足下列条件： cc0.8fck+mk/w0 其中，对先张法构件其中，对先张法构件cc按下式

18、计算：按下式计算： 对后张法构件：对后张法构件： 12.2.3 施工阶段验算施工阶段验算0()conlipccaaconpccnaa 2. 后张法构件锚固区局部受压承载力计算后张法构件锚固区局部受压承载力计算 后张法构件中，预压应力是通过锚具传给后张法构件中，预压应力是通过锚具传给垫板，再由垫板传递给混凝土的。预压应力在垫板，再由垫板传递给混凝土的。预压应力在构件的端面上是集中于垫板下一定的范围之内，构件的端面上是集中于垫板下一定的范围之内，然后在构件内逐步扩散，经过一定的扩散长度然后在构件内逐步扩散，经过一定的扩散长度后就均匀地分布到构件的全截面上，一般取扩后就均匀地分布到构件的全截面上，一

19、般取扩散长度等于构件的截面宽度散长度等于构件的截面宽度b(图图12.17)。 规范规定，在预应力筋锚具下及张拉设备规范规定，在预应力筋锚具下及张拉设备的支承处，应配置预埋钢垫板及附加横向钢筋的支承处，应配置预埋钢垫板及附加横向钢筋网片或螺旋式间接钢筋（网片或螺旋式间接钢筋（图图12.18)。 （1） 局部受压承载力计算局部受压承载力计算 当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心面积心面积acoral时，构件锚固区的局部受压承载时，构件锚固区的局部受压承载力应按下式计算（力应按下式计算（图图12.19）：）： fl0.9(clfc+2vcorfy)aln 当配置

20、方格网时（当配置方格网时（图图12.20(a)） v=(n1as1l1+n2as2l2)/acors 当配置螺旋式配筋时（当配置螺旋式配筋时（图图12.20(b) v=4ass1/dcors（2） 局部受压区的截面尺寸要求。局部受压区的截面尺寸要求。 规范规定，为了防止构件端部局部受压面规范规定，为了防止构件端部局部受压面积太小而在使用阶段出现裂缝，混凝土局部受积太小而在使用阶段出现裂缝，混凝土局部受压区的截面尺寸应符合下列要求：压区的截面尺寸应符合下列要求： fl1.35clfcaln （3）间接钢筋的构造要求。）间接钢筋的构造要求。 计算需要的间接钢筋应均匀地配置在图计算需要的间接钢筋应均

21、匀地配置在图12.20规定的范围内，且其体积配筋率规定的范围内，且其体积配筋率v不应小不应小于于0.5%。对方格网配筋，在。对方格网配筋，在hl1范围内配置的范围内配置的方格网钢筋不应少于方格网钢筋不应少于4片；对螺旋式配筋，在片；对螺旋式配筋，在hdcor范围内配置的螺旋式钢筋不应少于范围内配置的螺旋式钢筋不应少于4圈。圈。图12.17 构件端部锚固区的应力传递 图12.18 预埋钢垫板及附加横向钢筋网 图12.19 确定局部受压计算底面积ab 图12.20 钢筋网及螺旋钢筋的配置 截面形式一般为矩形、截面形式一般为矩形、t形、工字形和箱形、工字形和箱形。形。 因预应力对构造刚度和抗裂能力有

22、提高作因预应力对构造刚度和抗裂能力有提高作用，故构件截面可选得小些。一般取截面高度用，故构件截面可选得小些。一般取截面高度h为（为（1/201/14)l,l为构件跨度，宽度也相应减为构件跨度，宽度也相应减小。小。12.3.1 截面形式及尺寸截面形式及尺寸12.3.2 构件端部的构造钢筋构件端部的构造钢筋 为防止预应力构件端部及预拉区的裂缝，对为防止预应力构件端部及预拉区的裂缝，对各种预制构件应按下述构造措施配置防裂钢筋：各种预制构件应按下述构造措施配置防裂钢筋： （1） 对于槽形板类构件，应在构件端部对于槽形板类构件，应在构件端部100mm范围内沿构件板面设置附加的横向钢筋，范围内沿构件板面设

23、置附加的横向钢筋，其数量不少于其数量不少于2根，根，如图如图12.21所示所示。 （2） 在预应力混凝土屋面梁、吊车梁等构在预应力混凝土屋面梁、吊车梁等构件靠近支座的斜向主拉应力较大部位，宜将一部件靠近支座的斜向主拉应力较大部位，宜将一部分预应力钢筋弯起。分预应力钢筋弯起。 （3） 当构件在端部有局部凹进时，应增设当构件在端部有局部凹进时，应增设折线构造钢筋或其它有效的构造钢筋（折线构造钢筋或其它有效的构造钢筋（图图12.22)。 （4） 对预应力钢筋在构件端部全部弯起对预应力钢筋在构件端部全部弯起的受弯构件或直线配筋的先张法构件，当构件的受弯构件或直线配筋的先张法构件，当构件端部与下部支承结

24、构焊接时，应考虑混凝土收端部与下部支承结构焊接时，应考虑混凝土收缩、徐变及温度变化所产生的不利影响，宜在缩、徐变及温度变化所产生的不利影响，宜在构件端部可能产生裂缝的部位设置足够的非预构件端部可能产生裂缝的部位设置足够的非预应力纵向构造钢筋。应力纵向构造钢筋。图12.21 附加横向钢筋 图12.22 端部凹进处构造配筋 1折线构造钢筋；2竖向构造钢筋 12.3.3 先张法构件的构造要求先张法构件的构造要求 1.钢筋（丝）间距钢筋（丝）间距 先张法预应力钢筋之间的净间距应根据浇先张法预应力钢筋之间的净间距应根据浇筑混凝土、施加预应力及钢筋锚固等要求确定。筑混凝土、施加预应力及钢筋锚固等要求确定。

25、 预应力钢筋之间的净间距不应小于其公称预应力钢筋之间的净间距不应小于其公称直径或等效直径的直径或等效直径的1.5倍，且应符合下列规定：倍，且应符合下列规定：对热处理钢筋及钢丝，不应小于对热处理钢筋及钢丝，不应小于15mm；对三；对三股钢绞线，不应小于股钢绞线，不应小于20mm；对七股钢绞线，；对七股钢绞线，不应小于不应小于25mm。 2.钢丝的并筋配筋方式钢丝的并筋配筋方式 当先张法预应力钢丝按单根方式配筋困难当先张法预应力钢丝按单根方式配筋困难时，可采用相同直径钢丝并筋的配筋方式。并时，可采用相同直径钢丝并筋的配筋方式。并筋的等效直径，对双并筋应取为单筋直径的筋的等效直径，对双并筋应取为单筋

26、直径的1.4倍，对三并筋应取为单筋直径的倍，对三并筋应取为单筋直径的1.7倍。倍。 并筋的保护层厚度、锚固长度及预应力传并筋的保护层厚度、锚固长度及预应力传递长度等均应按等效直径考虑。递长度等均应按等效直径考虑。 当预应力钢绞线、热处理钢筋采用并筋方当预应力钢绞线、热处理钢筋采用并筋方式时，应有可靠的构造措施。式时，应有可靠的构造措施。 3.钢筋的保护层钢筋的保护层 纵向预应力钢筋的保护层厚度取值同普通钢纵向预应力钢筋的保护层厚度取值同普通钢筋混凝土构件。筋混凝土构件。 4.端部附加钢筋端部附加钢筋 先张法预应力混凝土构件，预应力钢筋端部先张法预应力混凝土构件，预应力钢筋端部周围的混凝土应采取

27、下列加强措施：周围的混凝土应采取下列加强措施： （1） 对单根预应力钢筋，其端部宜设置长对单根预应力钢筋，其端部宜设置长度不小于度不小于150mm且不少于且不少于4圈的螺旋筋（圈的螺旋筋（图图12.23(a)）；当有可靠经验时，亦可利用支座垫）；当有可靠经验时，亦可利用支座垫板上的插筋代替螺旋筋，但插筋数量不应少于板上的插筋代替螺旋筋，但插筋数量不应少于4根，其长度不宜小于根，其长度不宜小于120mm(图图12.23(b)。 （2） 对分散布置的多根预应力钢筋，在对分散布置的多根预应力钢筋，在构件端部构件端部10d(d为预应力钢筋的公称直径）范为预应力钢筋的公称直径）范围内应设置围内应设置35

28、片与此预应力钢筋垂直的钢筋片与此预应力钢筋垂直的钢筋网。网。 （3） 对采用预应力钢丝配筋的薄板，在对采用预应力钢丝配筋的薄板，在板端板端100mm范围内应适当加密横向钢筋。范围内应适当加密横向钢筋。 图12.23 端部附加钢筋的插筋 12.3.4 后张法构件的构造要求后张法构件的构造要求 1.预留孔道预留孔道 （1） 对预制构件，孔道之间的水平净距不宜对预制构件，孔道之间的水平净距不宜小于小于50mm；孔道至构件边缘的净距不宜小于；孔道至构件边缘的净距不宜小于30mm，且不宜小于孔道直径的一半。，且不宜小于孔道直径的一半。 （2） 在框架梁中，预留孔道在竖直方向的净在框架梁中，预留孔道在竖直

29、方向的净间距不应小于孔道外径，水平方向的净间距不应小间距不应小于孔道外径，水平方向的净间距不应小于于1.5倍孔道外径；从孔壁算起的混凝土保护层厚倍孔道外径；从孔壁算起的混凝土保护层厚度：梁底不宜小于度：梁底不宜小于50mm，梁侧不宜小于，梁侧不宜小于40mm。 （3） 预留孔道的内径应比预应力钢丝束或钢预留孔道的内径应比预应力钢丝束或钢绞线束外径及需穿过孔道的连接器外径大绞线束外径及需穿过孔道的连接器外径大1015mm。 （4） 在构件两端及跨中应设置灌浆孔或在构件两端及跨中应设置灌浆孔或排气孔，其孔距不宜大于排气孔，其孔距不宜大于12m。 （5） 凡制作时需要预先起拱的构件，预凡制作时需要预先起拱的构件，预留孔道宜随构件同时起拱。留孔道宜随构件同时起拱。 2.曲线预应力钢筋的曲率半径曲线预应力钢筋的曲率半径 后张法预应力混凝