北师版七年级上数学第三章整式及其加减知识点及练习题

1、3.1字母表示数1. 填空：（1）小明比小红大 3 岁，当小红 m 岁时，小明 _岁.2 ）三角形的底边是 a ，对应该边上的高是h ，则该三角形的面积是_ .(3)拿 100 元钱去买钢笔和笔记本，买了单价为2 元的钢笔n 支，买了单价为 3 元的笔记本 m 个，则一共花钱 _ 元 .2. 把长和宽分别是 a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形则纸片剩余部分的面积为 _.1. 甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3 倍，甲 x岁，乙 y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）.A.(x+y)B.(xy)C.3(x y)D.3(x+y)公路全长 P 米，骑车 n 小时

2、可到， 如想提前一小时到， 则需每小时走_米.3.2代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是 代数式。注意：代数式中不含有“ =、>、<、”等符号。代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义， 是实际问题的要符合实际问题的意义。代数式的书写格式 ：代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt ；数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如2 1a 应写作 7 a ；33在代数式中出现除法运算时， 一般写成分数的形式， 如 4÷（a-4 ）应写作4；

3、a4注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如(a2b2 ) 平方米。1. 下列代数式中，符合代数式书写要求的有（） .（ 1）112y；（ ） ab c3；（3）2m；（4） a2b2；（5） 2m n ；（6） mb 4x2n53A.1个B.2个 C.3个 D.4个2. 下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？（ 1） 2x1（2） a1 （3） sR2（4） 7 （5） 1 >12233. 一个分数，分子是 x ，分母比分子的 5 倍小 3，则这个数是（） .A xBxC xD 5

4、x5x35x 35(x3)x 35. a、 b 和的 2 倍乘以 x 与 y 的 2 倍的和的积，用代数式可表示为_.1. 小宁买了 20 个练习本，店主给他打八折（即标价的 80）优惠，结果便宜 1.60元，则每个练习本的标价是（）元.A.0.20元B.0.40元C.0.60元D.0.80元2.当 a8,b4 时，代数式 ab2b2的值是（） .aA.63B.62C.1022D.1263.如果 x 2x1 0，那么代数式 x32 x27 的值为（） .A.6B.8C.-6D.-84.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为 2，则给出的值为输入 x平方乘以 3减去 5输出 x5. 现规定一种

5、运算 a * b ab a b ，其中 a， b 为有理数，则 3*5 的值为能力提升11. 代数式 a2 +b2 的意义是（） .A.a与 b 的和的平方 B.a+b 的平方C.a与 b 的平方和D. 以上都不对12. 一个两位数，个位是 a，十位比个位大 1，这个两位数是（） .A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a14. 下列说法中错误的是 ( ).A.x22B.xy与 y 平方的差是 x -y加上 y 除以 x 的商是 xxC.x减去 y 的 2 倍所得的差是 x-2yD.x与 y 和的平方的 2 倍是 2(x+y) 215. 若 m3 (n2)20

6、 ，则 m2n 的值为（） .A 4B 1 C 0D419. 下面选项中符合代数式书写要求的是().A.2 1 cb2aB.ay·3C.a2bD a× b+c3422. 已知 ab3 ， x 、 y 互为倒数，则 1ab 3xy 的值是（） .2A 12 B 0 C 6 D 9 3.3 整式：单项式和多项式统称为整式。单项式： 都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。 单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。注意： 1.单独的一个数或一个字母也是单项式； 2.单独一个非零数的次数是 0；3.当单项式的系数为 1 或-1 时，这个

7、“ 1应”省略不写，如 -ab 的系数是 -1 ，a3b 的系数是 1。多项式：几个单项式的和叫做多项式。 多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。课时达标1. （1）下列代数式中，是单项式的有 _. -15; 2a 1 ; 2bc ; 3a2b ;0;7m.33a（ 2）单项式 22 ab3 c 的系数是 _, 次数是 _.（ 3）2是_次单项式，2 是单项式.R3_2.2x22 x 由_和 _两项组成 .33.多项式 x 23x 1是 _次_项式 .4.若已知 3a 22ab37a n 1b2 与 322 x3 y 5 的次数相等，则 1 n 1 =_.5.

8、 下列代数式中，不是整式的是（） .A. a2bB.a 21C.0D.a2 ba4下列各式：1223xy2 x，x ，中，是整式的6.4， 3xy ， ab ，5，>10.52x有 _个，是单项式的有 _个，是多项式的有 _个.1. 代数式 1 x 2 y2 是（） .A. 是单项式B.是多项式 C. 既不是单项式，也不是多项式D. 无法确定3. 若已知单项式23 x m yz2的次数是8，则m的值是（）.5A.2B.3C.5D.66. 若 3m2 x 2 yn 1 是关于 x, y 的系数为 1 的六次单项式，则 mn2 =_.能力提升8. 单项式 3x 2 yn 1 z 是关于 x、

9、 y、 z 的五次单项式，则 n；9. 关于 x 的多项式 (a 4)x3 xb x b 是二次三项式，则 a=，b=；10. 若 3xm 5 y2 与 x3 yn 的和是单项式，则nm 3.4整式的加减1、同类项 ：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意： 同类项有两个条件： a. 所含字母相同； b. 相同字母的指数也相同。同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。2、合并同类项法则： 把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。3、去括号法则根据去括号法则去括号：括号前面是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是

10、“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。4、整式的运算：整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。1. 将左右同类项用线段连接起来 . 23 x2 y ba2 6xy24m35xy24x 2 yab m2. 合并同类项 .（ 1） 2x 21 3x 5 3x26x（ 2） 4xy3xy 23x2 y2xy3x 2 y3. 化简 2a2a1 的结果是（） .A. 4a1B.4a 1C.1D.-14. 化简：（ 1） a b ca b ca b c（ 2） 3 2x 23y22 3x 22y 2（ 3） a2a3a2 a15. 若已知有一整式与2x 25x2 的和为2x 25

11、x 4 ，则此整式为（） .A.2 B.6 C.10 x6D.4x210x26. 先化简，再求值：9 y6x23y2 x 2，其中 x 2, y1.31. 单项式1 xa b y a 1与 3x 2 y 是同类项，则 ab 的值（） .3A.2B.0C.-2D.12. 下列合并同类项中，正确的是（） .A.3a4b7abB.13 xy 13 yx 0C.5x 23x38x5D. 4x2 y 5y 2 xx2 y3. xyzxyz 等于（） .A.2 xB.2zC.2y D.2z5. 下列运算正确的 是（） .A. 3(x 1) 3x1B. 3(x 1) 3x1C. 3(x 1) 3x3D. 3

12、(x 1) 3x36. 若 5 x 2 y和x m y n 是同类项，则 2m5n = .7. 当 m=_时， x3b2m与 1 x3b 是同类项 48. 若 3xm 5 y2 与 x3 yn 的和是单项式，则nm9. 如果 3x 2n 1 ym 与 5x m y3 是同类项，则 m 和 n 的取值是（） .A.3 和2B.3 和 2C.3和 2D.3 和210. 下列各组中，是同类项的是 ( ).A.2y与2B.2abc与3ac C.2xy与2ab D. 2与 2x3xy5311. 化简（ 1） 6a ( 2a 5b) ；（ 2） 5(ab)3(ab)6(ab)12. 先化简，再求值： 3

13、m( 5 m 1) 3(4 m) ，其中 m3223.5探索规律课时达标1. 已知 9× 1+0=9； 9×2+1=19； 9×3+2=29； 9× 4+3=39， . ，根据前面的式子构成的规律写第 6 个式子是 _ .2. 下列给出的一串数： 2，5，10， 17，26，？，50仔细观察后回答：缺少的数？是第n 个数是3.观察下列按顺序排列的等式： 0112， 2 1222，32332 ，24344 .请你猜想第 10 个等式应为 _4. 观察下列各式：请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：5. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入输入12

14、345输出12345和输出的数据如下表：那么，当输入数据是825101726时，输出的数据是（） .A.8B.8C.8D.8616365676. 观察一串数： 3，5，7，9第 n 个数可表示为（） .A. 2 n 1B.2n 1C.2 n1D.2n17. 下面一组按规律排列的数： 1,2 ， 4,8 ，16，第 2002 个数应是（）A.22002B.220022001以上答案不对1C.2D.1. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需棋子枚（用含 n 的代数式表示） .3. 观察下列算式：12021 0 1；2212213；322222437；325；435242549；若字母 n 表示自然数，请把你观察到的规律用含 n 的式子表示出来你认为的正确答案是4. 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第 n 个小房子用了块石子5. 用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示：（ 1）按图式规律填空：图形标号火棒数（ 2）照这样的规律摆下去，搭第 n 个图形需要多少根火柴棒？能力提高7. 研究下列等