高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示2课后训练1 新人教A版必修1

1、1.1.1 集合的含义与表示课后训练基础巩固1下列说法正确的个数是()很小的实数可以构成集合；集合ax|yx2与集合by|yx2是同一个集合；由1，0.5这些数组成的集合有5个元素a0 b1c2 d32给出下列关系：r；q；|3|n；q其中正确的个数为()a1 b2c3 d43下列各组中的两个集合m和n，表示同一个集合的是()am，n3.141 59bm2,3，n(2,3)cmx|1x1，xn，n1dm1，n，1，|4下列四个说法正确的个数是()集合n中的最小数为1；若an，则an；若an，bn，则ab的最小值为2；所有小的正数组成一个集合；r；q；0n*；|4|n*a0 b1c2 d35直线

2、y2x1与y轴的交点所组成的集合为()a0,1 b(0,1)c d6集合m(x，y)|xy0，xr，yr是()a第一象限内的点集b第二象限内的点集c第三象限内的点集d第二、四象限内的点集7下列各组中m，p表示同一集合的是()am3，1，p(3，1)bm(3,1)，p(1,3)cmy|yx21，xr，px|xt21，trdmy|yx21，xr，p(x，y)|yx21，xr8集合xn*|x32的另一种表示法是()a0,1,2,3,4b1,2,3,4c0,1,2,3,4,5d1,2,3,4,59已知集合sa，b，c中的三个元素是abc的三边长，那么abc一定不是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三

3、角形 d等腰三角形10已知集合a是由0，a，a23a2三个元素组成的集合，且2a，则实数a的值为()a2 b3c0或3 d0或2或311用列举法写出集合_能力提升12现定义一种运算，当m，n都是正偶数或都是正奇数时，mnmn，当m，n中一个为正奇数，另一个为正偶数时，mnmn则集合m(a，b)|ab16，an*，bn*中元素的个数为()a22 b20c17 d1513已知集合a1,2,3，b1,2，c(x，y)|xa，yb，用列举法表示集合c_14(新定义题)设a，b为两个实数集，定义集合abx|xx1x2，x1a，x2b，若a1,2,3，b2,3，则ab中元素的个数为_15已知集合aa2，(

4、a1)2，a23a3，若1a，求实数a的值及集合a16已知集合ax，x1,1，bx，xx2，x2，且ab，求实数x17已知集合ax|ax23x40，xr(1)若a中有两个元素，求实数a的取值范围；(2)若a中至多有一个元素，求实数a的取值范围错题记录错题号错因分析参考答案1a点拨：不正确，“很小的实数”标准不明确，不符合集合中元素的确定性；不正确，集合ar，集合by|y0，ab；不正确，0.5，故仅有3个元素2b点拨：错误，正确，应选b3d点拨：选项a中两个集合的元素互不相等；选项b中两个集合一个是数集，一个是点集；选项c中集合m0,1，只有d项符合4c点拨：错，因为n中最小数是0；错，因为0

5、n，而0n；错，当a1，b0时，ab1；错，小的正数是不确定的；正确；正确，因为属于无理数；错，0n*；错，|4|4n*5b点拨：直线y2x1与y轴的交点坐标是(0,1)其组成的集合用列举法表示是(0,1)6d点拨：当x0，y0时，(x，y)为第四象限内点的坐标；当x0，y0时，(x，y)为第二象限内点的坐标7c点拨：选项a中，m是由3，1两个元素构成的集合，而集合p是由点(3，1)构成的集合；选项b中，(3,1)与(1,3)表示不同的点，故mp；选项d中，m是二次函数yx21，xr的所有因变量组成的集合，而集合p是二次函数yx21，xr图象上所有点组成的集合8b点拨：x32，xn*，x5，x

6、n*x1,2,3,4故选b9d点拨：由集合中元素的互异性知，a，b，c互不相等，故三角形不能是等腰三角形10b点拨：因为2a，所以a2或a23a22，即a0或a2或a3又集合中的元素要满足互异性，经检验知a3满足题意113，1,1,3点拨：z，xz，3能被3x整除，即3x为3的因数3x±1或3x±3±3或±1综上可知，3，1,1,3满足题意12c点拨：当a，b都是正偶数时，(a，b)可以是(2,14)，(4,12)，(6,10)，(8,8)，(14,2)，(12,4)，(10,6)，共7个；当a，b都是正奇数时，(a，b)可以是(1,15)，(3,13)

7、，(5,11)，(7,9)，(9,7)，(11,5)，(13,3)，(15,1)，共8个；当a，b中一个为正奇数，一个为正偶数时，(a，b)可以是(1,16)，(16,1)，共2个因此满足题意的元素个数为1713(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)点拨：根据集合c的含义写出，注意不要漏写144点拨：当x11时，x1x2123或x1x2134；当x12时，x1x2224或x1x2235；当x13时，x1x2325或x1x2336因此ab3,4,5,6，有4个元素15解：(1)若a21，则a1所以a1,0,1，与集合中元素的互异性矛盾，则a1应舍去(2)若(a1)

8、21，则a0或a2，当a0时，a2,1,3满足题意；当a2时，a0,1,1，与集合中元素的互异性矛盾，则a2应舍去(3)若a23a31，则a1或a2，由上分析知a1与a2均应舍去综上，a0，集合a1,2,316解：由ab，得或解得x±1，经检验x1不满足集合中元素的互异性，而x1满足故x117解：(1)若集合a中有两个元素，则解得a且a0(2)若a0，则a，符合题意；若a0，则916a0，解得a，所以a综上所述，a或a0三年高考精选1d点拨：由xa，ya得xya，得(x，y)的可能取值如下：(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)故集合b中所含元素的个数为102c点拨：由已知，得z|zxy，xa，yb1,1,3，因此集合z|zxy，xa，yb中的元素的个数为333点拨：|x2|5，5x253x7集合a中的最小整数为36edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d44