二次根式的化简求值(习题)

1、初中数学竞赛专题讲座二次根式的化简求值二次根式的化简求值【例题求解】例1已知仮+丄=2，那么/ 2 x j 的值等于JX X2 +3x+1 X2 +9x + 1例 2 满足等式 x , y . xy - . 2003x - 2003y2003xy 二 2003的正整数对（x, y）的个数是（）.A . 1B . 2C. 3D. 4例3已知a、b是实数，且C.1 a2 - a)(； 1 b2 b) = 1，问a,b之间有怎样的关系? 请推导.有这样一道题,27:2 ,x r x -4x - .x -4算-x _、x2 _4x .x24-x2的值，其中x =1005 ,某同学二次根式的化简求值第#

2、页初中数学竞赛专题讲座二次根式的化简求值把“ x =1005 ”错钞成“ x=1050 ”，但他的计算结果是正确的清你回答这是怎 么回事？试说明理由.例5(1 )设a、b、c、d为正实数，a : b,c ： d,bc ： ad，有一个三角形的三边长分别为.a2 c2, ；b2 d2, .(b - a)2 (d -c)2，求此三角形的面积；(2)已知a、b均为正数，且a b二2,求U = . a2b2 1的最小值.【学力训练】基础夯实1.已知a £0,化简¥ 4 _ a+丄_'4 +咕_丄 ='、 a丿 Y '、 a 丿2.3.a-4（0 : a &l

3、t; 1）,则a -<5 +1当a J，b时，代数式2 22 2a 2ab b2 ,2a -b的值是4.已知a是4 - 一 3的小数部分，那么代数式/2,ca +a 2 (a2 +4a +4a,z 4 ' 字一 a工i的值为 a+2a/ i a 丿5. 若x, y为有理数，且2x-1 -2x 4,则xy的值为（）.1A. 0B . -C. 2D .不能确定2A . a : b : cB . c ： b ： aC . c ： a ： b&若.x1 f、a，则.4x x2的值为（).a111A . aB .aC . a aaaA. 1999B. 2000C. 2001D. 2

4、0027.设 a = 1003，.997,b 二.1001、999,c = 2.1000,则a、b、c之间的大小关系是().D.不能确定x 2 4x1i9.有一道题：“先化简，再求值：右+戸广戸，其中x7 .”小玲做题D . a ： c ： b6. 已知实数a满足2000-a +Ja-2001 =a,那么a20002的值是（）.时把“ x=_聽”错钞成了“ X = J3 ”，但她的计算结果是正确的，请你解释这是怎么回 事.10 .已知 1 - J(x -1)2 =x,化简 J X2 +丄 _ x+Jx2+ 丄+x.V 4 V 4能力拓展L11111 .已知 x=1+J3,那么+ =.x+2 x

5、-4 x_212 .已知 Ja +4 + Ja -1 = 5,贝V2、，专=.13 .代数式 Jx2 +4 + £(12 x)2 +9的最小值为 .14 .已知(x x22002)(y, y22002) =2002,则x2 - 3xy -4y2 - 6x - 6y 58 二15 .如果 a +b =中心2002 +2,a b =2, b3 +c3 =b3 c3,那么 a3b3 c3 的值为().A . 2002 - 2002B . 2001C . 1D . 016.化简1 1_ +4,59 30.23-、66 - 40, 2的结果是（).A .无理数B .真分数C .奇数D .偶数).-定成b a17. a、b为有理数，且满足等式a b'. 3 .61 43,则a b的值为（A. 218.设 r - 4,a 二1r立的是(A. a b cC. 61，c：,则下列各式中,1 r(. r r 1)19 .已知x = Tly = 密十1,求x4+y4的值. '3+1<3 -120 .已知 a2 2005是整数，求所有满足条件的正整数a的和.综合创新21 .已知1亠a2亠2 x2"丁（5 化简二次根式的化简求值第3页初中数学