时间序列单位根检验

1、_计量经济学6.采用表中列出的 1980-2013 年中国居民实际可支配收入 （ Xt ）时间序列数据，分别对 Xt 、 ln X t 、 X t / X t 1 3 个序列进行单位根检验。精品资料_解：对Xt 、 ln X t 、 X t / X t 1 序列分别进行单位根检验， R 代码为：setwd("D:/ 计量经济学 /madongfe/")w <- read.csv("22.csv",header=T)attach(w);library(lmtest);library(tseries)X <- ts(X, start = 1980

2、）X2 <- log(X)X3 <- X2:34/X1:33par(mfrow=c(3,1)plot(X, xlab = "时间 ", type="o",col=2,lwd=2,main = "Xt序列的波动图")plot(X2, xlab = "时间 ", ylab = "lnXt",type = "o", col=1,lwd=2, mian = "lnXt序列的波动图")plot(X3, ylab = "Xt/Xt-1"

3、,type="o",col=2,lwd=2,main = "Xt/Xt-1序列的波动图")adf.test(X) ； adf,test(X2);adf.test(X3)精品资料_查看三个序列的波动图，看序列图是否有明显的变化趋势，若有明显趋势，则说明该序列非平稳，结合单位根检验，单位根检验的原假设为该序列非平稳。具体结果如下：Xt 序列的波动图X 000051980198519901995200020052010时间0.2t15X.0ln10.91980198519901995200020052010时间Xt/Xt-1序列的波动图101-.t1X/tX5

4、9.0051015202530Index图一： 3 个序列的波动图图一可见序列 Xt 与序列 ln X t 有明显的的增长趋势，故而两序列非平稳；序列 X t / X t 1 没有明显趋势，但依然无法说明该序列平稳。借助单位根检验，结果如下表所示：表一： 3 个序列的单位根检验结果一览表表一中可见， 3 个序列的单位根检验的P 值均大于显著性水平0.05 ，不能拒绝原假设，认为序列Xt 、 ln X t 、 X t / X t 1 非平稳。精品资料_10.观察中国货物进口数据， 发现在一个很长的时期内，两者间有很强的同步性，由于中国的加工贸易占总贸易量的一半左右。 一种观点认为中国的货物进口很

5、大程度上受货物出口波动的影响； 一种观点则认为情况是相反的， 即中国的货物出口很大程度上受货物进口波动的影响；另外一种观点认为二者互相影响。下表给出了 1978-2007 年中国货物进出口额的自然对数序列（自 2008 年世界金融危机以后，数据出现了奇异性）。（1）对 LX 与 LM 序列进行单位根检验，检验它们的平稳性；解：画两序列的波动图，结合单位根检验，检验其平稳性，R 代码如下：v <- read.csv("biao10.csv",header=T)attach(v)par(mfrow=c(2,1)plot(LX, xlab = "时间 "

6、, type="o",col=2,lwd=2,main = "LX序列的波动图 ")plot(LM, xlab = "时间 ", type="o",col=1,lwd=2,mian = "LM序列的波动图 ")adf.test(LX);adf.test(LM)精品资料_具体结果如下所示：LX序列的波动图9X 7L5198019851990199520002005时间9M 7L5198019851990199520002005时间图二： LX 与 LM 序列的波动图在图二中可见，LX 与 LM 序

7、列均有明显的增长趋势， 可知两序列非平稳。对两序列进行单位根检验，结果如下表所示：表二： LX 与 LM 序列的单位根检验结果表如表二所示，LX 与 LM 序列的单位根检验结果的P 值均大于显著性水平0.05 ，不能拒绝原假设，认为两序列非平稳。（2）检验 LX 与 LM 的单整性；解：经检验，可知两序列非平稳，对非平稳的序列进行差分，使得序列在d 次差分后平稳， d 次差分平稳的序列称为d 阶单整；对两序列做单整性检验，R 代码如下：dlx <- diff(LX, difference = 1)dlm <- diff(LM, difference = 1)精品资料_adf.tes

8、t(dlx);adf.test(dlm)表三：差分序列的单位根检验结果表如表三所示， LX 序列 2 次差分后的序列，通过单位根检验，P 值小于显著性水平 0.05 ，拒绝原假设，认为差分序列平稳，则序列为I (2) ，LM 序列 3 次差分后的序列，通过了单位根检验，认为差分序列平稳，则该序列为I(3)。（3）对 LX 与 LM 序列进行格兰杰因果关系检验；解：对两序列进行格兰杰因果关系检验， 首先检验 LX 是否是 LM 的格兰杰原因，原假设为 LX 不是 LM 的格兰杰原因，再次检验LM 是否为 LX 的格兰杰原因，原假设为 LM 不是 LX 的格兰杰原因， R 代码如下：grangertest(LX, LM, order = 1)；grangertest(LM, LX, order = 1)grangertest(LX, LM, order = 2)；grangertest(LM, LX, order = 2)表四：格兰杰检验结果一览表两序列进在格兰杰检验结果表中，可看到滞后2 阶的格兰杰检验的P 值均大于显著性水平0.05 ，均不能拒绝原假设， 则认为：LX 不是 LM 的格兰杰原因，LM 也不是 LX 的格兰杰原因。而在滞后1 阶时，存在单向的格兰杰因果关系。由