哈尔滨工程大学船舶考研资料

1、哈尔滨工程大学船舶力学2007考研真题流体力学部分1、 简答题（考察学生对基本概念的掌握程度，重点在于对概念的理解，意 思完全表达清楚即可得）1、理想流体与粘性流体压力的异同；理想流体的压力是唯一的表面力，作用力的大小与方向无关，方向垂直于作 用面并指向内法线方向；粘性流体压力是三个主应力的算术平均值的负值：忽略 流体的粘性时粘性流体的压力就蜕化为理想流体的压力； 2、理想流体；当动力粘性系数很小，或速度变化率很小时，流体的剪应力很小，与重力、惯性力等相比可以忽略不计，这种忽略剪应力的流体成为理想流体。 理想流体是 为处理问题方便而人为引入的理想模型，真实的流体都是有粘性的。3、摩擦阻力当物体

2、与流体有相对运动时与流体解除的物体表面要受到流体剪应力作用， 剪应力的合力成为摩擦阻力；4、边界层产生分离的条件；有两个条件：存在逆压梯度区；壁面及粘性对流体的阻滞作用5、库塔-如科夫斯基（k-j）假设：在理想流体假设下流体流过平板（或机翼等）时，首尾端点速度绝对值为无 穷大，与实际流动不符，为在理想流体假设下模拟真实流动，库塔-如何夫斯基提出假设：在平板（或机翼等）有攻角绕流中，一定存在速度环量，具大小恰好 能使背面的驻点移至后缘，使后缘端点的速度保持为有限值，这一假设就是著名 的k-j假设。6、pandle混合长度理论的基本思想：将湍流中微团的脉动与气体分子的运动相比拟。2、 判断题（考察

3、学生对粘性流体运动基本特征、边界层离体、有旋及无旋 运动定义、行进波有关内容的理解和掌握程度。）1、平面进行波自由表面的色散关系是 62 =kg ,其中切为圆频率，k为波数 2、作圆周运动的流体，具运动是有旋的3、层流边界层较湍流边界层更容易离体4、粘性流体的运动一定是有旋的5、翼型、有效攻角和来流速度相同的情况下，有限翼展机翼和无限翼展机翼相比，其升力减小阻力增加6、一无限水深平面进行波以速度10m/s移动，它的波长和周期分别为64m,6.4s。答案：1错2错3对4对5对6对3、 长为l,半径为匕的圆柱以速度5在静止流体中作匀速直线运动。不计 流体的质量力，设离体点近似为 a、b点，且离体后

4、漩涡区内压力近似为均匀分 布，均为a点的压力。求流体作用于圆柱体的形状阻力。假设圆柱可视为无限 长圆柱体处理。形状阻力是船舶阻力成分之一。该题属发挥题，具有一定的难度。综合利用 了沿圆柱表面压力分布、形状阻力概念、压力沿物体表面积分来求合力的知识， 考察学生灵活运用所学知识解决问题的能力。题中圆柱受到的形状阻力分为发生离体和未发生离体两个流体域压力合力沿 运动相反方向的投影。未发生离体时圆柱表面压力分布公式为2 .(1-4sin 二)故未离体流体域压力合力在x方向投影值的大小为lr。：uo1 2.43 .sin 二-sin u3二2 _ lrof。2因离体流体域中作用于圆柱面的压力均为a点压力

5、，由（1）式得3 一 cpa up。一二：u。2则离体后压力合力在x方向的投影值的大小为pb = pa 2r0l = 32 ?u 02 2rol = 3lr。pu：圆柱的形状阻力大小值为p = px - p/ = -83 lr0 ：u2方向与运动方向相反。4、 明渠中水定常地流过闸门a,假定1, 2截面流动均匀，流体理想，压力服从静止流体的压力分布规律。已知 如儿,“，水的密度p和大气压力p。，求流 体作用于单位宽大闸门上的作用力 f。该题用到定常运动的动量方程、静止流体中的压力分布及平板受力公式、 连续方程，考察学生对上述内容的掌握程度。由质量守恒知u1h1 =比卜2得h2 =5 (1)u2

6、取图中单位厚度封闭曲线为控制体，对控制体利用动量方程得(poh1)hi -(poh2)h2 - f -："打入制22将(1)式代入上式整理得f =(po ,也)1-(poh2)h2 , pujh - ：(1)午222h2一：u2hf =(h-h2)po 工(飞2)-12h2得平板受到的作用力大小为:u2hf =(h-h2)po -(h1 h2)-甘12h25、 设平板层流边界层内的速度分布为u=uosin，土”，其中u。为主流速2度，"=千，6为边界层厚度。利用平板动量积分方程 -=工1t求边界层厚度 cdxuo”x欣达式。边界层动量方程表达式简捷，工程实用性强。通过该题考

7、察学生针对不同的速度 分布灵活应用方程的能力。损失厚度为 =，(1 一 ou=sin(-)1-sin(-)dy =(1)由剪应力公式得到壁面剪应力为0 = j(-)y-0二 y 一-"u 0 cos(0 2:.2、.)y=o =u。二2、将(1)式和(2)式代入平板动量方程得4-二 d、 二!2 二 dx " 2?u0解得边界层厚度为4.7)9o = jre x6、 已知平面不可压缩流体的速度分布 为u=2xy+x, v = x2 - y2 - y(1)求过(1, 1)点的流线；(2)问该流动是否无旋，若无旋求速度势。该题给出的速度分布较复杂，很难用流线方程求出流线。但当流

8、场中存在 流函数时，可以利用流函数与流线之间的关系求出流线。该题考察学生对流函数、 速度势、有旋运动。无旋运动的掌握程度。(1)流函数为二 -vdx udy :一(x2 - y2 - y)dx (2xy x)dy1 32= -3xxy xy将(1,1)代入上式得出过(1,1)点的流线为5 = -1x3 + xy2 + xy33(2)速度旋度为 a ：:u、 v 二(- -)k = (2 x - 2x) k = 0fx fy即运动无旋，存在速度势，速度势为: udx vdy :(2xy x)dx (x2 - y2 - y)dy1 221312=-x x y - y -y232结构力学部分一、利用

9、梁的弯曲要素表计算下图中梁的中点挠度并画弯矩图与剪力图。已知p =ql。梁的断面惯性矩为i。解：将梁化为两端自由支持的形式，如下图所示,查弯矩要素表，有p " 31. 1 q 口12c c 1川11m21c% = -上 f_ 1 - 1 8 9_- 32 06ei 4 44180ei 2243ei计及 p=q1 , q=-q1 ,由上式可得 m2 =0.1448q12。4pl3-16ei |4 2916j上1 7464180ei 2 .m/2ql4=0.00762 16ei梁的弯矩图及剪力图可用叠加法画出ei尸引起的弯矩与剪力0引起的弯柜与力0. 1875g/毡2 55小d0, 02

10、0取0,2。£%/6 0417m0, 144 %/m引起的当圾与剪力我如后的甯矩与剪力a 他3%10.646-，、将下图中之杆系简化为具有弹性固定端之单跨梁,求出弹性固定端及弹性支1,断面惯性矩均为i, a6=l3/(6ei).座的柔性系数。已知各杆的长度均为解：(1)在此杆系结构中，杆4-1-5与梁1-2交叉且不受外载荷，可化为弹性支 座。杆3-2及2-6与梁1-2在同一平面内，且不受外载，可化为弹性固定端。(2)为求杆4-1-5作为弹性支座的柔性系数，考虑杆 4-1-5在节点1处受集中力p作用，计算1处的挠度33v1 -p 21 pl3 ap48ei 6eiap从而得a = l3

11、/ 6ei(3)为求杆3-2及2-6作为弹性固定端的柔性系数，考虑上图中的刚架在节点2 受集中力矩m,并计算节点2处的转角。6eia m2 +m3=ql0 +2303 3ei8 n7a ploc 6ei23l 3 loa m (4)-4 -，_、m2+2m3= ql0(5)1521斛之行m2 m,m3 m33m2l3ei为计算节点2的转角，考虑杆2-3,得m3l 2 1 ml ml 6ei - 9 18 ei 6ei故弹性固定端的柔性系数为: =l / 6ei3-2及杆2-6形成的弹性固定端的(4)此弹性固定端的柔性系数亦可通过对杆 刚性系数k rs k，r<#0对杆3-2有ml4ei4

12、ei，故 k '=l7777r对杆2-6,有弛v.她 m.她叫.则3ei l 3ei l 3ei 6ei 2ei故 k =2e- l所以杆3-2及2-6形成的弹性固定端的柔性系数为ot =k k k 6ei三、试用位移法解图中复杂刚架，画出杆件的弯矩图，已知各杆的长度均为l ,断面惯性矩均为i, p=4ql解：(1)确定未知数：此结构为不可动节点的刚架，有 5个节点，其中1、4为 刚性固定，故只有节点2、3、5可发生转角，所以未知数为三个：92, 93,4，需在节点2, 3, 5处列弯矩平衡方程式。(2)列出节点弯矩平衡方程式：节点2处:m21 m 21m23 m23 =0(d节点3处

13、:m32 m32 m34 m34 m35+ m；5=0 节点5处:m 53 m 53 =0(3)式中,m21m 3 4=0，而 23 包m8p l -% ,m_2ql3飞1 2m 53,m21124eia m 23平e2+年1m322ei2*3,m34m354ei - 2ei -l-u3tzm532ei5代入(1)、(2)、(3)式中，并整理后得8ei a 上2ei a 1 .1 .2为十鱼二8"御2ei 目工 12ei 目 jei a 1 .2 1 ,5 .2% 飞飞二ql -pl = - - qllll 128122ei、 4ei、1 ,2仇 +5 = qll l 12,(3)解

14、方程式，求出未知转角333r 25ql r ql r ql2 336ei , 3 - 21ei , 5 - 336ei(4)计算各杆的杆端弯矩：一25 .2一25.2m12= m12=ql,m21=m 21= ql16884一一一丁一一252一一二一一112m 23 m 23+ m 23= t- ql，m32=m 32+m 32= ql8424.-4, 2-.2, 2m 34 = m 34 = 一一 ql , m 43 = m 43 = 一 ql 2121.452m35 =m35 +m35 =-ql ， m53 = m53 +m53=0353535168535353可见，各节点弯矩全部平衡。(

15、5)画杆2-3及3-5的弯矩图四、用最小功原理解下图中曲杆，求出杆弹性支座端的挠度及固定断面的弯矩。 已知弹性支座的柔性系数a = r2/ 4ei .解：由于此曲杆为一次静不定，故可以弹性支座的支反力r为未知数，再用川/豕=0的关系求解。计算时应变能v包括曲杆本身的应变能v1及弹性支座的应变能v2两部分。所以有2v八二 二 0.r 卡；r先计算vi,假定只计曲杆的弯曲应变能，写出曲杆中任意断面弯矩的式子:<pm s = m = 一 ° qrsin 一二 llrd。1+rur sin ：2=-qr 1 -cos： ； rrsin于是iv1 =2 m lrd ：2ei 0再计算v2

16、联立以上几式可得由此解得于是弹性支座的挠度为固定断面的弯矩为1 3一 24“q r (1 一 c o% )+ r r sfl )人 f 2_31 qr jrei j 241 ar28eir2r si n r d-：v2识3-r 4eia f 23、31 qr叮 r q-十r-rr=0ei 24, 4ei4qr2 1 二 eim 2 = m |-2 式中负号表示弯矩的方向与图示相反。22 2qr二-1 2-qr 二qr1 一，. -1ei图tf用矩阵法计算图7-a中的平面刚架，写出结构刚度矩阵及经 约束处理后的平衡方程式组r已知尸=2a，& = p/(48ei),计 算时杆件的轴向变形不

17、计.声刃解.(】)根据结构的受力特点，将它离散为3个单元,4个节 点，并建立杆元的局部坐标及结构的总坐标如图7-b所示口(2)计算杆元的刚度矩阵。杆元*0 卫0a00up0半杆元需进行坐标转换，因a = 270。,故坐标转换矩阵为r * 0 nv x v=l 0田=-i。o0 0 1故杆元在总坐标系中的刚度矩阵为西丐二为反式为劈21 -3l&p k津杆元与的局部坐标与总坐标一致，注意到此二杆元的长度为 1/2,故有k然段?£浮k部(3)根据各杆元刚度矩阵的分割子矩阵，组成结构刚度矩阵iksp犬出k = uxx2<4)求节点外载荷矩阵从而写出节点平衡方程式。杆元因三角形分

18、布荷重引起固端弯矩及固端剪力，在单元 金标系中，固端力矩阵为p0=10-gl -qv 0 - -qlf q vi 20 *20 "20'30， j所以有07_20720 0t现=200320也-为好=203200gi30由此可列出节点平衡方程式形式如下.xxx xxxx x xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxr.imr1+"十喻"-击西 0 2ql0 0 冗 0（5）约束处理。本例中,/ n % =。 = % =%=0,因不计杆件 的轴向变形又有% = % = 0,因此在上式中需划去与小、%、%、%. %,%、对应的七个行与列。在节点4处j/方向有弹性支座，在 总刚相应行的主对角线元素上加上弹性支座的刚度后可不计其外 载荷项.故经约束处理后的方程式为解此方程式组，即可得节点位移