利用反比例函数解决实际问题(2013年)

1、1. (2013 浙江省绍兴市) 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升10，加热到100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（）成反比例关系，直至水温降至30，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30时，接通电源后，水温（）和时间（）的关系如右图，为了在上午第一节下课时（8:45）能喝到不超过50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）（A）7:20 （B）7:30 （C）7:45 （D）7:50答案：A20130922090203096596 3.4 利用反比例函数解决实际问题 选择题 基础知识 2013-09-222. (

2、2013 四川省凉山州) 某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）. （1）从运输开始，每天运输的货物吨数（单位：吨）与运输时间（单位：天）之间有怎样的函数关系式. （2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数.答案：解：（1）由得：（2分）（2）解法一：设原计划每天运吨得：，（4分）解得.（6分）经检验是原方程的解.是原方程的解.原计划完成任务的天数为.（7分）答：原计划4天完成任务.（8分）（2）解法二：设原计划天完成任务得：,（4分）解得.（6分）经检验是原方程的解.（7分）答：原计划4天完成任务.（8

3、分）20130918092907234325 3.4 利用反比例函数解决实际问题 应用题 基础知识 2013-09-183. (2013 广西玉林市) 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到800，然后停止煅烧进行锻造操作经过8min时，材料温度降为600煅烧时，温度y（）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）已知该材料初始温度是32（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）根据工艺要求，当材料温度低于480时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？答案：（1）设反比

4、例函数为y=，把点C（8，600）代入得 k =4800反比例函数为y= 若y=800时，x=6 B（6，800） 又设一次函数为y=axb，把A（0，32），B（6，800）代入得(0x6)(x6) 一次函数关系式是y=128x32所求的函数关系式是y = （注：自变量x取值范围没有等号的，不扣分）（2）在反比例函数y=中，当y=480时 x=10 锻造的操作时间是：106=4(min) 20130916112335213987 3.4 利用反比例函数解决实际问题 应用题 基础知识 2013-09-164. (2013 浙江省丽水市) 如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为m，DC的长为m（1）求与之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案答案：解：（1）如图，的长为，的长为，由题意，得，即所求的函数关系式为（2）由且都是正整数，可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60但符合条件的有：时，时，时