五邑大学测试技术数字信号处理技术

1、数字信号处理数字信号处理工程测试技术基础工程测试技术基础本章学习要求：本章学习要求：1.1.了解信号模数转换和数模转换原理了解信号模数转换和数模转换原理 2.2.掌握信号采样定理，能正确选择采样频率掌握信号采样定理，能正确选择采样频率 3.3.了解数字信号处理中信号截断、能量泄露了解数字信号处理中信号截断、能量泄露等现象。等现象。 4.4.掌握常用的数字信号处理方法掌握常用的数字信号处理方法数字信号处理概述数字信号处理概述 数字信号处理数字信号处理1 1、数字信号处理的主要研究内容、数字信号处理的主要研究内容 数字信号处理主要研究用数字序列来表示测数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，

2、并用数学公式和运算来对这些数字序列试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理。内容包括数字波形分析、幅值分析、进行处理。内容包括数字波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波。频谱分析和数字滤波。0AtX(0)X(1)X(2)X(3)X(4)(1iXNE数字信号处理数字信号处理2 2、测试信号数字化处理的基本步骤、测试信号数字化处理的基本步骤 物理信号物理信号对象对象传传感感器器电信号电信号预预处处理理电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号计计算算机机显显示示D/A转换转换电信号电信号控制控制物理信号物理信号数字信号处理概述数字信号处理概述 3 3、数字信号处理的优势、数字信号处理的优

3、势 1)1)用数学计算和计算机显示代替复杂的电路用数学计算和计算机显示代替复杂的电路 和机械结构和机械结构NnnxNtxE022)(1)(2)2)稳定性极强，便于高精度、远距离传输。稳定性极强，便于高精度、远距离传输。数字信号处理概述数字信号处理概述 3)3)计算机软硬件技术发展的有力推动计算机软硬件技术发展的有力推动a)a)多种多样的工业用计算机。多种多样的工业用计算机。 数字信号处理概述数字信号处理概述 b)b)灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统 4.数字信号处理的实现方法： 在通用的计算机上用软件实现 在通用的计算机系统中加上专用的加速处理机实现 用通用

4、的可编程DSP芯片实现 用专用的DSP芯片实现 信号数字处理的实现途径 ADDSP（FPGA）DA ADCPU（含操作系统）DA模数模数(A/D)(A/D)和数模和数模(D/A) (D/A) 数字信号处理数字信号处理采样采样利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列 离散值，使之成为采样信号离散值，使之成为采样信号x(nTs)x(nTs)的过程的过程 编码编码将经过量化的值变为二进制数字的过程。将经过量化的值变为二进制数字的过程。 量化量化把采样信号经过舍入变为只有有限个有把采样信号经过舍入变为只有有限个有 效数字的数，这一过程称为量化效数字的数，这一过程称为量化

5、1 1、A/DA/D转换转换 数字信号处理数字信号处理4 4位位A/D: XXXXA/D: XXXXX(1) 0101X(2) 0011X(3) 0000采样采样 数字信号处理数字信号处理 采样是将采样脉冲序列采样是将采样脉冲序列p(t)p(t)与信号与信号x(t)x(t)相相乘，取离散点乘，取离散点x(nt)x(nt)的值的过程。的值的过程。连续信号的采样定理 问题问题 连续信号被取样后，是否保留了原信号的所有信息？即在什么条件下，可以从取样的信号还原出原始信号？模拟信号数字信号A/DD/A( )()TssnttnT( )( )( )sT sf tf tt抽样脉冲序列为周期冲激序列时，( )

6、Tst)(tfs0tsT)1(0t( )Tt)(tf0t数字信号处理技术数字信号处理技术每周期应该有多少采样点每周期应该有多少采样点 ？在频率fmHz以上没有频率分量的连续时间带限信号f(t)，由它在均匀间隔上的抽样值唯一地决定，只要其抽样时间间隔1( )2msf带限信号即频带有限的信号，其最高频率为fm，最高角频率m=2fm，即当|m时，F(j)=0。)(tf0t()Fj01mmTsNyquist，美国物理学家，1889年出生在瑞典。1976年在Texas逝世。他对信息论做出了重大贡献。1907年移民到美国并于1912年进入北达克塔大学学习。1917年在耶鲁大学获得物理学博士学位。19171

7、934年在AT&T公司工作，后转入Bell电话实验室工作。1927年，Nyquist确定了对某一带宽的有限时间连续信号进行抽样，且在抽样率达到一定数值时，根据这些抽样值可以在接收端准确地恢复原信号。为不使原波形产生“半波损失”，采样率至少应为信号最高频率的2倍，这就是著名的Nyquist采样定理。)(tf0tFT()Fj01mm相乘卷积)(tfs0tFTsT1)(sFss0mmsT) 1 (0t( )Tst0)(sssFT( )ss ( )( )( )( )()() ()ssTsssnnf tf ttf ttnTf nTtnT1( )()*()21( ()sssnsnsf tF jnF

8、 jnT F F称为奈奎斯特抽样频率。奈奎斯特抽样频率。称为奈奎斯特间隔。奈奎斯特间隔。12smTf12smsffT2sm24msfT12smTf)(tfs0t)(tf0t理想低通滤波器h(t)( )sf t( )f tsT1)(sFss0mm()Hj0sTcc()Fj01mmmcsm()()()sF jFjH j式中，fs(t)为Fs(j)的傅里叶反变换。)()()(snssnTtnTftf1( )()h tHj F)(*)()(thtftfs时域f(t)恢复的讨论2()( )csH jT p应用傅里叶变换的对称性，得到( )()sccTh tSat()() *()scscsntTf ntT

9、nTSa)(*)()(thtftfs(*)(snccsstnaTTtf nTS()( )()csscsnSatnTTf tf nT12smmTf当抽样间隔,时，上式可写为( )()()smsnf tf nT SatnTcm由抽样信号fs(t)恢复连续信号f (t)tfs(t)f(t)0T2T-TtT-T10( )()()smsnf tf nT SatnT()mSat已知实信号f(t)的最高频率为fm (Hz)，试计算对各信号f(2t)，f(t)*f(2t)，f(t)f(2t)抽样不混叠的最小抽样频率。对信号f(2t)抽样时，最小抽样频率为4fm(Hz)；对f(t)*f(2t)抽样时，最小抽样频

10、率为2fm(Hz)；对f(t)f(2t)抽样时，最小抽样频率为6fm(Hz)。根据信号时域与频域的对应关系及得：)j (F10许多实际工程信号不满足带限条件许多实际工程信号不满足带限条件)j (Hmm10 抗抗 混混低通滤波器低通滤波器)(tf)(1tf)(th)j (1Fmm106.3 采样定理采样定理 需注意，满足采样定理，只是理论上可以保需注意，满足采样定理，只是理论上可以保证不发生频率混叠。工程实际中采样频率通常大证不发生频率混叠。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的于信号中最高频率成分的3 3到到5 5倍。倍。抽样定理给出了连续信号离散化的理论依据。遵循抽样定理，一个连续时

11、间信号就可以由其样本值来表征。 1. 带限于m ；2. ； 3. 可取c s /2将抽样定理进一步分解，则要将连续时间信号离散化必须满足三个条件：mcsm2sm总结:信号的截断、能量泄漏信号的截断、能量泄漏 数字信号处理数字信号处理为便于数学处理，对截断信号做周期延拓，得到虚拟的无限长信号。为便于数学处理，对截断信号做周期延拓，得到虚拟的无限长信号。 用计算机进行测试信号处理时，不可能对无用计算机进行测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析，这个过程称信号截断。间片段进行分析，这个过程称信号截断。 信号的截断、

12、能量泄漏信号的截断、能量泄漏 周期延拓后的信号与真实信号是不同的，下面周期延拓后的信号与真实信号是不同的，下面我们就从数学的角度来看这种处理带来的误差情我们就从数学的角度来看这种处理带来的误差情况。况。 设有余弦信号设有余弦信号x(t), x(t), 用矩形窗函数用矩形窗函数w(t)w(t)与其相乘，与其相乘，得到截断信号得到截断信号: y: y(t) =x(t)w(t) (t) =x(t)w(t) 将截断信号谱将截断信号谱 X XT T()()与原始信号谱与原始信号谱X()X()相相比较可知，它已不是原比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱段振荡的连续谱.

13、 . 原来原来集中在集中在f f0 0处的能量被分处的能量被分散到两个较宽的频带中散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为去了，这种现象称之为频谱能量泄漏。频谱能量泄漏。 信号的截断、能量泄漏信号的截断、能量泄漏 周期延拓信号与真实信号是不同的：周期延拓信号与真实信号是不同的：能量泄漏误差能量泄漏误差能量泄漏实验：能量泄漏实验： 6.4 信号的截断、能量泄漏信号的截断、能量泄漏 克服方法之一：信号整周期截断克服方法之一：信号整周期截断6.4 窗函数窗函数 常用的窗函数常用的窗函数 1 1）矩形窗）矩形窗 2 2）三角窗）三角窗 6.4 窗函数窗函数 6.4 窗函数窗函数 3 3）汉宁窗）汉宁窗

14、A/D转换器AD转换器的功能是把模拟量转换成数字量。由于实现这种转换的工作原理和采用的工艺技术不同，因此生产出种类繁多的A/D转换芯片。A/D转换器按分辨率分为4位，6位，8位，10位，14位，16位和BCD码的31/2位（三位半）,51/2位（五位半）等。按照转换速度可分为超高速，次超高速，高速，中速，低速等。A/D转换器按转换原则可分为直接A/D转换器和间接A/D转换器1.直接直接A/D转换转换直接法是通过一套基准电压与取样保持电压进行比较，从而直接将模拟量转换成数字量。其特点是工作速度高，转换精度容易保证，调准也比较方便。直接A/D转换器有并行比较型、逐次逼近型、计数型等。其中逐次逼近型

15、A/D转换器，易于用集成工艺实现，且能达到较高的分辨率和速度，故目前集成化A/D芯片采用逐次逼近型者居多。2.间接间接A/D转换转换间接法是将取样后的模拟信号先转换成中间变量时间t 或频率f ,然后再将t 或f 转换成数字量。其特点是工作速度较低，但转换精度可以做得较高，且抗干扰性强。间接A/D转换器有单次积分型、双积分型等。 逐次逼近型模数转换器 组成 比较器、AD转换器、时钟电路、逐次逼近寄存器SAR、逻辑控制电路、输出缓存器等组成 原理 数字量由“逐次逼近寄存器SAR”产生。SAR使用“对分搜索法”产生数字量，以8位数字量为例，SAR首先产生8位数字量的一半，即10000000B,试探模

16、拟量Vi的大小，若VoVi，清除最高位，若VoVi,保留最高位。在最高位确定后，SAR又以对分搜索法确定次高位，即以低7位的一半y1000000B(y为已确定位)试探模拟量Vi的大小。在bit6确定后，SAR以对分搜索法确定bit5位，即以低6位的一半yy100000B(y为已确定位)试探模拟量的大小。重复这一过程，直到最低位bit0被确定，转换结束。39例：若UREF4V，n4。当采样保持电路输出电压uI=2.49V时，说明逐次逼近型ADC电路的A/D转换过程。解：量化单位为0.25V164nREF2|U|偏移电压为/20.125V转换的结果为：d3d2d1d01010。 双积分型模数转换双

17、积分型模数转换 组成组成 双积分式A/D电路的主要部件包括：积分器、过零电压比较器、计数器、控制逻辑电路和标准电压源。 转换原理转换原理： 将输入模拟电压变成与之成正比的时间宽度,在这个时间内对固定频率时钟信号CLK计数,则计数结果即为转换后的数字量。将输入模拟电压变成与之成正比的时间宽度的方法是两次积分。第二次积分（反向）的时间T2正比于输入模拟量Vi，在第二次积分过程中，用一个计数器对固定频率信号CLK（频率Fc=1/Tc）进行计数，则计数值即为A/D转换后的数字量。D=T2/TC=T1/TCVr。若选择第一次积分的时间T1=NTc，则D=N/Vrn2) A/D2) A/D转换器的技术指标

18、转换器的技术指标 6.2 模数模数(A/D)和数模和数模(D/A) (3) (3) 模拟信号的输入范围模拟信号的输入范围; ; 如，如，5V5V， +/-5V+/-5V，10V10V，+/-10V+/-10V等。等。 (1) (1) 分辨率分辨率; ; 用输出二进制数码的位数表示。位数越多，用输出二进制数码的位数表示。位数越多，量化误差越小，分辨力越高。常用有量化误差越小，分辨力越高。常用有8 8位、位、1010位、位、1212位、位、1616位等。位等。 (2) (2) 转换速度转换速度; ; 指完成一次转换所用的时间，如指完成一次转换所用的时间，如:1ms(1KHz):1ms(1KHz)；

19、 10us(100kHz) 10us(100kHz) 2 2、D/AD/A转换过程和原理转换过程和原理 6.2 模数模数(A/D)和数模和数模(D/A) D/A D/A转换器是把数字信号转换为电压或电流转换器是把数字信号转换为电压或电流信号的装置。信号的装置。 工作原理D/A转换器一般由数码缓冲寄存器、模拟电子开关、参考电压、解码网络和求和电路等组成。数码缓冲寄存器n位数控模拟开关解码网络n位数字量输入模拟量输出求和电路参考电压n 位D/A转换器方框图数字量以串行或并行方式输入，并存储在数码缓冲寄存器中；寄存器输出的每位数码驱动对应数位上的电子开关，将在解码网络中获得的相应数位权值送入求和电路

20、；求和电路将各位权值相加，便得到与数字量对应的模拟量。式中：A模拟输出电压（或电流）；K基准电压（或电流）： D输入的数字量，若D是二进制整数，可用下式表示001122112222DDDDDnnnnKDA 46电路类型1. 权电阻型权电阻型D/A转换器转换器模拟开关，受Di控制。Di=1时，模拟开关左拨；Di=0时，模拟开关右拨。权电阻网络求和放大器MSBLSB电路类型2. 倒倒T形电阻网络形电阻网络D/A转换器转换器A(MSB) (LSB) dn-1 dn-2 d2 d1 d0 RF (R) u0 UREF Sn-1 Sn-2 S2 S1 S0 2R 2R 2R 2R 2R 2R R R R

21、 R +模拟量输出求和点倒T型电阻网络D/A转换器原理图电阻解码网络中，电阻只有R和2R两种，并构成倒T型电阻网络。当di=1时，相应的开关Si接到求和点；当di=0时，相应的开关Si接地。由于虚短，求和点和地相连，所以不论开关如何转向，电阻2R总是与地相连。这样，倒T型网络的各节点向上看和向右看的等效电阻都是2R，整个网络的等效输入电阻为R。技术指标分辨率用于表征D/A转换器对输入微小量变化的敏感程度。 分辨率越高，转换时对输入量的微小变化的反应越灵敏。而分辨率与输入数字量的位数有关，n越大，分辨率越高。D/A转换器模拟输出电压可能被分离的等级数可用输入数字量的位数n表示D/A转换器的分辨率

22、；05/75001010011100 101110111vo/VD0001.分辨率2.转换精度 D/A转换器的转换精度是指输出模拟电压的实际值与理想值之差，即最大静态转换误差。3.转换速度 从输入的数字量发生突变开始，到输出电压进入与稳定值相差0.5LSB范围内所需要的时间，称为建立时间tset。目前单片集成D/A转换器（不包括运算放大器）的建立时间最短达到0.1微秒以内。 4.温度系数 在输入不变的情况下，输出模拟电压随温度变化产生的变化量。一般用满刻度输出条件下温度每升高1，输出电压变化的百分数作为温度系数。6.6 栅栏效应与窗函数栅栏效应与窗函数 思考题：思考题：1.A/D1.A/D，D

23、/AD/A转换器的主要技术指标有那些转换器的主要技术指标有那些 ？2.2.信号量化误差与信号量化误差与A/DA/D，D/AD/A转换器位数的关系转换器位数的关系 ？3.3.采样定理的含义，当不满足采样定理时如何计算采样定理的含义，当不满足采样定理时如何计算 混迭频率混迭频率 ？4.A/D4.A/D采样为何要加抗混迭滤波器，其作用是什麽？采样为何要加抗混迭滤波器，其作用是什麽？ 5.5.数字信号处理中采样信号的频谱为何一定会产生数字信号处理中采样信号的频谱为何一定会产生 能量泄漏能量泄漏 ？6.6.窗函数的作用是什麽窗函数的作用是什麽 ？ DFT与FFT 数字信号处理技术1、离散傅立叶变换离散傅

24、里叶变换（DiscreteFourierTransform）一词是为适应计算机作傅里叶变换运算而引出的一个专用名词。x(t)截断、延拓xT(t)信号xT(t)的傅里叶变换：数字信号处理技术 对周期信号xT(t)采样，得离散序列xT(n),将积分转为集合：展开，得连续傅立叶变换计算公式：采样信号频谱是一个连续频谱，不可能计算出所有频率点值，设频率取样间隔为：f=fs/N频率取样点为0,f,2f,3f,.，有：DFT与FFT该公式就是离散傅立叶计算公式(DFT)DFT与FFT离散傅立叶变换编程计算实验： DFT与FFT2、快速傅立叶变换（FFT）快速傅立叶变换(FFT)是离散傅立叶变换的一种有效的

25、算法，通过选择和重新排列中间结果，减小运算量。展开各点的DFT计算公式：XR(1)=x(0).cos(2pi*0*1/N)+x(1).cos(2pi*1*1/N)+x(2).cos(2pi*2*1/N).XR(2)=x(0).cos(2pi*0*2/N)+x(1).cos(2pi*1*2/N)+x(2).cos(2pi*2*2/N).DFT与FFT有大量重复的cos、sin计算，FFT的作用就是用技巧减少cos、sin项重复计算。 当采样点数为1024点,DFT要求一百万次以上计算量，而FFT则只要求一万次。DFT与FFT快速傅立叶变换实现方法：1）软件方法，通过计算机编程完成FFT。 2）硬

26、件方法，通过专门的数字处理芯片（DSP）来完成FFT。快速傅立叶变换参数选择步骤：1）估计输入信号的最高频率。 2）估计所需频率分辨率f。 3）确定采样频率f 4）确定输入信号一个样本的最小采样长度。 5）圆整采样点数。 6）选取适当窗函数。 栅栏效应与窗函数数字信号处理技术1、栅栏效应 为提高效率,通常采用FFT算法计算信号频谱，设数据点数为N，采样频率为Fs。则计算得到的离散频率点为:Xs(Fi)，Fi=i*Fs/N,i=0，1，2，.，N/2X(f)f0f如果信号中的频率分量与频率取样点不重合，则只能按四舍五入的原则，取相邻的频率取样点谱线值代替。DFT与FFT栅栏效应误差实验： 栅栏效

27、应与窗函数2 能量泄漏与栅栏效应的关系 频谱的离散取样造成了栅栏效应，谱峰越尖锐，产生误差的可能性就越大。例如，余弦信号的频谱为线谱。当信号频率与频谱离散取样点不等时，栅栏效应的误差为无穷大。栅栏效应与窗函数 实际应用中，由于信号截断的原因，产生了能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相等，也能得到该频率分量的一个近似值。 从这个意义上说，能量泄漏误差不完全是有害的。如果没有信号截断产生的能量泄漏，频谱离散取样造成的栅栏效应误差将是不能接受的。栅栏效应与窗函数 能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有其好的一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。DFT与FF

28、T窗函数在减小栅栏效应误差中的作用实验：DFT与FFT总结：信号截断能量泄漏FFT栅栏效应从克服栅栏效应误差角度看，能量泄漏是有利的。DFT与FFT通过加窗控制能量泄漏，减小栅栏效应误差：加矩形窗加汉宁窗常用的数字信号处理算法3、数字滤波 利用离散时间系统特性对输入信号进行加工处理，把输入序列 x(n) 变换成一定的输出序列 y(n)， 从而达到改变信号频率构成的目的。 x(n)h(n)y(n)y(n)=x(n)*h(n)设数字滤波器的脉冲响应序列为h0, h1, h2,hm, 则,展开：y(k)=h0 x(k)+h1x(k+1)+h2x(k+2)+hmx(k+m)k=0,1,.常用的数字信号

29、处理算法将数字滤波器系数带入公式中就可以对信号进行数字滤波。Fori=0ToN7Y(i)=-0.064X(i-0)+0.041X(i-1)+0.301X(i-2)+0.454X(i-3)+0.301X(i-4)+0.041X(i-5)-0.064X(i-6)Next常用的数字信号处理算法样例信号：连续时间、连续频率傅里叶变换（FT）时域连续函数造成频域是非周期的谱，而时域的非周期造成频域是连续的谱密度函数。2( )( )jftX fx t edt2( )( )jftx tX f edf连续时间、离散频率傅里叶级数时域连续函数造成频域是非周期的谱，而频域的离散对应时域是周期函数。111/221/

30、211()( )Tjkf tTX kfx t edtT121( )()jkf tkx tXkfe 离散时间、连续频率序列的傅里叶变换（采样信号）时域的离散化造成频域的周期延拓，而时域的非周期对应于频域的连续2()()sjnfTsnXfx nTe/22/21()()sssfjnfTsfsx nTXf edff离散时间、离散频率离散傅里叶变换（DFT）一个域的离散造成另一个域的周期延拓，因此离散傅里叶变换的时域和频域都是离散的和周期的2110()()NjnkNsnX kfx nT e21101()()NjnkNskx nTX kf eN计算机虚拟仪器技术工程测试技术基础本章学习要求：1.了解虚拟仪器的构成和工作原理 2.了解常用的虚拟仪器开发平台虚拟仪器是在计算机上显示传统仪器面板，它将硬件电路完成的信号调理和处理功能由计算计算机虚拟仪器技术1. 虚拟仪器定义机程序完成，这种硬件功能软件化是虚拟仪器的一大特征。2.虚拟仪器技术的发展过程计算机虚拟仪器技术3.仪器定义和功能的转变传统仪器:厂商定义虚拟仪器:用户定义PROCESSOR BUSConditioningTimingA/DD/ADI/OTI/ODISPLAY AND CONTROL488PORT PMathMEMORYPROMPROCESSORBUSConditioningTim