光的折射全反射光的色散实验：测定玻璃的折射率(精)

1、学科物理版本人教版期数 6750 年级高二编稿老师马慧审稿教师【同步教育信息】一. 本周教学内容：高三新课:光的折射全反射光的色散实验:测定玻璃的折射率二. 知识要点：1.光的折射现象：光从一种介质进入到另一种介质时传播方向发生改变的现 象。(1 入射光线和法线的夹角叫入射角，折射光线和法线的夹角叫折射角。两者都 不是光线跟界面的夹角。(2 在光的折射现象中，光路是可逆的。2.折射定律：(斯涅耳定律(1 内容:折射光线跟入射光线和法线在同一平面上，折射光线和入射光线分别位 于法线的两侧,入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。(2 公式:n =21sin /sin 常数0(3 注意:是入射角正弦跟折

2、射角正弦成正比。而不是入射角跟折射角成正比光由空气进入介质时 210 0光由介质进入空气时 210 0,任何介质的折射率 v c n =1sin sin 21=0不论是由真空 进入介质，还是由介质进入真空，公式中的分子 10是指在 真空中光线与法线的夹角；介质的折射率由介质本身的特性及光的频率(以后将 学到共同决定；在折射现象中，当入射角为？0 时，折射角也为？0。这是个特殊情 况，但仍是折射现象，千万不要认为折射光 线没偏折就不是折射现象。可用v c n /=理解;1 工。4. 光密介质和光疏介质：不同折射率的介质相比较，折射率小的介质叫光疏介质 折射率大的介质叫光密介质。光从光密介质射入光

3、疏介质时，折射角大于入射角。5. 全反射现象：光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角逐渐增大，折射光线离 法线越来越远,强度越来越弱，反射光线越来越强，当折射角达到？90 时，折射光线消 失，只剩下反射光线。这种现象称为全反射现象。6. 产生全反射的条件(1 临界角:折射角等于？90 时的入射角称为临界角 C。nC 1sin =;注意:公式只适用于从介质射向真空或空气的临界角计算。临界角为 介质对空气(或真空的临界角。(2 发生全反射的充要条件：光从光密介质射入光疏介质；入射角大于或等 于临界角。7.三棱镜、光的色散(1 三棱镜:横截面为三角形的三棱柱透明体为棱镜。棱镜有使光线向底部偏折 的作

4、用。等腰直角三棱镜为全反射三棱镜。(2 光的色散：白光通过三棱镜后，出射光束变为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七 色光的光束。由七色光组成的光带称光谱，这种现象叫光的色散。光的色散现象产生的原因是同一介质对不同色光的折射率不同而引起的，折射率大的,偏折角大,在七种色光中，紫光的折射率最大。故紫光向三棱镜底部偏折程度 最大。8.测定玻璃的折射率(1 为了减小测量角度的相对误差，同时减小由于大头针的像发生畸变而产生的 定位误差，入射光线与玻璃砖之间的夹角不能太大，又不能太小。 一般取在 1575 之间为宜.玻璃砖宽度在 5cm 以上为宜。两根大头针之间的距离大些为宜。(2 确定了玻璃界面和光路后，可以

5、采用两种方法计算玻璃砖的折射率：可用量 角器测量入射角和折射角。由折射定律公式来计算折射率。经过入射点画出玻璃界面的法线 N N ,以入射点 0 为圆心，适当长度为半径画圆，入射光线、折射光线 与圆周交于 A 和 B。由点 A、B 向法线作垂线。分别交法线 N N 于 A 、B 点。 如图所示。测出垂线的 长度 AA 和 B B 。则玻璃的折射率可表示为BB AA n =。（3 如果玻璃界面确定得不准确，会给测量结果造成一定的误差，如图所示.若画 出的两界面间距离偏大（图中 B A ”是实际界面的位置,B A是画出的界面,很容易 看出,这时折射角的测量值偏大，会造成折射率的测量值偏小；如果画出

6、的两界面间 距离偏小，则情况与上述恰好相反。三. 重难点分析1.用折射定律分析光的色散现象分析、计算时，要掌握好 n 的应用及有关数学知识，着重理解两点：其一，光的频率（颜色由光源决定，与介质无关；其二，同一介质中，频率越大的光折射率越大。再应 用 vcn=等知识，就能准确而迅速地判断有关色光在介质中的传播速度、波长、入 射光线与折射光线偏折程度等问题。2.折射定律公式的应用在解决光的折射问题时，应根据题意分析光路，即入射点、入射光线、折射光线、作出光路图，找出入射角和折射角的直接已知条件或表达式，然后应用公式求解 找出临界 光线往往是解题的关键。21述弩育网_3.视深问题的分析方法人眼看透明

7、物质内部某物点的像点离界面的距离，在中学阶段，一般都是沿着界 面的法线方向去观察,在计算时，由于入射角很小，折射角也很小，故有：21sin /sin0 0/10tg2 这是在视/深问题中经常用到的几个关系式。4.用折射定律的原理解运动学问题光之所以发生折射，是因为在两种介质中的速度不同，而光的传播总是使光在某 两点间传播的时间最短，这就是折射定律的原理，可应用于运动学中。例题:如图所示一个人发现水中 S 处有一溺水者，溺水者离岸的距离 SB =10m , 而发现者在 A 处，距 B 点的距离为 20m，此人在岸上跑动的速度为 s m /5 而在水中 的速度为 s m /1,发现者为尽快到达溺水

8、者处，他应在何处下水？解析:这是一个运动学问题，但与光的折射现象有相似之处，发现者为了尽快到达S 处,假设他从 P 处下水（x BP =,就相当于入射光入射角为：0190=05sin sin 212 仁円 v0.0222sin xx+=0522=+x x m m x 04. 265=即发现者应从距 B 点 m 04. 2 处下水。5.光学与其他知识的综合应用例题:如图所示，激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光 AO 以入射角 i 照射 到液面上,反射光 OB 射到水平的光屏上，屏上用光电管将光讯号转变成电讯号，电讯tQ*述警育聘_号输入控制系统用以控制液面高度，如果发现光点 B 在屏上向右移

9、了 s ?的距离到B ，由上可知 液面了 （填 升高”或降低解析:做出两次的光路图如图所示，由几何关系可得：液面下降，又由几何关系可得:s B B M O ?=1，液面下降高度:is h tan 2?=练习:利用下图所示的装置可测量弹簧的劲度系数，一小平面镜 B （可视为一点 竖直固定在物块 P 上,它们的总质量为 m，现将 p 紧着直立的弹簧上端，用插销 k 固 定，此时弹簧处于自然长度，从固定的点光源 s 发出的光经过平面镜反射后在竖直标 尺的 A点形成一小光斑。松开插销 k ,发现最终小光斑稳定在标尺上某点，该点到 A 点的距离为h ,已知点光源 s 与平面镜的水平距离为 0L ,标尺与

10、平面镜的水平距离 为 L ,求该弹簧的劲度系数。*5於tMriEOGiiitou解析:由平面镜成像规律可找到 s 的像点 s 做出光路图，由 OA S ? s CB S ?可0L L L OA CB S O S C +=。松开插销 k 后,弹簧下降 x ?,镜子在 B 点,光 斑在 A点,A O S ?sB C S ?可得:00L L L A O B C S O S C +=。由可x L L L ?=+00，弹簧的劲度 系数为:x mg k ?=。由可得:mg hL L L k 00+=。6.解释为什么不能出现月环食？(已知 m r 81096. 6?=日,m r 610378. 6?=地,m

11、 r 6103.476?=月，日心与地心间 距为 m 11101.4960?地心与月心间距 m 8103.84401?。解析:如图所示，当太阳、地球、月亮的中心处于同一直线上时，则1s 为日心与地心 之间的平均距离，2s 为地心与月球中心之间的平均距离，3s 为月 球中心到地球所遮太阳光的阴影圆锥顶点的平均距离，所以地球阴影在月球处的半 径影 r 的计算如下：根据相似三角形的性质得:321323s s s r s s r s r +=+日 地影，解之得：地日日地 r r s r s s r s -+=2213 (, 323s s s r r +=地影。代入数值求得：m s 9310003. 1

12、?,m r 6104.6?=影 所以，由于阴影的半径大于月球的半径，故当月球进入地球阴影的本影 区时，要么形成 月偏食，要么形成月全食，不可能只照射到月球的边缘部分而照射不到中心部分形成月环食。n【典型例题】例 1如图所示,AB 表示一个水平放置的平面镜,1P 2P 是水平放置的米尺（有 刻度的一面朝着平面镜，MN 是屏,三者互相平行，屏 MN 上的 ab 表示一条竖直的缝 （即a、b 之间是透光的,某人眼睛紧贴米尺上的小孔 S （其位置见图可通过平面镜 看到米尺的一部分刻度,试在本题的图上用三角板作图求出可看到的部位，并在 21P P 上把这部分涂以标志 / / / / / / / /。分析

13、和解答：利用平面镜来观察物体，实际上就是要观察物体在平面镜中成的虚像,我们可以根据平面镜成的虚像与物体以平面镜而对称的方法解答，也可用反射光路的可逆 性来解答。解法一:根据对称关系作出米尺 21P P 及屏 MN （含 a、b 在平面镜中的虚像21P P 及 NM （含 a , b 连接 Sa 交平面镜于 C 并延长交21P P 于 E ,找出 E 的对称点 E ;再连接 b S 交平面镜于 D ,交21P P 于 F ,找出 F 的对称点 F （或连接 bD 交21P P 于 F,则 EF 之间的部分即为人眼在 S 处所能看到的米尺部分，如下图中的斜线所示。carP12*速程教育网eWnui

14、XSj/ ccw解法二:根据反射光路的可逆性，设接受由米尺经平面镜反射来光线的人眼 S 处 有一点光源 S，根据物像关于平面镜对称作出 S 在平面镜中的虚像 S 连接 Sa 交 AB 于 C ,连接 C S 交米尺 21P P 于 E，再连接 b S 交米尺 21P P 于 F，则米尺 21P P 的 EF 部分即为所求，如下图中 EF 间的斜线所示，在入射光线 EC 和 FD 两侧的光被屏挡住或经平面 镜反射以后被屏挡住，均不能射到入眼 S。说明:从本例题清楚看出，用光路的可逆性使分析和求解大为简化，本题的关 键是要确定光线在平面镜上的入射点 C、D 两点的位置，对于某些较为灵活、较为 复杂

15、的问题应用光路可逆性来分析是可取的，光的反射、平面镜成像和反射光路 的可逆性是本章的 重点知识之一，光路可逆性的应用又是本章的难点，一定要在学习 中重视。例 2 在水平放置的平面镜 MN 旁，竖直放置一只带有刻度的标尺 PQ（如下图 所示，试用作图法求出：要从镜中看到标尺上 AB 范围内的刻度，观察者的眼睛所在的 区域（用斜线表示分析和解答：分析和解答：人要看到的像是来自刻度尺 AB 部分的光经平面 镜反射以后进入人眼而 引起视觉的，由于人的视觉习惯，以为这些反射光线是从 其反向延长线的交点处发射出来 的，因此，应该从下面的分析思路进行解决：（1）首先应根据平面镜成的虚像与物体关于平面镜对称的

16、特点作出AB 在镜中的像B。 A （2）找边界光线：过 A 作两条射向点 M 和 N 的入射光线 AM 及 AN，再根据反射定 律作出反射光线 MA1 和 NA2，则在 A1 MNA2 的范围内可看 到 A 的像A（虚像），同理， 在 B1 MNB2 区域可看到物点 B 的虚像 B 。过 B 作出射向 M、的入射光线 BM 及 BN，N 根据反射定律作出其反射光线 MB1 以及 NB2，（3）在这两区域的公共部分 A1 MNB2 （图中斜线部分）范围内可看到AB 的完整的虚像AB。小结：小结：若要看到物体在平面镜中的像，则需要 借助边界光线，边界光线所限区域的公 共部分，即为完整像的观察范围，

17、可简记 为：镜的上端与像的上端连线得上限，镜的下端 与像的下测的连线得下限。例 3 如下图（1）所示，一束平行光平行 BC 边入射到等腰直角棱镜的侧面上，已知棱 镜玻璃的临界角小于 45。，试完成光路图。分析和解答：分析和解答：由于平行 光是从空气进入玻璃，入射角91等于 45 折射角小于 45 向底边偏折，射 到 BC 面上，由几何关系，这时的入射角必定大于临界角 45 发生全反射；反 射光束射到侧面 AC 上,入射角等于 AB 面的折射角，所以出射光线仍然平行底 边光路如 上图（2）所示。从图中可以看出：经过反射后的光束，从棱镜中射出时 反转了 180 需要说明的是：在 AB 侧面和 AC

18、 侧面上都有反射光，图中没有画 出。所以，在分析有关全反射现象的问题时，关键是抓住发生全反射的条件：（1）光由光密介质射向光疏介质；（2）入射角大于临界角。 模拟试题】【模拟试题】1.人站在平面镜前，关于他的像，正确的说法是（）A. 一块平面镜，不管 怎样放置，都能看到他的全身像 B.若人以速度 v 背离平面镜运动，则人看到他的 像也以速度 v向相反的方向运动 6 6750 期 版权所有 不得复制 WC.人在平面镜前任意的地方都能在平面镜的另一侧成像D.人在平面镜前任意处都能看到自己的像 2. 一点光源 S 经平面镜 M 成像于 S 人眼于 P 点可以观察 到 S 如下图所示。今在 S、M 间

19、放一不太大的遮光板 N,则（）A. S 不能在 M 中成像 B. S 仍能在M 中成像 C.人眼观察到的 S 的亮度将变小 D.人眼观察到 的 S 的亮度将不变 3.如下图所示，直角三角形 ABC 为一透明介质制成的三棱镜 的截面，且/ BAC = 30，）有一束平行光线垂直射向 AC 面，已知这种介质的 折射率 n 2，则（A.可能有光线垂直 AB 边射出 B.光线只能从 BC 边垂直射出 C.光线只能从 AC 边垂直射出 D. 一定既有光线垂直BC 边射出，又有光线垂直AC 边射出 4.如下图放在空气中的平行玻璃砖，光束射到它的第一表面，则以下正 确的是（）A.如果入射角大于临界角，光在第一表面发生全反射B.在第一表面，光由空气射入玻璃不会发生全反射 C.在第二表面此光由玻璃射入空气，可能 发生全反射 D.由于两表面互相平行，故不论光束以多大入射角射入表面I