FIR数字滤波器的基本结构

1、广州大学物理与电子工程学院广州大学物理与电子工程学院第五章 FIR数字滤波器的设计5.55.5 FIRFIR数字滤波器的基本结构数字滤波器的基本结构主要内容主要内容重点与难点重点与难点重点重点1、2、难点难点无无iiMikMkzbzkhzH00)(需要需要M+1个乘法器，个乘法器，M个延迟器，个延迟器，M个加法器。个加法器。M阶阶FIR 数字滤波器：数字滤波器：利用利用hk的对称特性：的对称特性： 在实现在实现FIR 数字滤波器直接型结构时共用乘数字滤波器直接型结构时共用乘法器即得线性相位法器即得线性相位FIR数字滤波器结构。数字滤波器结构。线性相位线性相位FIR DF结构结构(偶数阶偶数阶)

2、已知一个已知一个四阶四阶线性相位线性相位FIR 数字滤波器的单位脉数字滤波器的单位脉冲响应冲响应hk满足：满足：h0= h4=4，h1= h3= 3，h2= 2，试画出该滤波器的线性相位结构。，试画出该滤波器的线性相位结构。 该滤波器的系统函数为：该滤波器的系统函数为：kkzkhzH)(404321432 1 0zhzhzhzhh23142)(1 )1(0zhzzhzh23142)(3)1 (4zzzzxkyk4321z1z1z1z四阶线性相位四阶线性相位FIR数字滤波器数字滤波器结构：结构：线性相位线性相位FIR DF结构结构(偶数阶偶数阶)已知一个已知一个四阶四阶线性相位线性相位FIR 数

3、字滤波器的单位脉数字滤波器的单位脉冲响应冲响应hk满足：满足：h0= h4=4，h1= h3= 3，h2= 2，试画出该滤波器的线性相位结构。，试画出该滤波器的线性相位结构。 已知一个已知一个五阶五阶线性相位线性相位FIR 数字滤波器的单位脉数字滤波器的单位脉冲响应冲响应hk满足：满足：h0= h5=3，h1= h4=2，h2= h3=4，试画出该滤波器的线性相位结构。，试画出该滤波器的线性相位结构。 该滤波器的系统函数为：该滤波器的系统函数为：kkzkhzH)(50543215432 1 0zhzhzhzhzhh)(2)(1 )1(032415zzhzzhzh514233(1)2()4()z

4、zzzz线性相位线性相位FIR DF结构结构(奇数阶奇数阶)1zxkyk3241z1z1z1z五五阶线性相位阶线性相位FIR DF结构：结构：已知一个已知一个五阶五阶线性相位线性相位FIR 数字滤波器的单位脉数字滤波器的单位脉冲响应冲响应hk满足：满足：h0= h5=3，h1= h4=2，h2= h3=4，试画出该滤波器的线性相位结构。，试画出该滤波器的线性相位结构。 线性相位线性相位FIR DF结构结构(奇数阶奇数阶)2120)(2)()(MMkkMkzMhzzkhzH相同系数的共用乘法器，只需相同系数的共用乘法器，只需M/2+1个乘法器。个乘法器。)()(210)(MkkMkzzkhzH相

5、同系数的共用乘法器，只需相同系数的共用乘法器，只需(M+1) /2个乘法器个乘法器将将H(z)分解为若干个分解为若干个实系数实系数一阶、二阶因子相乘：一阶、二阶因子相乘：121,2,1( )0(1)LkkkH zhzz2L=M个延迟器，个延迟器，2L+1=M+1个乘法器，个乘法器，2L=M个加法器。个加法器。可以分别控制每个子系统的零点。可以分别控制每个子系统的零点。10111)(NmmNNzWmHNzzH 根据根据P69式子（式子（2-45）M阶阶FIR滤波器的系统函滤波器的系统函数可以表示为：数可以表示为：设计一设计一M阶实系数阶实系数FIR数字滤波器数字滤波器,已知已知H0=1,H1 =

6、1, HN-1=1,其它其它m,Hm=0,画出其频率取样型结构。画出其频率取样型结构。1) 1(1111111111)(zWzWzNzzHNNNN2111)2cos(21)2cos(22111)(zzNzNzNzzHN频率抽样点数频率抽样点数N=M+1，由内插公式的系统函数：由内插公式的系统函数：由由 ，和，和(1)11()NNNNWWW得实系数系统函数为：得实系数系统函数为：(1)(1)1H NH10111)(NmmNNzWmHNzzH实系数频率取实系数频率取样型结构流图样型结构流图 当当 Hm零点较多时，零点较多时，频率取样型结构实现较频率取样型结构实现较为简单。为简单。2111)2cos(21)2cos(22111)(zzNzNzNzzHN设计一设计一M阶实系数阶实系数FIR数字滤波器，已知数字滤波器，已知H0=1，H1=1，画出其频率取样型结构。，画出其频率取样型