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文档简介

1、九年级上册第21章 圆（上）章末复习学习目标1.圆的有关概念2.圆的性质知识梳理1.圆的概念2.点与圆的位置关系3.掌握弧、弦、圆心角及扇形的相关问题4.掌握不在同一直线上三点确定一个圆的结论5.画出三角形的外接圆的注意事项6.垂径定理7.圆的对称性8.圆心角、弧、弦三者的关系难点突破1.圆的概念平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆 。圆的位置由圆心决定，圆的大小与半径有关。2.点与圆的位置关系难点突破点与圆的位置关系有3种。设 o的半径为r，点p到圆心的距离op=d，则有： 点p在圆外dr 点p在圆上d=r 点p在圆内dr。3.弧、弦、圆心角及扇形的相关问题难点突破连接圆上任意

2、两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧。一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。圆的半径也就是扇形的半径。难点突破4.掌握不在同一直线上三点确定一个圆的结论这里的“三个点”不是任意的三点，而是不在同一条直线上的三个点，而在同一直线上的三个点不能画一个圆。“确定”一词应理解为“有且只有”，即过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆，过一点可画无数个圆，过两点也能画无数个圆，过不在同一条直线上的三点能画且只能画一个圆。难点突破5.画三角形的外接圆的

3、注意事项画三角形外接圆的关键是：确定圆心，三角形外接圆的圆心是各边垂直平分线的交点；确定半径，半径是交点到顶点的距离。6.垂径定理难点突破垂径定理是垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。例1、在abc中，c=90，ac=4，ab=5，以点c为圆心，以r为半径作圆，按下列条件分别判断a，b两点和 c的位置关系：（1）r=2.4； （2）r=4。典例精析典例精析难点突破圆是轴对称图形，圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线。圆有无数条对称轴。用折叠的方法证明圆是轴对称图形 。7.圆的对称性例2、现有一把折扇和一把圆扇。已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，圆扇的直径为a,折扇的扇面宽是骨柄长的三分之

4、二，折扇张开的角度是120度，通过计算说明哪把扇子的扇面面积大。典例精析典例精析难点突破8.圆心角、弧、弦三者的关系圆心角、弧、弦三者关系可理解为：在同圆或等圆中，圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等。这源于圆的旋转不变性，即：圆绕其圆心旋转任意角度，所得图形与原图形完全重合。例3、已知：a，b是 o 上的两点，aob=120，c 是 的 中点。试判断四边形aobc的形状，并说明理由。典例精析 ab 典例精析 ab 随堂检测已知：点i是abc的内心，ai交bc于d，交外接圆于e。求证：eb=ei=ec。随堂检测分析：连结bi，i是abc的内心，3= 4，1= 2， 2= 5， 1= 5，1+ 3= 4+

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