第一章 辐射度与光度基础

1、12教学目的：掌握电磁波的特性和辐射度学基本物理量，了解光度学基本知识和热辐射基本规律。重点：电磁波的特性和辐射强度的意义。难点：光度学基本知识。3一、光的基本性质一、光的基本性质 牛顿牛顿微粒说微粒说 根据光直线传播现象，对反射和折射做了解释根据光直线传播现象，对反射和折射做了解释 不能解释较为复杂的光现象：干涉、衍射和偏振不能解释较为复杂的光现象：干涉、衍射和偏振 波动理论波动理论 惠更斯、杨氏和费涅耳等惠更斯、杨氏和费涅耳等 解释光的干涉和衍射现象解释光的干涉和衍射现象 麦克斯韦电磁理论：光是一种电磁波麦克斯韦电磁理论：光是一种电磁波4 光是电磁波电磁波。 根据麦克斯韦电磁场理论，若在空

2、间某区域有变变化电场化电场（或变化磁场），在邻近区域将产生变化的变化的磁场磁场（或变化电场），这种变化的电场和变化的磁场不断地交替产生，由近及远以有限的速度在空间传播，形成电磁波电磁波。 1. 电磁场的性质与电磁波谱电磁场的性质与电磁波谱56电磁波具有以下性质： 电磁波的电场 E 和磁场 H 都垂直于波的传播方向，三者相互垂直，所以电磁波是横波。 沿给定方向传播的电磁波， E 和 H 分别在各自平面内振动，这种特性称为偏振。 空间各点 E和H 都作周期性变化，而且相位相同，即同时达到最大，同时减到最小。 任一时刻，在空间任一点， E 和H在量值上的关系为 。 电磁波在真空中传播的速度为 ，介质

3、中的传播速度为 。 001c1vEH7 电磁波包括的范围很广，从无线电波到光波，从电磁波包括的范围很广，从无线电波到光波，从X射线到射线到 射线，都属于电磁波的范畴，只是波长不同射线，都属于电磁波的范畴，只是波长不同而已。而已。 目前已经发现并得到广泛利用的电磁波有波长达目前已经发现并得到广泛利用的电磁波有波长达104m以上的，也有波长短到以上的，也有波长短到10-5nm以下的。可以按照以下的。可以按照频率或波长的顺序把这些电磁波排列成图表，称为频率或波长的顺序把这些电磁波排列成图表，称为电电磁波谱磁波谱。 8/m/nm101410121010108106104102110-210-410-6

4、10-810-10声频电磁振荡无线电波毫米波红外光紫外光X射线射线宇宙射线1106410461031.510677062259757749245539030020010极远远中近红橙黄绿蓝紫近远极远可见光图1 电磁辐射波谱9u 以电磁波形式或粒子（光子）形式传播的能量，它们可以电磁波形式或粒子（光子）形式传播的能量，它们可以用光学元件反射、成像或色散，这种能量及其传播过程以用光学元件反射、成像或色散，这种能量及其传播过程称为称为光辐射光辐射。u 一 般 认 为 其 波 长 在一 般 认 为 其 波 长 在 1 0 n m 1 m m ， 或 频 率 在， 或 频 率 在3 1016Hz3 10

5、11Hz范围内。范围内。u 一般按辐射波长及人眼的生理视觉效应将光辐射分成三一般按辐射波长及人眼的生理视觉效应将光辐射分成三部分：紫外辐射、可见光和红外辐射。部分：紫外辐射、可见光和红外辐射。2. 2. 光辐射光辐射10l 通常人们提到的“光”指的是可见光。l 可见光是波长在380780nm范围的光辐射，也是人视觉能感受到“光亮”的电磁波。l 当可见光进入人眼时，人眼的主观感觉依波长从长到短表现为红红色、橙橙色、黄黄色、绿绿色、青青色、蓝蓝色和紫紫色。 可见光可见光：11l 紫外辐射比紫光的波长更短，人眼看不见，波长范围是40400 nm。l 细分为近紫外、远紫外和极远紫外。由于极远紫外在空气

6、中几乎会被完全吸收，只能在真空中传播，所以又称为真空紫外辐射。l 在进行太阳紫外辐射的研究中，常将紫外辐射分为A波段（315400 nm）、B波段(280315 nm）和C波段(200280 nm） 。紫外辐射紫外辐射：12l 波长在0.761000 m的是红外辐射。l 通常分为近红外(0.763 m)、中红外(340 m)和远红外(401000 m)三部分。 红外辐射红外辐射：13二、辐射度学与光度学二、辐射度学与光度学基本知识基本知识 为了对光辐射进行定量描述，需要引入计量光辐射的物理量。而对于光辐射的探测和计量，存在着辐射度单位和光度单位两套不同的体系。14 在辐射度单位体系中在辐射度单

7、位体系中，辐通量（又称为辐射功率）或者辐射能是基本量，是只与辐射客体有关的量。其基本单位是瓦特瓦特（W）或者焦耳焦耳（J）。辐射度学适用于整个电磁波段。 光度单位体系光度单位体系是一套反映视觉亮暗特性的光辐射计量单位，被选作基本量的不是光通量而是发光强度，其基本单位是坎坎德拉德拉（cd ） 。光度学只适用于可见光波段。 15 以上两类单位体系中的物理量在物理概念上是不同的，但所用的物理符号一一对应的。为了区别起见，在对应的物理量符号标角标“e”表示辐射度物理量，角标“v”表示光度物理量。下面重点介绍辐射度单辐射度单位体系位体系中的物理量。光度单位体系光度单位体系中的物理量可对比理解。 16在光

8、辐射测量中，常用的几何量就是立体角。立体角涉及到的是空间问题。任一光源发射的光能量都是辐射在它周围的一定空间内。因此，在进行有关光辐射的讨论和计算时，也将是一个立体空间问题。与平面角度相似，我们可把整个空间以某一点为中心划分成若干立体角。 0、立体角：、立体角：17 定义:一个任意形状椎面所包含的空间称为立一个任意形状椎面所包含的空间称为立体角。体角。符号： 单位：Sr （球面度）l 如图所示，A是半径为R的球面的一部分，A的边缘各点对球心O连线所包围的那部分空间叫立体角。l 立体角的数值为部分球面面积A与球半径平方之比，即 2RA 18 对于一个给定顶点O 和一个随意方向的微小面积dS ，它

9、们对应的立体角为 其中为dS 与投影面积 dA的夹角，R为O 到dS中心的距离。2cosdSdR 单位立体角：单位立体角：以O为球心、R为半径作球，若立体角截出的球面部分的面积为R2，则此球面部分所对应的立体角称为一个单位立体角，或一球面度。19用球坐标球坐标表示立体角 微小面积则dS对应的立体角为 计算某一个立体角时，在一定范围内积分即可。ddrdSsin2sinddd d 20 辐射通量：辐射通量：辐射通量e又称为辐射功率，定义为单位时间单位时间内流过的辐射能量辐射能量，即 (1.2-1) 单位：瓦特（W）或焦耳秒（J s）。eedQdt 辐射能：辐射能：辐射能是以辐射形式发射或传输的电磁

10、波（主要指紫外、可见光和红外辐射）能量。辐射能一般用符号Qe表示，其单位是焦耳（J）。 1. 射度辐的基本物理量射度辐的基本物理量21 辐射出射度辐射出射度：辐射出射度Me是用来反映物体辐射能力的物理量。定义为辐射体单位面积单位面积向空间发射的辐射通量辐射通量，即 (1.2-2)单位：W/m2。eedMdS 辐射强度辐射强度：点辐射源在给定方向上发射的在单位立单位立体角体角内的辐射通量辐射通量，用Ie表示，即 (1.2-3)单位：瓦特球面度-1（W sr-1）。eedId22 辐射亮度：辐射亮度：辐射亮度定义为面辐射源面辐射源在某一给定方向上的辐射强度辐射强度除以该面元在垂直于该方向的平面上的

11、正投影面积面积。如图2所示。 (1.2-5)式中是给定方向和辐射源面元法线间的夹角。单位：瓦特/球面度米2（W/sr m2）。 2coscoseeedIdLdSddSSddSd 图2 辐射亮度示意图23 辐射照度：辐射照度：在辐射接收面上接收面上的辐照度定义为照射在面元dA上的辐射通量与该面元的面积之比。即 (1.2-9) 单位：（W/m2）。 单色辐射度量：单色辐射度量：对于单色光辐射，同样可以采用上述物理量表示，只不过均定义为单位波长间隔内对应的辐射度量，并且对所有辐射量X来说单色辐射度量与辐射度量之间均满足 (1.2-10)eedEd A,0eeXXd24 由于人眼的视觉细胞对不同频率的

12、辐射有不同响应，故用辐射度单位描述的光辐射不能正确反应人的亮暗感觉。 光度单位体系是一套反映视觉亮暗特性视觉亮暗特性的光辐射计量单位，在光频区域，光度学的物理量可以用与辐度学的基本物理量对应的来表示，其定义完全一一对应。 与辐射度量体系不同，在光度单位体系中，被选作基本单位的不是光量或光通量，而是发光强度，其单位是坎德拉（cd）。 坎德拉不仅是光度体系的基本单位，而且也是国际单位制（SI）的七个基本单位之一。 1-2. 光度的基本物理量光度的基本物理量25表1：常用辐度量和光度量之间的对应关系辐射度量辐射度量光度量光度量名称名称符号符号定义定义单位单位名称名称符号符号定义定义单位单位辐射能Qe

13、J光量QvQv=v dtlms辐射通量eedQe/dtW光通量vv=Iv dlm辐射强度IeIe=de/dWsr-1发光强度Iv基本量cd=lmsr-1辐射出射度MeMe=dedSWm-2光出射度MvMv=dv/dSlmm-2辐射照度EeEe=de/dAWm-2光照度EvEv=dv/dAlx= lmm-2辐射亮度LeLe=dIe/(dScos)Wm-2sr-1辐射亮度LvLv=dIv/(dScos)cdm-226晴天阳光直射地面照度约为100000lx晴天背阴处照度约为10000lx晴天室内北窗附近照度约为2000lx晴天室内中央照度约为200lx晴天室内角落照度约为20lx阴天室外50500

14、lx阴天室内550lx月光（满月）2500lx日光灯5000lx电视机荧光屏100lx阅读书刊时所需的照度5060lx在40W白炽灯下1m远处的照度约为30lx晴朗月夜照度约为0.2lx黑夜0.001lx27光谱光视效能光谱光视效能：描述某一波长的单色光辐射通量可以产生多少相应的单色光通量。即光视效能K定义为同一波长下测得的光通量与辐射通量的比之，即 (1.2-11)单位：流明/瓦特（lm/W）。 通过对标准光度观察者的实验测定，在辐射频率5401012Hz（波长555nm）处，K有最大值，其数值为Km=683 lm/W。单色光视效率是K用Km归一化的结果，其定义为 (1.2-12) veK1

15、vmmeKVKK284005006007008000.00.20.40.60.81.0VV波 长(nm)光视 效 率明视觉暗视觉291vmmeKVKKemvVKdemvVK780380不同光谱辐射产生的光通量不同光谱辐射产生的光通量301-3辐射度与光度中的基本定律辐射度与光度中的基本定律,EESScos ,SS一、余弦定律投影面积S和S的表面上的辐照度E和E 分别为：因为所以cosEE 余弦定理余弦定理：任一表面上的辐照度随该表面法线和辐射能传输方向之间夹角的余弦而变化。SSO31 漫辐射源：漫辐射源：辐射亮度L与方向无关的辐射源。（太阳、荧光屏等） 漫辐射漫辐射：漫辐射源发出的辐射。 漫反

16、射：漫反射：与漫辐射具有相同特性的反射。（电影屏幕等）32举例：很光滑的反射（镜）面，当有一束光入射其上时，具有很好的（反射）方向性；表面粗糙的反射器，在很大的空间内都有反射，没有强弱之分。描述这种辐射的空间分布的特性公式为 式中 B常数 辐射法线与观察方向夹角 A辐射源面积 辐射立体角即：“理想漫反射源单位表面积向空间指定方向单位立体角内发射（或反射）的辐射功率和该指定方向与表面法线夹角的余弦成正比。” 这就是朗伯余弦定律。具有这种特性的发射体（或反射体）称为余弦发射体（或余弦反射体）。 2BcosA 33 由辐射亮度的定义知： 与上式相比较，则 （常数）2LAcos 2LBAcos 34“

17、朗伯余弦定律”为另一种形式亮度 法向法向亮度 方向方向亮度 因为漫辐射源各方向亮度相等，即L=L，（上二式相等），则I=I0cos 朗伯辐射表面在某方向上的辐射强度随与该方向和表面法朗伯辐射表面在某方向上的辐射强度随与该方向和表面法线之间夹角的余弦而变化线之间夹角的余弦而变化。（物理意义）cosAL2IcosAILAIcosAIL00cosAIL351、朗伯辐射源的辐射亮度 （常数）2、朗伯辐射源的辐射强度 注意：虽各方向亮度相同，但辐射强度不同。 I=I0cos =90时，I=0BcosAL236二、距离平方反比定律二、距离平方反比定律: 描述点辐射源产生的照度的规律。 设：点辐射源的辐射强

18、度为I;源到被照表面P点的距离为d （P点为小面元dA）;小面元dA的法线与到辐射源之间的夹角为， 求：点辐射源在P点产生的照度 由辐射强度的定义知 由立体角的定义 则 由照度的定义 如=0 （垂直照射），则 此乃距离平方反比定律。ddI22cosddAdSd2cosddAIIdd22coscosAddAIEIddAdd2IEd37距离平方反比定律距离平方反比定律：点辐射源在距离d处所产生的照度，与辐射源的辐射强度I成正比，与距离的平方成反比。注意：被照的平面一定要垂直于辐射投射的方向，如果有一定的角度，则情况如下图所示 ， 此时的照度为 该式也被称为照度的余弦法则。 从图中可见，CD=ABc

19、os，即垂直照射时落在CD上的光通量被分散开来落到较大的面积AB上，所以照度就减小了。源越倾斜，照射面积越大，照度就越小。从照度的定义也可看出， ，在通量不变的情况下，被照面积越大照度越小。cos2dIE AddE38三、亮度守恒定律三、亮度守恒定律 规定了辐射表面是朗伯体后，有又 cosdILdAddI2dLdAcos d 39又 （辐射源对被照面元张角） 而 根据亮度公式，可得： （注意此处带的量与前述不带的量同义）2dcosAdddd dAcos2LL光辐射能在传输介质中没有损失时，表面光辐射能在传输介质中没有损失时，表面S和和S的辐射亮度是相等的。即辐射亮度守恒。的辐射亮度是相等的。即

20、辐射亮度守恒。40 一切物体中的原子和分子都要受热激发而发射各种波一切物体中的原子和分子都要受热激发而发射各种波长的电磁波，其辐射的功率和波长取决于物体的温度，称长的电磁波，其辐射的功率和波长取决于物体的温度，称为为热辐射热辐射固体在温度升高时颜色的变化固体在温度升高时颜色的变化1400K800K1000K1200K原子不同，辐射的颜色也不同原子不同，辐射的颜色也不同锶锶(Sr) 铷铷(Rb) 铜铜(Cu) ，T1-4 1-4 黑体辐射黑体辐射一一 热辐射热辐射4142 任何物体向周围发射电磁波的同时，也吸收周围物体发射的辐射能。 当辐射从外界入射到不透明的物体表面上时，一部分能量被吸收，另一

21、部分能量从表面反射（如果物体是透明的，则还有一部分能量透射）。吸收比吸收比：被物体吸收的能量与入射的能量之比称为该物体的吸收比。在波长到+d范围内的吸收比称为单色吸收比。1. 单色吸收比和单色反射比单色吸收比和单色反射比43反射比反射比：反射的能量与入射的能量之比称为该物体的反射比。在波长到+d范围内相应的反射比称为单色反射比。对于不透明的物体，单色吸收比和单色反射比之和等于1，即 (1.3-1)1)()(TT441. 绝对黑体绝对黑体模型：模型：空腔小孔空腔小孔物体发射能量的同时，物体发射能量的同时，又吸收其它物体的辐射能。又吸收其它物体的辐射能。发射发射 = = 吸收时，物体温度不变吸收时

22、，物体温度不变 热平衡热平衡 （动态平衡）（动态平衡） 能全部吸收入能全部吸收入射辐射能的物体射辐射能的物体绝热不绝热不透明透明45黑体是理想模型黑体是理想模型黑体：黑体： 能全部吸收入射辐射能的物体能全部吸收入射辐射能的物体模型：模型：空腔小孔空腔小孔若物体在任何温度若物体在任何温度下，对任何波长的下，对任何波长的辐射能的吸收比都辐射能的吸收比都等于等于1，即即 ，则，则称该物体为绝对黑称该物体为绝对黑体（简称黑体）。体（简称黑体）。( )1T 462 、 热辐射的基本物理量热辐射的基本物理量（1）单色单色辐辐射射出出射射度：度：)(TM单位单位：3mW- - 物体在物体在单位时间，单位表面

23、积单位时间，单位表面积，波长，波长附近附近单位波长单位波长内辐射的电磁波能量内辐射的电磁波能量.)(TM绝热不透明绝热不透明T=1700K)(TM0黑体辐射曲线：波长范围很宽黑体辐射曲线：波长范围很宽（某一波长的辐射能量）（某一波长的辐射能量）47瑞利瑞利金斯公式金斯公式)HzmW10/()(-1-29TM Hz10/14 瑞利瑞利 - - 金斯公式金斯公式实验曲线实验曲线k2000T*kTcTM222)( 紫外灾难紫外灾难频率越高，相差越大频率越高，相差越大三、三、 经典物理的困难经典物理的困难经典物理不能解经典物理不能解释黑体辐射曲线释黑体辐射曲线48普朗克（普朗克（1858- -1947

24、） 德国理论物理学家，量子论的德国理论物理学家，量子论的奠基人奠基人. 1900年他在德国物理学年他在德国物理学会上，宣读了以会上，宣读了以关于正常光谱关于正常光谱中能量分布定律的理论中能量分布定律的理论为题的为题的 论文论文. 劳厄称这一劳厄称这一 天是天是“量子论量子论的的 诞生日诞生日”.量子论量子论 和相对论构成了近代物理学的研究和相对论构成了近代物理学的研究 基础基础.四四 普朗克假设普朗克假设 普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式49 （1）黑体腔壁中的电子振动可视为谐振子，黑体腔壁中的电子振动可视为谐振子，1、 普朗克普朗克能量子假设能量子假设（1900年）年）), 3 , 21

25、(量子数， nnh 是是分立的分立的，只能取某一最小能量的整数倍，只能取某一最小能量的整数倍，即即 ，2 ，3 . n , h称为称为能量子能量子，sJ1063. 634h普朗克恒量普朗克恒量：振子的频率可连续取值经典物理221kAE （2）谐振子的能量谐振子的能量h1h3h2h4501ed2d)(/32kThchTM2、 普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式o 1 2 3 6Hz10/14)HzmW10/()(1-29TM2 4实验值实验值*k2000T普朗克公式的理论曲线普朗克公式的理论曲线用玻尔兹曼用玻尔兹曼统计代替能统计代替能量均分定理量均分定理51普朗克能量子假设的意义普朗克能量子假

26、设的意义 导出与实验曲线吻合的黑体辐射公式，解决了导出与实验曲线吻合的黑体辐射公式，解决了黑体辐射的困难。黑体辐射的困难。 提出了能量量子化的新思想，指出了经典物理提出了能量量子化的新思想，指出了经典物理学能量连续的不足。学能量连续的不足。 普朗克恒量普朗克恒量 h 已经成为物理学中最基本、最重已经成为物理学中最基本、最重要的常数之一。要的常数之一。52 爱因斯坦爱因斯坦对普朗克的工作给以高度的评价。对普朗克的工作给以高度的评价。 1948年年4月，在悼念普朗克的会上，爱因斯坦充分肯定月，在悼念普朗克的会上，爱因斯坦充分肯定了了能量子能量子发现的重大意义。他说：发现的重大意义。他说：“这一发现

27、成为这一发现成为20世世纪整个物理学研究的基础，从那个时候起几乎完全决定纪整个物理学研究的基础，从那个时候起几乎完全决定了物理学的发展。要是没有这一发现，那就不可能建立了物理学的发展。要是没有这一发现，那就不可能建立起分子、原子以及支配它们变化的能量过程有用的理论。起分子、原子以及支配它们变化的能量过程有用的理论。而且，它还粉碎了古典力学和电动力学的整个框架，并而且，它还粉碎了古典力学和电动力学的整个框架，并给科学提出了一项新任务：为全部物理学找出一个新的给科学提出了一项新任务：为全部物理学找出一个新的概念基础。概念基础。”53 普朗克常量普朗克常量是区分物理现象是宏观还是是区分物理现象是宏观还是微观的判据，存在于量子系统的一切数学微观的判据，存在于量子系统的一切数学描述中。描述中。 普朗克常量的引入具有划时代的历史作普朗克常量的引入具有划时代的历史作用。没有它，就不会有物理学的发展，更